【新教材】2021-2022鲁科版化学必修一 同步学案 1.3.2气体的摩尔体积

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第一章
走进化学科学
第3节　化学中常用的物理量——物质的量
一、气体摩尔体积
1．物质体积的决定因素
微点拨：气体的体积不但与物质的量有关，而且与温度和压强有关，描述或判断一定物质的量的气体的体积时，必须指明相关的温度和压强。
【探究】根据表格中的数据完成下面填空：
物质
状态
密度
1
mol该物
质的质量
1
mol该物
质的体积
Fe
固态
7.86
g·cm－3(20
℃)
56
g
7.12
cm3
Al
2.70
g·cm－3(20
℃)
27
g
10
cm3
H2O
液态
0.998
g·cm－3(20
℃)
18
g
18.0
cm3
H2SO4
1.83
g·cm－3(20
℃)
98
g
53.55
cm3
O2
气态
1.429
g·L－1(0
℃、101
kPa)
32
g
22.39
L
H2
0.089
9
g·L－1(0
℃、101
kPa)
2.016
g
22.42
L
(1)根据上表数据可知，在同温同压下，1
mol不同固体或液体的体积差别较大，原因：1
mol固体和液体含有的粒子数目相同，粒子之间的距离非常小，其体积主要取决于粒子的大小。
(2)根据上表数据可知，0
℃、101
kPa(标准状况)时，1
mol
O2和1
mol
H2的体积相等，原因：1
mol两种气体含有的分子数目相同，且气体分子间的距离要比分子本身的体积大很多，同温、同压下，任何气体分子之间的距离相等，气体的体积主要取决于气体分子之间的距离。
2．气体摩尔体积
(1)概念：在一定的温度和压强下，单位物质的量的气体所占的体积。
(2)符号：Vm。
(3)单位：L·mol－1或m3·mol－1。
(4)物质的量、气体的体积与气体摩尔体积之间的关系：n＝。
3．标准状况下气体的摩尔体积
(1)标准状况的含义：温度为0
℃、压强为101
kPa。
(2)标准状况下气体的摩尔体积约为22.4
L·mol－1。
(3)计算公式：n＝＝＝(标准状况)。
【特别提醒】
(1)气体摩尔体积的适用范围是气态物质。
(2)气体摩尔体积与温度、压强有关，标准状况下，气体摩尔体积约为22.4_L·mol－1。非标准状况下，气体摩尔体积可能为22.4_L·mol－1。
(3)气体摩尔体积不仅适用于纯气体，也适用于混合气体。如0.3
mol
H2与0.7
mol
O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4_L。
4．标准状况下，气体摩尔体积的有关计算
①气体的物质的量n＝
mol；
②气体的摩尔质量M＝Vm·ρ＝22.4ρ_g·mol－1；
③气体的分子数N＝n·NA＝·NA；
④气体的质量m＝n·M＝·M
g。
拓展延伸　计算气体摩尔质量可以用以下方法：
(1)定义式法：M＝。
(2)标准状况下气体密度法：M＝Vmρ＝22.4
L·mol－1×ρ标(ρ标的单位是g·
L－1)。
(3)气体相对密度法：M＝M1ρ相对(即＝＝D相对)。
【对点练习】
1．下列叙述正确的是(　　)
A．1
mol任何气体的体积都为22.4
L
B．1
mol任何物质在标准状况下所占的体积都为22.4
L
C．标准状况下，1
mol水所占的体积是22.4
L
D．标准状况下，22.4
L任何气体的物质的量都是1
mol
2．设NA代表阿伏加德罗常数，下列说法正确的是(　　)
A．在常温常压下，11.2
L
Cl2含有的分子数为0.5NA
B．在常温常压下，1
mol氦气含有的原子数为NA
C．32
g氧气含原子数为NA
D．标准状况下，11.2
L
H2O含有NA个H原子
二、阿伏加德罗定律
【探究】实验探究气体的体积与物质的量的关系
