2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 1.2动量守恒定律及其应用 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
1.2动量守恒定律及其应用同步练习（解析版）
1．如图所示，将一光滑的半圆槽置于光滑水平面上，槽的左侧紧靠在墙壁上、现让一小球自左侧槽口A的正上方从静止开始落下，与圆弧槽相切自A点进入槽内，则下列结论中正确的是（　　）
A．小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B．小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C．小球自半圆槽B点向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D．小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
2．如图所示，质量的小船静止在平静水面上，船两端分别载着质量为和的甲、乙两位游泳者。在同一水平线上，甲向左、乙向右相对于河岸同时以速度大小、跃入水中。若甲、乙跃入水中后，小船仍然静止，则等于（　　）
A． B． C． D．
3．弹簧高跷运动是一项新型运动。 如图所示，当人抓住扶手用力蹬踏板压缩弹簧后，人被向上弹起，进而带动高跷跳跃。下列说法正确的是（　　）
A．高跷离开地面后，高跷及人组成的系统动量守恒
B．弹簧压缩到最低点时，高跷对人的作用力大于人的重力
C．人向上弹起过程中，踏板对人的作用力可能小于人对踏板的作用力
D．弹簧压缩到最低点时，高跷对地的压力等于人和高跷的总重力
4．如图，光滑水平地面上有一小车，一轻弹簧的一端与车厢的挡板相连，另一端与滑块相连，滑块与车厢的水平底板间有摩擦。用力向右推动车厢使弹簧压缩，撤去推力时滑块在车厢底板上有相对滑动。在地面参考系（可视为惯性系）中，从撤去推力开始，小车、弹簧和滑块组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒
D．动量不守恒，机械能不守恒
5．如图所示，木块静止在光滑水平面上，两颗不同子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止（即A、B受到木块阻力相等）。若子弹A射入的深度大于子弹B射入的深度，则（　　）
A．子弹A的质量一定比子弹B的质量大
B．A的动量大小大于B的动量大小
C．子弹A在木块中运动的时间比子弹B在木块中运动的时间长
D．子弹A射入木块时的初动能一定比子弹B射入木块时的初动能大
6．某同学质量为60 kg，在军事训练中，要求他从岸上以大小为1m/s的速度跳到一条向他缓缓飘来的小船上，然后去执行任务，小船的质量是120 kg，原来的速度大小是0.5m/s，该同学跳上船后停在船上，则（　　）
A．人和小船最终静止的水面上
B．船最终的速度是0.5 m/s
C．船的动量变化量大小为20
D．该过程同学的动量变化量大小为100
7．一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A并留在其中，A、B用一轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打击木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能不守恒
B．动量不守恒，机械能守恒
C．动量守恒，机械能守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
8．一辆小车静止在光滑的水平面上，小车立柱上用一条长为L的轻绳拴一个小球，小球与悬点在同一水平面上，轻绳拉直后小球从A点静止释放，如图，不计一切阻力，下面说法中正确的是（　　）
A．小球的机械能守恒，动量不守恒
B．小球的机械能不守恒，动量也不守恒
C．小球和小车组成系统机械能守恒，水平方向上动量守恒
D．小球和小车组成系统机械能不守恒，总动量守恒
9．如图所示，质量为、半径为R的大空心球B（内壁光滑）静止在光滑水平面上，有一质量为m的小球A（可视为质点）从与大球球心等高处开始无初速度下滑，滚到大球最低点时，大球移动的距离为（　　）
A．R B． C． D．
10．如图所示，从P点以水平速度v将小球抛向固定在地面上的塑料筐，小球（可视为质点）恰好能够入筐。不考虑空气阻力，则小球在空中飞行的过程中（　　）
