2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册 1.2动量守恒定律及其应用 同步训练（word解析版）

2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
1.2动量守恒定律及其应用同步训练（解析版）
1．如图所示，小车放在光滑的水平面上，将系着绳的小球向右拉开到一定的角度，然后同时放开小球和小车，不计一切摩擦，小球向左摆到最低点过程中（ ）
A．小车和小球组成的系统动量守恒 B．车的机械能守恒
C．细绳中的拉力对小车做正功 D．小球的机械能增加
2．在如图所示的装置中，木块B与水平面间的接触面是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后并留在木块内，将弹簧压缩到最短。现将木块、弹簧、子弹合在一起作为研究对象，则此系统在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中（　　）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量不守恒，机械能不守恒
C．动量守恒，机械能不守恒 D．动量不守恒，机械能守恒
3．一颗子弹水平射入置于粗糙水平面上的木块A并留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如图所示。则在子弹打入木块A及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（　　）
A．动量守恒，机械能守恒
B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能不守恒
D．无法判定动量、机械能是否守恒
4．如图所示，总质量为M的轨道ABC置于光滑水平面上，由粗糙水平轨道AB和竖直面内四分之一光滑圆弧轨道BC组成，AB恰与圆弧BC在B点相切。一个质量为m的小物块从轨道的A端以初速度v0向右冲上水平轨道，到达圆弧轨道上某位置后，沿轨道返回。则（　　）
A．由于物块在AB上运动时受到摩擦力作用，故M与m组成的系统动量不守恒
B．物块在轨道ABC上滑动全过程中，M与m组成的系统总动量始终保持不变
C．物块在圆弧轨道上运动过程中，M的动量不断减小
D．当物块相对轨道静止时，速度变为
5．如图所示，质量为M的斜劈静止在光滑水平面上，斜劈的上表面粗糙，一个质量为m的小物块从斜劈的顶端由静止滑下，则由斜劈和小物块组成的系统，在小物块下滑过程中（　　）
A．动量守恒，机械能守恒 B．动量守恒，机械能不守恒
C．动量不守恒，机械能守恒 D．动量不守恒，机械能不守恒
6．如图所示，完全相同的A、B两物块随足够长的水平传送带按图中所示方向匀速运动，物块与传送带间摩擦因数均为μ，重力加速度为g。A、B间夹有少量炸药。炸药爆炸过程时间极短、内力极大。对A、B在炸药爆炸过程及随后的运动过程有下列说法，其中不正确的是（　　）
A．A、B系统在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程中动量守恒
B．炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程摩擦力对B做的功数值大小- -定大于摩擦力对A做的功的数值大小
C．若爆炸后A、 B速度方向相反，则在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程A与传送带之间产生的摩擦生热大于B与传送带之间的摩擦生热
D．若A、B相对静止时两物块距离为L，则A、B在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的过程用时
7．竖直放置的轻质弹簧，下端固定在水平地面上，一小球从弹簧正上方某一高度处自由下落，从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，下列说法正确的是（　　）
