2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 1.3科学验证：动量守恒定律 同步练习（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
1.3科学验证：动量守恒定律同步练习（解析版）
1．在做验证动量守恒定律实验时，入射球a的质量为，被碰球b的质量为，小球的半径为r，各小球的落点如图所示，下列关于这个实验的说法正确的是（　　）
A．入射球与被碰球最好采用大小相同、质量相等的小球
B．让入射球与被碰球连续10次相碰，每次都要使入射球从斜槽上不同的位置滚下
C．要验证的表达式是
D．要验证的表达式是
2．在做验证动量守恒定律的整个实验过程中，入射小球多次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速释放，这是为了（　　）
A．保证小球每次都水平飞出槽
B．保证小球每次到达槽口时的速度相同
C．保证小球在空中飞行时间不变
D．保证小球每次都沿同一方向运动
3．在用两个小球的碰撞来验证碰撞中的不变量时，不是产生误差的主要原因是（ ）
A．碰撞前入射小球的速度方向、碰撞后入射小球的速度方向和碰撞后被碰小球的速度方向不是绝对沿水平方向
B．小球在空气中飞行时受到空气阻力
C．通过复写纸描得的各点，不是理想的点，有一定的大小，从而带来作图上的误差
D．测量长度时有误差
4．如图所示，一质量为M的长直木板放在光滑的水平地面上，木板左端放有一质量为m的木块，木块与木板间的动摩擦因数为μ，在长直木板右方有一竖直的墙。使木板与木块以共同的速度v0向右运动，某时刻木板与墙发生弹性碰撞（碰撞时间极短），设木板足够长，木块始终在木板上，重力加速度为g。下列说法正确的是（　　）
A．如果M=2m，木板只与墙壁碰撞一次，整个运动过程中摩擦生热的大小为
B．如果M=m，木板只与墙壁碰撞一次，木块相对木板的位移大小为
C．如果M=0.5m，木板第100次与墙壁发生碰撞前瞬间的速度大小为
D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，在整个过程中墙对木板的冲量大小为1.5mv0
5．在“探究碰撞中的不变量”时，用如图所示的装置进行实验，下列说法中正确的是（　　）
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长
B．由静止释放小球以便较准确地计算小球碰前的速度
C．两小球必须都是刚性球，且质量相同
D．两小球碰后可以合在一起共同运动
6．对于实验最终的结论m1v1＋m2v2=m1v1′＋m2v2′，下列说法正确的是（　　）
A．仅限于一维碰撞
B．任何情况下也一定成立
C．式中的v1、v2、v1′、v2′都是速度的大小
D．式中的不变量是m1和m2组成的系统的质量与速度乘积之和
7．如图所示，用“碰撞实验器”可以验证动量守恒定律，即研究两个半径相同的小球在轨道水平部分碰撞前后的动量关系。
（1）为完成此实验，以下提供的测量工具中，本实验必须使用的是_________（填写选项前的字母）。
①天平②秒表③刻度尺④打点计时器
A．①②B．①③C．②④D．③④
（2）关于本实验，下列说法中正确的是__________（填写选项前的字母）。
A．同一组实验中，入射小球不必从同一位置由静止释放
B．入射小球的质量必须大于被碰小球的质量
C．轨道倾斜部分必须光滑，轨道末端必须水平
（3）图13中O点是小球抛出点在地面上的垂直投影，实验时先让入射小球多次从斜轨上位置S由静止释放，通过白纸和复写纸找到其平均落地点的位置P，测出平抛射程OP。然后，把被碰小球静置于轨道的水平部分末端，仍将入射小球从斜轨上位置S由静止释放，与被碰小球相碰，并多次重复该操作，两小球平均落地点位置分别为M、N。已得知入射小球和被碰小球的质量m1、m2，实验中还需要测量的有___________（填写选项前的字母）。
A．小球抛出点距地面的高度H
B．入射小球开始的释放高度h
C．两球相碰后的平抛射程OM、ON
（4）在某次实验中，记录的落点平均位置M、N几乎与OP在同一条直线上，在实验误差允许范围内，若满足关系式_____________，则可以认为两球碰撞前后在OP方向上的总动量守恒[用（3）中测量的量表示]。