(1)下图为电解水的实验装置。图中A试管中收集到的气体是H2，B试管中收集到的气体是O2，二者的体积比是2∶1。
(2)物质的量比与气体体积比的关系
若有1.8
g
H2O电解，产生H2的质量为0.2
g，物质的量为0.1
mol；产生O2的质量为1.6
g，物质的量为0.05
mol；二者物质的量之比为2∶1。
(3)实验结论
①在同温同压下，气体的物质的量比等于体积比。
②在同温同压下，1
mol的不同气体，其体积相同。
【思考交流】
(1)同温同压下，相同体积的任何气体都具有相同的质量吗？
【提示】　不一定。同温同压下，相同体积的任何气体都具有相同的物质的量，气体的摩尔质量不同时，相同物质的量的气体的质量也不相同。
(2)同温同压下，不同气体的密度相同吗？
【提示】　不相同。因为＝＝，不同气体的摩尔质量不同，故密度也不相同。
(3)相同体积的甲、乙两个容器，甲中盛放1
mol氮气，乙中盛放2
mol氮气，则在相同温度下，甲、乙两容器中压强相同吗？
【提示】　不相同，同温同体积时，气体的物质的量越多，压强越大。
1．阿伏加德罗定律
在同温同压下，相同体积的任何气体都含有相同数目的分子，这个规律叫做阿伏加德罗定律。
2．阿伏加德罗定律常用推论
(1)同温、同压→气体的体积与物质的量成正比→＝；
(2)同温、同压→气体的密度与摩尔质量成正比→＝；
(3)同温、同体积→气体的压强之比与其物质的量成正比→＝；
(4)同温、同压、同体积→气体的质量与摩尔质量成正比→＝
方法规律　
(1)
阿伏加德罗定律的适用对象是气体(单一气体或混合气体)，不适用于液体或固体。
(2)“三同定一同”。同温、同压、同体积和同分子数，四“同”共同存在，相互制约，只要有三“同”成立，则另一“同”就必定成立。
(3)“二同定比例”。温度、压强、气体体积、气体物质的量，若两同，则另两个量成正比或反比。
【对点练习】
3．两个体积相同的密闭容器，一个盛有氯化氢，另一个盛有H2和Cl2的混合气体，在同温同压下，两个容器内的气体一定具有相同的(　　)
①质量　②密度　③分子总数　④原子总数
A．①②
B．②④
C．③④
D．①③
4．在同温同压下，11.5
g气体A所占的体积和8
g
O2所占的体积相同，则气体A的相对分子质量为(　　)
A．46
B．28
C．44
D．64
3．各物质的物理量在方程式中的关系
已知参与反应的各物质的物理量之间的比例关系如下：
【思考交流】
(1)若上述反应中参加反应的物质均为气态，则反应的各气体体积之间有怎样的定量关系？
【提示】　在同温同压下，参加反应的气体体积之比等于化学方程式中各气体前的系数之比，即V(A)∶V(B)∶V(C)∶V(D)＝a∶b∶c∶d。
(2)若上述反应中C为气体，则反应物A的质量与反应物B的物质的量以及气体C在标准状况下的体积有怎样的定量关系？
【提示】　
aA　＋　　bB===cC(g)　＋　dD
a×MA
g
b
mol
c×22.4
L
m(A)
n(B)
V(C)
则比例关系：＝＝
(3)已知下列反应中各物质的定量关系
如何计算标准状况下4.48
L
H2与足量O2反应生成H2O的质量。
【提示】　方法一：先把4.48
L换算成物质的量为0.2
mol，再根据物质的量之比＝方程式系数之比算出生成H2O
0.2
mol，最后用公式m＝n×M算出H2O的质量为3.6
g。
方法二：找出直接关系：44.8
L
H2生成36
g
H2O，则4.48
L
H2生成3.6
g
H2O。
(4)在化学反应中，反应物的总物质的量一定等于生成物的总物质的量吗？
【提示】　不一定。化学反应过程中，物质的总物质的量可能不变、减小或增大，与化学方程式中的系数有关。
根据化学方程式计算
有关物质的量应用于化学方程式的计算，其步骤可归纳为“2个未知”和“2个式子”，即根据题意设未知量，根据方程式列关系式，根据关系式列比例式，根据比例式求未知数。
1．设未知量：根据题意设出未知量。对于未知量的设置，一要注意未知量的表示符号；二要注意未知量不带单位。