A．小球和弹簧组成的系统动量守恒
B．小球的动量一直减小
C．弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小
D．小球所受合外力对小球的冲量为0
8．如图所示，在光滑的水平面上有一物体M，物体上有一光滑的半圆弧轨道，轨道半径为R，最低点为C，两端A、B一样高，现让小滑块m从A点静止下滑，则（　　）
A．m恰能达到小车上的B点
B．m从A到C的过程中M向左运动，m从C到B的过程中M向右运动
C．m从A到B的过程中小车一直向左运动，m到达B的瞬间，M速度为零
D．M和m组成的系统机械能守恒，动量守恒
9．如图所示，为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，小球B静止在圆弧轨道的最低点O处，另有一小球A自圆弧轨道上C处由静止滚下，经时间t与B发生正碰。碰后两球分别在这段圆弧轨道上运动而未离开轨道。当两球第二次相碰时（　　）
A．相间隔的时间为t
B．将仍在O处相碰
C．可能在O点以外的其他地方相碰
D．两球在碰撞的瞬间水平方向上的动量守恒
10．如图所示，在粗糙水平面上，用水平轻绳相连的两个相同的物体A、质量均为，在水平恒力作用下以速度做匀速运动。在时轻绳断开，A在作用下继续前进，则下列说法正确的是（　　）
A．至时间内，A、的总动量不守恒
B．至时间内，A、的总动量不守恒
C．时，A的动量为
D．时，A的动量为
11．如图所示，有一小车静止在光滑的水平面上，站在小车上的人将右边管中的球一个一个地投入左边的筐中（球仍在车上）。以人、车和球作为系统，下列判断正确的是（　　）
A．由于系统所受合外力为零，故小车不会动
B．当球全部投入左边的框中时，车仍然有向右的速度
C．由于系统水平方向动量守恒，故小车右移
D．若人屈膝跳起投球，则系统在竖直方向上动量守恒
12．一只小船质量，静止在平静的湖面上，一个人质量，从小船的一端走到另一端，不计水的阻力，，下列说法正确的是（　　）
A．人在船上行走时，人对船的冲量比船对人的冲量小，所以人向前运动得快，船后退得慢
B．人向前走的速度大于船后退的速度
C．当人停止走动时，因船的惯性大，所以船将继续后退
D．当人停止走动时，因系统的总动量守恒，所以船也停止后退
13．如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为m的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为m的小球从槽上高h处由静止开始自由下滑，则（　　）
A．在小球下滑的过程中，小球和槽之间的相互作用力对槽不做功
B．在小球下滑的过程中，小球和槽组成的系统水平方向动量守恒
C．被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动
D．被弹簧反弹后，小球能回到槽上高h处
14．第24届冬奥会将于2022年在北京举行，冰壶是比赛项目之一、如图甲所示，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞（碰撞时间极短），碰撞前后两壶运动的图线如图乙中实线所示，其中红壶碰撞前后的图线平行，已知两壶质量相等且均视为质点，由图象可得（　　）
A．红蓝两壶碰撞过程是弹性碰撞
B．碰撞后，蓝壶的瞬时速度为
C．碰撞后，蓝壶经过停止运动
D．红、蓝两壶碰后至停止运动过程中，所受摩擦力的冲量之比为
15．下列关于能量和动量的说法正确的是（　　）
A．一个做匀速运动的物体机械能和动量都不变
B．一颗卫星绕地球做椭圆运动时机械能不变
C．一个物体所受合外力做功为0或合外力为0时动量均不变
D．一个系统只受内部摩擦力作用时总动量时刻不变
16．如题图所示，一装置由高度为1.5R的竖直轨道和半径为R的半圆弧形轨道组成（轨道均光滑），距C端正上方R处有一小球b用足够长的轻绳悬挂在P点。某时刻将一质量为m的小球a从竖直轨道上端A点以初速度v0释放，小球a通过最低点B时速度为，之后从C端射出并与小球b在竖直方向发生正碰，碰撞时间极短且撞击力远大于两小球的重力，碰撞后小球b竖直上升1.5R。不计一切阻力，求：