8．现利用图甲所示的装置“验证动量守恒定律”。在图甲中，气垫导轨上有A、B两个滑块滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与穿过打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片数字计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。
实验测得滑块A的质量，滑块B的质量，遮光片的宽度；打点计时器所用交变电流的频率。将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰，碰后数字计时器显示的时间为，碰撞前、后打出的纸带如图乙。
（1）通过分析可知：纸带的_______端（填“A”或“B”）与滑块A左侧相连；
（2）滑块A在碰撞前速度大小，滑块A在碰撞后速度大小=_______，滑块B碰撞后的速度大小为=_______（保留三位有效数字）；
（3）设两滑块碰撞前、后的动量分别为p和，则和=_______（保留三位有效数字）
9．如图所示的装置是“冲击摆”，摆锤的质量很大，子弹以初速度从水平方向射入摆中并留在其中，随摆锤一起摆动。
（1）子弹射入摆锤后，要得到子弹和摆锤一起运动的初速度，需要测量的物理量有__________。
A．子弹的质量
B．摆锤的质量
C．冲击摆的摆长
D．摆锤摆动时摆线的最大摆角
（2）用问题（1）中测量的物理量，应用所学的物理知识可以得出子弹和摆锤一起运动的初速度__________；
（3）通过表达式____________，即可验证子弹与摆锤作用过程中的不变量（用已知量和测量量的符号、、、表示）。
10．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验。两个完全相同的小车、B，由于车内固定有不同槽码而质量不同。现在在小车的前端粘有橡皮泥，推动小车使之做匀速运动，然后与原来静止在正前方的小车B相碰并粘在一起，装置如图（a）所示，在小车的后面连着纸带，打点计时器所接电源频率为，长木板下垫着的小木块已平衡摩擦力。
（1）、B相碰后粘在一起______下滑（选填“匀速”“加速”“减速”）
（2）若打出的纸带如图（b）所示，并测得相邻两计数点的间距（已标在图上），A点为运动的起点，则应选______段来计算小车碰撞前的速度，应选______段来计算小车和B碰后的共同速度。（以上两空选填“”“”“”或“”）
（3）若已知小车（包括橡皮泥、槽码）的总质量，小车B（含槽码）的总质量，由图（b）计算得，碰前两小车的总动量大小为______，碰后两小车的总动量大小为______。（计算结果均保留三位有效数字）
（4）如果把（3）中的计算结果保留两位有效数字，并修正了小车的速度，则和B碰撞中损失的机械能为_____。（计算结果保留三位有效数字）
11．某学习小组用如图所示的装置利用动量守恒等知识测量铁块与桌面间的动摩擦因数μ，实验步骤如下：
A．先测出小铁块A、B的质量M、m，水平桌面到水平地面的高度h，查出当地的重力加速度g；
B．在小铁块A、B中间填有少量的炸药后放在桌面上，A紧靠在桌边，某时刻炸药爆炸，A向左水平飞出，B在桌面上向右滑动；
C．用刻度尺测得小铁块A的落地点与飞出点的水平距离为，测得小铁块B在桌面上滑行的距离为；
（1）小铁块A、B被炸开时的速度大小分别为： =________， = ________；
（2）小铁块B与桌面间的动摩擦因数μ的计算公式为：μ=______。（用题目中所涉及的物理量的字母表示）
12．利用碰撞做“验证动量守恒定律”的实验，实验装置如图甲，仪器按要求安装好后进行实验，在白纸上记录下重锤位置和各次实验时小球落点的平均位置，设小球质量分别为、，且，小球间的碰撞是弹性碰撞。
（1）下列实验操作和要求正确的是___________
A．小球每次从同一高度静止释放，并记下释放点到水平轨道的竖直距离
B．倾斜轨道必须光滑
C．如果实验中没有测量两小球的具体质量，也可以完成实验验证
D．斜槽末端的切线必须水平，以保证小球在空中运动的时间相等
（2）某次实验，由于没有区分两个小球的质量，将一个小球放在槽口，另一小球从某位置静止释放，发现碰撞后，入射小球直接从槽口飞出，则入射小球的质量为___________（“”或“”）
（3）图乙是小球多次落点的痕迹，由此可确定其落点的平均位置对应的读数为___________