2．列关系式：根据化学方程式列关系式时，不同的物质，可以用不同的单位，同一种物质只能用同一种单位，即上下单位相同，左右单位对应。
3．列比例式：根据关系式列比例式时，要注意比例式等号两边物质的比例关系要相对应。
4．求未知数：根据比例式求未知数，要注意挖掘题干中对数字位数要求的隐含信息，主要体现为保留小数点后几位或保留几位有效数字。
【对点练习】
5．过氧化钠能与水发生反应，某同学欲用该反应制取标准状况下的氧气1.12
L。
(1)计算至少需要称取过氧化钠的质量是多少？
(2)反应后生成NaOH的物质的量是多少？
课堂检测
1．气体的体积主要是由以下什么因素决定的(　　)
①气体分子的直径　②气体物质的量的多少　③气体分子间的平均距离　④气体分子的相对分子质量
A．①②
B．①③
C．②③
D．②④
2．下列说法中正确的是
(　　)
A．1
mol
O2和1
mol
N2所占的体积都约为22.4
L
B．H2的气体摩尔体积约为22.4
L
C．在标准状况下，1
mol
H2和1
mol
H2O所占的体积都约为22.4
L
D．在标准状况下，22.4
L由N2、N2O组成的混合气体中含有N的物质的量约为2
mol
3．下列说法正确的是(　　)
A．32
g
O2所占的体积约为22.4
L
B．22.4
L
N2含阿伏加德罗常数个氮分子
C．在标准状况下，22.4
L水的质量约为18
g
D．22
g二氧化碳与标准状况下11.2
L
HCl含有相同的分子数
4．标准状况下，若11.2
L氧气含有n个氧原子，则阿伏加德罗常数的数值可表示为(　　)
A．4n
B．3n
C．2n
D．n
＝n
mol－1。
5．同温同压下，等质量的O2和CO2相比较，下列叙述正确的是(　　)
A．质子数之比为1∶1
B．密度比为11∶8
C．物质的量之比为8∶11
D．原子个数比1∶1
6．(1)标准状况下，33.6
L氧气的物质的量为________
mol；标准状况下，2
mol氢气的体积为________
L。
(2)标准状况下，6
g氢气的体积为________
L；标准状况下，体积为11.2
L的CO2的质量为________
g。
(3)标准状况下，11.2
L氯气的分子数目是________；标准状况下，1.204×1023个氧气分子的体积是________
L。
(4)标准状况下，某气体的密度为1.25
g·L－1，则其摩尔质量为________
g·mol－1。
(5)实验室用H2O2和MnO2制备O2,2H2O22H2O＋O2↑，现有34
g
H2O2，可制得O2在标准状况下的体积是__________。
习题练习
1．已知四种因素：①温度和压强　②所含微粒数　③微粒大小　④微粒间的距离，其中对气态物质体积有显著影响的是
(　　)
A．②③④
B．②④
C．①③④
D．①②④
2．下列说法正确的是(　　)
A．标准状况下，1
mol任何物质的体积约是22.4
L
B．1
mol任何气体的体积都约是22.4
L
C．1
mol
He和1
mol
O2的体积相同
D．标准状况下，1
mol
O2和N2的混合气体(任意比)的体积约是22.4
L
3．下列说法中正确的是(　　)
A．标准状况下，22.4
L·mol－1就是气体摩尔体积
B．1
mol
H2的质量只有在标准状况下才约为2
g
C．标准状况下，18
g水的体积为22.4
L
D．1
mol
H2和O2的混合气体在标准状况下的体积约为22.4
L
4．在标准状况下，与32
g
O2的体积相等的N2
(　　)
A．质量为14
g
B．分子数为6.02×1024
C．体积为22.4
L
D．物质的量为2
mol
5．瓦斯中甲烷与氧气的质量比为1∶4时极易爆炸，此时甲烷与氧气的体积比为(　　)
A．1∶4
B．1∶2
C．1∶1
D．2∶1
6．如果a
g某气体中含有的分子数为b，则c
g该气体在标准状况下的体积是(式中NA为阿伏加德罗常数的值)(　　)
A.