（1）小球a经过B点时对半圆弧轨道的压力；
（2）小球a从轨道的A端释放的初速度v0；
（3）若小球b的质量为，则小球a与小球b撞击瞬间损失的机械能为多少？
17．如图所示，光滑水平面上A、B两小车质量都是M，A车前站立一质量为m的人，两车在同一直线上相向运动。为避免两车相撞，人从A车跳到B车上，最终A车停止运动，B车获得反向速度v0，试求：
（1）两小车和人组成的系统的初动量大小；
（2）为避免两车相撞，若要求人跳跃速度尽量小，则人跳上B车后，A车的速度多大。
18．如图所示，半径、质量的半圆形滑槽，静止放置在水平地面上，一质量的小球从滑槽的右边缘与圆心等高处由静止滑下。不计一切摩擦，小球可看成质点，取重力加速度大小，求：
（1）小球的最大速度；
（2）滑槽移动的最大距离；
（3）滑槽对地面的最大压力。
19．如图所示，质量M=1kg的足够长的木板静上在光滑的水平而上，质量m=2kg的滑块静止在木板的左端。现给滑块施加一方向水平向右、大小F=6N的拉力，经时间t=4s后撤去拉力，已知撒去拉力的瞬间，木板的速度大小v1=6m/s，取重力加速度大小g=10m/s2。求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
（2）撤拉力的瞬间，滑块的速度的大小v2；
（3）木板和滑块最后的共同速度的大小v共。
20．汽车碰撞试验是综合评价汽车安全性能的有效方法之一．设汽车在碰撞过程中受到的平均撞击力达到某个临界值F0时，安全气囊爆开．某次试验中，质量m1＝1 600 kg的试验车以速度v1＝36 km/h正面撞击固定试验台，经时间t1＝0.10 s碰撞结束，车速减为零，此次碰撞安全气囊恰好爆开．忽略撞击过程中地面阻力的影响。
（1）求此过程中试验车受到试验台的冲量I0的大小及F0的大小；
（2）若试验车以速度v1撞击正前方另一质量m2＝1 600 kg、速度v2＝18 km/h同向行驶的汽车，经时间t2 ＝0.16 s两车以相同的速度一起滑行．试求这种情况下试验车受到的撞击力多大？并说明安全气囊是否会爆开。
参考答案
1．C
【详解】
A．小球在摆动得过程中，小球和小车系统只受重力和支持力作用，水平方向合力为零，所以系统水平方向动量守恒，在竖直方向上，只有小球有竖直方向的分速度，且各位值得分速度不相等，则竖直方向动量不守恒，所以系统动量不守恒，A错误；
BCD．小球在摆动过程中，系统机械能守恒，小球拉力做正功，因小球的部分机械能转化为小车的机械能，所以小球机械能减小，小车机械能增大，BD错误，C正确。
故选C。
2．B
【详解】
在从子弹开始射入到弹簧压缩到最短的过程中，由于墙壁对弹簧有作用力，系统所受合外力不为零，动量不守恒，子弹射入木块的过程有摩擦生热，系统机械能不守恒，B正确。
故选B。
3．C
【详解】
子弹射入A过程，由于作用时间极短，地面摩擦忽略不计，子弹与A构成的系统动量守恒，由于子弹与木块摩擦生热，机械能不守恒，子弹与A一起压缩弹簧过程，由于地面滑动摩擦力作用，A、B及子弹系统的动量不守恒、机械能不守恒，C正确。
故选C。
4．D
【详解】
A．物块在上运动时，摩擦力为与之间的内力，由动量守恒定律可知，与组成的系统动量守恒，A错误
B．在运动的全过程，水平方向动量守恒，物块冲上过程中，竖直方向系统受到的合外力不为零，所以竖直方向动量不守恒，与组成的系统总动量不守恒，B错误
C．物体在圆弧轨道运动过程中，物块对轨道的作用力在水平方向的分力向右，则轨道的动量不断增大，C错误
D．当物块相对于轨道静止时，二者水平方向的速度相同，取向右为正，根据动量守恒定律得
得
D正确
故选D。
5．D
【详解】
将斜劈与小物块看成一个系统，由于地面光滑，该系统在水平方向不受外力，故水平方向动量守恒，但竖直方向合外力不为零，故竖直方向动量不守恒；
在小物块下滑过程中，物块与斜劈之间的摩擦力有做功，故机械能不守恒；
故选D。
6．C
【详解】
