人教版数学八年级上册：12.2.3利用两角一边判定三角形全等（表格式教案）

课题名称
12.2.3利用两角一边判定三角形全等
授课类型
新授
课时
1课时
教
学
目
标
知识与技能
1、掌握三角形全等的“角边角”“角角边”条件．
2、能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．形是否全等.
过程与方法
经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；并通过对知识方法的总结，培养反思问题的能力，形成理性思维.
情感态度与价值观
敢于面对教学活动中的困难，培养学生能能通过合作交流解决遇到的困难.
教
学
重
难
点
重点
理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”、“AAS”.
难点
探究出“ASA”“AAS”，灵活运用三角形全等条件证明．
教
学
方
法
合作探究法
教
学
过
程
补
充
创
设
情
境
问题1
一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕成了如图形状，你能制作出与原来同样大的纸板吗？
鼓励学生提出不同的思路方法，并要求学生用纸片对自己的思路操作实验.
合
作
探
究
问题2
教材探究4.
先任意画出一个△ABC.再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，∠A′=∠A，∠B′=∠B（即两角和它们的夹边分别相等）.把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？
要求每个学生先独立动手画图并思考，再在小组内交流.
把画好的△A′B′C′剪下,放在△ABC上,观察出现的情形,并根据结果总结规律,说出每个人的发现并交流.【归纳结论】根据学生的发言,予以不同的点评,重在鼓励,最后归纳出新知识点:
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等,简称“角边角”或“ASA”.
强调注意:“边”必须是“两角的夹边”
数学符号表示：
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
证明：∵∠A+∠B+∠C=∠D+∠E+∠F=180°
∠A=∠D，∠B=∠E
∴∠A+∠B=∠D+∠E
∴∠C=∠F
在△ABC和△DEF中
∴△ABC≌△DEF（ASA）．
两个角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）．
运
用
巩
固
[例]如下图，D在AB上，E在AC上，AB=AC，∠B=∠C．
求证：AD=AE．
[分析]AD和AE分别在△ADC和△AEB中，所以要证AD=AE，只需证明△ADC≌△AEB即可．
证明：在△ADC和△AEB中
所以△ADC≌△AEB（ASA）
所以AD=AE．
课堂小结
通过本节的学习，你有什么收获？还有什么疑惑吗？
板书设计
§12.2.3利用两角一边判定三角形全等
一、两角一边
二、三角形全等的条件
1．两角及其夹边对应相等的两三角形全等（ASA）
2．两角和其中一角的对边对应相等的两三角形全等（AAS）
三、例题
四、小结
五、作业
教
学
反
思