A．小球机械能守恒
B．小球动量守恒
C．小球质量越大，所用时间越少
D．小筐右移一段距离后，小球抛出点不变，仍以速度v平抛，小球仍然可以入筐
11．如图所示，水平地面上固定一竖直挡板，倾角为θ、质量为M的斜面体右侧用楔子P固定于地面，一质量为m的球体静止于挡板与斜面体之间，设所有接触面均光滑．若将固定斜面体的楔子P取走，小球下落且未脱离斜面的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．球将做自由落体运动
B．球对竖直挡板的压力相对于球静止时不变
C．球与斜面体组成的系统机械能守恒
D．球与斜面体组成的系统动量守恒
12．如图所示，质量为M的滑块可在水平放置的光滑固定导轨上白由滑动，质量为m的小球与滑块上的悬点O由一不可伸长的轻绳相连，绳长为L。开始时，轻维外干水平拉直状态，小球和滑块均静止。现将小球由静止释放，当小球到达最低点时，滑块刚好被一表面涂有粘性物质的固定挡板粘住，在极短的时间内速度减为零，小球继续向左摆动到绳与竖直方向的夹角为60°时达到最高点。滑块与小球均视为质点，空气阻力不计，重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）
A．绳的拉力对小球始终不做功
B．滑块与小球的质量关系为M=2m
C．释放小球时滑块到挡板的距离为
D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为
13．下列说法正确的是（　　）
A．在弹性碰撞中，系统的动量和机械能都守恒
B．在完全非弹性碰撞中，系统损失的机械能最大
C．在非弹性碰撞中，系统的动量和机械能都不守恒
D．在非弹性碰撞中，系统的动量不守恒而机械能守恒
14．在光滑水平面上A、B两小车中间有一弹簧，如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态。将两小车及弹簧看做一个系统，下面说法正确的是（　　）
A．两手同时放开后，系统总动量始终为零
B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒
C．先放开左手，后放开右手，总动量向右
D．无论何时放手，两手放开后，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零
15．质量是10g的子弹，以300m/s的速度射入质量为24g静止在光滑无限大水平面的木块，并留在木块中，用、，d分别表示子弹的位移、木块的位移和子弹进入的深度，子弹从射入木块到与木块共速这一过程中（　　）
A．＞ B．d= C．d＞ D．d＜
16．某游戏装置可以简化为如图所示：游客乘坐滑椅（可视为质点）从固定光滑圆弧轨道上的B点处无初速滑下后冲上静止在光滑水平面上的滑板A．已知游客与滑椅的质量为m，滑板A的质量为2m，滑椅与滑板间的动摩擦因数为μ，滑板A足够长，滑椅不会从滑板表面滑出，圆弧轨道的半径为R，O点为圆弧轨道的圆心，，重力加速度为g，求：
（1）滑椅滑到圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小；
（2）滑椅滑上A后经多长时间不再相对A滑动；
（3）若滑块A至少多长才能满足要求。
17．游乐场投掷游戏的简化装置如图所示，质量为M=2kg的球a放在高度h=1.8m的平台上，长木板c放在水平地面上，带凹槽的容器b放在c的最左端。a、b可视为质点，b、c质量均为m=1kg，b、c间的动摩擦因数μ1=0.4，c与地面间的动摩擦因数μ2=0.6，在某次投掷中，球a以v0=6m/s的速度水平抛出，同时给木板c施加一水平向左、大小为24N的恒力，使球a恰好落入b的凹槽内并瞬间与b合为一体。取g=10m/s2，求：
（1）小球水平抛出时，凹槽b与木板c各自的加速度ab、ac；
（2）球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离x0；
（3）a、b合为一体时的速度大小。
18．如图，半径R20m的光滑圆弧轨道AB和光滑的水平面BO平滑连接，在BO平面右侧固定了一个以O点为圆心、半径r 6m的圆弧形挡板CD，并以O点为原点建立平面直角坐标系，在A、B、O点各放置一个可视为质点的物块a、b、c，质量分别为m、km、m，其中k1.现将A点的物块a由静止释放，物块间的碰撞均为弹性正碰，不考虑a、b、c三物块的二次碰撞，重力加速度g10m/s2。求：
