八年级数学全等三角形

(共15张PPT)
学习目标
1.理解全等三角形的概念，能识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角。
2 掌握全等三角形的对应边、对应角的性质，并能运用这一性质解决有关问题。
3会用符号表示全等三角形及它们的对应元素
学习重点：识别全等三角形的对应顶点、对应边、对应角，运用全等三角形的性质解决问题
学习难点：识别两个全等三角形的对应边，对应 角
A
B
C
A1
B1
C1
自主探究：自学课本25页到26页例1上方的内容
回答如下问题 。
1、 ＿＿＿＿ 的两个三角形叫全等三角形。
2、当 ＿＿＿＿＿＿＿＿ 时， ＿＿＿＿ 的顶点叫做对应顶点， ＿＿＿的边叫做对应边， ＿＿＿的角叫做对应角。
3、两个三角形全等的表示方法是怎样的？在表示三角形全等时顶点字母的书写有什么要求？这样写有什么好处？
4、全等三角形的对应边、对应角有什么性质
能够完全重合
当两个三角形完全重合
互相重合
互相重合
互相重合
全等三角形的对应边相等，对应角相等
ABC
自学检测
1．△ABC全等于△DEF，用式子表示为_______
2． 课本27页练习1、2
3．△ABC≌△DEF，∠A的对应角是∠D，∠B的对应角∠E，则∠C与_______是对应角；AB与_______是对应边，BC与_______是对应边，AC与_______是对应边．
1、对应
2、全等符号
这个符号有几部分组成？
A
B
C
D
F
E
自学课本26页例1、2，并以小组为单位讨论以下问题：
（1）这两个题主要运用什么知识来解决？
（2）解释例1中“AC=CA”的原因，这和“AC=AC”有什么不同
都有一条公共边，例1中的两个三角形在公共边的两侧，例2的呢？
（3）例2中，哪个角等于∠ABC？哪个角等于∠ACB？
（4）两个例题中的两个全等三角形的摆放位置有什么共同特点 又有什么不同？
课本28页第4题
如图： ∵ △ABC≌△DEF
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等
∴A B=D E，A C=D F，BC= E F
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F
（全等三角形的对应边相等）
（全等三角形的对应角相等）
有效训练
课本27页练习1、2.
3.找一找
如图，已知△ABC≌△ADE,
∠C=∠E,BC=DE,
其它的对应边有 ：_____________
对应角有：_____________
A
B
C
D
E
4.将△ ABC 沿直线BC平移，得到△ DEF，说出图中线段、角的关系并说明理由。
A
B
C
D
E
O
A
F
E
D
C
B
5.△ABD≌△ACE，若∠B＝25°，BD＝6㎝，AD＝4㎝，你能得出△ACE中哪些角的大小，哪些边的长度？为什么 ？
全等三角形性质的运用
小 结
(1)全等三角形的概念.
(2)两个全等三角形中对应顶点、对应边、对应角的概念.
(3)全等三角形的性质.
注意：两个三角形全等在表示时通常把对应顶点的字母写在对应的位置上。
A
C
B
F
E
D
能否记作 ABC≌ DEF
应该记作 ABC≌ DFE
原因:A与D、B与F、C与E对应。
课本27页习题A组3.
A
B
D
E
C
如图， ABE≌ ACD,
∠C=∠B, ∠1=∠2。
指出其他的对应边和对应角。
2
1
证明： ∠BAD=∠CAE
课本27页习题A组1、2.
课本28页习题B组1、2.