2021—2022学年 鲁教版（五四制）九年级数学上册3.2 二次函数课件(16张ppt）

(共16张PPT)
二次函数
y=3x
y=2x-6
?
复习回顾
你还记得这些函数吗？
学习目标
1.能结合具体情境，表示变量之间的二次函数
关系，理解二次函数的概念。
2.会应用二次函数的概念，进行二次函数关系的判断；计算字母的取值。
3.在通过实际情境归纳出二次函数概念的过
程中，体会函数的模型思想。
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
问题1：问题中有哪些变量？
其中哪些是自变量？
哪些是因变量？
问题探究
1
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
问题2：假设果园增种x棵橙子树，那么果园共有多少棵橙子树？这时平均每棵树结多少个橙子？
问题探究
1
橙子树
数量
100
每棵树橙子数量
600
某果园有100棵橙子树，每一棵树平均结600个橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就会减少.根据经验估计，每多种一棵树，平均每棵树就会少结5个橙子.
问题探究
1
问题3：如果果园橙子树的总产量
为y个，请你写出y与x之间的关系式
人民币一年定期储蓄的年利率是x，一年到期后，银行将本金和利息，自动按一年定期储蓄转存.如果存款额是100元，那么请你写出两年后的本息和
y（元）的表达式。
问题探究
2
已知矩形的周长为40cm，请写出这个矩形的面积y
与它的一条边的长x之间的关系式？
问题探究
3
一般地，形如
y=ax?+bx+c
(其中a,b,c是常数，a≠0)
的函数，叫做x的二次函数
a为二次项系数，ax2
叫做二次项
b为一次项系数，bx叫做一次项
c为常数项
获得新知
对二次函数
y=ax?+bx+c(其中a,b,c是常数，a≠0)
的几点说明：
1、任何二次函数都可以化为一般式
y=ax?+bx+c.
2、二次函数
y=ax?+bx+c（
a≠0
）中，x、y是变量，a、b、c是常量，b、c可以是任意实数，a必须是不等于
0的实数.
1.
下列函数中,哪些是二次函数？
(1）y=3(x-1)?+1
(2)y=
(3)
s=3-2t2
(5)y=(x+3)?-x?
(4)
v=10πr?
3.
如果函数
是二次函数，则k的值
等于______
.
2.
如果函数
是二次函数,则k的值等于
______
.
学以致用
拓展提高
农场要建一个长方形养鸡场，鸡场一边靠墙（墙长25米），另三边用木栏围成，木栏长40米,设与墙平行的边长为x米,鸡场面积为y平方米，求y与x的关系式，并写出x的取值范围，判断y是否是x的二次函数？
概念：一般地,形如
y=ax?+bx+c
(a,b,c是常数,a≠0)
的
函数，叫做x的二次函数.
二次函数几种不同表示形式:
(1)
y=ax?
(a≠0)
(2)
y=ax?+c
(a≠0)
(3)
y=ax?+bx
(a≠0)
(4)
y=ax?+bx+c
(a≠0)
课堂小结
1、下列函数中，哪些是二次函数？
(1)
y=3x-1
(2)
y=3x2
(3)
y=3x3+2x2
(4)
y=2x2-2x+1
(5)
y=x-2+x
(6)
y=x2-x(1+x)
当堂检测
2、关于x的函数
是二次函数,
求m的值.
A
课本P70页习题1、2
B
练习册
拓展
作业