2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 1.2动量守恒定律及其应用 课时练（word版含解析）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
1.2动量守恒定律及其应用课时练（解析版）
1．如图所示，质量为0.5kg的小球在距离车底面高20m处以一定的初速度向左平抛，落在以7.5m/s速度沿光滑水平面向右匀速行驶的敞篷小车中，车底涂有一层油泥，车与油泥的总质量为4kg，设小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，g取10m/s2，则当小球与小车相对静止时，小车的速度是（ ）
A．5m/s B．4m/s C．8.5m/s D．9.5m/s
2．关于动量守恒的条件，下列说法正确的有（　　）
A．只要系统内存在摩擦力，动量不可能守恒
B．只要系统所受外力做的功为零，动量一定守恒
C．只要系统所受合外力的冲量为零，动量一定守恒
D．若系统中物体加速度不为零，动量一定不守恒
3．如图所示，质量为m的人立于平板车上，车的质量为M，人与车以大小为v1的速度在光滑水平面上向东运动。当此人相对于车以大小为v2的速度竖直跳起时，车向东的速度大小为（　　）
A． B． C． D．v1
4．两个质量相同的小圆环A、B用细线相连，A穿在光滑的水平直杆上。A、B从如图所示的位置由静止开始运动。在B摆到最低点的过程中（　　）
A．B的机械能守恒 B．A、B组成的系统动量守恒
C．B重力的功率一直减小 D．B摆到最低点时，A的速度最大
5．如图所示，小车静止于水平面上，A端固定一个轻质弹簧，B端粘有橡皮泥，小车质量为M。质量为m的木块C放在小车上，用细线将木块连接于小车的A端并使弹簧压缩。开始时小车与木块C都处于静止状态，C、B间距为L。现烧断细线，弹簧被释放，使木块离开弹簧向B端滑去，并跟B端橡皮泥粘在一起。所有摩擦均不计，对整个过程，以下说法正确的是（　　）
A．整个系统的机械能和动量都守恒
B．木块的速度最大时小车的速度一定最小
C．小车向左运动的最大位移等于
D．最终小车与木块速度都为零
6．某研究小组通过实验测得两滑块碰撞前后运动的实验数据，得到如图所示的位移—时间图像。图中的线段、、分别表示沿光滑水平面上同一条直线运动的滑块Ⅰ、Ⅱ和它们发生正碰后结合体的位移变化关系。已知相互作用时间极短，由图像给出的信息可知（　　）
A．碰前滑块Ⅰ与滑块Ⅱ速度大小之比2∶5
B．碰前滑块Ⅰ的动量大小比滑块Ⅱ的动量大小大
C．碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能小
D．滑块Ⅰ的质量是滑块Ⅱ的质量的
7．关于系统动量守恒的条件，下列说法正确的是（　　）
A．只要系统内存在摩擦力，系统动量就不可能守恒
B．只要系统所受的合外力为零，系统动量就守恒
C．只要系统中有一个物体具有加速度，系统动量就不守恒
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统的总动量不一定守恒
8．一只质量为0.9kg的乌贼吸入0.1kg的水后，静止在水中。遇到危险时，它在极短时间内把吸入的水向后全部喷出，以大小为2m/s的速度向前逃窜。下列说法正确的是（　　）
A．在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小为0.9N·s
B．在乌贼喷水的过程中，乌贼和喷出的水组成的系统的动量增大
C．乌贼喷出的水的速度大小为18m/s
D．在乌贼喷水的过程中，有9J的生物能转化成机械能
9．质量分别为m和2m的A、B两物体在外力作用下静止在质量为的平板小车C上，A、B之间有一根被压缩的轻质弹簧，如图所示，地面水平且光滑。同时释放两物体，弹簧开始变长，在之后的过程中（物体不会离开小车）（　　）
A．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成的系统动量可能不守恒
B．若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量一定守恒
