2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 1.3科学验证：动量守恒定律 课时练（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
1.3科学验证：动量守恒定律课时练（解析版）
1．某中学实验小组的同学在“探究碰撞中的不变量”时，利用了如图所示的实验装置进行探究，下列说法正确的是（　　）
A．要求斜槽一定是光滑
B．斜槽的末端必须水平
C．入射球每次释放点的高度可以任意调
D．入射球的质量必须与被碰球的质量相等
2．在验证动量守恒定律的实验中，下列说法中正确的是（　　）
A．斜槽有摩擦对实验结果有较大的影响
B．需要测量斜槽末端到水面地面的高度
C．需要测量a球释放点到斜槽末端的高度差来计算碰撞前的速度
D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小
3．下列说法正确的是（ ）
A．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，将摆球从平衡位置拉开15°释放，在摆球经过平衡位置的同时开始计时
B．在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”的实验中，可以使用多用电表来测量电压
C．在“探究碰撞中的不变量”的实验时，斜槽末端的切线必须水平，目的是为了使两球碰撞时动能无损失
D．在“测定玻璃的折射率”实验中，为了减小实验误差，应该改变入射角的大小多次测量数据
4．采用如图所示的实验装置进行验证动量守恒定律（图中小球半径相同、质量均已知，且），下列说法正确的是（　　）
A．实验中要求轨道末端必须保持水平
B．实验中不要求轨道必须光滑
C．验证动量守恒定律，需测量、、和的距离
D．测量时发现点偏离这条直线，直接测量距离不影响实验结果
5．利用气垫导轨验证碰撞中动量守恒，甲图两滑块分别装有弹性圈，乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥，甲、乙两图中左侧滑块的质量均为m1，右侧滑块的质量均为m2。甲图中左、右滑块撞前速度设为v1和v2，撞后速度设为v1＇和v2＇。 乙图左滑块m1以速度v1向静止的右滑块m2滑来。下列说法正确的是（　　）
A．气垫导轨要调为水平，并严禁不开气源时滑动滑块
B．若要求碰撞前后动能损失最小应选择乙图进行实验
C．甲图要验证的动量守恒表达式是m1 v1+ m2 v2= m1 v1＇+ m2 v2＇
D．乙图碰撞前后动能损失了
6．在用气垫导轨装置做“探究碰撞中的不变量”实验时，若要探究两滑块做反冲运动时的物理规律，应选用___________（填“甲”、“乙”或“丙”）结构的滑块。
7．某小组用如图所示的装置验证动量守恒定律，装置固定在水平面上。圆弧形轨道末端切线水平，两球半径相同，两球与水平面的动摩擦因数相同。实验时，先测出A、B两球的质量m1、m2，让球A多次从圆弧形轨道上某一位置由静止释放，记下其在水平面上滑行距高的平均值为L，然后把球B静置于轨道末端水平部分，并将球A从轨道上同一位置由静止释放，并与球B相碰，重复多次。已知碰后球A，B滑行距离的平均值分别为L1、L2
（1）为确保实验中球A不反向运动，则m1、m2应满足的关系是___________。
（2）若碰撞前后动量守恒，写出动量守恒的表达式：___________。
8．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”实验装置示意图。
（1）入射小球与被碰小球直径相同，均为，它们的质量相比较，应是入射小球质量______被碰小球质量（选填“大于”、“小于”或“等于”）
（2）为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使其末端______。
9．如图所示为某同学设计的一种探究动量守恒定律的实验装置和原理图。长木板固定在水平桌面上，一端伸出桌面，另一端装有竖直挡板，轻弹簧的一端固定在竖直挡板上，另一端被入射小球从自然长度位置A点压缩至B点，释放小球，小球沿木板从右端水平抛出，落在水平地面上的记录纸上，重复10次，确定小球的落点位置；再把被碰小球放在木板的右边缘处，重复上述实验10次，在记录纸上分别确定入射小球和被碰小球的落点位置。
