北师大版七上数学2.7.2有理数的乘法运算律课件（共31张）

(共31张PPT)
2.7
有理数的乘法
第2课时
有理数的乘法
运算律
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
多个有理数相乘
有理数的乘法运算律
课时导入
1、有理数的乘法法则是什么？
2、如果两个数a、b互为倒数，则ab
=
______
；
如果两个数c、d互为负倒数，则cd
=______
.
－1
1
知识点
多个有理数相乘
知1－讲
感悟新知
1
思考：
你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由.
7.8×(-8.1)
×0
×(-19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
0
知1－练
感悟新知
例
1
计算：
(1)(－4)×5×(－0.25)；
(2)
知1－练
感悟新知
解：(1)　
(－4)×5×(－0.25)
　　　＝
[－(4×5)]×(－0.25)
　　　＝(－20)×(－0.25)
　　　＝＋(20×0.25)
　　　＝5;
知1－练
感悟新知
(2)
知1－讲
感悟新知
法则：
(1)几个不等于零的数相乘，积的正负号由负因数的
个数决定，当负因数的个数为奇数时，积为负；
当负因数的个数为偶数时，积为正．
(2)几个数相乘，有一个因数为零，积就为零．
知1－讲
感悟新知
特别提醒
多个有理数相乘的三步骤
第1
步：看因数中有没有0；
第2
步：判断积的符号（根据负因数的个数）；
第3
步：计算积的绝对值.
知1－讲
感悟新知
要点精析：
(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数．
(2)几个有理数相乘，先确定积的符号，然后将绝对
值相乘．
(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么积
就等于0；反之，如果积为0，那么至少有一个因
数为0.
知1－练
感悟新知
例2
计算：
(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；
(2)
(3)
解题秘方：利用多个有理数相乘的法则，先确定符号，再计算绝对值的乘积.
知1－练
感悟新知
解：(1)
(－5)×(－4)×(－2)×(－2)
＝5×4×2×2
＝80.
(2)
(3)
知1－练
感悟新知
解法提醒
多个有理数相乘，先看各因数中有无0，若有，则乘积的结果为0；若无，先确定符号，再计算绝对值的乘积.
在进行乘法运算时，当遇到带分数时，要化为假分数，以便于约分，分数与小数相乘时，要根据数的特点，统一化成分数或小数.
知1－讲
总
结
感悟新知
多个有理数相乘时，先定积的符号，再求积的
绝对值．在运算时，一般情况下先把式子中所有的
小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算．
知1－练
感悟新知
1
下列各式中积为负数的是(　　)
A．(－2)×(－2)×(－2)×2
B．(－2)×3×4×(－2)
C．(－4)×5×(－3)×8
D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)
A
知1－练
感悟新知
3
算式
之
值为何？(　　)
A.
B.
C.
D.
2
若五个有理数相乘的积为正数，则五个数中负
数的个数是(　　)
A．0　　B．2　　C．4　　D．0或2或4
D
D
知识点
有理数的乘法运算律
知2－讲
感悟新知
2
问题1:
计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5×
(-6)
(-6)
×5
=
-30
=
-30
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
知2－讲
感悟新知
问题2:
计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
[3×(-4)]
×
(-5)
3
×[(-4)
×
(-5)]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把
后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
=
60
=
60
知2－讲
感悟新知
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有
理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把
其中的几个数相乘.
知2－讲
感悟新知
问题3:
计算下列各题，并比较它们的结果，
你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5
×[3+(-7)]
5
×3
+
5
×(-7)
=
-20
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数
分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
=
-20
知2－讲
感悟新知
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相
乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把
积相加.
知2－讲
感悟新知
要点解读
1.有理数的乘法交换律或乘法结合律一般不单独用，交换的目的是为了更好地结合.
2.
运用乘法的运算律进行计算，是为了简化运算.
它只改变其中的运算顺序，而不改变算式中每个数的性质和大小.
知2－练
感悟新知
例
3
计算：
(1)
(2)
解：
(1)
＝20＋(－9)
＝11；
知2－练
感悟新知
计算：(1)
(2)
导引：根据题中数据特征，运用乘法的交换律、结合
律进行计算．
解：(1)
＝1×(－2)＝－2.
知2－练
感悟新知
例4
知2－练
感悟新知
(2)
＝－4.
知2－讲
总
结
感悟新知
对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把
能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合
律结合在一起，进行简便计算．
知2－练
感悟新知
1
下列变形不正确的是(　　)
A．5×(－6)＝(－6)×5
B.
C.
D．(－25)×(－16)×(－4)＝[(－25)×(－4)]×(－16)
C
课堂小结
有理数及其运算
乘法运算律运用的“四点说明”：
(1)运用交换律时,在交换因数的位置时,要连同符号一起
交换；
(2)运用分配律时,要用括号外的因数乘括号内每一个因
数,不能有遗漏；
课堂小结
有理数及其运算
(3)逆用:有时可以把运算律“逆用”；
(4)推广:三个以上的有理数相乘,可以任意交换因数的位
置,或者先把其中的几个因数相乘.如abcd＝d(ac)b.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业