C．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，当为某一较小值时A、B组成的系统动量可能守恒
D．若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成的系统动量一定守恒
10．如图所示，光滑水平面上静止着一辆质量为M的小车，小车上带着一光滑、半径为R的圆弧轨道。现有一质量为m的光滑小球从轨道的上端由静止开始释放，下列说法中正确的是（　　）
A．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量守恒
B．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统总动量不守恒
C．小球下滑过程中，小球的机械能守恒
D．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统机械能守恒
11．质量为m的篮球以大小为v1的水平速度撞击竖直篮板后，被篮板水平弹回，速度大小变为v2，已知v2A．撞击时篮球受到的冲量大小为m（v1+v2）
B．撞击时篮板受到篮球的冲量为零
C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统动量不守恒
D．撞击过程中篮球和篮板组成的系统机械能守恒
12．如图，物块A、C置于光滑水平桌面上，通过轻绳绕过两定滑轮和一动滑轮相连接，动滑轮下方悬挂物块B，不计滑轮质量，轻绳分别与水平面和竖直面平行，物块A的质量m1=3kg，B的质量m2=2kg，C的质量m3=1kg，取g=10m/s2，三个物块同时由静止释放且物块A与C始终不与滑轮碰撞，则下面说法正确的是（　　）
A．运动过程中物块A、C的动量大小之比为1：1
B．运动过程中物块A、C的速度之比为3：1
C．运动过程中物块A所受轻绳拉力的大小为6N
D．物块B由静止开始下降h=0.5m时，物块A的速度大小是v=1m/s
13．如图所示，光滑桌面上木板C静止并被锁定，质量为，在木板的中央处放置两个小滑块A和B，质量分别为和，两滑块间有小型炸药，某时刻炸药爆炸释放能量为，两滑块开始运动，当一个滑块速度减为零时，木板锁定被解除，两滑块与木板间动摩擦因数为0.2，最终一个滑块恰好滑到木板的边缘，取，不计炸药的质量，则（　　）
A．木板C的最终速度为
B．整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能为
C．木板C的最小长度为
D．木板C受的冲量为
14．物理学中有一种碰撞被称为“超弹性连续碰撞”，通过能量的转移可以使最上面的小球弹起的高度比释放时的高度更大。如图所示，A、B、C三个弹性极好的小球，相邻小球间有极小间隙，三球球心连线竖直，从离地一定高度处由静止同时释放（其中C球下部离地H），所有碰撞均为弹性碰撞，且碰后B、C恰好静止，则（　　）
A．C球落地前瞬间A球的速度为
B．从上至下三球的质量之比为1∶2∶6
C．A球弹起的最大高度为25H
D．A球弹起的最大高度为9H
15．如图所示，在光滑的水平桌面上有体积相同的两个小球A、B，质量分别为m=0.1kg和M=0.3kg，两球中间夹着一根压缩的轻弹簧，原来处于静止状态，同时放开A、B球和弹簧，已知A球脱离弹簧时的速度大小为6m/s，接着A球进入与水平面相切且半径为0.5m的竖直面内的光滑半圆形轨道运动，P、Q为半圆形轨道竖直的直径，g=10m/s2，下列说法不正确的是（　　）
A．弹簧弹开过程，弹力对A的冲量与对B的冲量相同
B．A球脱离弹簧时B球获得的速度大小为2m/s
C．若半圆轨道半径改为0.9m，则A球也能到达Q点
D．A球从P点运动到Q点过程中所受合外力的冲量大小为0.2N·s
16．随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显，分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍惜生命。已知某限速60km/h的平直公路上，一辆质量为m1=800kg的汽车A以速度v1=15m/s沿平直公路行驶时，驾驶员发现前方不远处有一质量m2=1200 kg的汽车B以速度v2迎面驶来，两车立即同时急刹车，使车做匀减速运动，但两车仍在开始刹车t=1s后猛烈地相撞，相撞后结合在一起再沿B车原行驶方向滑行6m后停下，设两车与路面间动摩擦因数μ=0.3， g取10m/s2，忽略碰撞过程中路面摩擦力的冲量，求：