（1）关于实验的要点，下列说法正确的是_______。
A．入射小球的质量必须小于被碰小球的质量
B．入射小球的半径必须与被碰小球的半径相同
C．长木板必须尽可能地光滑
D．用重锤线的目的是为了确定板的右端在地面的投影位置
（2）入射小球前后两次的落地位置分别为原理图中的______、______两点；若入射球的质量为m1，被碰小球的质量为m2，则实验需要验证的表达式为_________（用图中字母表示）。
10．利用“类牛顿摆”验证碰撞过程中的动量守恒定律。实验器材：两个半径相同的球1和球2，细线若干，坐标纸，刻度尺。实验步骤：
（1）测量小球1、2的质量分别为m1、m2，将小球各用两细线悬挂于水平支架上，各悬点位于同一水平面，如图甲；
（2）将坐标纸竖直固定在一个水平支架上，使坐标纸与小球运动平面平行且尽量靠近。坐标纸每一小格是边长为d的正方形。将小球1拉至某一位置A，由静止释放，垂直坐标纸方向用手机高速连拍；
（3）分析连拍照片得出，球1从A点由静止释放，在最低点与球2发生水平方向的正碰，球1反弹后到达最高位置为B，球2向左摆动的最高位置为C，如图乙。已知重力加速度为g，碰前球1的动量大小为___________。若满足关系式___________，则验证碰撞中动量守恒；
（4）与用一根细线悬挂小球相比，本实验采用双线摆的优点是：___________；
（5）球1在最低点与静止的球2水平正碰后，球1向右反弹摆动，球2向左摆动。若为弹性碰撞，则可判断球1的质量___________球2的质量（填写“大于”、“等于”或“小于”）；若为非弹性碰撞，则___________（填“能”或“不能”）比较两球质量大小？
11．如图所示为实验室中验证动量守恒的实验装置示意图
（1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为，则___________
A．
B．
C．
D．
（2）实验中必须要求的条件是___________。
A．斜槽必须是光滑的
B．斜槽末端的切线必须水平
C．与的球心在碰撞瞬间必须在同一高度
D．每次必须从同一高度处滚下
（3）实验中必须测量的物理量是___________。
A．小球的质量和
B．小球起始高度
C．小球半径和
D．小球起飞的时间t
E．桌面离地面的高度H
F．小球飞出的水平距离s
（4）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，P为碰前入射小球落点的平均位置，则关系式（用、，及图中字母表示）___________成立，即表示碰撞中动量守恒。
12．利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A质量，滑块B质量，遮光片宽度；打点计时器所用的交流电的频率为。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。
（1）碰撞后A的动量为___________；
（2）撞后A、B组成的系统总动量为___________；（以上结果均保留两位小数）
（3）在误差允许范围内A、B组成的系统动量是否守恒？___________（填“是”或“否”）
13．某学习小组用如图所示的实验装置验证动量守恒定律。
（1）实验中必须要求的条件是______。
A．斜槽轨道尽量光滑以减少误差
B．斜槽轨道末端的切线必须水平
C．入射球和被碰球的质量必须相等，且大小相同
D．入射球每次必须从轨道的同位置由静止释放
（2）图中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影。实验时，先让入射球m1多次从斜轨上S位置静止释放，找到其平均落地点的位置P。测量平抛射程OP，然后把被碰小球m2静置于水平轨道的末端，再将入射球m1从斜轨上S位置静止释放，与小球m2相碰。并重复多次。则以下说法正确的是_______。
A．为了完成该实验还需要用天平测量两个小球的质量m1、m2
