【新教材】2021-2022鲁科版化学必修一 同步学案 1.3.4物质的量浓度的计算

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第4课时　物质的量浓度的有关计算
一、物质的量浓度的基本求算
1．根据定义式cB＝计算
关键是从已知条件中求出溶质的物质的量(mol)和溶液的体积(L)。
2．标准状况下，气体溶质形成的溶液的物质的量浓度的计算
　　
c＝
如：在标准状况下，a
L气体(摩尔质量为M
g·mol－1)完全溶于b
mL水中，所得溶液的密度为ρ
g·mL－1，物质的量浓度的计算方法如下：
溶质的物质的量n(气体)＝，
溶液的体积V(溶液)＝＝×
L·mL－1，
则溶质的物质的量浓度c＝＝
mol·L－1。
【特别提醒】
溶液的质量是气体质量和溶剂质量之和，所得溶液的体积不等于气体体积和溶剂体积之和，也不等于溶剂的体积，应该通过质量和密度进行计算：V(溶液)＝。
【对点练习】
1．游泳池里的水一般常加适量的CuSO4，用以杀灭其中的细菌，而对游泳者的身体无害。现取一水样300
mL，经分析其中含有0.019
2
g
Cu2＋，则水样中CuSO4的物质的量浓度为________mol·L－1。
2．V
L
Fe2(SO4)3溶液中含Fe3＋
m
g，则该溶液中Fe3＋的物质的量浓度为________mol·L－1，SO的物质的量浓度为__________mol·L－1，溶质的物质的量浓度为__________mol·L－1。
3．用1
L水吸收560
L氨气(标准状况)，所得氨水的密度是0.90
g·mL－1。求：
(1)氨气的物质的量是__________。
(2)所得氨水溶液的物质的量浓度是__________。
4．20
g密度为d
g·cm－3的硝酸钙溶液中，含有1
g
Ca2＋，则NO的物质的量浓度为(　　)
A.
mol·L－1
B.
mol·L－1
C．2.5d
mol·L－1
D．1.25d
mol·L－1
5．下列溶液中Cl－浓度与50
mL
1
mol·L－1
AlCl3溶液中Cl－浓度相等的是(　　)
A．150
mL
1
mol·L－1的NaCl溶液
B．75
mL
2
mol·L－1
NH4Cl溶液
C．150
mL
2mol·L－1的KCl溶液
D．75
mL
1
mol·L－1的FeCl3溶液
二、溶液稀释或混合后物质的量浓度的计算
1.溶质的物质的量在稀释前后保持不变，即c(浓)·V(浓)＝c(稀)V(稀)。
2．同种溶质(或含同种离子)的溶液混合，混合前后该溶质(或该离子)的总物质的量不变：c1V1＋c2V2＝c(混)V(混)。
注意　混合后溶液的体积：
①若指出不考虑溶液体积改变，可认为是原溶液的体积之和；
②若给出混合后溶液的密度，应根据V(混)＝＝来计算。
【对点练习】
6．从1
L
1
mol·L－1
NaOH溶液中取出100
mL。
(1)取出的这100
mL
NaOH溶液的物质的量浓度是__________，含NaOH的质量是_______________。
(2)若将取出的这100
mL
NaOH溶液加水稀释至500
mL，所得溶液的物质的量浓度是________________。
7．欲将0.10
mol·L－1的NaOH溶液和0.60
mol·L－1的NaOH溶液混合成0.20
mol·L－1的NaOH溶液。两种溶液的体积比(忽略混合时溶液体积变化)为________。
8．将5
mol·L－1的硝酸镁溶液a
mL
稀释至b
mL，稀释后溶液中NO的物质的量浓度为(　　)
A.
mol·L－1
B.
mol·L－1
C.
mol·L－1
D.
