七年级下数学期末测试题一（青岛版）
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七年级下数学期末测试题一（青岛版）
选择题（每小题3分，共30分）
1. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2.下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是（ ）
3.有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是（ ）
A.巴西国家队一定夺冠 B.巴西国家队一定不会夺冠
C.巴西国家队夺冠的可能性比较大 D.巴西国家队夺冠的可能性比
4.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（ ）
A．8 B．7 C．4 D．3
6.下列运算中，正确的是( )
A．2a+3b=5ab B．2a－(a+b)=a－b
C．(a+b)2=a2+b2 D．a2 ·a3=a 6
7.一次函数的图象不经过（ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
8.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
9.（2010山东淄博）有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是( )
（A） （B） （C） （D）
10.（2010山东淄博）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于
（A）144° （B）126° （C）108° （D）72°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为– 2，则输出的值为 .
12.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，
则∠ABC +∠BCD = 度.
13.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去了370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：
14.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x、y的二元一次方程组的解是
15. 10只球，其中有红球3只，白球7只，现从口袋中随机摸出一只球，则摸到红球的概率是__________.
16.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
17.若多边形的每个外角都是15度，则这个多边形的边数是
18.已知BD,CE是ΔABC的高，直线DB,CE相交所构成的角中有一角为50°，则∠BAC等于 度
19.如图，直线∥被直线所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°则∠3=
20.已知ΔABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ΔABC向右平移4个单位，向下平移5个单位，则平移后A点的坐标是
三、解答题（共60分）
21.（8分）（1）化简：
已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.
22（8分）先化简再求值：
23.（8分）如图，已知
求作：
（8分）如图所示，AD是 ABC的角平分线，过D作BA的平行线交AC于E点，试说明∠ADE=∠DAE
（8分）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
……
按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89
(2)用公式（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律。
简单叙述以上发现的规律。
26.（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
27.（10分）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系.
（1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；
（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？
答案：1. B 2.D 3.C 4. B 5.B 6. B 7.B 8.C 9.A 10.B
11.答案: 7
12.答案: 270
13.答案:
14.答案:
15.答案:
16.答案:360
17.答案:24
18.答案:50°或30°
19.答案:55°
20.答案:（0，-4）
21.（1）
（2）
22.解：原式=
当x=时，原式=9x-5=9×()-5=-8
解：如图所示：
作法：（1）作
作线段BC=a
分别以B、C为顶点，以BC的一边
作,射线BM、CN交于点A。
则⊿ABC就是所求的三角形
解：∵AD是 ABC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC
又∵DE∥AB
∴∠DAE=∠BAD
∴∠ADE=∠DAE
解：（1）81×89=7209=8×（8+1）×100+1×9
（2）（10n+a）(10n+b)=(10n)2+(a+b) 10n+ab=100n2+100n+ab=100×n(n+1)+ab
(3)十位数字相同，个位数字的和等于10的两个两位数相乘，结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍，再加上各位数字积的2倍.
26.（本小题10分）
解一：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得
………………………………（5分）
解得 ………………………………（7分）
，………………………………（9分）
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。
………………………………（10分）
解二：设今年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得
………………………………（1分）
………………………………（5分）
解得 ………………………………（9分）
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。
………………………………（10分）
………………………………（1分）
27.解：（1）16；
（2）解法一：
由图可得 用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨 =3元
三月份交水费26元>20元。所以用水：10+= 12（吨）
四月份交水费18元<20元，所以用水：18÷2=9（吨）
∴四月份比三月份节约用水：12－9= 3 （吨）
解法二：
由图可得 10吨内每吨2元，当y=18时，知x<10,∴x=18×=9
当x≥10时，可设y与x的关系为：y=kx+b
由图可知，当x=10时,y=20;x=20时y=50 ，可解得 k=3,b=-10
∴y与x之间的函数关系式为y=3x-10
∴ 当y=26时，知x>10 ,有26=3x－10，解得x=12
∴ 四月份比三月份节约用水：12-9= 3 （吨）
A
B
C
D
D′
C′
N
M
F
(第10题)
输入x
平方
乘以3
减去5
输出
→
→
→
→
A
B
C
D
F
E
今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.
咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.
O
y
x
20
50
10
20
第27题
（吨）
（元）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
选择题（每小题3分，共30分）
1. 今年我省规划重建校舍约3890000平方米，3890000用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
2.下面四个图形中，能判断∠1 > ∠2的是（ ）
3.有人预测2010年南非世界杯足球赛巴西国家队夺冠的概率是70%，他们的理解正确的是（ ）
A.巴西国家队一定夺冠 B.巴西国家队一定不会夺冠
C.巴西国家队夺冠的可能性比较大 D.巴西国家队夺冠的可能性比
4.计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
5.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3，则下列四个数中，第三条边的长是（ ）
A．8 B．7 C．4 D．3
6.下列运算中，正确的是( )
A．2a+3b=5ab B．2a－(a+b)=a－b
C．(a+b)2=a2+b2 D．a2 ·a3=a 6
7.一次函数的图象不经过（ ）
(A) 第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限
8.如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，则的度数等于（ ）
(A) (B) (C) (D)
9.（2010山东淄博）有长度分别为3cm，5cm，7cm，9cm的四条线段，从中任取三条线段能够组成三角形的概率是( )
（A） （B） （C） （D）
10.（2010山东淄博）如图所示，把一长方形纸片沿MN折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置．若∠AMD′＝36°，则∠NFD′等于
（A）144° （B）126° （C）108° （D）72°
二、填空题（每小题3分，共30分）
11.按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为– 2，则输出的值为 .