A ．A、B系统在炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的运动中，对A、B所受的两个摩擦力刚好大小相等，方向相反，时间相同，所以冲量是相反的，所以总冲量是零，动量是守恒的，A正确，不符合题意；
B．爆炸后B的速度方向与v的方向相同，由动量守恒定律可得
2mv=mvA+mvB
若爆炸后B的速度大于2v，则A的速度方向与B相反，且A的速度小于2v, 若爆炸后B的速度小于2v，则A的速度方向与B相同，此时A的速度小于v，由动能定理可知，炸药爆炸后至A、B相对传送带静止的运动摩擦力对B做的功数值大小?定大于摩擦力对A做的功的数值大小； B正确，不符合题意；
C．由B选项分析可知，若爆炸后A、B速度方向相反，则在炸药爆炸后至A、B相对传送静止的运动，则有A与传送带之间产生的摩擦生热小于B与传送带之间的摩擦生热，C错误，符合题意；
D．以传送带为参考系，A、B两物块爆炸后，由动量守恒定律可知，两物块的速度大小相等，方向相反，两物块在传送带上的加速度大小相等，且都与各自的运动方向相反，都做匀减速运动，两物块同时相对传送带静止，设加速度为a，时间为t，因此则有
a=μg
解得
D正确，不符合题意。
故选C。
7．C
【详解】
A．小球和弹簧组成的系统合外力不为零，动量不守恒。A错误；
B．当小球重力与弹簧弹力平衡时，小球速度最大，动量也最大。所以小球动量先增大后减小。B错误；
CD．从小球开始接触弹簧到将弹簧压缩至最短的过程中，因为小球动量变化的方向向上，所以合力的冲量向上，即弹簧对小球冲量的大小大于重力对小球冲量的大小。C正确，D错误。
故选C。
8．AC
【详解】
m从A到C的过程中M向左加速运动，m从C到B的过程中M向左减速运动，即小车一直向左运动，且M和m组成的系统水平方向不受力，则水平方向动量守恒，则m滑到右端两者具有相同的速度时有
解得
系统运动中不受摩擦力，故系统的机械能也守恒，所以m恰能达到小车上的B点，且m到达B的瞬间，m、M速度为零，故AC正确；BD错误；
故选AC。
9．BD
【分析】
如图所示为半径很大的光滑圆弧轨道上的一小段，A、B球的运动可以看做是单摆运动，根据单摆运动的周期公式即可求解。
【详解】
ABC．因为他是一个很大的光滑圆弧上，这样的话可以当作一个单摆运动。所以A、B球发生正碰后各自做单摆运动
由此可见周期与质量、速度等因素无关，所以碰后A、B两球的周期相同，所以A、B两球上升的时间和下落的时间都是一样的。由题目可知A球下落的时间为
所以要经过2t的时间，A、B两球同时到达O处相碰，故AC错误，B正确。
D．两球在碰撞的瞬间水平方向上合外力为零，两球组成的系统在水平方向上的动量守恒，故D正确。
故选BD。
10．BD
【详解】
A．设A、B所受的滑动摩擦力大小相等均为f，系统匀速运动时，有
得
轻绳断开后，对B，取向右为正方向，由动量定理得
联立得
即在B停止运动前，即在到时间内，A、B系统的合外力为零，总动量守恒，故A错误；
B．至时间内，B停止运动，A匀加速运动，系统的合外力不为零，则系统的动量不守恒，故B正确；
C．时，取向右为正方向，由系统动量守恒得
得A的动量
故C错误；
D．时，即物体B停止后又经过
对A由动量定理得
解得A的动量为
故D正确。
故选BD。
11．BC
【详解】
ABC．在投球过程中，人和车（含篮球）系统所受合外力不为零，但水平方向所受合外力为零，系统水平方向动量守恒，篮球由水平向左的动量，则人和车系统获得向右的水平动量，因此车仍然有向右的速度，小车向右移动，A错误，BC正确；
D．若若人屈膝跳起投球，，系统在竖直方向上所受合外力不为零，则系统在竖直方向上动量不守恒，D错误；
故选BC。
12．BD
【详解】
AB．人在船上行走时，人对船的作用力与船对人的作用力是相互作用力，故人对船的冲量与船对人的冲量等大、反向，由动量守恒定律可得
可知，人向前走的速度v2大于船后退的速度v1，A错误，B正确；
CD．人和船的总动量为零，当人停止走动时，因系统的总动量守恒，所以船也停止后退，C错误，D正确。
故选BD。
13．BC
【详解】
A．在小球下滑过程中，槽向左运动，小球与槽之间的相互作用力与槽的速度不垂直，所以会对槽做功，故A错误；