mol·L－1
9．现用98%的浓H2SO4(ρ＝1.84
g·cm－3)配制浓度为0.5
mol·L－1的稀硫酸500
mL，则所需浓H2SO4的体积为________
mL。
三、物质的量浓度与溶质的质量分数、溶解度之间的相互求算
1.物质的量浓度与溶质的质量分数的相互求算
物质的量浓度(mol·L－1)＝
(1)计算公式：c＝(c为溶质的物质的量浓度，单位mol·L－1，ρ为溶液密度，单位g·cm－3，w为溶质的质量分数，M为溶质的摩尔质量，单位g·mol－1)。
(2)公式的推导(按溶液体积为V
L推导)
c＝＝＝或w＝＝＝。
2．物质的量浓度与溶解度的相互求算
物质的量浓度(mol·L－1)＝
3．溶质的质量分数与溶解度的相互求算
溶质的质量分数＝×100%。
【对点练习】
10．市售浓硫酸中溶质的质量分数为98%，密度为1.84
g·cm－3。计算市售浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度。
11．20
℃，将60
g某固体物质完全溶解于水，配制成200
mL密度为1.5
g·mL－1的饱和溶液，则20
℃时该饱和溶液的物质的量浓度为(该物质的摩尔质量为M
g·mol－1)
________________________________________________________________________。
12．相对分子质量为Mr的气态化合物V
L(标准状况)溶于m
g水中，得到溶质的质量分数为w%，物质的量浓度为c
mol·L－1，密度为ρ
g·cm－3。则下列说法正确的是(　　)
A．溶液密度ρ可表示为
B．物质的量浓度c可表示为
C．溶液的质量分数w%可表示为
D．相对分子质量Mr可表示为
课堂检测
1．2.0
g
NaOH固体溶于水配成100
mL溶液，溶液中c(Na＋)为
(　　)
A．0.2
mol·L－1
B．0.3
mol·L－1
C．0.4
mol·L－1
D．0.5
mol·L－1
2．某硝酸的物质的量浓度为c
mol·L－1，溶质的质量分数为a%，则此溶液的密度(g·cm－3)为(　　)
A.
B.
C.
D.
3．下列说法中正确的是(　　)
A．在10
mL
2.4
mol·L－1的NaOH溶液中加入50
mL水，稀释后溶液的浓度是0.4
mol·L－1
B．从1
L
2
mol·L－1的H2SO4溶液中取出0.5
L，所得溶液的浓度为1
mol·L－1
C．配制500
mL
0.5
mol·L－1的CuSO4溶液，需62.5
g胆矾
D．中和100
g
19.6%的H2SO4溶液，需要NaOH
4
g
4．30
mL
1
mol·L－1
氯化钠溶液和40
mL
0.5
mol·L－1
氯化钙溶液混合后，混合液中Cl－浓度为(　　)
A．0.5
mol·L－1
B．0.6
mol·L－1
C．1
mol·L－1
D．2
mol·L－1
5．(1)用14.2
g无水硫酸钠配制成500
mL溶液，其物质的量浓度为________mol·L－1。
(2)若从中取出50
mL，其物质的量浓度为________mol·L－1，溶质的质量为________g。
(3)若将这50
mL溶液用水稀释到100
mL，所得溶液中Na＋的物质的量浓度为__________mol·L－1，SO的物质的量浓度为________mol·L－1。
6．将190
g
MgCl2溶于水配制成1
L溶液。
(1)该溶液中MgCl2的物质的量浓度为________，溶液中Cl－的物质的量浓度为________。
(2)配制1
mol·L－1的MgCl2溶液500
mL，需该溶液的体积为________
mL。
(3)向(2)中500
mL溶液中再通入一定量的HCl气体后，溶液中Cl－的物质的量浓度为3
mol·L－1(假设溶液体积不变)，则溶液中H＋的物质的量浓度为________，通入HCl气体的体积(标准状况下)为________。
习题练习
1．0.3
mol
NaCl固体溶于水配成200
mL溶液，溶液浓度为
(　　)
A．0.3
mol·L－1
B．0.15
mol·L－1
C．1.5
mol·L－1
D．0.015
mol·L－1
2．下列有关0.2
mol·L－1
氯化钡溶液的说法不正确的是(　　)
A．500
mL
溶液中Cl－浓度为0.2
mol·L－1
B．500
mL
溶液中Ba2＋浓度为0.2
mol·L－1
C．500
mL溶液中Cl－总数为0.2NA
