8.3简单几何体的表面积与体积同步练习-2020-2021学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册第八章（Word含答案解析）

1054100010350500高中数学人教A版（2019）必修第二册第八章8.3简单几何体的表面积与体积
一、单选题
1．若某多面体的三视图(单位∶false)如图所示，则此多面体的体积是（ ）
A．false B．false C．false D．false
2．已知某圆锥的轴截面是边长为2的正三角形，则它的体积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
3．某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的表面积（单位：cm2）是（ ）
A．false B．false C．false D．false
4．已知三棱锥false的棱长均为1，现将三棱锥false绕着false旋转，则false所经过的区域构成的几何体的体积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
5．已知某几何体的三视图如下所示，则该几何体的表面积为（ ）
A．false B．false
C．false D．false
6．已知球与棱长为false的正方体的各条棱都相切，则球内接圆柱的侧面积的最大值为（ ）
A．false B．false C．false D．false
7．已知正四面体false可以在圆锥false内绕自身的中心任意旋转，若该正四面体棱长的最大值为false，且圆锥的高为false，则圆锥false的表面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
8．在三棱锥false中，false，false，false.若三棱锥false的体积为1，则该三棱锥外接球的表面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
二、多选题
9．设一空心球是在一个大球(称为外球)的内部挖去一个有相同球心的小球(称为内球)，已知内球面上的点与外球面上的点的最短距离为1，若某正方体的所有顶点均在外球面上?所有面均与内球相切，则（ ）
A．该正方体的核长为2 B．该正方体的体对角线长为false
C．空心球的内球半径为false D．空心球的外球表面积为false
10．在四面体false中，false，false，直线false，false所成的角为60°，false，false，则四面体false的外接球表面积为（ ）
A．false B．false C．false D．false
11．如图，AC为圆锥SO底面圆O的直径，点B是圆O上异于A，C的动点，false，则下列结论正确的是（ ）
A．圆锥SO的侧面积为false
B．三棱锥false体积的最大值为false
C．false的取值范围是false
D．若false，E为线段AB上的动点，则false的最小值为false
12．已知圆锥底面半径为3，高为4，则（ ）
A．圆锥的体积是false
B．圆锥的侧面积是false
C．圆锥的内切球体积是false
D．圆锥侧面展开图扇形的圆心角为false
三、填空题
13．已知三棱锥P﹣ABC中，false，AC=2，PA为其外接球的一条直径，若该三棱锥的体积为false，则外接球的表面积为___________．
14．若正三棱锥false的侧棱与底面所成的角为false，高为false，则这个三棱锥外接球的表面积为___________.
15．直三棱柱false的各个顶点都在球O的球面上，且false．若球O的表面积为false，则这个三棱柱的体积是_________．
16．在长方体false中，false，点false为线段false上一点，且false平面false，则三棱锥false的外接球体积为___________.
四、解答题
17．如图，长方体false的体积是24，E为false的中点，平面false将长方体分成三棱锥false和多面体false两部分．
（1）若false，求多面体false的表面积；
（2）求三棱锥false的体积．
18．如图长方体false，底面是边长为3的正方形，高为4，E为false的中点．
（1）求长方体的表面积和它的外接球的表面积；
（2）求三棱锥false和长方体的体积之比．
19．已知下列几何体三视图如图.
（1）求该几何体的表面积；
（2）求该几何体外接球的体积.
20．如图，长方体false由，false，false，false，过false作长方体的截面false使它成为正方形.
（1）求三棱柱false的外接球的表面积；
（2）求 false.
21．正四棱台false的下底边长false，它的内切球半径为3．
（1）求正四棱台的表面积false；
（2）求false与底面false所成角的正弦值．
参考答案
1．D2．C3．D4．B5．C6．B7．A8．D9．BD10．CD11．ABD12．BD
13．false
14．false
15．false
16．false
17．（1）false；（2）false
18．（1）长方体的表面积为66，它的外接球的表面积为false；（2）false
19．（1）false；（2）false.
20．（1）false（2）80
21．（1）52；（2）false .