人教版八年级数学上册教案-12.2 三角形全等的判定（边角边）

沙雅县微课比赛教学设计
第十二章第二节
三角形全等的判定
八年级
上册
数学
人教版
课题
§
12.2
三角形全等的判定（边角边）
课时
1
教学目标
知识与技能使学生掌握三角形全等的判定，并能运用它们解决简单问题。过程与方法通过探究，能结合图形用符号语言表示三角形全等的判定．情感与态度在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学重点和难点
重点：三角形全等的判定（边角边）．难点：
三角形全等的判定的灵活运用及其书写规范．
教学手段
PPT、几何画板、黑板、粉笔，三角尺
教学方法
探究式教学，启发式教学、讲练相结合。
教学过程
一、梳理旧知，引出新课1．如何用边边边判定两个三角形全等？2．课前测试，引出新课如图，点D
在AB上，点E
在AC上，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠B=∠C.二、新授课1．动手操作，归纳判定活动一先任意画一个△ABC.再画出一个
△A?B?C?
,使A?B?=AB
,
A?C?=AC，∠A?=∠A
（即两边和它们的夹角分别相等）,.把画好的△A?B?C?
剪下来，它们全等吗?试试看.通过探究操作，我们发现一个基本事实：两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等
（简写成“边角边”或“SAS”）也就是说，三角形的两条边的长度和它们的夹角的大小确定了，这个三角形的形状大小就确定了。我们用符号语言书写如下：在△ABC和△
A?B?C?中
AB=A?B?
∠A=∠A?
AC=
A?C?
∴
△ABC
≌△
A?B?C?
(SAS)注意：这个书写有顺序吗？为什么？说说你的理解。三、巩固新知，深化理解例
如图，AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD，求证：AB∥CD
证明：在△AOB
和△
COD
中
OA=OC
∠AOB=∠COD
OB=
OD∴
△AOB≌△
COD
(SAS)
∴
∠A=∠C∴
AB∥CD四、一题多解，思维多面1、如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC，AD=AE，CD=BE．求证：∠B=∠C证明：在△ABE和△ACD中
AB=AC
∠A=∠A
AD=AE∴△ABE≌△ACD（SAS）．∴∠B=∠C．　2.课本练习五、辨析错误，加深理解两个三角形，如果把两边和其夹角分别相等改成两边和一个角分别相等，这两个三角形一定全等吗？
试试看.
如图，在△ABC和△ABD中
尽管
AB=AB
，∠A=∠A，
BC=BD，但是，△ABD与△ABC形状、大小都不一样，明显不全等。导致这两个三角形不全等的关键就是∠A不是夹角.六、当堂检测，巩固新知1．如图，将两根钢条AA′，BB′的中点O连在一起，使AA′，BB′可以绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，则AB的长等于内槽宽A′B′，那么判定△AOB≌△A′OB′的理由是（
）
A．边角边
B．角边角
C．边边边
D．角角边
2.如图所示，有一块三角形镜子，小明不小心将它打破成1、2两块，现需配成同样大小的一块．为了方便起见，需带上___块，说明理由3.如图，已知AB＝AC，AD＝AE，若要得到
“△ABD≌△ACE”，必须添加一
个条件，则下列所添条件不成立的是（
）A．BD＝CE
B．∠ABD＝∠ACE
C．∠BAD＝∠CAE
D．∠BAC＝∠DAE4.
如图，
△ABD与△ACE都是等边三角形.（1）求证：BE=DC（2）试求CD与BE的夹角的度数（3）若△ACE绕点A旋转，CD与BE的夹角
∠
BPD的大小有变化吗？请说明理由。
5.如图，△ABD，△AEC都是等腰直角三角形，设BE.CD交于点P.探究：
CD与BE的关系.七、课堂小结1、在利用边角边证明两个三角形全等时，应注意图形结构及书写格式。2、需要特别留意，两边和一个角分别
相等，并不能判定一个三角形全等。3、一题多解，开发思维，提升能力。作业：教科书
习题12.2
第2、3、10题
板书设计
§
12.2
三角形全等的判定（边角边）一、复习
四、练习
二、新授
五、辨析错误，加深理解三、例题
六、小结
教学反思
B?
B
C?
A?
C
A
A
B
D
E
C
P