B．若两球发生弹性碰撞，则OM、ON、OP之间定满足的关系OP+OM=ON
C．为了验证碰撞前后动量守恒，该同学只需验证表达式=+
D．为了完成该实验还需要分别找到相碰后平均落地点的位置M、N并测量平抛射程OM、ON
（3）该学习小组又用气垫导轨做验证动量守恒定律的实验，将A、B两滑块在一水平长直气垫导轨上相碰，用频闪照相机分别在=0，=Δt，=2Δt，=3Δt时刻闪光拍照，摄得如图所示照片，其中B像有重叠，已知x轴上单位长度为L，=m，=m，向右为正方向。若碰前B静止，则碰撞发生t=______时刻，碰后B的动量为________（用m、L、Δt表示）；
参考答案
1．B
【详解】
AB．题述实验中，是通过平抛运动的基本规律求解碰撞前后的速度的，只要求小球离开轨道后做平抛运动，对斜槽是否光滑没有要求，但必须保证每次小球都做平抛运动，因此轨道的末端必须水平，A错误，B正确；
C．要保证碰撞前的速度相同，所以入射球每次都要从同一高度由静止释放，C错误；
D．在做题述实验时，要求入射球的质量大于被碰球的质量，D错误。
故选B。
2．D
【详解】
A．实验中只要小球到达斜槽底端时的速度相等即可，则斜槽有摩擦对实验结果无的影响，选项A错误；
B．实验中入射球和被碰球做平抛运动的高度相等即可，不需要测量斜槽末端到水面地面的高度，选项B错误；
C．小球碰撞前后的速度是用小球平抛运动的水平位移来代替，则不需要测量a球释放点到斜槽末端的高度差来计算碰撞前的速度，选项C错误；
D．a球释放点越高，两球相碰时相互作用的力越大，实验误差越小，选项D正确。
故选D。
3．BD
【详解】
A．在“探究单摆周期与摆长的关系”的实验中，将摆球从平衡位置拉开5°释放，在摆球经过平衡位置的同时开始计时，选项A错误；
B．在“探究变压器线圈两端电压与匝数的关系”的实验中，可以使用多用电表交流电压档来测量电压，选项B正确；
C．在“探究碰撞中的不变量”的实验时，斜槽末端的切线必须水平，目的是为了使两球碰撞后做平抛运动，选项C错误；
D．在“测定玻璃的折射率”实验中，为了减小实验误差，应多次实验，测出每一组实验的入射角和折射角，根据折射定律求出折射率，再求解多次所测的折射率的平均值，故D正确；
故选BD。
4．AB
【详解】
A．实验中要求轨道末端必须保持水平，才能使小球做平抛运动，A正确；
B．实验中不要求轨道必须光滑，但每次都要使小球从斜槽上同一位置由静止释放，B正确；
C．设碰前A的速度为v0，碰后A、B的速度为v1、v2，若动量守恒需满足
小球离开轨道末端后均做平抛运动，竖直方向下落高度相同，据
可知，小球运动时间相同，由
可知，平抛的初速度与水平位移成正比，故动量守恒表达式可整理成
故验证动量守恒定律，只需测量、和的距离，不需要测量的距离，C错误；
D．测量时发现点偏离这条直线，应过N点做OMP的垂线，测量垂足到O的距离，故直接测量距离影响实验结果，D错误。
故选AB。
5．ACD
【详解】
A．本实验利用气垫导轨验证碰撞中动量守恒，系统满足动量守恒的条件是合外力为零，所以要求气垫导轨要调为水平，并严禁不开气源时滑动滑块，故A正确；
B．甲图两滑块分别装有弹性圈，两滑块碰撞后分离，碰撞为弹性碰撞，碰撞过程系统损失的动能最小；乙图两滑块分别装有撞针和橡皮泥，两滑块的碰撞后成为一体，碰撞为完全非弹性碰撞，碰撞过程损失的动能最大，故B错误；
C．根据动量守恒定律可得
m1 v1+ m2 v2= m1 v1＇+ m2 v2＇
故C正确；
D．在乙图中系统满足动量守恒则有
碰撞前后动能损失为
联立可得
故D正确。
故选ACD。
6．甲
【详解】
由于反冲运动，弹簧片将两滑块弹开，向相反的方向运动，动能增加，而乙、丙是弹性碰撞和完全非弹性碰撞，不符合题意，故选甲。
7．m1>m2
【详解】
（1）[1]为防止两球碰撞后入射球反弹，入射球的质量应大于被碰球的质量，即
m1>m2
（2）[2]两球碰前，由动能定理得
解得
碰后两球做匀减速直线运动，设碰后的速度分别为、，由动能定理得
解得
若碰撞前后动量守恒，则
代入速度整理可得
8．大于 水平
【详解】
（1）[1]入射小球与被碰小球直径相同，均为，它们的质量相比较，应是入射小球质量大于被碰小球质量，目的是防止入射球碰后反弹；
