湘教八上数学1.3.3整数指数幂的运算法则课件（17张PPT）

(共17张PPT)
第3节
整数指数幂
第3课时
整数指数幂的运算法则
第1章
分式
逐点
导讲练
课堂小结
作业提升
学习目标
课时讲解
1
课时流程
2
整数指数幂的运算法则
课时导入
复习提问
引出问题
复习提问
引出问题
一种液体每升含有1014个有害细菌，为了试验某种杀菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴杀菌荆可以杀死1016个此种细菌．要将1升液体中的有害细菌全部杀死，需要这种杀菌剂多少滴?你是怎样计算的?
知识点
整数指数幂的运算法则
知1－导
感悟新知
1
正整数指数幂的运算法则有哪些？
am.an=am+n(m，n都是正整数)；
(am)n=am+n(m，n都是正整数)；
(ab)n=anbn(n是正整数)；
=am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m>n)；
(b≠0，n是正整数).
知1－导
结
论
感悟新知
在前面我们已经把幂的指数从正整数推广到了整数.可以说明：当a≠0，b≠0时，正整数指数幂的上述运算法则对于整数指数幂也成立，即
am.an=am+n(a≠0，m，n都是整数)，
①
(am)n=amn(a≠0，m，n都是整数)，
②
(ab)n=anbn(a≠0，b≠0，n是整数).
③
知1－导
结
论
感悟新知
实际上，对于a≠0，m，n都是整数
因此，同底数幂相除的运算法则被包含在公式①中.
而对于a≠0，b≠0，n是整数，有
因此，分式的乘方的运算法则被包含在公式③中.
知1－讲
感悟新知
1.正整数指数幂有以下运算法则：
(1)am·an=am+n(m，n都为正整数)；
(2)(am)n=amn(m，n都为正整数)；
(3)(ab)n=anbn(n都为正整数)；
(4)
(a≠0，m，n都为正整数，且m>n)；
(5)
(b≠0，n是正整数).
知1－讲
感悟新知
2.学习了负整救指数幂和零次幂后，正整数指数幂的运算法则的适用范围就扩充到m、n为任意整数的情形.
3.易错警示：(1)易把负指数中的负号写在字母的前面，出现a－3=－a3的错误.
(2)乘方时易出现(a－1)2=a2的错误.
知1－讲
感悟新知
例
1
设a≠0，b≠0，计算下列各式：
(1)a7·a－3；(2)(a－3)
－2；(3)a3b(a－1b)－2.
解：
(1)a7·a－3=a7+(－3)=a4.
(2)(a－3)
－2=a(－3)×(－2)=a6.
(3)a3b(a－1b)－2=a3b·a2b－2=a3+2b1+(－2)=a5b
－1=
.
知1－讲
总
结
感悟新知
本题考查的是负整数指数幂的运算，负整数指数幂等于所对应的正整数指数幂的倒数，应用负整数指数幂的运算法则进行计算时，与前面学过的应用正整数指数幂的运算法则进行计算一样，但要注意计算结果有负整数指数幂时，要写成分式的形式.
知1－练
感悟新知
3
－3
知1－讲
感悟新知
计算：(a－2－b－2)(a－1
+b－1)+(a－2－b－2)(a－1－b－1).
例2
导引：利用负整数指数幂的运算法则和因式分解的方法进行计算.
知1－讲
总
结
感悟新知
本题主要考查幂的运算法则和利用公式法分解因式，掌握幂的运算法则和利用平方差公式分解因式是解题的关键.
知1－练
感悟新知
B
D
课堂小结
整数指数幂的运算法则
1.整数指数幂运算的“两点注意”：
(1)运算顺序：整数指数暴的运算按照整数指数罪的运算顺序进行，先乘方，再乘除，最后算加减.
(2)运算结果：要把幂指数化为正整数.
课堂小结
整数指数幂的运算法则
2.利用整数指数幂解决实际问题的三个步骤：
(1)根据实际问题列出带有整毅指数幂的式子.
(2)根据整教指数暴的运算性质进行运算.
(3)得出实际问题的答案.
必做:
请完成教材课后习题
课后作业
作业