（1）两车碰撞后刚结合在一起时的速度大小；
（2）求B车刹车前的速度，并判断B车是否超速；
17．如图所示，质量M=4kg的滑板B静止放在光滑水平面上，其右端固定一根轻质弹簧，弹簧的自由端C到滑板左端的距离L=0.5m这段滑板与木块A（可视为质点）之间的动摩擦因数μ=0.2，而弹簧自由端C到弹簧固定端D所对应的滑板上表面光滑。木块A以速度v0=10m/s由滑板B左端开始沿滑板B上表面向右运动。已知木块A的质量m=1kg。g取10m/s2。=9.75
求：
（1）弹簧被压缩到最短时木块A的速度大小；
（2）木块A压缩弹簧过程中弹簧的最大弹性势能；
（3）木块A再次回到滑板B的最左端时的速度。
18．如图甲是建筑工地将桩料打入泥土中以加固地基的打夯机示意图，打夯前先将桩料扶正立于地基上，桩料进入泥土的深度忽略不计。已知夯锤的质量为，桩料的质量为。每次打夯都通过卷扬机牵引将夯锤提升到距离桩顶处再释放，让夯锤自由下落，夯锤砸在桩料上后立刻随桩料一起向下运动。桩料进入泥土后所受阻力f随打入深度h的变化关系如图乙所示，直线斜率。g取，求
（1）夯锤与桩料第1次碰撞后瞬间的速度及桩料进入泥土的深度；
（2）打完第三夯后，桩料进入泥土的深度。
19．甲、乙两个小孩各乘一辆冰车在水平面上游戏，甲和他的冰车的质量为，乙和他的冰车的质量也是。游戏时甲推一个质量的箱子，以大小为的速度向东滑行，乙以同样大小的速度迎面滑来。不计水平面的摩擦力。
（1）若甲以向东的速度将箱子推给乙，甲的速度变为多少？
（2）甲至少以多大的速度将箱子推给乙，才能避免相撞？（题中各速度均以地面为参考系）
20．如图所示是某游乐场过山车的娱乐装置原理图，弧形轨道末端与一个半径为R的光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起，两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆轨道运动恰能越过轨道最高点。求：
（1）前车被弹出时的速度；
（2）前车被弹出过程中弹簧释放的弹性势能。
参考答案
1．A
【详解】
小球做平抛运动，下落时间为
t = = 2s
竖直方向速度大小为
vy = gt = 20m/s
小球在落到车底前瞬时速度是25m/s，根据速度的分解有
vx = m/s = 15m/s
小球与车在水平方向上动量守恒，以向右为正方向
- mvx + Mv = (M + m)v′
解得
v′ = 5m/s
故选A。
2．C
【详解】
A．只要系统所受合外力为零，系统动量就守恒，与系统内是否存在摩擦力无关，故A错误；B．系统所受外力做的功为零，系统所受合外力不一定为零，系统动量不一定守恒，如用绳子拴着一个小球，让小球在水平面内做匀速圆周运动，小球转动的过程中，系统外力做功为零，但小球的动量不守恒，故B错误；
C．力与力的作用时间的乘积是力的冲量，系统所受合外力的冲量为零，即合外力为零，则系统动量守恒，故C正确；
D．比如碰撞过程，两个物体的加速度都不为零即合力都不为零，但系统的动量却守恒，故D错误。
故选C。
3．D
【详解】
人与车组成的系统在水平方向上动量守恒，人向上跳起后，水平方向上的速度没变，则
因此
故选D。
4．D
【详解】
A．根据机械能守恒条件，系统的机械能守恒，因为A的机械能增加，则B的机械能减小，A错误；
B．根据动量守恒条件，系统在竖直方向上动量守恒，在其他方向上动量不守恒，B错误；
C．根据 ，在B摆到最低点的过程中，B球速度的竖直分量从零开始增大再减小到零，所以B重力的功率也先从零增大再减小到零，C错误；
D．水平方向系统动量守恒
因为B摆到最低点时速度最大，所以A的速度最大，D正确。
故选D。
5．D
【详解】
A．整个过程中系统所受合外力始终为零，所以动量守恒，但木块C与B端碰撞后被橡皮泥粘住，属于非弹性碰撞，会损失机械能，所以系统机械能不守恒，故A错误；