（1）b物块和c物块碰撞后物块b的速度大小；
（2）当系数k取什么值时，物块b的速度最大，并求出此情况下物块b下落到圆弧形挡板CD上时的竖直坐标位置h。
19．如图所示，质量为的物块A和质量为的物块B靠在一起静止在水平面上，A、B均可视为质点，两物块用长为的轻绳连接。现对物块B施加斜向上与水平方向成、大小为的拉力，使物块B开始运动，重力加速度为，两物块与水平面的动摩擦因数均为0.5，则：
（1）从施加拉力到绳子刚好拉直，物块B运动的时间为多少？
（2）若绳子拉直瞬间就保持绷紧状态，两物块一起运动的时间又为多少？
20．如图所示，水平圆盘通过轻杆与竖直悬挂的劲度系数为k的轻质弹簧相连，一开始整个装置处于静止状态且弹簧的弹性势能为Ep0.现有一套在轻杆上的光滑圆环从圆盘正上方高为h处自由落下，与圆盘碰撞后粘在一起运动。己知圆环质量为m，圆盘质量为2m，圆环与圆盘碰撞时间为t，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，不计空气阻力。求：
（1）碰后瞬间圆环和圆盘的速度大小；
（2）碰撞过程中， 圆盘对圆环的平均作用力的大小：
（3）当圆环和圆盘一起下落速度最大时弹簧的弹性势能为Ep，求此时系统的最大动能。
参考答案
1．C
【详解】
A．小球下滑到半圆槽的最低点B之后，半圆槽离开墙壁，除了重力外，槽对小球的弹力对小球做功，选项A错误；
BC．小球下滑到半圆槽的最低点B之前，小球与半圆槽组成的系统水平方向上受到墙壁的弹力作用，系统所受的外力不为零，系统水平方向上动量不守恒，半圆槽离开墙壁后，小球与半圆槽在水平方向动量守恒，选项B错误，C正确；
D．半圆槽离开墙壁后小球对槽的压力对槽做功，小球与半圆槽具有向右的水平速度，所以小球离开右侧槽口以后，将做斜上抛运动，选项D错误。
故选C。
2．A
【详解】
整个系统满足动量守恒
代入数据解得
故选A。
3．B
【详解】
A．高跷离开地面后，系统受到外界重力，所以系统动量不守恒，A错误；
B．弹簧压缩到最低点时，人有向上的加速度，故高跷对人的作用力大于人的重力，B正确；
C．踏板对人的作用力与人对踏板的作用力是一对相互作用力，总是等大反向，C错误；
D．弹簧压缩到最低点时，人有向上加速度，处于超重状态，故地对高跷的支持力大于人和高跷的总重力，D错误。
故选B。
4．B
【详解】
因为滑块与车厢水平底板间有摩擦，且撤去推力后滑块在车厢底板上有相对滑动，即摩擦力做功，而水平地面是光滑的；以小车、弹簧和滑块组成的系统，根据动量守恒和机械能守恒的条件可知撤去推力后该系统动量守恒，机械能不守恒。
故选B。
5．D
【详解】
BD．两子弹所受的阻力大小相等，设为f，根据动能定理得：对A子弹
得
对B子弹
得
由于
则有子弹入射时的初动能
两颗不同子弹A、B从木块两侧同时射入木块，最终都停在木块内，这一过程中木块始终保持静止，故A的动量大小等于B的动量大小，故B错误，D正确；
A．对两子弹和木块组成的系统动量守恒，则有
而
则得到
故A错误；
C．由题意，子弹A、B从木块两侧同时射入木块，木块始终保持静止，分析得知，两子弹在木块中运动时间必定相等，否则木块就会运动，故C错误。
故选D。
6．A
【详解】
AB．设人的速度方向是正方向，由动量守恒得
带入数据解得
故A正确，B错误；
C．船的动量变化量为
故C错误；
D．该过程同学的动量变化量大小为
故D错误。
故选A。
7．A
【详解】
子弹水平射入置于光滑水平面上的木块，并留在其中的过程中系统所受外力之和为零，动量守恒；在子弹打中木块A及弹簧被压缩的整个过程中除弹簧弹力做功外还有摩擦力做功，有内能产生，系统机械能不守恒。
故选A。
8．BC
【详解】
小球下落过程中，小车向左运动，拉力对小球做负功，对小车做正功，小球和小车各自的机械能不守恒，地面是光滑的，它们组成的系统机械能守恒，水平方向动量守恒。
故选BC。
9．C
【详解】
设小球滑到最低点所用的时间为t，大球的位移大小为x，小球相对于地面的水平位移大小为R-x，取水平向左为正方向。根据系统水平方向平均动量守恒得
解得
故选C。
10．A
【详解】
A．小球运动过程中只有重力做功，机械能守恒，故A正确；
B．小球运动过程中中合外力为重力，故动量不守恒，故B错误；
C．小球运动过程飞行为平抛运动，飞行时间与高度有关，和质量无关，故C错误；
D．抛出点不变，初速度不变，在相同的时间时，小球只能飞到框的左边而被拦截，故不能进框内，故D错误。
故选A。
11．C
【详解】
A．小球下落过程中，受到斜面体以及挡板的作用力，则不能做自由落体运动，A错误；