（2）[2]为了保证小球做平抛运动，必须调整斜槽使其末端水平。
9．BD Q P
【详解】
（1）[1]A．为了保证碰撞后两球都能从槽口飞出，入射小球的质量应该大于被碰小球的质量，故A错误；
B．为保证两球发生正碰，两球的半径必须相同，故B正确；
C．长木板不需要光滑，只要保持每次弹簧的压缩量相同，每次入射球与被碰球碰前的速度相同即可，故C错误；
D．用重锤线的目的是为了确定板的右端在地面的投影的位置，以便准确测出小球平抛的水平位移，故D正确；
故选BD。
（2）[2][3]小球离开长木板后做平抛运动，小球做平抛运动抛出点的高度相等，所以它们做平抛运动的时间相等，小球的初速度越小，水平位移就越小；两球碰撞后入射小球速度变小，小于被碰小球的速度，故碰撞后入射小球水平位移变小且小于被碰小球的水平位移，由图示可知，则入射小球前后两次的落地点位置分别为图中的Q、P两点；
[4]两球碰撞后做平抛运动，它们抛出点的高度相等，在空中的运动时间t相等，碰撞过程动量守恒，则有
m1v0=m1v1+m2v2
两边乘以t即为
即实验需要验证的表达式为
10． 避免小球摆动过程中出现晃动，形成圆锥摆 小于 能
【详解】
(3)[1]从A位置到最低点的高度差为
由机械能守恒定律可得
解得碰前球1的速度为
故碰前球1的动量大小为
[2]碰后球1、球2上升的高度分别为
，
同理可得，碰后球1、球2的动量大小分别为
要满足动量守恒，需满足
整理可得
(4)[3]两根细线悬挂小球，形成稳定的三角结构，避免小球摆动过程中出现晃动，形成圆锥摆。
(5)[4]碰撞过程由动量守恒定律及机械能守恒定律分别可得
联立解得
，
由于球1发生反弹，可知，故满足。
[5]若为非弹性碰撞，则有
，
化简可有不等式
则结合动量守恒可得
而由于球1是反弹的，因此可知，两个不等式取交集可得。
11．C BCD AF
【详解】
(1)[1]如果两球发生弹性碰撞，遵循动量守恒及机械能守恒，则有
，
联立解得
所以为了保证入射小球不反弹，应满足
为了保证两球发生对心碰撞，应满足两球半径相同。
故选C。
(2)[2]
AD．斜槽不必光滑，只要保证每次入射小球从同一位置静止释放即可。A错误，D正确；
B．为了保证小球做平抛运动，必须保证斜槽末端的切线水平。B正确；
C．与的球心在碰撞瞬间必须在同一高度，这样才能发生对心碰撞。C正确。
故选BCD。
(3)[3]因为小球飞出后均做平抛运动，高度相同，所以运动时间相同，所以可以用水平位移代替水平速度，因此为了验证动量守恒，必须测量小球质量及平抛的水平位移。故选AF。
(4)[4]由图可知，入射小球碰后的落点是M，被碰小球的落点为N点，则验证动量守恒的等式为
由平抛运动的规律得
化简得
12．0.29 0.59 是
【详解】
（1）[1]碰撞后A的速度
动量为
（2）[2]碰撞后B的速度

动量为
撞后A、B组成的系统总动量为
（3）[3]碰撞前A的速度
动量为
则在误差允许范围内A、B组成的系统动量守恒。
13．BD ABCD 2.5Δt
【详解】
（1）[1]A．由于每次小球在轨道上运动情况完全相同，斜面是否光滑对实验结果没有影响，A错误；
B．由于研究平抛运动，因此斜槽轨道末端的切线必须水平，B正确；
C．为了保证碰后两个小球都向前运动不反弹，应使入射小球质量大于被碰小球的质量，C错误；
D．为了保证每次平抛的轨迹相同，入射球每次必须从轨道的同一位置由静止释放，D正确。
故选BD。
（2）[2]C．动量守恒关系式应为
而所有小球都做平抛运动，落地时间相同，设为t，则有
由于
，，
代入可得
=+
因此只要验证了上式，就验证了动量守恒，C正确；
AD．由动量守恒的等效关系式可知，为了完成该实验还需要用天平测量两个小球的质量m1、m2；还要分别找到相碰后平均落地点的位置M、N并测量平抛射程OM、ON
AD正确；
B．若两球发生弹性碰撞，可知
两式联立可得
因此等效关系式为
OP+OM=ON
B正确。
故选ABCD。
（3）[3][4]由于碰前B静止，碰撞发生在的位置，因此碰前A运动的时间为2.5Δt，
相碰的时刻就是2.5Δt相碰；碰后B向前运动了距离为L，所用时间为0.5Δt，因此碰后B的速度
碰后B的动量