B．小球在下滑过程中，小球与槽组成的系统水平方向不受力，所以水平方向动量守恒，故B正确；
CD．小球与槽组成的系统水平方向动量守恒，球与槽的质量相等，小球沿槽下滑，球与槽分离时，小球与槽的速度大小相等，方向相反，小球被反弹后球与槽的速度相等，所以小球不能滑到槽上，不能达到高度h处，因此都做匀速直线运动，故C正确，D错误。
故选BC。
14．CD
【详解】
AB．设撞碰后蓝壶的速度为v，由图乙可知，碰撞前红壶的速度v0=1.0m/s，碰撞后速度为v1=0.2m/s，红、蓝两壶组成的系统，在碰撞中动量守恒，则有
mv0=mv1+mv
解得碰撞后，蓝壶的瞬时速度
v=0.8m/s
碰撞中两壶总动能减少
>0
所以红、蓝两壶的碰撞是非弹性碰撞，AB错误；
C．设碰撞后，蓝壶经时间t静止，由几何关系可知
解得
t=5s
C正确；
D．由图乙可知，碰撞后红壶的加速度大小为
碰撞后，红壶运动时间
碰撞后蓝壶的加速度大小为
由牛顿第二定律可知
Ff=ma
由冲量的定义可得两壶的摩擦力的冲量之比为
I红:I蓝=ma1t1:mat=0.2:0.8=1:4
D正确。
故选CD。
15．BD
【详解】
A．物体做匀速运动时，动能不变，可重力势能可能变化，物体的机械能变化；物体的速度大小不变，动量大小不变，如果速度大小不变，方向变化，动量变化，例如在竖直平面内的匀速圆周运动，动能不变化，势能变化，速度方向变化，动量变化，A错误；
B．卫星绕地球做椭圆运动时，只有重力做功，卫星的机械能不变，B正确；
C．物体所受合外力做功是0时，可合外力不一定是0，动量产生变化；合外力是0时，动量不变，C错误；
D．系统只受内部摩擦力作用时，摩擦力是系统的内力，系统的动量守恒，D正确。
故选BD。
16．（1）8mg；（2） ；（3）
【详解】
（1）B点根据弹力和重力的合力提供向心力得
解得
由牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为8mg
（2）从A点到B点用动能定理得
解得
（3）由题意可知两小球碰撞的时间极短，且内力远大于外力，所以满足动量守恒。设碰撞前小球a的速度，碰撞后小球a的速度为，碰撞后小球b的速度为。
a从A位置到C端正上方R处根据动能定理得
得
碰撞后小球b上升1.5R由运动学公式，得
根据动量守恒得
解得
则
17．（1）；（2）
【详解】
（1）光滑水平面上，两小车与人系统动量守恒，所以两小车和人组成的系统的初动量就等于最终A车停止运动，B车获得反向速度时系统的动量所以由系统动量守恒
（2）为避免两车恰好不会发生碰撞，最终两车和人具有相同速度，设共速的速度为v1，由系统动量守恒
解得
18．（1）2m/s；（2）0.2m；（3）30N
【详解】
解：（1）由题意可知，小球滑到滑槽的最低点时速度最大，小球和滑槽组成系统在水平方向动量守恒，且机械能守恒，因此有
mvm=Mv
联立解得
vm=2m/s
v=1m/s
（2）由“人船模型”可得
mvm=MvM
由于M=2m，所以有
xm: xM =2:1
小球滑到左侧最高点时，位移最大，则有
xm+xM=2R
解得
xM=0.2m
（3）当小球滑到滑槽的最低点时小球对滑槽压力最大，此时小球和滑槽的相对速度最大，由牛顿第二定律，则有
解得
FN=20N
由牛顿第三定律，可得滑槽对地面的最大压力
Fmax=FN+Mg=30N
19．（1）0.075；（2）9m/s；（3）8m/s
【详解】
（1）对木板进行分析，由动量定理有
又因为
联立代入数据解得
（2）对滑块进行分析，由动量定理有
代入数据解得
（3）撤去拉力后，由系统动量守恒有
代入数据解得
20．（1）I0＝1.6×104 N·s；1.6×105 N；（2）F＝2.5×104 N；安全气囊不会爆开
【详解】
（1）v1＝36 km/h＝10 m/s，取速度v1 的方向为正方向，由动量定理有
将已知数据代入上式得
由冲量定义有
将已知数据代入得
（2）设试验车和汽车碰撞后获得共同速度v，以v1的方向为正方向，由动量守恒定律有
对试验车，由动量定理有
将已知数据代入得
可见F＜F0，故试验车的安全气囊不会爆开。