（4）实验正确操作后，用刻度尺测量三段长度分别为，，，在误差允许的范围内，只需验证___________（用题目中所给的物理量表示），表明碰撞过程中动量守恒。
13．用如图所示的装置验证动量守恒定律，滑块和相碰的端面上装上弹性碰撞架，它们的上端装有等宽的挡光片。
（1）实验前需要调节气垫导轨水平：先在光电门的右侧轨道上只放滑块A，向左轻推一下滑块A，其先后通过光电门和光电门的时间分别为、，若，则需将导轨左端_____（选填“调高”或“调低”）。
（2）调节气垫导轨水平后，将滑块置于光电门的左侧，滑块静置于两光电门间的某一适当位置。给一个向右的初速度，通过光电门的时间为，与碰撞后再次通过光电门的时间为，滑块通过光电门的时间为。为完成该实验，还必须测量的物理量有______（填选项前的字母）。
A．挡光片的宽度
B．滑块及挡光片的总质量
C．滑块A及挡光片的总质量
D．光电门到光电门的间距
（3）若滑块A和在碰撞的过程中动量守恒，则应该满足的表达式为：______________（用已知物理量和测量的物理量的字母表示）。
14．某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验。气垫导轨装置如图（a）所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块弹射架等组成。
（1）下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射架并固定在滑块1的左端，滑块拖着纸带移动时，纸带始终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑤先接通打点计时器的电源，再放开滑块1，让滑块1带动纸带一起运动；在中间与滑块2相撞并粘在一起运动；
⑥取下纸带，重复步骤④⑤，选出理想的纸带如图（b）所示；
⑦测得滑块1的质量310g，滑块2（包括橡皮泥）的质量205g。
（2）已知打点计时器每隔0.02s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量为_________kg?m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为__________kg?m/s（保留三位有效数字）。
（3）试说明（2）中两结果不完全相等的主要原因是_____________________。
15．在实验室里为了验证动量守恒定律，一般采用如图甲、乙两种装置。
（1）若入射小球质量为，半径为；被碰小球质量为，半径为 ，则 （______）
A． B． C． D．
（2）若采用乙装置进行实验，以下所提供的测量工具中必需的是 ___________ 。
A．刻度尺 B．游标卡尺 C．天平 D．弹簧秤 E.秒表
（3）设入射小球的质量为，被碰小球的质量为，则在用甲装置实验时（为不放被碰小球时，入射小球落点的平均位置），在实验误差允许范围内，若满足关系式___________，即验证了碰撞前后两小球组成的系统动量守恒。（用装置图中的字母表示）。
16．某实验小组用如图甲所示的气垫导轨完成“测量玩具手枪子弹速度”实验。图中滑块可在水平气垫导轨上无摩擦地滑动。滑块上固定有遮光片和软木块，保证子弹打入后留在木块中。光电门固定，通过光电计时器（图中未画出）可测出遮光片通过光电门的时间。实验主要步骤如下：
（1）用天平测得子弹的质量。测量固定有遮光片和软木块的滑块质量时误将其放在天平的右盘里，左盘放上一个砝码，游码如图乙位置时天平平衡，则滑块的总质量_______。
（2）用游标卡尺测量遮光片宽度时，游标卡尺示数如图丙所示，则_____。
（3）将滑块静止放在气垫导轨上的图示位置，让玩具手枪子弹水平射入软木块，记录遮光片经过光电门的时间为，则子弹打入木块前的速度大小为______，子弹打入木块过程中木块对子弹的冲量大小为_____。
（4）实验小组的同学对实验误差进行了分析，发现子弹发射前滑块放置的位置是影响实验误差的因素之一。如图丁中的、B、C、D四条虚线位置中，子弹发射前滑块上遮光片右侧边缘处在哪个位置时实验误差最小______？
参考答案
1．C
【详解】
A．在此装置中，应使入射球的质量大于被碰球的质量，防止入射球反弹或静止，故A错误；
B．入射球每次都必须从斜槽上的同一位置由静止滚下，以保证每次碰撞都具有相同的初动量，故B错误；
CD．两球做平抛运动时都具有相同的起点，结合平抛运动的规律可知，小球运动的时间都相同，因此小球的速度可表达为
