七年级下数学期末复习卷《几何初步》（青岛版）

七年级下数学期末复习卷几何初步（青岛版）
选择题
1.尺规作图是指（ ）
用直尺规范作图 B.用刻度尺和尺规作图
C.用没有刻度的直尺和圆规作图 D.直尺和圆规是作图工具
如图，四条表示方向的射线中，表示北偏东60 的是（ ）
3.以已知点O为圆心，已知线段为半径作圆，可以作（ ）
A.1个 B2个 C3个 D无数个
下列说法中，错误的个数是（ ）
①两条不相交的直线是平行线；
②两条直线相交所成的四个角都相等，则这两条直线互相垂直；
③经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；
④如果直线 ∥，∥ ，则∥
A.0 B.1 C.2 D.3
5.若一个多边形的内角和小于其外角和，则这个多边形的边数是（ ）
A.3 B.4 C.5 D.6
下面四个图形中，能判断∠1>∠2的是（ ）
直线上有上有A、B、C三点，直线外有一点P，若PA=4cm，PB=3cm,PC=2cm，则P点到直线的距离（ ）
A.等于2cm B.小于2cm C.不大于2cm D.大于2cm或小于3cm
如图所示，则⊿ABC的形状是（ ）
锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形
（2010 泰安）如图∥ ，⊥，∠1=42 ，那么∠2的度数为（ ）
A.48 B.42 C.38 D.21
如图，将一等边三角形剪去一个角，∠1+∠2等于（ ）
A.120 B.240 C.300 D.360
填空题
11.如图所示的长方体中，平行于AB的棱有 条，写出两条垂直于AB的棱 、 。
已知，则的余角的补交是 度。
（2010 南京）如图，0是直线上的一点，则∠AOB=100 ，则∠1+∠2=
（2010 同仁）如图，请填写一个你认为恰当的条件 ，使AB∥CD。
如图，在⊿ABC中，AD是∠ABC的平分线，∠B=32 ，∠C=66 ，则∠ADC=
（2010 杭州）如图，已知∠1=∠2=∠3=62 ，则∠4=
等腰三角形的两边长分别为4和9，则第三边长为 。
（2010 江西）一大门的栏杆如图所示，BA垂直于地面AE于A,CD平行于地面AE,则∠ABC+∠BCD= 度.
解答题
如图所示，OA⊥OB,OC⊥OD,OE为∠BOD的角平分线，∠BOE=,∠AOC的度数。
如图，AB∥CD,∠1=∠2，试说明∠BEF=∠EFC
如图，已知CD是⊿ABC的中线，线段AC比BC短2cm,求⊿ACD和⊿BCD的周长的差。
22.如图，直线AC∥BD，连接AB，直线AC、DB及线段AB把平面分成①、②、③、④四个部分，规定:线上各点不属于任何部分。当动点P落在某个部分时，连接PA、PB构成∠PAC、∠APB、∠PBD三个角。（提示：有公共端点的两条重合的射线所组成的角是0°角。）
当动点P落在第①部分时，求证：∠APB=∠PAC+∠PBD
当动点P落在第②部分时，∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立？（直接回答成立或不成立）
当动点P落在第③部分时，全面探究∠PAC，∠APB，∠PBD之间的关系，并写出动点P的具体位置和相应的结论。选择其中一种结论加以证明。
答案：1.C2.B3.A4.C5.A6.D7.C8.C9.A10.B
11.3 AD BC
12.
13.80
14.答案不唯一，如：∠CDA=∠DAB或∠FCD=∠BAC或∠BAC+∠ACD=180°
15.73
16.118°
17.9
18.270提示：过点B作CD的平行线易知∠ABC+∠BCD+∠BAE=360°
19.：
20.解：连接BC,
因为AB∥CD
所以∠ABC=∠BCD
又因为∠1=∠2
所以∠EBC =∠FCB
所以EB∥CF
所以∠BEF=∠EFC
解：因为CD为AB边上的中线，所以BD=AD
又因为⊿ACD的周长为AD+CD+AC，⊿BCD的周长为BC+CD+BD
所以⊿ACD和⊿BCD的周长之差为（BC+CD+BD）-（AD+CD+AC）=BC-AC=2cm
23.（1）证明：如图①，延长BP交直线AC于点E
因为AC∥BD, 所以∠PEA=∠PBD
因为∠APB=∠PAE+∠PEA
所以∠APB=∠PAC+∠PBD
（2）解:不成立。
（3）解（a）当P动点在射线BA的右侧时，结论是∠PBD=∠PAC+∠APB
证明：如图④连接PA，连接PB交AC于M
因为AC∥BD，所以∠PMC=PBD
又因为∠PMC=∠PAM+∠APM
所以∠PBD=∠PAC+∠APB
（b）当动点P在射线BA的上时，结论是∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD（任写一个即可）
证明：如图⑤
因为点P在射线BA上，
所以∠APB=0°, 因为AC∥BD，所以∠PBD=∠PAC
所以∠PBD=∠PAC+∠APB或∠PAC=∠PBD+∠APB或∠APB=0°，∠PAC=∠PBD
（c）当动点P在射线BA的左侧时，结论是∠PAC=∠APB+∠PBD
证明：如图⑥，连接PA, 连接PB交AC于F
因为AC∥BD，
所以∠PFA=∠PBD
因为∠PAC=∠APF+∠PFA
所以∠PAC=∠APB+∠PBD
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）