B．从细线烧断到C与B碰撞前瞬间的过程中，根据动量守恒定律可知任意时刻小车的速度大小v车和木块C的速度大小vC满足
所以当木块的速度最大时，小车的速度也达到最大，故B错误；
C．根据B项分析可知，从细线烧断到C与B碰撞前瞬间的过程中，木块C和小车的平均速度大小满足
设从细线烧断后经时间t，C与B碰撞，这段时间内C和小车的位移大小分别为
二者的相对位移大小为
解得小车向左运动的最大位移为
故C错误；
D．根据动量守恒定律可知，整个系统的末动量一定等于初动量，所以最终小车与木块速度都为零，故D正确。
故选D。
6．D
【详解】
A．由题图可知，碰前滑块Ⅰ、Ⅱ的速度大小分别为
解得
故A错误；
B．设碰前滑块Ⅰ、Ⅱ的动量大小分别为pⅠ、pⅡ，碰后结合体的动量大小为p，则根据动量守恒定律有
- pⅠ+ pⅡ=p＞0
所以
pⅠ＜pⅡ
故B错误；
CD．设滑块Ⅰ、Ⅱ的质量分别为mⅠ、mⅡ。由题图可知碰后结合体的速度大小为
根据动量守恒定律有
- mⅠvⅠ+ mⅡvⅡ=( mⅠ+ mⅡ)v
解得
碰前滑块Ⅰ和滑块Ⅱ的动能之比为
所以碰前滑块Ⅰ的动能比滑块Ⅱ的动能大，故C错误，D正确。
故选D。
7．B
【详解】
A．若系统内存在着摩擦力，而系统所受的合外力为零，系统的动量仍守恒，故A错误；
B．只要系统所受到合外力为零，则系统的动量一定守恒，故B正确；
C．系统中有一个物体具有加速度时，系统的动量也可能守恒，比如碰撞过程，两个物体的速度都改变，都有加速度，单个物体受外力作用，系统的动量却守恒，故C错误；
D．系统中所有物体的加速度为零时，系统所受的合外力为零，即系统的总动量一定守恒，故D错误。
故选B。
8．C
【详解】
A．根据动量定理在乌贼喷水的过程中，乌贼所受合力的冲量大小
I=Mv1=1.8N·s
故A错误；
BC．乌贼喷水过程所用时间极短，内力远大于外力，乌贼和喷出的水组成的系统动量守恒，有
0=Mv1－mv2
解得乌贼喷出水的速度大小
v2=18m/s
故B错误，C正确；
D．根据能量守恒定律，在乌贼喷水的过程中，转化为机械能的生物能
故D错误。
故选C。
9．BD
【详解】
A．若A、B所受的摩擦力大小相等，则小车C受到A、B的摩擦力是一对平衡力，小车C保持静止，由于A、B受到的摩擦力大小相等，A、B系统的动量守恒，则A、B在小车C上同时滑动，同时停止滑动，因此整个过程中A、B组成的系统受到的合外力始终为零，系统动量守恒，故A错误；
BD．若A、B与小车C组成系统，A与C、B与C的摩擦力均为系统内力，A、B、C系统受到的合外力为零，故A、B、C组成的系统动量守恒，故B、D正确；
C．根据可知，A、B受到小车的最大静摩擦力，释放A、B后，当较小时，小车C将随B一起向右运动，由于A、B、C组成的系统动量守恒，而小车C的动量会改变，因此A、B组成的系统动量不守恒，故C错误。
故选BD。
10．BD
【详解】
AB．小球下滑过程中，小车和小球组成的系统在水平方向受合外力为零，动量守恒，竖直方向不守恒，则总动量不守恒，A错误，B正确；
CD．小球下滑过程中，圆轨道要对小球做功，则小球的机械能不守恒，但是小车和小球组成的系统机械能守恒，C错误，D正确。
故选BD。
11．AC
【详解】
AB．以篮球被弹回的方向为正方向，则由动量定理可知，撞击时篮球受到的冲量大小为
选项A正确，B错误；
C．撞击过程中篮球和篮板组成的系统受合外力不为零，则系统的动量不守恒，选项C正确；
D．撞击过程中篮球的动能减小，则篮球和篮板组成的系统机械能减小，选项D错误。
故选AC。
12．ACD
【详解】
A．运动过程中物块A、C系统在水平方向动量守恒，所以物块A、C的动量大小之比为1：1，故A正确；
B．由
可得
故B错误；
D．假设当物块B下降h=0.5m时，物块A的速度为v，则C的速度为3v，由A、B、C三者的运动关系可知
三者系统机械能守恒可得
代入整理可得
，，
故D正确；
C．A、C在拉力作用下加速，B在重力和拉力合力作用下加速且速度关系满足
根据
可得
对A有，根据牛顿第二定律有
对C有，根据牛顿第二定律有
对B有，根据牛顿第二定律有
解得
，，
代入求得
故C正确。
故选ACD。
13．AC
【详解】
A．爆炸过程两滑块组成的系统动量守恒，炸药爆炸释放的能量转化为两滑块的动能，有
得
滑块A速度减为零所用时间
