山东省烟台龙口市（五四制）2018-2019学年六年级下学期期末数学试题(word版含答案)

2018-2019学年龙口市下学期六年级期末数学试题
一、选择题（每小题都给出四个备选答案，其中有且只有一个是正确的）
1.下列运算正确的是
A．(a2)3=
a5
B．a4·a2=
a6
C．a6÷a2=a3
D．(ab)5=a3b2
2.某种花粉的直径约为0.000
003
6毫米，数据0.000
003
6用科学记数法表示为
A．3.6×10-6
B．0.36×10﹣5
C．3.6×10﹣5
D．0.36×10﹣6
3.把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程．用几何知识解释其道理正确的是
A.垂线段最短
B.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行
C.两点之间线段最短
D.两点确定一条直线
4.如图，能用∠1，∠EOF，∠O三种方法表示同一个角的图形是
5.下列调查中，最适合采用普查的是
A.对我市初中生每周课外阅读时间情况的调查
B.对我市市民知晓“文明驾驶”交通规则情况的调查
C.对某种食品中添加剂的含量是否符合国家标准的调查
D.对我国首艘国产航母002型各零部件质量情况的调查
6.下列各式中不能用平方差公式计算的是
A．（-2x﹣y）（2x+y）
B．（﹣2x+y）（﹣2x﹣y）
C．（﹣x﹣2y）（x﹣2y）
D．（2x+y）（﹣2x+y）
7.如图，已知AD∥BC，∠B=30°，DB平分∠ADE，
则∠DEC的度数为
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
8.下列语句正确的是
A.两个锐角的和是钝角
B.一个锐角的余角小于这个角
C.平行于同一条直线的两条直线平行
D.两条直线被第三条直线所截，内错角相等.
9.如果两条直线被第三条直线所截，一组同旁内角的度数比为2:3，差为40o，那么这两条直线的位置关系是
A.相交
B.平行
C.垂直
D.无法确定
10.据不完全统计，2019年1～4月我国某型号新能源客车的月销量情况如图所示，下列说法错误的是
A.1月份销量为2万辆
B.从2月到3月的月销量增长最快
C.4月份销量比3月份增加了0.9万辆
D.1～4月新能源乘用车销量逐月增加
11.星期六，小明上午8：00从家里出发，骑车到图书馆去借书，再骑车回到家．他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示，下列说法:
①小明家距图书馆2千米；
②上午8：45小明离家的距离是1.5千米；
③小明在图书馆借书用了40分钟；
④小明回家的速度比去图书馆的速度快.
其中正确的个数是
A.1
B.2
C.3
D.4
12.某乡要修建一条灌溉水渠，水渠从A村沿北偏西54o方向到B村，从B村沿北偏东26o方向到C村.如图，水渠从C村沿CE方向修建，可以与AB的方向一致，则∠BCE的度数为
A.96o
B.100o
C.106o
D.108o
二、填空题（请把正确答案填在答题卡相应位置上）
　13.如图，过直线AB上一点O作射线OC，
∠BOC＝29°18'，则∠AOC的度数为
．
14.两个变量x，y之间的部分对应数据如下表：
则y与x之间的关系式为
.
15.如图，已知∠ABC
与∠BCE互补，∠P=35o，
∠1=∠2，则∠Q的度数为
.
16.如图，数轴上的点A,B分别表示数-3,2，点C是
线段AB的中点，点D是线段AC的中点，则点D表示的数是
.
17.观察下列各式：
(x-1)(x+1)=x2-1，
(x-1)(x2+x+1)=x3-1，
(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1，
…
猜想(x-1)(x2019+x2018+…+x+1)+1=??
??.
18．如图1，1号卡片是边长为a的正
方形，2号卡片是边长为b的正方形，3号
卡片是一个长和宽分别为a，b的长方形．若
选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、
3张，可拼成一个长方形，如图2，根据此图
可以写出一个整式乘法的等式是　
　；（请用字母a，b表示）
三、解答题（请写出完整的解题步骤）
19.计算：（1）；
（2）（﹣2x5+3x3﹣x2）÷（﹣x）2；
（3）先化简，再求值：（3x-2）（3x+2）-5x（2x-1）+（x+）2，其中x=.
20.在5×3的方格纸中，A，B，C三个点都在格点上．
（1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点；
（2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点．
21.如图，已知直线AB，CD相交于点O，∠BOE＝90°.
（1）若∠BOD＝40°，求∠COE的度数；
（2）若∠AOC：∠BOC＝3：7，求∠DOE的度数．
22.尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）
已知：∠AOB.
求作：∠EPF，使∠EPF=2∠AOB.
（温馨提示：作图痕迹须用2B铅笔或黑色签字笔描清）
23.如图，AB∥EF，∠A=∠DEF，请找出图中与∠C相等的角，并说明理由．
24.某校为了了解中学生对“中国诗词大会”，“挑战不可能”，“最强大脑”，“超级演说家”，“地理中国”五种电视节目的喜爱程度，随机抽取了部分学生进行调查（每人只能选择一种最喜爱的电视节目），并将获得的数据进行整理，绘制出以下两幅不完整的条形统计图和扇形统计图，请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：
（1）本次调查中共抽取了　
　名学生；
（2）补全条形统计图；
（3）在扇形统计图中，最喜爱“最强大脑”节目的人数所在的扇形的圆心角是
　
度；
（4）若该学校有2000人，请你估计该学校最喜欢“地理中国”节目的学生人数是多少人？
25.（1）已知x+y=，xy=3，
求①x2+y2的值；
②（x-y）2的值；
（2）若（5-x）（x-3）=-3，求（5-x）2+（x-3）2的值.
