2021-2022学年人教版七年级数学上册 2.1 整式（第2课时）课件 （共23张）

2.1 整式
（第2课时）
用式子表示下列问题：
1.铅笔的单价是x，圆珠笔的单价是铅笔的单价的
2.5倍，圆珠笔的单价是 ；
2. 一辆汽车的速度是 v千米/时，它t 小时行驶的
路程为 千米.
导入新知
试一试
你填写的式子有何特点呢？
2. 能正确确定一个单项式的系数和次数.
1. 能叙述并理解单项式及单项式的系数、次数的意义.
素养目标
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1. 边长为m 的正方形的周长为____，面积为____.
3. 一辆汽车的速度是v km/h，它t小时的行驶路程为 km.
2. 铅笔的单价为x元，圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍，圆珠笔的单价是 元.
vt
2.5x
m2
4m
4. 半径为r cm的圆的周长是 cm，面积为 cm2.
2πr
πr2
单项式的有关概念
知识点 1
探究新知
4m
vt
m2
2.5x
数×
字母
v×t
2.5×x
2πr
πr2
m×m
数×
字母
数×
字母
?是圆周率的代号，不是字母.
探究新知

这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
例如: 像 2017, x , 等是单项式.
探究新知
　下列各式中哪些是单项式？
√
√
√
√
√
√
为什么？
探究新知
找一找
1. 单独一个数或一个字母也是单项式.
2. 不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3. 单项式数字因数与字母可能一个或多个.
判断单项式的方法
探究新知
4. 可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算．
归纳总结
单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
系数
1
次数为3+1=4
叫做四次单项式
探究新知
_____
（1） 每包书有12册，n包书有_____册；
（2）底边长为a，高为h 的三角形的面积是_____；
（3）一个长方体的长和宽都是a,高为h,它的体积是
1
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数.
12n
一次
二次
三次
素养考点
单项式有关概念的识别
；
探究新知
（5） 一个长方形的长为0.9，宽为a，面积是_____.
0.9a
（4） 一台电视机原价为a元，现按原价的九折出售,这台电视机现在的售价为______；
同一个式子可以表示不同的含义
一次
一次
0.9a
探究新知
判断下列说法是否正确：
①－7xy2 的系数是7；（ ）
②－x2y3与x3没有系数；（ ）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（ ）
④－a3的系数是－1；（ ）
⑤－32x2y3的次数是7；（ ）
⑥ πr2h的系数是 ；（ ）
×
×
×
×
×
√
π是系数的一部分
－32是系数
勿遗漏a的指数1
任何单项式都有系数
巩固练习
－7是系数
确定单项式的系数及次数时，应注意：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时,“1”通常省略不写；
③省略1的字母指数别漏掉；
④单项式次数只与字母指数有关，单独一个非0数字的次数是0.
探究新知
归纳总结
你能写出一个只含有x、y，而且系数是-3，次数是4的单项式吗？
-3xy3
-3x2y2
-3x3y
x、y的指数之和为4即可.
单项式有关概念的应用
知识点 2
探究新知
例 若 是关于 x，y 的一个四次单项式，
m，n应满足的条件是什么？　
所以m≠ 2，n=2.
2+n=4，
m-2 ≠ 0，
为什么m-2 ≠ 0？
解：由题意知m，n要满足
系数为m-2，m当作已知常数看待.
素养考点
利用单项式有关概念求字母的值
探究新知
该单项式次数是2+n
若-3xa+1y是一个五次单项式，你能说出指数a是几吗？
解：a+1+1=5，
a=3
巩固练习
单项式5mn2的次数是_______.
解析：根据单项式次数的定义来求解，单项式所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.
单项式5mn2的次数是1+2=3.
3
连接中考
1. 的系数及次数分别是( )
A.系数是0，次数是5 B.系数是1，次数是6；
C.系数是-1，次数是5 D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 的系数及次数分别为( )
A. －4，2 B.－4，3
C. ，2　 D. ，3
D
C
基础巩固题
课堂检测
课堂检测
3.填空：
（1）全校学生总数是x，其中女生人数占总数的48%，则女生人数是________，男生人数是________；
（2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是________km/h；
（3）产量由m kg增长10%，就到达_________kg.
0.48x
x－0.48x
(m+0.1m)
1.单项式 的系数为 ，次数为 .
2.如果 是五次单项式，则n的值为(　 )
A.1　　　B.2　　 C.3　　 D.4
能力提升题
3
B
课堂检测
课堂检测
拓广探索题
若(m+1)xn y 是关于 x，y 的一个四次单项式，求m，n应满足的条件是什么？　
解：因为m+1≠0，n+1=4,
所以m≠-1，n=3
1. 单独的一个数或一个字母也是单项式；
2. 当一个单项式的系数是1或－1时，通常省略不写，如x2，－a2b等；
3. 圆周率π是常数，把它当作系数；
4. 如果单项式指数为0，它就是零次单项式；
5. 单项式次数只与字母指数有关.
课堂小结
课后作业
作业
内容
教材作业
从课后习题中选取
自主安排
配套练习册练习