湘教八上数学1.3.2零次幂和负整数指数幂课件（30张PPT）

(共30张PPT)
第3节
整数指数幂
第2课时
零次幂和负整数指数幂
第1章
分式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
零指数次幂
负整数指数次幂
科学记数法
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
一个2GB(2GB=221KB)的便携式U盘可以存儲的数码照片张數与数码照片文件的大小有关，文件越大，存储的张数越少，若每张数码照片文件的大小为211KB，则这个U盘能存储
多少张照片？
知识点
零指数次幂
知1－导
感悟新知
1
根据分式的基本性质，如果a≠0，m是正整数，那么
等于多少？
如果把公式
=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)推广到m=n的情形，那么就会有
知1－讲
结
论
感悟新知
这启发我们规定
a0=1(a≠0).
即任何不等于零的数的零次幂都等于1.
例如，20=1，100=1，
=1，x0=1(x≠0).
知1－讲
感悟新知
零次幂：任何不等于零的数的零次都等于1.
用式子表示为a0=1(a≠0).
知1－讲
感悟新知
例
1
计算：(1)0.0010
；(2)(a-b)0(a≠b)；(3)(π-3.14)0；
导引：由于底数都不等于0，因此可直接利用零次赛的运算法则进行计算.
知1－讲
感悟新知
解：(1)0.0010
=1.
(2)(a-b)0
=1.
(3)(π-3.14)0=1.
知1－讲
总
结
感悟新知
在计算零次幂时，首先要判断其是否有意义，即底数是否不为0，(3)题要注意π≠3.14.
1．下列各数中，负数是(　　)
A．－(－2)
B．－|－2|
C．(－2)2
D．(－2)0
2．计算22＋(－1)0的结果是(　　)
A．5
B．4
C．3
D．2
知1－练
感悟新知
B
A
知2－导
感悟新知
知识点
负整数指数次幂
2
设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？
如果在公式
中m=0，那么就会有
知2－导
感悟新知
结
论
因为a0-n=a-n，这启发我们规定
a-n=
(a≠0，n是正整数).
由于
因此
(a≠0，n是正整数).
特别地，a-1=
(a≠0).
知2－讲
感悟新知
负整数指数幂法则：任何不等于零的数的－n(n为正整数)次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
用式子表示为：a－n=
(a≠0，n是正整数).
知2－讲
感悟新知
要点精析：(1)a－n与an互为倒数，即a－n
·
an=1.
(2)a－n
=
可变形为：a
－n
·
an=1或
知2－讲
感悟新知
例2
计算：
(1)2－3；(2)10
－4
；
知2－讲
感悟新知
总
结
熟练掌握负整数指数幕的运算法则是解本题的关键，同时要注意符号.
知2－练
感悟新知
B
D
知2－讲
感悟新知
把下列各式写成分式的形式：
(1)x-2；
(2)2xy-3.
例
3
知2－讲
感悟新知
总
结
有关负整数指数幂的运算，要会正确利用公式a-p
=
(a≠0，p为正整数).
知3－导
感悟新知
知识点
科学记数法
3
在七年级上册中，我们学过用科学记数法把一些绝对值较大的数表示成a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.
类似地，利用10的负整数次幂，我们可以用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10－n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10.这里用科学记数法表示时，关键是掌握公式：
0.00…01=10－n.
n个0
知3－讲
感悟新知
结
论
科学记数法：(1)如果一个数的绝对值不小于10，那么可将这个数写成a×10n(1≤∣a∣<10，n是正整数)的形式；
(2)如果一个数的绝对值较小，小于1时，可将这个数写成a×10-n(其中n是正整数，1
≤∣a∣<10)的形式.
知3－讲
感悟新知
用科学记数法表示数的方法：用科学记数法表示一个数，就是把一个数写成a×
10n(1
≤∣a∣<10
，n是非零整数)的形式，其方法是：
①确定a，a是只有一位整数的数；②确定n，当原数的绝对值大于或等于10时，n等于原数的整数位数减去1；当原数的绝对值小于1时，n为负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前面零的个数(含整数数位上的零).
知3－讲
感悟新知
把下列用科学记数法表示的数还原.
(1)7.2×10-5；(2)－1.5×10-4.
例4
导引：(1)n=5，7.2的7前面有5个0(包括整数部分的那个0)；(2)n=4，－1.5
的1前面有4个0(包括整数部分的那个0).
知3－讲
感悟新知
解：(1)7.2
×10-3=0.000
072；
(2)－1.5
×10-4=－0.000
15.
知3－讲
感悟新知
总
结
把a×10－n还原成原数时，只需把a的小数点向左移动n位.
知3－练
感悟新知
D
D
知3－讲
感悟新知
2010年，国外科学家成功制造出世界上最小的晶体管，它的长度只有0.000000
04m，用科学记数法表示它的长度，并在计算器上把它表示出来.
例
5
解：0.000
000
04
=4×0.000
000
01=4×10-8.
在计算器上依次按键输入0.000
000
04，最后按“=”键，屏幕显示如上，表示4×10-8.
知3－讲
感悟新知
总
结
用科学记数法表示的实际应用问题，与实数解决实际问题相同关键是列出算式，有乘方的先计算乘方，再计算乘除法.
课堂小结
零次幂和负整数指数幂
求负整数指数幂的方法：
1.负整数指数幂的变形：a-n=
(a≠0，n是正整数).
2.底数为正数的任何次罪都为正数；底数为负数的奇次赛是负数，偶次幂是正数.
3.运算结果要化为正整数指数赛.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业