四、能力提升
（一）填空题
26.如图，把一个绳子对折成线段AB，点C在AB上，BC=AC，从C处将绳子剪断，若剪断后的绳子中最长
的一段为60cm,则绳子的原长为
cm.
27．如图所示，南宋数学家杨辉在其著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图所示），揭示了(a+b)n
(n为非负整数)展开式的项数及各项系数的有关规律，例如：
(a+b)0=1
(a+b)1=a+b
(a+b)2=a2+2ab+b2
(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3
(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
(a+b)5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想(a+b)2019的展开式中所有系数的和是
.
（二）解答题
28.甲、乙两车早上从A城车站出发匀速前往B城车站，在整个行程中，两车离开A
城的距离s与时间t的对应关系如图所示：
（1）A，B两城之间距离是多少？
（2）求甲、乙两车的速度分别是多少？
（3）乙车出发多长时间追上甲车?
（4）从乙车出发后到甲车到达B城车站
这一时间段，在何时间点两车相距40km?
2018-2019学年龙口市下学期六年级期末数学试题答案
一.选择题（每小题3分，共36分）
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
B
A
C
D
D
A
B
C
A
D
B
B
二.填空题（每小题3分，共18分）
13．150°42'，14．y=2x+1，15．35o，16．-1.75，17．x2020，18．（a+b）（a+2b）＝a2+3ab+2b2．
解答题（19题（1）（2）每题3分，19题（3）-20题每题4分；20-24题每题6分；
25题7分；26-27题每题4分；27题13分.共计66分）
19.解：（1）原式
…………………………………………………………………2分
.
……………………………………………………………………………………3分
（2）原式＝2x5÷（x2）+3x3÷（x2）﹣x2÷（x2）
…………………………………1分
＝﹣8x3+12x﹣2.
………………………………………………………………………………3分
（3）原式=9x2-4-10x2+5x+x2+x+=6x-，
………………………………………………3分
当x=时，原式=6×-=.…………………………………………………………4分
20.解：（1）如图1所示，线段BD即为所求；
……………………………………………2分
（2）如图2所示，线段BE即为所求．
……………………………………………………4分
21.解：（1）∠COE＝180°﹣∠BOD﹣∠BOE＝180°﹣40°﹣90°＝50°；
…………2分
（2）因为∠AOC：∠BOC＝3：7，
所以设∠AOC=3x，则∠BOC＝7x.
因为∠AOC+∠BOC＝180°，
所以3x+7x=180°.
……………………………………………………………………………3分
解得x=18°，
所以∠AOC=54°.
……………………………………………………………………………4分
因为∠BOD＝∠AOC，
所以∠BOD＝54°.……………………………………………………………………………5分
所以∠DOE＝∠BOE+∠BOD＝90°+54°＝144°．………………………………………6分
22.作图如下：
∠EPF就是所求作的角.………………………………………………………………………6分
23.解：∠DEB=∠C．…………………………………………………………………………1分
理由如下：
∵AB∥EF，∴∠A=∠EFC.……………………………………………………………………3分
∵∠A=∠DEF，∴∠EFC=∠DEF.……………………………………………………………4分
∴DE∥AC.
……………………………………………………………………………………5分
∴∠DEB=∠C．…………………………………………………………………………………6分
24.解：（1），
（20+60+30）÷（1-20%-25%）=200名.
所以，本次调查中共抽取了200名学生；……2分
（2）最喜欢“挑战不可能”节目的人数有
200×25%=50人，
最喜爱“超级演说家”节目的人数有
200×20%=40人.
补全条形统计图如图所示；……………………4分
（3）最喜爱“最强大脑”节目的人数所在的
扇形的圆心角是360°×=108o；
…………5分
（4）2000×=200名，
答：该学校最喜欢“地理中国”节目的学生人数是200人．…………………………………6分
25.解：（1）①x2+y2=（x+y）2-2xy……………………………………………………………1分
=（）2-2×3=-6=；…………………………………………………………………2分
②（x-y）2=x2+y2-2xy
…………………………………………………………………………3分
=-2×3=-6=；
………………………………………………………………………4分
（2）因为（5-x）+（x-3）=2，………………………………………………………………5分
所以[（5-x）+（x-3）]2=（5-x）2+（x-3）2+2（5-x）（x-3）=4.
………………………6分
所以（5-x）2+（x-3）2=4-2（5-x）（x-3）=4+6=10.………………………………………7分
四、能力提升
（一）填空题
26.90或180.……………………………………………………………………………………4分
27.22019.…………………………………………………………………………………………4分
（二）解答题
28.解：（1）由图象可知A，B两城之间距离是300km．
…………………………………1分
（2）由图象可知，甲的速度＝＝60km/h，……………………………………………2分
乙的速度＝＝100km/h．…………………………………………………………………3分
（3）设乙车出发x小时追上甲车．
由题意（100-60）x=60，………………………………………………………………………5分
解得x＝1.5．
乙车出发1.5h追上甲车.………………………………………………………………………6分
（4）设这一时间段内，甲车与乙车相距40km时，共行了mh，
当甲车在乙车前时，60m-100（m-1）=40，
………………………………………………7分
解得m=1.5.
此时是上午6:30；………………………………………………………………………………8分
当甲车在乙车后面时，①100（m-1）-60m=40，……………………………………………9分
解得m=3.5.
此时是上午8:30；
……………………………………………………………………………10分
②300-60m=40，………………………………………………………………………………11分
解得m=.
此时是上午9:20；
……………………………………………………………………………12分
所以，分别在上午6:30，8:30，9:20这三个时间点时两车相距40km.
…………………13分