3.8共面与平行_教案-湘教版数学选修2-1（Word版）

共面与平行
【教学目标】
1．知识与技能
通过梳理共面与平行的知识，认识共面与平行的性质，并运用知识解决实际问题。
2．过程与方法
引导学生梳理、表达相应的教学内容。在梳理过程中，可以针对学生的实际情况，布置不同的任务，采用自主学习与合作学习相结合的方式组织教学活动。
3．情感、态度与价值观
让学生逐渐养成借助直观理解概念、进行逻辑推理的思维习惯，以及独立思考、合作交流的学习习惯，引导学生感悟课程特征，适应数学学习。
【教学重难点】
重点：共面与平行知识的理解。
难点：了解共面与平行并能应用它解决问题。
【教学过程】
一、直接引入
师：今天这节课我们主要学习共面与平行，并且掌握这些知识的具体应用，解决相关问题。
二、讲授新课
（1）教师引导学生在预习的基础上了解共面与平行内容，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习共面与平行，它的具体内容是：
如果若干个图形在一个平面内，就称这些图形共面。
一般地，设n是平面a的一个法向量，v是直线l的方向向量。则。
如果且l上至少有一点，则。
如果且l上至少有一点，则。
它是如何在题目中应用的呢？我们通过一道例题来具体说明。
例：如图，平面α∥平面β，A、C∈α，B、D∈β，点E、F分别为线段AＢ、CD的重点，求证：EF∥平面β。
三、当堂练习
1．如图，棱长为的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q分别是BC，C1D1，AD1，BD的中点。
455739536195（1）求证：PQ//平面DCC1D1；
（2）求PQ的长；
（3）求证：EF//平面BB1D1D。
四、课堂总结
（1）这节课我们主要讲了哪些内容？
（2）它们在解题中具体怎么应用？