2021-2022北师大版七年级数学上册 2.6有理数的加减混合运算（第2、3课时）课件（共20张）

(共20张PPT)
北师大版数学?七年级上册
第二章
有理数及其运算
教学课件
6.有理数的的混合运算（第2、3课时）
教学目标
第二章
有理数及其运算
1.灵活运用有理数加法的运算律（重点）
2.会应用有理数加减法的混合运算解决实际问题（难点）
教学过程——新课引入
一架飞机进行特技表演，起飞后的高度变化如下表：
高度变化
记作
上升4.5km
+4.5km
下降3.2km
-3.2km
上升1.1km
+1.1km
下降1.4km
-1.4km
你能计算此时飞机比起飞点高了多少千米吗？你有几种计算方法？
把你的想法与同伴交流.
第二章
有理数及其运算
教学过程——新知探究
对于这个问题，小丽和小明用了不同的方法计算.
小丽:
4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km)
小明:
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km)
比较小丽和小明的两种算法，你有什么发现？把你的想法和同伴交流.
小丽用的是有理数加减法的混合运算：4.5-3.2+1.1-1.4
小明只用了有理数的加法的运算：4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
第二章
有理数及其运算
教学过程——新知探究
因此有理数的加减混合运算可以统一为有理数的加法运算.
反过来，在和式里，也可以把各个加数的括号和它前面的加号省去，写成省略加号的和的形式.
4.5-3.2+1.1-1.4
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
统一成加法运算
4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
4.5-3.2+1.1-1.4
省略加号和括号的和的形式
因此“4.5-3.2+1.1-1.4”有两种读法：
按运算符号读：4点5减3点2加1点1减1点4.
按性质符号读：正4.5、负3.2、正1.1、负1.4的和.
第二章
有理数及其运算
教学过程——现学现用
把下面的式子先统一成加法运算，再写成省略加号的和的形式，并用两种方法读出来.
（-2）+（-31）-12-（-15）
(-2)+(-31)-12-(-15)=(-2)+(-31)+(-12)+15=-2-31-12+15
负2、负31、负12、正15的和.
负2减31减12加15.
你做对了吗？
将有理数的加减混合运算统一成加法运算后，可以运用加法交换律和结合律简化运算.
第二章
有理数及其运算
教学过程——例题解析
例
计算：
(1)
-15+
(2)
(-12)-+(-8)-
第二章
有理数及其运算
教学过程——例题解析
=(-1)+(-15)
=-16
.
解：(1)
-15+
.
=+(-15)+
.
=++(-15)
.
(2)
(-12)-+(-8)-
.
=
-12
+
-
8
-
.
=
-12
-
8
+
-
.
=
-20
+
.
=
-
.
=(-12)++(-8)+（-）
.
熟练后这一步省略.
第二章
有理数及其运算
教学过程——新知探究
从上面的例题可以总结出有理数混合运算的步骤：
1.利用减法法则将有理数的混合运算统一成加法运算；
2.再写出省略括号及括号前的加号的和的形式；
3.最后运用加法法则及加法运算律进行简化运算.
第二章
有理数及其运算
教学过程——随堂练习
完成课本第46页“随堂练习.
第二章
有理数及其运算
我们不但可以进行有理数减加混合运算，还可以利用有理数的减加混合运算解决实际问题.
教学过程——新知探究
第二章
有理数及其运算
教学过程——新知探究
右图是流花河的水文资料（单位：m)，取河流的警戒水位作为0点，那么图中的其他数据可以分别记作什么？
下表是今年雨季流花河一周内的水位变化情况(上周末的水位达到警戒水位).
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降.
(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少米?
第二章
有理数及其运算
教学过程——新知探究
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
（2）与上周末相比，本周末河流水位是上升了还是下降了？
（3）完成下面的本周水位记录表：
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位记录/m
33.6
34.41
34.06
34.09
34.37
34.01
34
第二章
有理数及其运算
（4）以警戒水位为0
点，用折线统计图表示本周的水位情况.
教学过程——新知探究
0.4
0.6
0.8
1.0
0.2
0
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位变化/m
+0.20
+0.81
-0.35
+0.03
+0.28
-0.36
-0.01
第二章
有理数及其运算
教学过程——例题解析
例
某摩托车厂本周(周一至周五)内计划每日生产300
辆摩托车.由于工人实行轮休,每日上班人数不一定相等,实际每日生产量与计划生产量相比情况如下表.(增加的车辆数记为正数,减少的车辆数记为负数)
星期
一
二
三
四
五
实际与计划相比/辆
-50
-72
+35
+42
+10
(1)本周三生产了
辆摩托车；
(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加了还是减少了?
(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆车？
第二章
有理数及其运算
教学过程——例题解析
(3)
42-(-72)=114(辆）.
所以产量最多的一天比产量最少的一天多生产114辆车.
.
(2)
(-50)+(-72)+(+35)+(+42)+(+10)=-50-72+35+42+10
=-35.
所以本周产量比计划减少了35辆.
.
解：(1)
本周三生产了300+35=335(辆）
.
第二章
有理数及其运算
教学过程——随堂练习
完成课本第48页“随堂练习.
第二章
有理数及其运算
教学过程——课堂小结
有理数混合运算的步骤：
1.利用减法法则将有理数的混合运算统一成加法运算；
2.再写出省略括号及括号前的加号的和的形式；
3.最后运用加法法则及加法运算律进行简化运算.
第二章
有理数及其运算
课后巩固——分层作业
第一层：课本第46页习题第1题第48页习题第1、2题页页习题1题；
第二层：课本第46页习题第1、2题题第48页习题第1、2题页页习题1题.
第二章
有理数及其运算
结束新课
感谢聆听
第二章
有理数及其运算