D．500
mL
溶液中Ba2＋和Cl－总数为0.3NA
3．0.015
mol·L－1的盐酸，含溶质0.03
mol，则溶液体积为(　　)
A．1
L
B．2
L
C．3
L
D．4
L
4．下列溶液中Cl－的物质的量浓度与100
mL
1
mol·L－1
MgCl2溶液中Cl－的物质的量浓度相同的是(　　)
A．50
mL
2
mol·L－1
CaCl2溶液
B．100
mL
2
mol·L－1
NaCl溶液
C．50
mL
4
mol·L－1
CaCl2溶液
D．100
mL
4
mol·L－1
NaCl溶液
5．将10
mL
5
mol·L－1的盐酸稀释到200
mL，再从中取出5
mL，这5
mL盐酸的物质的量浓度为(　　)
A．0.5
mol·L－1
B．0.25
mol·L－1
C．0.1
mol·L－1
D．1
mol·L－1
6．300
mL某浓度的NaOH溶液中含有60
g溶质。现欲配制成1
mol·L－1
的NaOH溶液，若忽略混合溶液体积变化，应取原溶液与蒸馏水的体积比约为(　　)
A．1∶4
B．1∶5
C．2∶1
D．2∶3
7．V
mL
Al2(SO4)3溶液中含Al3＋a
g，取
mL溶液稀释到4V
mL，则稀释后溶液中SO的物质的量浓度是
(　　)
A.
mol·L－1
B.
mol·L－1
C.
mol·L－1
D.
mol·L－1
8．100
mL
0.3
mol·L－1
Na2SO4溶液和50
mL
0.2
mol·L－1
Al2(SO4)3溶液混合后，溶液中SO的物质的量浓度约为(忽略混合溶液体积变化)
(　　)
A．0.2
mol·L－1
B．0.25
mol·L－1
C．0.4
mol·L－1
D．0.5
mol·L－1
9．已知质量分数为15%的硫酸溶液18
mL，密度为1.102
g·mL－1，则它的物质的量浓度最接近下列数值中的(　　)
A．1.687
mol·L－1
B．3.370
mol·L－1
C．11.24
mol·L－1
D．22.49
mol·L－1
10．将标准状况下的a
L
HCl(g)溶于1
000
g水中，得到的盐酸密度为b
g·mL－1，则该盐酸的物质的量浓度是(　　)
A.
mol·L－1
B.
mol·L－1
C.
mol·L－1
D.
mol·L－1
11．实验室常用65%的稀硝酸，密度为1.4
g·
cm－3，该溶液中硝酸的物质的量浓度是__________________，若要配制3
mol
·
L－1的硝酸100
mL，需要这种浓硝酸体积是________。
12．如下图所示是某品牌饮用矿泉水标签的部分内容。
净含量：350
mL
配料表：纯净水、硫酸镁、氯化钾
保质期：12个月
主要成分：
钾离子K＋：1.0
mg·L－1～27.3
mg·L－1
镁离子Mg2＋：0.1
mg·L－1～4.9
mg·L－1
氯离子Cl－：10
mg·L－1～27.3
mg·L－1
硫酸根离子SO42－：0.4
mg·L－1～19.5
mg·L－1
请认真阅读标签内容，计算：
(1)镁离子的物质的量浓度的最大值。
(2)一瓶合格的这种矿泉水中硫酸根离子的物质的量不能超过多少？(单位：mol)
13．将24.4
g
NaOH固体溶于水配成100
mL溶液，其密度为1.219
g·mL－1。
(1)该溶液中NaOH的物质的量浓度为_______________________。
(2)该溶液中NaOH的质量分数为__________。
(3)从该溶液中取出10
mL，其中NaOH的物质的量浓度为____________，NaOH的质量分数为__________，溶液的密度为________，含NaOH的质量为________，含NaOH的物质的量为______________。
(4)将取出10
mL溶液加水稀释到100
mL，稀释后溶液中NaOH的物质的量浓度为____________。
14．将117
g
NaCl溶于水配制成1
L溶液。
(1)该溶液中NaCl的物质的量浓度为________，溶液中Cl－的物质的量浓度为________。
(2)配制1
mol·L－1的NaCl溶液500
mL，需该溶液的体积为________。
(3)向该溶液中再通入一定量的HCl气体后，溶液中Cl－的物质的量浓度为3
mol·L－1(假设溶液体积不变)，则溶液中H＋的物质的量浓度为________，通入HCl气体的体积(标准状况下)为________。
参考答案
对点练习
1.
