北师大版七上数学2.10科学记数法课件（共23张）

(共23张PPT)
第二章
有理数及其运算
2.10
科学记数法
第二章
有理数及其运算
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
用科学记数法表示数
写出科学记数法表示的数的原数
课时导入
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为1370
000
000人
地球半径约为
6400
000m
光的速度约为300000000m/s
有简单的表示方法吗？
知识点
用科学记数法表示数
知1－讲
感悟新知
1
696
000
300
000
000
700
000
000
有简单的表示方法吗？
知1－讲
感悟新知
10的乘方有如下的特点：
…
一般地，10的n次幂等于10···0(在1的后面有
n个0)，所以就可以用10的乘方表示一些大数.
你知道
分别等于多少吗？
的意义和规律是什么？
知2－讲
感悟新知
特别提醒
用科学记数法表示数只是改变数的形式，而没有改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致.
用科学记数法表示负数时和正数一样，区别就是前面多一个“-”号.
知1－讲
感悟新知
书写简短，便于读数.
读作：5.67乘10的8次方（幂）
例如：567
000
000
22
600
000
000
=
2.26×10
000
000
000
=
2.26×
6
100
000
000＝
6.1×1
000
000
000
＝6.1×109
=
5.67×100
000
000
=5.67×
22
600
000
000
=
2.26×10
000
000
000
=
2.26×
知1－讲
感悟新知
我们可以借用乘方的形式表示大数.
例如：
1370000000可以表示成1.37×109；
6400000可以表示成6.4×106；
300000000可以表示成3×108.
知1－讲
感悟新知
1．科学记数法：把一个大于10的数表示成a×10n的
形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，
对于小于－10的数也可以类似表示．
2．科学记数法中a与n的确定：
(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0
的数字后面所得到的数；
(2)n的值比原数的整数位数少1.
知1－练
感悟新知
例
1
用科学记数法表示下列数据：
(1)赤道长约为40000000m;
(2)地球表面积约为
510000000km2.
解：(1)40000000m=4×107m;
(2)510000000km2=5.1×108km2.
知1－讲
总
结
感悟新知
易错警示：科学记数法是一种记数方法，不
改变数的性质和大小；用科学记数法表示一个带
有单位的数时，其表示的结果也应带有单位，并
且前后一致．
知1－练
感悟新知
例2
下列各数的书写形式是否是科学记数法的形式？
(1)1.5×103；(2)29×104；(3)0.32×103；(4)2.23×100.
导引：根据科学记数法的定义进行判断，其标准是：用科学记数法表示的形式是两个因数的积，其中一个因数是
10n，另一个因数a必须满足1≤|a|<10.
解：(1)是；(2)不是，因为29>10;
(3)不是，因为0.32<1；(4)
不是，因为100不是10n的形式．
知1－讲
总
结
感悟新知
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，
(2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n＝整数位
数－1.
(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应
带上相同的单位．
知1－练
感悟新知
将一个数用科学记数法表示为a×10n的形式
中，n是整数，|a|的取值范围是（　　）
A.1＜|a|＜10　　　　　B.1＜|a|≤10
C.1≤|a|＜10
D.1≤|a|≤10
数361
000
000用科学记数法表示，以下正确的是（　　）
A.0.361×108
B.3.61×108
C.3.61×107
D.36.1×107
C
B
知识点
写出科学记数法表示的数的原数
知2－讲
感悟新知
2
还原方法：把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只
需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若
向右移动的位数不够，应用0补足．
知2－讲
感悟新知
特别提醒
还原用科学记数法表示的数要注意两个不改变：
一不改变数的正负性；二不改变数的大小.
下列求原数不正确的是(　　)
A．3.56×104＝35
600　B．－4.67×106＝－4
670
000
C．2×102＝200
D．3×105＝30
000
导引：用科学记数法表示为a×10n的数，其原数等于把a的
小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够
时，应用0补足，显然3×105＝300
000.
知2－练
感悟新知
例
3
D
点拨：把用科学记数法表示的数a
×10n还原后，其
整数位数应为n＋1.
知2－讲
总
结
感悟新知
易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次
方，后面就有n个零．
知2－练
感悟新知
1
把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：
105＝　　　　；6.32×103＝　　　　；
－7.254×102＝　　　　；－2.1×104＝　　　　.
100000
6320
－725.4
－21000
知2－练
感悟新知
计算3.8×107－3.7×107，结果用科学记数法表
示为（　　）
A.0.1×107
B.0.1×106
C.1×107
D.1×106
光在真空中的传播速度是3×105
km/s（即每秒3×
105
km），天文学上常用光年作为距离的单位，光年就是光在1年（按365天计算）内在真空中走过的路程，1光年等于多少千米？（用科学记数法表示）
2
3
D
9.4608×1012km.
课堂小结
有理数及其运算
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于10的数
表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形式.其中a
的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位
数减1.
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.
课堂小结
有理数及其运算
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用科学记数
法表示的数还原为原数时，只需将小数点向右移动n位
（不足的数位用0补齐），并把10n去掉即可.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业