同理可得小球碰撞后的速度，小球m2的速度，验证动量守恒，需要验证
应验证的关系式为，C正确，D错。
故选C。
2．B
【详解】
入射小球每次滚下都从斜槽上的同一位置无初速释放，是为了使小球每次到达槽口时的速度相同。
故选B。
3．B
【详解】
碰撞前后小球的速度方向不是绝对沿水平方向、落点的确定、长度的测量等都是造成误差的主要原因；而在本实验中，由于小球运动的速度不是很大，所以空气阻力虽然会对测量结果造成影响，但不是产生误差的主要原因,ACD错误，B正确。
故选B。
4．ACD
【详解】
A．木板与墙发生弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，如果，合动量方向向左，则木板只与墙壁碰撞一次，最后二者以速度v向左做匀速直线运动，
取向左为正，根据动量守恒定律可得
解得
整个运动过程中摩擦生热的大小为
故A正确；
B．如果M=m，木板与墙壁碰撞后，二者的合动量为零，最后木板静止时木块也静止，木板只与墙壁碰撞一次，
根据能量关系可得
解得木块相对木板的位移大小为；
故B错误；
C．如果，木板与墙发生弹性碰撞，碰撞后速度等大反向，碰撞后二者的合动量方向向右，第一次共速后的速度为v1，取向右为正，根据动量守恒定律可得
解得
所以共速前木板没有与墙壁碰撞，二者以共同速度v1匀速运动，木板第二次与墙壁碰撞时的速度为v1；
同理可得，木板与墙壁第二次碰撞后达到共速的速度为
木板第3次与墙壁碰撞时的速度为
以此类推，木板第100次与墙壁碰撞的速度为
故C正确；
D．如果M=0.5m，木板最终停在墙的边缘，全过程根据动量定理可得，在整个过程中墙对木板的冲量大小为
故D正确；
故选ACD。
5．ABD
【详解】
A．悬挂两球的细绳长度要适当，且等长，保证是对心碰撞，故A正确；
B．由静止释放小球以便根据机械能守恒定律较准确地计算小球碰前的速度，故B正确；
C．本实验中对小球的性能无要求，可以不是刚性球，质量也不一定相等，故C错误；
D．两球正碰后，有各种运动情况，也就是可以合在一起运动，故D正确。
故选ABD。
6．AD
【详解】
这个实验是在一维碰撞情况下设计的实验；系统的质量与速度的乘积之和在碰撞前后为不变量是实验的结论，其他探究的结论情况不成立，而速度是矢量，应考虑方向。
故选AD。
7．B B C
【详解】
（1）[1]P为碰前入射小球落点的平均位置，M为碰后入射小球的位置，N为碰后被碰小球的位置，碰撞前入射小球的速度
v1 =
碰撞后入射小球的速度
v2 =
碰撞后被碰小球的速度
v3 =
若m1v1 = m2v3 + m1v2则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，整理得
m1OP = m1OM + m2ON
故需要测量的工具有刻度尺和天平。
故选B。
（2）[2]A．为保证小球速度相等，入射球每次必须从轨道的同 - 位置由静止滚下，A错误；
B．为了保证小球碰撞为对心正碰，且碰后不反弹，要求m1 > m2，小球半径r1 = r2，B正确。
C．斜槽轨道不一定必须光滑，C错误。
故选B。
（3）[3]由[1]可知只需
m1OP = m1OM + m2ON
则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒，故实验中还需要测量的有两球相碰后的平抛射程OM、ON。
故选C。
（4）[4]由[1]可知只需
m1OP = m1OM + m2ON
则表明通过该实验验证了两球碰撞过程中动量守恒。
8．B 0.880 2.50 0.546
【详解】
（1）[1]根据滑块A的质量，滑块B的质量，滑块A碰后速度小于碰前速度，所以纸带B端与滑块A相连。
（2）[2]根据速度的定义，滑块运动的瞬时速度大小
纸带上相邻两点的时间间隔为
则可视为很短。设滑块A碰撞后瞬时速度大小为，有
[3]设滑块B碰撞后的速度大小为，有
代入题给实验数据得
（3）[4]两滑块碰撞后的动量
9．CD mv0=(M+m)v
【详解】
(1)[1] (2)[2]根据机械能守恒得
解得
故选CD。
(3)[3]验证动量守恒有
10．匀速 BC DE 0.420 0.417
【详解】
(1)[1]因为A单独运动时是匀速运动，说明已经平衡了摩擦力，所以、B相碰后粘在一起匀速下滑。