答案　0.001
解析　c(CuSO4)＝c(Cu2＋)＝＝0.001
mol·L－1。
2.
答案　　　
解析　Fe2(SO4)3溶液中n(Fe3＋)∶n(SO)＝2∶3，则c(Fe3＋)∶c(SO)＝2∶3，由c＝知：n(Fe3＋)＝＝，c(Fe3＋)＝＝＝，c(SO)＝c(Fe3＋)＝，c[Fe2(SO4)3]＝c(Fe3＋)＝。
3.
答案　(1)25
mol　(2)15.8
mol·L－1
解析　要求氨水溶液的物质的量浓度，需知溶质氨气的物质的量和溶液的体积(溶液的体积并不是水的体积，必须依据溶液的质量和密度计算求出)。氨气的物质的量n(NH3)＝＝25
mol，氨水溶液的体积V＝×
L·mL－1＝
L，氨水溶液的物质的量浓度c(NH3)＝≈15.8
mol·L－1。
4.
答案　C
解析　1
g
Ca2＋的物质的量：n(Ca2＋)＝＝0.025
mol，该溶液中含有NO的物质的量：n(NO)＝0.025
mol×2＝0.05
mol,20
g该硝酸钙溶液的体积为V＝＝
L，该溶液中NO的物质的量浓度为c(NO)＝＝2.5d
mol·L－1。
易错警示　计算物质的量浓度时，溶液的体积应以L作单位。
5.
答案　D
解析　1
mol·L－1
AlCl3溶液中Cl－浓度为3
mol·L－1。A项，1
mol·L－1
NaCl溶液中c(Cl－)＝1
mol·L－1；B项，2
mol·L－1
NH4Cl溶液中c(Cl－)＝2
mol·L－1；C项，2
mol·L－1
KCl溶液中c(Cl－)＝2
mol·L－1；D项，1
mol·L－1
FeCl3溶液中c(Cl－)＝3
mol·L－1。
易错警示　不能将离子浓度的大小比较与离子物质的量的大小比较混淆。
6.
答案　(1)1
mol·L－1　4
g　(2)0.2
mol·L－1
解析　(1)m＝0.1
L×1
mol·L－1×40
g·mol－1＝4
g。
(2)100
mL
NaOH溶液加水稀释至500
mL，NaOH的物质的量不变，由c(浓)V(浓)＝c(稀)V(稀)可知，c(稀)＝＝＝0.2
mol·L－1。
7.
答案　4∶1
解析　根据混合前后溶质的物质的量不变，列式求解：设所需0.10
mol·L－1的NaOH溶液及所需0.60
mol·L－1的NaOH溶液的体积分别是V1和V2，根据混合前后溶质的物质的量不变列式得：
0．10
mol·L－1×V1＋0.60
mol·L－1×V2＝0.20
mol·L－1×(V1＋V2)　解得：＝。
8.
答案　B
解析　由c(浓)V(浓)＝c(稀)V(稀)可知，c(稀)＝＝＝
mol·L－1。则硝酸根离子的物质的量浓度为
mol·L－1。
9.
答案　13.6
解析　V(浓)＝
≈13.6
mL。
方法规律　根据浓溶液在稀释前后溶质的物质的量不变列式计算，而溶液的体积需要根据稀释后溶液的密度计算。
10.
答案　解法一　1
000
mL浓硫酸中H2SO4的质量为
m(H2SO4)＝ρ[H2SO4(aq)]·V[H2SO4(aq)]·w(H2SO4)＝1.84
g·cm－3×1
000
mL×98%＝1
803.2
g。
1
803.2
g
H2SO4的物质的量为
n(H2SO4)＝＝＝18.4
mol。
因为1
000
mL浓硫酸中含18.4
mol
H2SO4，所以市售浓硫酸中H2SO4的物质的量浓度为18.4
mol·L－1。
解法二　直接用公式：c＝来计算，c(H2SO4)＝＝18.4
mol·L－1。
解析　根据题意可以计算出1
000
mL浓硫酸中H2SO4的质量，然后将其换算成H2SO4的物质的量。
11.
