3.3直线的方向向量_课件-湘教版数学选修2-1（30张PPT）

自主探究
1．两条直线平行与两直线的方向向量平行是何关系？
提示　若两条直线平行，则两直线的方向向量一定平行(共线)．反之，若两直线的方向向量平行，则这两直线平行或重合．
2．空间中两异面直线的夹角与其方向向量的夹角有什么区别和联系？
2．下面各组向量为直线l1与l2的方向向量，则l1与l2一定不平行的是(　　)．
A．a＝(1，2，－2)，b＝(－2，－4，4)
B．a＝(1，0，0)，b＝(－3，0，0)
C．a＝(2，3，0)，b＝(4，6，0)
D．a＝(－2，3，5)，b＝(－4，6，8)
答案　D
3．直线l1与l2的方向向量夹角为120°，则l1与l2这两条直线所成的角为________．
答案　60°
点评　(1)选择合适的坐标原点及坐标轴，让尽可能多的点落在坐标轴或坐标平面上，以便于计算和求解．
(2)空间两条直线之间的夹角是不超过90°的角．因此，如果按公式计算分子的数量积为一个负数，则应当取其绝对值，使之变为正值．