L
B.
L
C.
L
D.
L
7．同温同压下，用等质量的CH4、CO2、O2、SO2四种气体分别吹出四个气球，其中气体为CH4的是
(　　)
8．在一定条件下，1体积气体A2和3体积气体B2完全反应生成了2体积气体X(体积在相同条件下测定)，则X的化学式是
(　　)
A．AB2
B．A2B3
C．AB3
D．AB2
9．如图两瓶体积相等的气体，在同温、同压下瓶内气体的关系一定正确的是(　　)
A．原子数相等
B．密度相等
C．质量相等
D．摩尔质量相等
10．在体积相同的三个容器里分别充入三种气体①H2、
②CO2、
③O2，并保持三个容器内气体的温度和密度均相等，下列说法正确的是(　　)
A．分子数目：①＝②＝③
B．质量关系：①＜③＜②
C．压强关系：①＞③＞②
D．原子数目：②＞③＞①
11．在标准状况下，5.6
L氮气、33
g二氧化碳和0.5
mol甲烷。
(1)其中物质的量最大的是________(写化学式，下同)，质量最小的是________；
(2)物质所含分子数目最多的是________，所含原子数目最多的是________；
(3)物质所占体积最大的是________，这三种气体的体积比为________。
12．已知某气体单质R3的摩尔质量为M
g·mol－1，阿伏加德罗常数的数值用NA表示，现有V
L(标准状况下)该气体，用含M、V、NA的代数式回答下列问题：
(1)该气体的物质的量为________
mol。
(2)该气体在标准状况下的密度为________
g·L－1。
(3)该气体所含原子总数为________。
(4)一个R原子的质量为________
g。
13．现有C2H4(乙烯)和O2两种气体。
(1)两者的质量相等时，在标准状况下，①体积比为________；②密度比为________；③分子数比为________。
(2)在相同状况下，当两者体积相同时，①质量比为________；②密度比为________；③分子数比为__________。
(3)两者的物质的量相同时，①体积比为________；②密度比为________；③质量比为________。
14．(1)将9.2
g钠投入足量的水中，生成NaOH______
g，生成H2的体积在标准状况下为____________。
(2)400
mL某浓度的NaOH溶液恰好与5.6
L
Cl2(标准状况)完全反应，生成NaClO的物质的量为________。
参考答案
对点练习
1.答案　D
解析　A项，没有指明气体所处的状况，即温度、压强，错误；B项，没有指明该物质的状态，错误；C项，水在标准状况下不是气体，错误；D项，是对气体摩尔体积概念的应用，正确。
易错警示　气体摩尔体积只适用于单一气体或混合气体，且与温度和压强有关。标准状况下固体或液体的气体摩尔体积不是22.4
L·mol－1，常温常压下气体摩尔体积也不是22.4
L·mol－1。
2.答案　B
解析　A项，标准状况下，11.2
L
Cl2含有的分子数为0.5NA，而题给条件是常温常压，错误；B项，氦气为单原子分子，1
mol氦气含有原子数目为NA，正确；C项，O2的摩尔质量为32
g·mol－1
，且O2为双原子分子，所以32
g
O2含原子数为×2NA＝2NA，错误；D项，水在标准状况下为液体，不能用22.4
L·mol－1计算水的物质的量，错误。
易错警示　在使用22.4
L·mol－1进行计算时，必须注意是否为标准状况以及在标准状况下该物质是否为气体。
3.