(2)[2]推动小车由静止开始运动，故小车有个加速过程，在碰撞前做匀速直线运动，即在相同的时间内通过的位移相同，故BC段为匀速运动的阶段，故选BC计算碰前的速度；
[3]碰撞过程是一个变速运动的过程，而A和B碰后的共同运动时做匀速直线运动，故在相同的时间内通过相同的位移，故应选DE段来计算碰后共同的速度。
(3)[4]碰前小车的速度为
碰前的总动量为
[5]碰后小车的共同速度为
碰后的动量为
(4)[6]把（3）中的计算结果保留两位有效数字，修正小车的速度，则
，
A和B碰撞前的机械能为
A和B碰撞后的机械能为
则和B碰撞中损失的机械能为
11．
【详解】
（1）[1] [2]由平抛运动知识得
小铁块A、B被炸开时，由动量守恒有
代入数据可得
=
=
（2）[3]对小物块B，由能量守恒定律得
μmg=
解得
μ=
12．CD 55.50
【详解】
（1）[1]AB．小球每次滚下都应从斜槽上的同一位置无初速度释放，是为了使小球每次都以相同的速度到斜槽口，斜槽没有必要光滑，小球的速度可以用做平抛运动的水平位移代替，故不需要记下释放点到水平轨道的竖直距离，故AB错误；
C．两小球的碰撞时弹性碰撞，根据动量守恒定律和能量守恒定律得
联立解得
可知如果实验中没有测量两小球的具体质量，也可以完成实验验证，故C正确；
D．斜槽末端的切线必须水平，以保证小球做平抛运动，使在空中运动的时间相等，故D正确。
（2）[2]有动量守恒定律可知，若入射小球的质量小于被碰小球，则入射小球会被反弹，由题意可知，入射小球没有被反弹，则入射小球的质量为；
（3）[3]由图可得其落点的平均位置对应的读数为55.50cm；
（4）[4]因为平抛运动的时间相等，则水平位移可以代表速度，在误差范围内，若在碰撞过程中动量守恒，则满足
13．调高 BC
【详解】
（1）[1]先后通过光电门和光电门的时间分别为、，，说明滑块A在加速，应将左端调高。
（2）[2]如果导轨水平时，滑块在导轨上做匀速直线运动，所以滑块经过两光电门时用时相等。本实验中需要验证动量守恒，所以在实验中必须要测量质量和速度，速度可以根据光电门的时间求解，而质量通过天平测出，同时，遮光板的宽度可以消去，所以不需要测量遮光片的宽度。故B、C正确，A、D错误。
（3）[3]根据速度公式可知，碰前的速度
碰后A的速度
的速度
设的原方向为正方向，根据动量守恒定律可知：应验证的表达式为
代入数据并化简可得
14．0.620 0.618 本实验的主要系统误差是限位孔对纸带向左的阻力对系统的冲量使系统的总动量减少
【详解】
（2）[1]碰撞前滑块1的速度为
v = = m/s = 2.00m/s
则两滑块在碰撞前的总动量为
p = m1v1 = 2.00 × 0.310kgm/s = 0.620kgm/s
[2]碰撞后两滑块共同的速度为
v共 = = m/s = 1.20m/s
则两滑块在碰撞前的总动量为
p′ = (m1 + m2)v共 = 1.20 × (0.310 + 0.205)kgm/s = 0.618kgm/s
（3）[3]本实验的主要系统误差是限位孔对纸带向左的阻力对系统的冲量使系统的总动量减少。
15．C AC
【详解】
(1)[1]为了发生对心碰撞及碰后不反弹，应满足。故选C。
(2)[2]
A．需要用刻度尺测量平抛的水平位移，用来计算平抛的速度，A正确；
B．本实验不需要测量小球直径，B错误；
C．需要测量小球质量，用来表示动量，C正确；
D．不需要测量小球重力及其他作用力。D错误；
E．平抛运动的时间由高度决定，每次平抛的高度一样，所以不需要测量高度及时间。E错误。
故选AC。
(3)[3]要验证动量守恒的表达式为
化简得
16．48.0 1.00 25 0.048 C
【详解】
（1）[1]天平称量物体时，左盘的质量等于右盘的质量加上游码的示数即
可得
物体得质量为
（2）[2]游标卡尺不需要估读，其示数为主尺读数加上游标尺的读数，由图可知主尺的读数为1cm，游标尺的0刻度线与主尺的某一刻度线对其，所以游标尺的读数为0.00cm，则游标卡尺的读数为1.00cm；
（3）[3][4]由于遮光片通过光电门时间极短，认为遮光片通过光电门的平均速度等于瞬时速度，所以遮光片通过光电门的速度
由动量守恒定律得
解得
由动量定理得子弹打入木块过程中木块对子弹的冲量大小为
（4）[5]为了减小实验误差，减小空气阻力的影响，所以遮光片位置不能离光电门太远，也不能在图示中的D位置，因为子弹打入木块虽然时间极短，但需要一定的时间，所以子弹发射前滑块上遮光片右侧边缘处在C位置时实验误差最小。