山东省烟台龙口市（五四制）2018-2019学年七年级上学期期末数学试题(word版含答案)

2018-2019学年龙口市上学期七年级期末数学试题
一、选择题（每小题有且只有一个正确答案）
1.下列四个图案中，不是轴对称图形的是
2.在平面直角坐标系中，已知点P（3，﹣2），则点P在
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3.函数y=x-2的图象大致是
4.根据下列描述，能够确定位置的是
A.
东经116o，北纬43o
B.小亮的家在北偏东30o
C.
国家大剧院第一排
D.距龙口车站5千米
5.下列几组数能作为直角三角形的三边长的是
A．4，5，
6
B．5，12，14
C．3，3，
D．9，12，18
6.实数，π，，，，
，
0.3737737773…（相邻两个3之间7的个数逐次加1），无理数的个数为
A．3
B．4
C．5
D．6
7.估计+1的值应在
A．11和12之间
B．12和13之间
C．13和14之间
D．14和15之间
8.若直线平移后，过点（2，9），则平移方法是
A．向上平移2个单位
　
B．向下平移2个单位
C．向左平移2个单位
　
　D．向右平移2个单位
9.如图，给出下列四组条件：
①∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F；
②AB=DE，∠B=∠E，BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中能使△ABC≌△DEF成立的条件共有
A．4组
B．3组
C．2组
D．1组
10.“赵爽弦图”是由4个全等的直角三角形与中间的一个小正
方形拼成的一个大正方形.如图所示，若直角三角形中较短的直角边
长为2，中间的小正方形的面积是4，则大正方形的边长为
A.
B.
C.
6
D.
20
11.如图，等腰△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，D为BC上一点，连接AD，E为AD上一点，连接BE，若∠ABE=∠BAE=∠BAC，则DE的长为
A.cm
B.cm
C.cm
D.1
cm
12.A，B两地相距80km，甲、乙两人骑车分别从A，B两地同时相向而行，他们都保持匀速行驶．如图，l1，l2分别表示甲、乙两人离B地的距离y（km）与骑车时间x（h）的函数关系．根据图象得出的下列结论，正确的个数是
①甲骑车速度为30km/h，乙的速度为20km/h；
②l1的函数表达式为y=80﹣30x；
③l2的函数表达式为y=20x；
④h后两人相遇．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
二、填空题（请把正确答案填在答题纸的相应位置上）
13.我们可以利用计算器求一个正数a的算术平方根，其操作方法是按顺序进行按键输入：．小明按键输入显示结果为4，则他按键输入，显示结果应为　
．
14.已知2m-4和3m-1都是某数的平方根，则m的值为
.
15.小颖和小明下棋，小颖执圆子，小明执方子.如图，棋盘
右下角方子的位置用（0，0）表示，中心方子的位置用（-1，1）
表示.小颖将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形，她放的位置的坐标是
.
16.如图，等边△ABC的边长为3cm，D，E分别是AB，AC上的点，将△ADE
沿直线DE
折叠，点A落在点A'处，且点A'在△ABC
外部，则阴影部分图形的周长为
cm．
17.如图，一个正比例函数图象与一次函数y=﹣x+1的图象相交于点P，则这个正比例函数的表达式是　
　．
18.如图，圆柱形玻璃杯高为9cm，底面周长为24cm，
在杯内壁离杯底3cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁
正好在杯外壁，离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂
蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为　
　cm
（杯壁厚度不计）．
三、解答题（请把解答过程写在答题纸的相应位置上）
19.计算：
20.如图，四边形ABCD中，已知AD∥BC，BD是∠ABC的平分线，那么△ABD是等腰三角形吗？为什么？
21.如图，为了测量出池塘两端A、B之间的距离，小明先在地面上取一点C，分别连接AC，BC并延长至E，D，使CE=AC，CD=BC.这时，他测量出DE的长度是82米，就知道了A，B两点之间的距离.
点A，B之间的距离是多少？请说明其中的道理.