答案　C
解析　同温同压下两个容器体积相同，则所含的分子数相同，又因HCl、H2、Cl2都是双原子分子，故原子总数也相同，但质量、密度不一定相同。
4.
答案　A
解析　＝，
M(A)＝＝46
g·mol－1。
5.
【解析】　设需要过氧化钠的质量为m，生成NaOH物质的量为n，则
2Na2O2＋2H2O===4NaOH　＋　O2↑
2×78
g
4
mol
22.4
L
m(Na2O2)
n(NaOH)
1.12
L
＝
m(Na2O2)＝7.8
g，
＝
n(NaOH)＝0.2
mol。
【答案】　(1)至少需要称取过氧化钠7.8
g。
(2)反应后生成NaOH的物质的量为0.2
mol。
课堂检测
1.
答案　C
解析　气体的体积主要由气体分子的数目和气体分子间的平均距离决定，与气体分子的大小无关。
2.
答案　D
解析　A项，没有指明温度和压强，无法确定气体的体积；B项，气体摩尔体积的单位是L·mol－1，且未指明状态；C项，在标准状况下水为非气态，其1
mol体积远远小于22.4
L；D项，该混合气体的物质的量约为1
mol，N的物质的量约为2
mol。
3.
答案　D
解析　A项，32
g
O2的物质的量为1
mol，在标准状况下占有的体积约为22.4
L；B项，未指明温度和压强，气体摩尔体积不一定为22.4
L·mol－1，其物质的量不一定是1
mol；C项，标准状况下，水不是气体；D项，22
g
CO2的物质的量为0.5
mol，标准状况下11.2
L
HCl的物质的量也为0.5
mol，二者分子数相同。
4.
答案　D
解析　根据恒等式＝可知NA＝
5.
答案　A
解析　A项，质子数之比为(×16)∶(×22)＝1∶1，正确；B项，同温、同压下，密度之比等于摩尔质量之比，即：32∶44＝8∶11，错误；C项，物质的量之比为∶＝11∶8，错误；D项，原子个数之比为(×2)∶(×3)＝11∶12，错误。
6.
答案　(1)1.5　44.8　(2)67.2　22　(3)3.01×1023　4.48　(4)28　
(5)11.2
L
解析　(1)n＝＝＝1.5
mol；V＝nVm＝2
mol×22.4
L·mol－1＝44.8
L。
(2)V＝nVm＝Vm＝×22.4
L·mol－1＝67.2
L；m＝nM＝M＝×44
g·mol－1＝22
g。
(3)N＝nNA＝·NA＝×6.02×1023
mol－1＝3.01×1023；V＝nVm＝Vm＝×22.4
L·mol－1＝4.48
L。
(4)M＝ρVm＝1.25
g·L－1×22.4
L·mol－1＝28
g·mol－1。
(5)2H2O22H2O＋O2↑
68
g
1
mol
34
g
n(O2)
＝，
则n(O2)＝0.5
mol，V(O2)＝0.5
mol×22.4
L·mol－1＝11.2
L。
习题练习
1.
答案　D
解析　气态物质微粒之间的距离要比微粒本身的直径大很多倍，故微粒本身的大小对气态物质体积无显著影响。
2.
答案　D
解析　A项，物质不一定是气体，错误；B项，未注明气体所处的状况，错误；C项，没指明是同温同压，错误；D项，标准状况下1
mol任何气体的体积都是22.4
L，“任何气体”包括“混合气体”，正确。
3.
答案　D
解析　气体摩尔体积是指一定温度和压强下，单位物质的量的气体所占有的体积，22.4
L·mol－1仅是标准状况下气体摩尔体积的近似值，A项错误；1
mol
H2的质量与是否标准状况无关，B项错误；标准状况下，水不是气体，18
g水的体积不是22.4
L，C项错误。
4.