答案　
mol·L－1
解析　解法一：c＝＝＝
mol·L－1。
解法二：设该温度下此物质的溶解度为S。
则：＝，S＝25
g
c＝
mol·L－1＝
mol·L－1。
12.
答案　D
解析　A项，ρ＝＝，不正确；B项，c＝，不正确；C项，w%＝×100%，不正确；由上述C项整理，得Mr＝，正确。
课堂检测
1.
答案　D
解析　c(Na＋)＝2.0
g÷40
g·mol－1÷0.1
L＝0.5
mol·L－1。
2.
答案　C
解析　根据溶液a%＝×100%，将题中所给出的值代入，硝酸的摩尔质量为63
g·mol－1。则ρ＝＝。
3.
答案　C
解析　A中稀释后体积不等于溶液和水的体积之和，稀释后溶液体积不知道，所以无法计算；B中取出0.5
L的溶液，它的浓度并未发生变化，仍为2
mol·L－1；C中因为500
mL
0.5
mol·L－1的CuSO4溶液中，CuSO4的物质的量为0.5
L×0.5
mol·L－1＝0.25
mol，所以胆矾的物质的量也应为0.25
mol，即质量为0.25
mol×250
g·mol－1＝62.5
g；D中因为H2SO4的质量为100
g×19.6%＝19.6
g，其物质的量为＝0.2
mol，中和0.2
mol
H2SO4需NaOH应为0.4
mol，即0.4
mol×40
g·mol－1＝16
g。
4.
答案　C
解析　混合前两种溶液中的Cl－浓度均为1
mol·L－1，混合后浓度不变。
5.
答案　(1)0.2　(2)0.2　1.42　(3)0.2　0.1
解析　(1)n(Na2SO4)＝＝0.1
mol
c(Na2SO4)＝＝0.2
mol·L－1。
(2)从中取出50
mL溶液，浓度仍为0.2
mol·L－1，
溶质的质量为m＝n·M＝c·V·M＝0.2
mol·L－1×0.05
L×142
g·mol－1＝1.42
g。
(3)50
mL溶液用水稀释到100
mL，据c(浓)V(浓)＝c(稀)V(稀)，Na2SO4的浓度变为原来的，即0.1
mol·L－1，故Na＋浓度为0.2
mol·L－1，SO浓度为0.1
mol·L－1。
6.
答案　(1)2
mol·L－1　4
mol·L－1　(2)250
(3)1
mol·L－1　11.2
L
解析　(1)c(MgCl2)＝＝＝＝2
mol·L－1，c(Cl－)＝2c(MgCl2)＝4
mol·L－1。
(2)据稀释规律：1
mol·L－1×500
mL＝2
mol·L－1·V，则V＝250
mL。
(3)据电荷守恒：c(H＋)＝c(Cl－)－2c(Mg2＋)＝3
mol·L－1－2×1
mol·L－1＝1
mol·L－1；n(HCl)＝n(H＋)＝1
mol·L－1×0.5
L＝0.5
mol，V(HCl)＝22.4
L·mol－1×0.5
mol＝11.2
L。
习题练习
1.
答案　C
解析　c(NaCl)＝＝1.5
mol·L－1。
2.
答案　A
解析　浓度与溶液的体积无关，溶液中Cl－浓度为0.4
mol·L－1，A项错误，其它选项均正确。
3.
答案　B
解析　V＝0.03
mol÷0.015
mol·L－1＝2
L。
4.
答案　B
解析　题干中溶液中Cl－的物质的量浓度为2
mol·L－1。各选项中Cl－的物质的量浓度分别为A中4
mol·L－1；B中2
mol·L－1；C中8
mol·L－1；D中4
mol·L－1，故选B。
5.