B．球静止时，竖直挡板对球的支持力和斜面体对球的支持力的合力等于球的重力。球下落过程中，有竖直向下的加速度，系统处于失重状态，由牛顿运动定律知竖直挡板对球的支持力和斜面体对球的支持力的合力小于球的重力，所以球对竖直挡板压力相对于球静止时减小，B错误；
C．因为过程中只有球的重力对系统做功，则球体与斜面体组成系统机械能守恒，C正确；
D．球与斜面体组成的系统水平方向受挡板的弹力作用，水平方向动量不守恒；竖直方向受到的合外力也不为零，竖直方向动量也不守恒，则系统的动量不守恒，D错误。
故选C。
12．C
【详解】
A．因滑块不固定，绳下摆过程中，绳的拉力对滑块做正功，对小球做负功，A错误；
B．下摆过程，系统机械能守恒
水平方向动量守恒
小球向左摆动最高点，机械能守但
三式联立，解得：
B错误；
C．由平均动量守恒
即释放小球时滑块到挡板的距离为，C正确；
D．滑块撞击挡板时，挡板对滑块作用力的冲量大小为
D错误。
故选C。
13．AB
【详解】
A．在弹性碰撞中，系统的合外力为零，动量守恒；弹性碰撞中无机械能损失，则机械能守恒，选项A正确；
B．在完全非弹性碰撞中，碰撞后两物体的速度相等，系统损失的机械能最大，选项B正确；
CD．在非弹性碰撞中，系统的合外力为零，动量守恒，但是机械能不守恒，选项CD错误；
故选AB。
14．AD
【详解】
A．若两手同时放开A、B两车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，A正确；
B．先放开左手，再放开右手，此过程中两车与弹簧组成的系统所受合外力不为零，系统动量不守恒，但是两手都放开后，系统的合力为零，动量守恒，B错误；
C．先放开左手，再放开右手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，系统总动量向左，C错误；
D．无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，如果同时放手，系统总动量为零，如果不同时放手，系统总动量不为零，则系统的总动量不一定为零，D正确。
故选AD。
15．AC
【详解】
由题可知m1=10g=0.01kg，木块质量m2=24g=0.02kg，子弹速度为 v1=300m/s，根据动量守恒有
解得
设子弹与木块的平均阻力为f，根据动量定律有
故有
故选AC。
16．（1）2mg；（2）；（3）
【详解】
（1）设滑椅滑到圆弧轨道最低点时速度为，由动能定理有
在圆弧轨道最低点时，有
联立解得
由牛顿第三定律可知，滑椅对轨道的压力大小为2mg
（2）滑板A右端与固定挡板Q碰撞前瞬间，设游客与滑椅的速度为v1，滑板A的速度为v2，由动量守恒定律有
对滑板A，由量定理
解得
（3）设滑板长度至少为x，由功能关系
解得
17．（1）、；（2）4.32m；（3）3.2m/s
【详解】
（1）假设bc之间无相对滑动一起向左加速运动，则加速度
则bc之间要产生相对滑动，其中b的加速度为
得
（2）a球从抛出到落到b槽内的时间
此过程中a球的水平位移
在时间t内槽b的位移为
球a抛出时，凹槽b与球a之间的水平距离
；
（3）a落在槽b中时，槽b的速度
方向向左，设向右为正方向，则对ab水平方向上动量守恒：
解得
v2=3.2m/s
18．（1）；（2），
【详解】
（1）由A到B，根据动能定理
解得
a与b发生弹性碰撞，则
解得碰后物块b的速度
同理b与c发生弹性碰撞
可得物块b碰撞后的速度大小为
（2）由
由均值不等式求极值可知，当时物块速度最大
解得
或（舍去）
故物块下落到圆弧形挡板上时的竖直坐标位置
19．（1）2s；（2）0.5s
【详解】
（1）拉力作用在物块B上后，设物块B运动的加速度大小为
根据牛顿第二定律
解得
设当绳子刚拉直时，物块运动的时间为
根据运动学公式有
解得
（2）当细绳刚拉直时，物块B的速度
绳子绷紧过程，A、B两物块动量守恒，设绷紧后一瞬间，A、B两物块的共同速度为
根据动量守恒定律有
解得
设此后两物块一起运动的加速度大小为，根据牛顿第二定律有
解得
两物块一起运动的时间
20．（1）v=；（2）=；（3）= Ep0-Ep ++
【详解】
（1）圆环下落
由动量守恒
mv0=(m+2m）v
解得
v=
（2）由动量定理
（+2mg）t=2mv-0
解得
=
（3）由能量守恒定律有
Ep0+（m+2m）g△x+（m+2m）v2= Ep +
mg=kx1
（m+2m）g= kx2
△x= x2-x1
联立得
= ++