22.在下列网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度,△ABC的各顶点都在格点上．
（1）分别写出A、B、C三点的坐标；
（2）在网格中作出与△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1，并分别写出A1，B1，C1三点的坐标．
23.如图，在△ABC中，∠C=90°，BD是∠ABC的平分线交AC于点D，E为AB上一点，连接DE,已知AD=2，DE=1，AE=.求AC的长．
24.如图，Rt△AOB的顶点O与原点重合，直角顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，3），直线y=x+4与x轴、y轴分别交于点D、E，交OB于点F．
（1）∠AOB与∠OED相等吗？请说明理由；
（2）求OF的长．
四、能力提升
25.如图，把一块等腰直角三角形ABC（∠ACB＝90°）工件按如图方式放置在一个长方形框内，顶点A、B、C分别在长方形各边上，若AD＝3cm，BE＝7cm，则△ABC的面积为____________cm2.
26.如图，点P，Q是边长为9cm的等边△ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A出发，在线段AB上运动，点Q从顶点B出发，在线段BC上运动，它们的速度都为1cm/s，
P，Q在运动过程中，假设运动时间为t秒，当t的值为
时，△PBQ为直角三角形.
27.如图，点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（6，），点P是x轴上一点，且PA+PB的值最小．
（1）求点P的坐标；
（2）在x轴上是否存在一点M，使△APM为等腰三角形？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
2018-2019学年龙口市上学期七年级期末数学试题答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
D
B
A
C
A
B
A
C
B
C
D
二、填空题（每小题3分，共18分）
13.
40，
14.
-3或1，
15.（-1,2）,
16.
9，17.
y=﹣2x,
18.
15.
三、解答题（19题4分，20-21题每题7分，22-23题每题8分，24题12分，
25-26题每题3分，27题14分.共66分）
19.解：原式=
.
20.解：△ABD是等腰三角形.
理由是：因为BD是∠ABC的平分线，所以∠ABD=∠DBC.
又因为AD∥BC，所以∠ADB=∠DBC.所以∠ADB=∠ABD.
所以△ABD是等腰三角形．
21.解：AB=82米.
理由是：因为CE=AC，CD=BC，∠ACB=∠ECD.所以△ABC≌△EDC（SAS）.
所以AB=AD=82米．
22.解：（1）A（-1，1），B
（-4,5），C（-4，1）；
（2）如图所示，△A1B1C1即为所作.
A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，﹣5），C1（﹣4，﹣1）．
23.解：因为DE
2+AE2=1
2+
=4,AD2=22=4,
所以AD2=
DE
2+AE2.
所以△ADE是直角三角形，∠AED=90°.即DE⊥AB.
因为∠C=90°,
所以DC⊥BC.
又因为BD是∠ABC的平分线，所以DC=DE=1.
所以AC=AD+DC=2+1=3.
24.解：（1）∠AOB=∠OED．
理由：因为y=x+4与x轴、y轴分别交于点D、E，所以D（3，0），E（0，4），所以OD=3，OE=4．因为B（4，3），所以OA=4，AB=3．所以AB=
OD，OA=
OE.
因为∠OAB=∠DOE=90°，所以△AOB≌△OED（SAS）；
所以∠AOB=∠OED．
（2）因为∠AOB+∠EOF=90°，∠AOB=∠OED．所以∠OED+∠EOF=90°.
所以∠OFE=90°.所以OF⊥ED．在Rt△ODE中，ED=.
因为S△ODE=OD?OE=DE?OF=6，所以OF=．
25.
29,
26.
3或6.
27.解：（1）如图1，作点C与点A关于x轴对称，连接BC交x轴于P，此时PA+PB最小．
所以点C的坐标为（0，﹣3）.
设直线BC的表达式为y=kx+b，则有，.
解得.所以直线BC的表达式为y=x﹣3，
令y=0，
x﹣3=0，x=4，所以点P坐标为（4，0）．
（2）存在.
在Rt△AOP中，OA=3，OP=4，所以AP=5.
当AP为△APM的腰时，点M的坐标为（9，0）或（﹣1，0）或（﹣4，0）．
当AP为△APM的底边时，如图2中，作AP的垂直平分线交AP于N，交x轴于M，
因为MA=MP，设OM=x，则AM=PM=4﹣x，
在Rt△AOM中，因为AM2=OA2+OM2，
所以x2+32=（4﹣x）2.解得x=.所以M（，0）．
所以点M坐标为（9，0），（﹣1，0），（﹣4，0）或（，0）．
D
C
B
A
A
B
C
D
第9题图
第10题图
题图
第11题图
第12题图
第15题图
第17题图
第16题图
A
B
C
D
E
A’
第18题图
第26题图
第25题图