12.一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，
则∠ABC +∠BCD = 度.
13.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去了370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元.设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：
14.如图，已知函数y=ax+b和y=kx的图像交于点P，则根据图像可得，关于x、y的二元一次方程组的解是
15. 10只球，其中有红球3只，白球7只，现从口袋中随机摸出一只球，则摸到红球的概率是__________.
16.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G+∠H=
17.若多边形的每个外角都是15度，则这个多边形的边数是
18.已知BD,CE是ΔABC的高，直线DB,CE相交所构成的角中有一角为50°，则∠BAC等于 度
19.如图，直线∥被直线所截，∠1=∠2=35°，∠P=90°则∠3=
20.已知ΔABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将ΔABC向右平移4个单位，向下平移5个单位，则平移后A点的坐标是
三、解答题（共60分）
21.（8分）（1）化简：
已知直线经过点（1，2）和点（3，0），求这条直线的解析式.
22（8分）先化简再求值：
23.（8分）如图，已知
求作：
（8分）如图所示，AD是 ABC的角平分线，过D作BA的平行线交AC于E点，试说明∠ADE=∠DAE
（8分）观察下面的几个算式，你发现了什么规律？
①16×14=224=1×（1+1）×100+6×4
②23×27=621=2×（2+1）×100+3×7
③32×38=1216=3×（3+1）×100+2×8
……
按照上面的规律，仿照上面的书写格式，迅速写出81×89
(2)用公式（x+a）(x+b)=x2+(a+b)x+ab证明上面所发现的规律。
简单叙述以上发现的规律。
26.（10分）2010年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？
27.（10分）我国西南五省市的部分地区发生严重旱灾，为鼓励节约用水，某市自来水公司采取分段收费标准，右图反映的是每月收取水费y（元）与用水量x（吨）之间的函数关系.
（1）小明家五月份用水8吨，应交水费______元；
（2）按上述分段收费标准，小明家三、四月份分别交水费26元和18元，问四月份比三月份节约用水多少吨？
答案：1. B 2.D 3.C 4. B 5.B 6. B 7.B 8.C 9.A 10.B
11.答案: 7
12.答案: 270
13.答案:
14.答案:
15.答案:
16.答案:360
17.答案:24
18.答案:50°或30°
19.答案:55°
20.答案:（0，-4）
21.（1）
（2）
22.解：原式=
当x=时，原式=9x-5=9×()-5=-8
解：如图所示：
作法：（1）作
作线段BC=a
分别以B、C为顶点，以BC的一边
作,射线BM、CN交于点A。
则⊿ABC就是所求的三角形
解：∵AD是 ABC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC
又∵DE∥AB
∴∠DAE=∠BAD
∴∠ADE=∠DAE
解：（1）81×89=7209=8×（8+1）×100+1×9
（2）（10n+a）(10n+b)=(10n)2+(a+b) 10n+ab=100n2+100n+ab=100×n(n+1)+ab
(3)十位数字相同，个位数字的和等于10的两个两位数相乘，结果等于十位数字乘以比它大1的数字的积的100倍，再加上各位数字积的2倍.
26.（本小题10分）
解一：设去年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得
………………………………（5分）
解得 ………………………………（7分）
，………………………………（9分）
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。
………………………………（10分）
解二：设今年第一块田的花生产量为千克，第二块田的花生产量为千克，根据题意，得
………………………………（1分）
………………………………（5分）
解得 ………………………………（9分）
答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。
………………………………（10分）
………………………………（1分）
27.解：（1）16；
（2）解法一：
由图可得 用水10吨内每吨2元，10吨以上每吨 =3元
三月份交水费26元>20元。所以用水：10+= 12（吨）
四月份交水费18元<20元，所以用水：18÷2=9（吨）
∴四月份比三月份节约用水：12－9= 3 （吨）
解法二：
由图可得 10吨内每吨2元，当y=18时，知x<10,∴x=18×=9
当x≥10时，可设y与x的关系为：y=kx+b
由图可知，当x=10时,y=20;x=20时y=50 ，可解得 k=3,b=-10
∴y与x之间的函数关系式为y=3x-10
∴ 当y=26时，知x>10 ,有26=3x－10，解得x=12
∴ 四月份比三月份节约用水：12-9= 3 （吨）
A
B
C
D
D′
C′
N
M
F
(第10题)
输入x
平方
乘以3
减去5
输出
→
→
→
→
A
B
C
D
F
E
今年，第一块田的产量比去年减产80%，第二块田的产量比去年减产90%.
咱家两块农田去年花生产量一共是470千克，可老天不作美，四处大旱，今年两块农田只产花生57千克.
O
y
x
20
50
10
20
第27题
（吨）
（元）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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