湘教八上数学1.3.1同底数幂的除法课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第3节
整数指数幂
第1课时
同底数幂的除法
第1章
分式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
同底数幂的除法法则
同底数幂的除法法则的应用
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
表示计算机存储容量的计量单位有字节(B)、千字节(KB)、兆字节(MB)、吉字节(CB)等，它们之间的换算关系如下：
1
CB=210
MB=1
024
MB；
1MB=210
KB；1
KB=210B.
一张普通的CD光盘的存储容量约为640
MB，请问：一个320
GB的移动硬盘的存储容量相当于多少张光盘容量？
知识点
同底数幂的除法法则
知1－导
感悟新知
1
因为320GB=320×210MB，
所以
因此一个320GB的移动硬盘的存储容量相当于512张光盘容量.
2GB的U盘可以存储多少张大小为211KB的照片，就需要计算221÷211.你能计算下列两个问题吗(填空)？
知1－导
感悟新知
根据上面两式的填空结果，你能归纳出同底数幂相除的一般方法吗？
知1－导
结
论
感悟新知
一般地，设a≠0，m，n是正整数，且m>n，
则
因此
即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
知1－讲
感悟新知
1.同底数幂的除法法则：
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
即：am÷an=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n).
知1－讲
感悟新知
要点精析：
(1)同底数的除法与同底数慕的乘法是互逆运算.
(2)运用此性质时，必须明确底数是什么，指数是什么.
(3)在运算时注意运算顺序，即有多个同底数暴相除时，先算前两个，然后依次往后算.
(4)同底数幂相除，底数不变，指数相减，而不是相除.
知1－讲
感悟新知
2.拓展：本法则也适用于多个同底数幂连除；底数可以是一个数，也可以是一个单项式或多项式.
3.易错警示：
(1)底数不同时运用同底数暴的除法法则计算出现错误.
(2)在多个同底數幂乘除混合运算时，没按顺序进行计算出现错误.
知1－讲
感悟新知
例
1
(n为正整数).
知1－讲
总
结
感悟新知
利用同底数幂的法则，进行计算即可，计算中注意符号的变化.
1．计算a8÷a2，正确的结果是(　　)
A．4
B．6a
C．a4
D．a6
知1－练
感悟新知
D
2．计算16m÷4n÷2等于(　　)
A．2m－n－1
B．22m－n－1
C．23m－2n－1
D．24m－2n－1
D
知1－讲
感悟新知
(x－1)3÷(x－1)2;
2x2y3÷xу2.
例2
解：(1)(x－1)3÷(x－1)2=(x－1)3－2=x－1.
(2)2x2y3÷xy2=
2x2－1.y3-2=2xy.
知1－讲
总
结
感悟新知
(2)中运用整体思想解题，从整体来看以上各题都为同底数或可化为同底数赛的运算，在运算时要注意结构和符号.
1．阅读材料：
①1的任何次幂都等于1；
②－1的奇数次幂都等于－1；
③－1的偶数次幂都等于1；
④任何不等于零的数的零次幂都等于1.
试根据以上材料探索使等式(2x＋3)x＋2023＝1成立的x的值．
知1－练
感悟新知
知1－练
感悟新知
解：①当2x＋3＝1时，x＝－1；
②当2x＋3＝－1时，x＝－2，
但是指数x＋2
023＝2
021为奇数，所以舍去；
③当x＋2
023＝0时，x＝－2
023，
且2×(－2
023)＋3≠0，所以符合题意．
综上所述，x的值为－1或－2
023.
知2－讲
感悟新知
知识点
同底数幂的除法法则的应用
2
已知xm=9，xn=27，求x3m-2n的值.
例
3
导引：
x3m-2n
=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2，把已知条件代人即可求值
解：x3m－2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2=93÷272=1.
知2－讲
感悟新知
归
纳
逆用同底数幂乘除法法则求值的方法：转化思想，当赛的指数是含有字母的加法时，通常转化为同底数暴的乘法；当罪的指数是含有字母的减法时，通常转化为同底数罪的除法，然后逆用罩的乘方法则并整体代入求值.
知2－练
感悟新知
D
4.5
2．已知am＝3，an＝2，则a2m－n的值为________．
课堂小结
同底数幂的除法
1.利用同底数罪的除法法则进行计算时，要把底数看清楚，必须是同底，否则需要进行适当的转化化为相同的底数.
2.底数可以是单项式，也可以是多项式，计算时把它看成一个整体；对于三个或三个以上的同底数器的除法，法则同样适用.
3.同底数罪的除法法则可以逆用.am-n=am÷an(m,n都是正整数，m>n,a≠0)，利用零指数累计算时注意底数a≠0这个条件.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业