答案　C
解析　n(O2)＝＝1
mol，V(O2)＝22.4
L，
因此n(N2)＝1
mol，m(N2)＝28
g，N(N2)＝6.02×1023，V(N2)＝22.4
L。
5.
答案　B
解析　据m(CH4)∶m(O2)＝1∶4可知，n(CH4)∶n(O2)＝∶＝1∶2，V(CH4)∶V(O2)＝n(CH4)∶n(O2)＝1∶2。
6.
答案　B
解析　设该气体的摩尔质量为M，
则＝b，
所以M＝
g·mol－1。
c
g该气体在标准状况下的体积为×22.4
L·mol－1＝
L。
7.
答案　D
解析　在同温同压下，气体的物质的量越大，气体所占的体积就越大，对于等质量的气体，其相对分子质量越小，气体的物质的量越大(n＝)。四种气体中CH4的相对分子质量最小，相等质量的四种气体中，其物质的量最大，故其体积最大。
8.
答案　C
解析　由阿伏加德罗定律可知，气体的体积之比等于物质的量之比，nA2∶nB2∶nX＝1∶3∶2。根据反应前后原子守恒可知X的化学式为AB3。
9.
答案　A
解析　由同温、同压可得Vm相同，再由公式n＝可得两瓶内分子的物质的量相同，又都是双原子分子，所以原子的物质的量相同，由分子数之比等于物质的量之比可得两瓶内分子所含原子数相同，A项正确；两瓶内分子的物质的量相等，由m＝nM，M不一定相等，故m不一定相等，同时由ρ＝可得ρ也不一定相等。
10.
答案　C
解析　同温下，等体积、等密度的三种气体，其质量一定相等，它们的物质的量和所含的分子数、压强与摩尔质量成反比，分子数目之比为∶∶，原子数目之比为1∶∶。
答案　C
11.
答案　(1)CO2　N2　(2)CO2　CH4
(3)CO2　V(N2)∶V(CO2)∶V(CH4)＝1∶3∶2
解析　V(N2)＝5.6
L，n＝0.25
mol，m＝7
g，
N(N2)＝0.25NA，N(N)＝0.5NA。
m(CO2)＝33
g，n＝0.75
mol，V标＝16.8
L，N(CO2)＝0.75NA，N原子＝2.25NA。
n(CH4)＝0.5
mol，m＝8
g，V标＝11.2
L，
N(CH4)＝0.5NA，N原子＝2.5NA。
12.
答案　(1)　(2)　(3)　(4)
13.
答案　(1)①8∶7　②7∶8　③8∶7　(2)①7∶8
②7∶8　③1∶1　(3)①1∶1　②7∶8　③7∶8
解析　利用公式n＝，V＝n·Vm，ρ＝，N＝n·NA可以推导n、m、V与ρ等物理量之间的关系，得出答案。
14.
答案　(1)
16　
4.48
L　(2)0.25
mol
解析　(1)依据题意―→写出正确的化学方程式―→找出量的关系―→列比例求解
(1)方法一：
2Na＋2H2O===2NaOH　＋　H2↑
46
g
80
g
22.4
L
9．2
g
m(NaOH)
V(H2)
＝?m(NaOH)＝＝16
g，
＝?V(H2)＝＝4.48
L。
方法二　n(Na)＝＝0.4
mol
2Na＋2H2O===2NaOH　＋　H2↑
2
mol
2
mol
1
mol
0．4
mol
n(NaOH)
n(H2)
n(NaOH)＝0.4
mol　n(H2)＝0.2
mol，
则m(NaOH)＝n(NaOH)·M(NaOH)
＝0.4
mol×40
g·mol－1＝16
g，
V(H2)＝n(H2)·Vm＝0.2
mol×22.4
L·mol－1
＝4.48
L。
(2)n(Cl2)＝＝0.25
mol。
2NaOH＋Cl2===NaCl＋NaClO＋H2O
1
mol
1
mol
0.25
mol
n(NaClO)
0．25
mol∶n(NaClO)＝1∶1，n(NaClO)＝0.25
mol。