七年级数学14.5单项式的乘法

14.5单项式的乘法
课题 14.5单项式的乘法(二) 课型 新授课
教学目标 使学生探索并了解单项式与多项式相乘的法则；会运用法则进行简单计算．2. 使学生进一步理解数学中“转化”、“换元”的思想方法，即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘．?3. 逐步形成独立思考、主动探索的习惯，培养思维的批评性、严密性和初步解决问题的愿望和能力．
重点 单项式与多项式相乘的法则及其运用
难点 单项式与多项式相乘去括号法则的应用．
教学环节 教学内容 措施矫正
激情导入自主预习⌒指导、尝试、交流︶交流展示⌒任务、讨论、展示︶反馈与巩固⌒穿插、巩固︶ 一知识回顾： 1. 回忆幂的运算性质： am·an＝am＋n(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加． (am)n＝amn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘．(ab)n＝anbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘． 2.单项式与单项式相乘法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 3.练一练：判断正误（如果不对应如何改正 ) （1）4a2·2a3=8a6 （ ） （2）(ab)2(ab3)=a3b5 （ ） （3）(-2x2)3xy2=8x7y2 （ ）点拨：（1）错误，应该为8a5 (2)正确 （3）错误，应该为-8x7y2 问题：三家连锁店以相同的价格m(单位：元／瓶）销售某种商品，它们在一个月内的销售量（单位：瓶）分别是ａ，ｂ、ｃ．你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品总收入吗？ 1.让学生分析题意，得出两种解法：解法(一):先求三家连锁店的总销量,再求总收入,即总收入(单位:元)为:
m(a+b+c) ①解法(二):先分别求三家连锁店的收入,再求它们的和,即总收入(单位:元)为:ma+mb+mc ②请学生探究①和②是否表示的结果一致？由于①和②表示同一个量,所以： m(a+b+c)=ma+mb+mc 。得出结论后再由乘法分配律公式(a+b)c=ac+bc从另一个角度推出结论m(a+b+c)=ma+mb+mc想一想：你能由此总结出单项式与多项式相乘的乘法法则吗？教师总结如下：单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.例题分析：（-4x2)(3x+1) (2)(ab2-2ab)ab(在学习过程中重点提醒学生注意符号问题，多项式的每一项都包括它前面的符号)一、根据例题分析，启发学生总结单项式与多项式相乘的实质和一般步骤：1、单项式与多项式相乘的实质是利用分配律把单项式乘以多项式转化为单项式乘法2.单项式与多项式相乘时，分三个阶段：①按分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的代数和的形式；②按照单项式的乘法法则运算。③再把所得的积相加.强调计算时的注意事项：计算时,要注意符号问题,多项式中每一项都包括它前面的符号,单项式分别与多项式的每一项相乘时，同号相乘得正，异号相乘得负。
2.不要出现漏乘现象。
3.运算要有顺序：先乘方，再乘除，最后加减。
4.对于混合运算，注意最后应合并同类项。试一试：通过以下三道题目加深对单项式与多项式相乘的理解，能够灵活的应用计算方法解出除了例题这样常规题型以外的几类经典题型，拓宽学习思路。1.判断题：（1）单项式乘以单项式，结果一定是单项式 （ ）（2）两个单项式相乘，积的次数是两个单项式次数的积 （ ）（3）单项式与多项式相乘的结果一定是一个多项式，其项数与因式中多项式的项数相同 （ ）辨析：（1）正确 （2）错误，积的次数是两个单项式次数的和（可举简单的例子进行说明） （3）错误 应说明在合并同类项前，项数的情况与合并同类项后的情况可能有所不同。 2.已知ab2=3,求ab(a2b5-ab3-b)的值 结果：15注：要求学生能够灵活运用幂的乘方等基本公式。小结再次总结单项式与多项式相乘的法则以及运算时需注意的几点问题 引导学生回顾旧知识学生回答幂的运算法则通过相应的习题进行对旧知识进行巩固加强用以前所学的知识用两种不同的方法解答，然后学生讨论得到规律，得出结论对于得到的结论让学生用自己的语言总结教师加以补充针对所学的知识活学活用。针对所学的知识进行练习强化。第二题注：要求学生能够灵活运用幂的乘方等基本公式。
板书设计 14．5单项式的乘法一，复习幂的运算法则二单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加三．例题四练习五小结
教后反思 教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与多项式相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，然后由学生自己小结出如何进行单项式与多项式相乘的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程