此时B的速度
此过程B与C间的相对位移
木板锁定被解除后，滑块A与木板C相对静止，整体与滑块B发生相对运动，设最终三者达到共同速度为，根据动量守恒定律有
得
A正确；
B．整个过程中两滑块与木板间因摩擦产生的内能
B错误；
C．设A、C整体与B相对运动过程B与C间的相对位移为，由功能关系可得
得
木板最小长度
C正确；
D．根据动量定理，木板C受的冲量
D错误；
故选AC。
14．ABD
【详解】
A．因为A、B、C球由静止同时释放，所以落地瞬间的速度相等，由自由落体运动公式v2=2gH
解得
A正确；
B．由题意可知，C球碰地，反向碰B，B在反向碰A，因都是弹性碰撞，设向上为正方向，由动量守恒定律和机械能守恒定律，所以C碰B有
mCvC?mBvB=mBvB＇
B碰A有
mBvB＇?mAvA=mAvA＇
由以上几式可得
mA﹕mB﹕mC=1﹕2﹕6
B正确；
CD．由B选项分析解得
A球弹起的最大高度
C错误，D正确。
故选ABD。
15．ACD
【详解】
A．弹簧弹开过程，弹簧对A、B的弹力大小相等、方向相反、作用时间相等，由
可知弹力对A、B的冲量大小相等、方向相反，冲量是矢量，因此弹力对A的冲量不等于对B的冲量，故A错误；
B．释放弹簧过程中，A、B系统动量守恒，以向右为正方向，由动量守恒定律得
代入数据解得，B球获得的速度大小为
故B正确；
C．若半圆轨道半径改为0.9m，A球恰好到达Q点重力提供向心力，由牛顿第二定律得
解得
A球从P点运动到Q点过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
代入数据解得
所以A球不能到达Q点，故C错误；
D．A球从P点运动到Q点过程中只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律得
代入数据解得解得
小球A从P点运动到Q点过程中，取水平向左为正方向，由动量定理得
故D错误。
本题选择错误的选项，故选ACD。
16．（1）6 m/s；（2） 21m/s，超速
【详解】
（1）对于碰后减速过程有
对共同滑行的过程有
x=
可得
v共=6 m/s
（2）对A车有：
vA=v1-at
对B车有：
vB=v2-at
以碰撞前A车运动的方向为正方向，对碰撞过程由动量守恒定律得：
m1vA-m2vB=-（m1＋m2）v共
可得
v2=21m/s
v2>60km/h
故B车超速。
17．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）弹簧被压缩到最短时，木块A与滑板B具有相同的速度，设为v，从木块A开始沿滑板B上表面向右运动至弹簧被压缩到最短的过程中，整动量守恒，则有
解得
代入数据得木块A的速度
（2）在木块A压缩弹簧的过程中，弹簧被压缩到最短时，弹簧的弹性势能最大，由能量守恒知，最大弹性势能得
带入数据解得
（3）对整个系统进行分析，可得出从A向右运动再回到最初位置整个中动量和能量守恒设此时木块A的速度为，滑板的速度为，可得出下列式子
带入数据可解得
或
有运动过程判断木块A回到初始位置速度方向和初速度方向相反故应舍去，
所以
18．（1）；（2）
【详解】
(1)设夯锤与桩料碰撞前瞬间的速度为，则
解得
取向下为正方向，设夯锤与桩料碰撞后瞬间的速度为v，由动量守恒定律得
代入数据解得
由乙图知，桩料下沉过程中所受的阻力随距离均匀变化，可用平均力求阻力做功，则
对夯锤与桩料，由动能定理得
代入数据解得
(2)由于每次提升重锤距桩帽的高度均为，每次碰撞后瞬间的速度均为v，设三次打击后共下降x，则由图象可知，克服阻力做功
由能量守恒定律得
解得
19．（1）2m/s；（2）7.8m/s
【详解】
（1）取向东方向为正方向，由动量守恒有
解得
（2）设甲至少以速度将箱子推出，推出箱子后甲的速度为v甲，乙的速度为v乙，取向东方向为正方向。则根据动量守恒得
当甲与乙恰好不相撞时
v甲=v乙
联立解得
20．（1）（2）
【详解】
（1）设前车在最高点速度为v2，依题意有
设前车在最低位置与后车分离后速度为v1，根据机械能守恒得
解得
（2）设两车分离前速度为v0，由动量守恒定律得
2mv0=mv1
解得
设分离前弹簧弹性势能为Ep，根据系统机械能守恒得