答案　B解析　10
mL
5
mol·L－1的盐酸稀释到200
mL，浓度为0.25
mol·L－1，从中取出5
mL，浓度仍为0.25
mol·L－1。
6.
答案　A
解析　欲配制溶液中的溶质质量为60
g，即所含氢氧化钠的物质的量为1.5
mol，所配溶液的体积则为1.5
L，则除了取原溶液300
mL外，还需补水1
200
mL，所以原溶液与蒸馏水的体积比为300
mL∶1
200
mL＝1∶4。
7.
答案　C
解析　
溶液稀释前后溶质的物质的量不变，V
mL
Al2(SO4)3溶液中含Al3＋a
g，即Al3＋的物质的量为，而SO的物质的量为Al3＋物质的量的倍，即SO的物质的量为×。取
mL
溶液，则其中SO的物质的量为××，稀释到4V
mL后，溶液中SO的物质的量浓度是(××)÷(4V×10－3
L)＝
mol·L－1。
8.
答案　C
解析　混合溶液中SO总的物质的量为0.1
L×0.3
mol·L－1＋0.05
L×0.2
mol·L－1×3＝0.06
mol。混合溶液的体积约为两溶液体积之和，即V(混)＝150
mL；c
(SO)＝＝0.4
mol·L－1。
9.
答案　A
解析　根据换算关系c(H2SO4)＝1
000
mL×ρ
g·mL－1×w÷(1
L×M
g·mol－1)＝1
000
mL×1.102
g·mL－1×15%÷(1
L×98
g·mol－1)≈1.687
mol·L－1。
10.
答案　D
解析　溶液的体积为V[HCl(aq)]＝
×
L·mL－1。
溶质的物质的量为n(HCl)＝，
则c(HCl)＝＝
mol·L－1。
11.
答案　14.4
mol·L－1　20.8
mL
解析　c＝＝
≈14.44
mol
·
L－1，
设需要这种浓硝酸的体积为V，则14.44
mol·L－1×V＝3
mol·L－1×100
mL，V≈20.8
mL。
12.
答案　(1)2.04×10－4
mol·L－1　(2)7.11×10－5
mol
解析　(1)镁离子的物质的量浓度的最大值c(Mg2＋)＝≈2.04×10－4
mol·L－1。(2)一瓶合格的这种矿泉水中SO的物质的量最大值为≈7.11×10－5
mol。
13.
答案　(1)6.1
mol·L－1　(2)20%　(3)6.1
mol·L－1　20%　1.219
g·mL－1　2.44
g　0.061
mol
(4)0.61
mol·L－1
解析　(1)c(NaOH)＝＝6.1
mol·L－1。
(2)该溶液中NaOH的质量分数＝×100%≈20%。
(3)取出10
mL该溶液，其物质的量浓度、溶质的质量分数、密度保持不变。含有的NaOH质量为
6.1
mol·L－1×0.01
L×40
g·mol－1＝2.44
g，NaOH的物质的量为6.1
mol·L－1×0.01
L＝0.061
mol。
(4)稀释后NaOH的物质的量浓度为
＝0.61
mol·L－1。
14.
答案　(1)2
mol·L－1　2
mol·L－1
(2)0.25
L(或250
mL)　(3)1
mol·L－1　22.4
L
解析　(1)n(NaCl)＝＝2
mol，c(NaCl)＝＝＝2
mol·L－1，c(Cl－)＝c(NaCl)＝2
mol·L－1。
(2)配制500
mL
1
mol·L－1的NaCl溶液，需NaCl的物质的量为1
mol·L－1×0.5
L＝0.5
mol。
设溶液的体积为V，则有0.5
mol＝2
mol·L－1×V，V＝0.25
L＝250
mL。
(3)根据溶液中Cl－的来源，
n(Cl－)＝n(NaCl)＋n(HCl)，
c(H＋)＝c(Cl－)－c(Na＋)＝c(Cl－)－c(NaCl)
＝3
mol·L－1－2
mol·L－1＝1
mol·L－1，
溶液中n(H＋)＝1
mol·L－1×1
L＝1
mol，
n(HCl)＝n(H＋)＝1
mol，
V(HCl)＝22.4
L·mol－1×1
mol＝22.4
L。