三年级下册数学教案-7.8 整理与提高 数学广场（放苹果） 沪教版

放苹果
教学目标：
1．初步了解抽屉原理，会用抽屉原理解决实际问题。
2．经历“放苹果”的探究过程，提高分析、推理能力以及有序地思考问题的能力。
3．在理解与灵活应用抽屉原理的过程中感受数学的魅力。
教学重点：感受抽屉原理。
教学难点：对“至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上”这个结论的真正理解。
教学过程：
一、列举生活中的一些有关“抽屉原理”的现象
一副扑克，抽去大王小王，任意抽五张，一定有2张或2张以上的扑克是同一张花色的，你信吗？
学生上来验证。
谁愿意再来试一试？
（2）总结：在我们的生活中，存在很多这样的有趣现象，其实这可是个数学学问哦！我们可以用数学原理来进行解释，这节课就让我们来个大揭秘，学完本领后你就能解释刚才的现象了。
二、3个苹果放入2个抽屉
猜一猜
老师把3个苹果放入2个抽屉，猜一猜会有怎样的结果？是不是这样，我们一起来验证一下。
2、试一试?
同桌合作，把你们放苹果的方法在练习纸上表示出来
反馈
交流
如何才能做到有序不遗漏？
方法
抽屉A
抽屉B
方法一
3
0
方法二
2
1
方法三
1
2
方法四
0
3
找一找
哪些抽屉里的苹果有2个或2个以上？
观察表格，你有什么发现？
板书：3个苹果放入2个抽屉，有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
4、还有其它方法吗？（板书：不管怎么放）
5、小结： 3个苹果放入2个抽屉。不管怎么放，总有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。如果增加苹果和抽屉的数量，还会有这样的规律吗？
三、4个苹果放入3个抽屉
验证“必定有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”。
师：把4个苹果放入3个抽屉，是不是还能得到刚才发现的结论呢？
小组合作，有序地把放苹果的方法表示出来。
反馈方法。
（4）老师已经把各种分法罗列在表格内了，大家观察一下这些分法。
（5）师：你能在每种分法中找到这个抽屉吗？同桌说说。（根据学生回答显示那个抽屉）
体会“至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”。
（1）师：4个苹果放入3个抽屉，不管怎么放，有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。那么每一种方法是不是都只有一个抽屉有2个或2个以上的苹果？
投影显示方法。
（2）师：三种方法中能找到这样的2个抽屉，里面放的苹果有2个或2个以上。像这样的情况我们称为“至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上”。
板书：
4个苹果放入3个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
小结：通过刚才的操作和观察发现，3个苹果放入2个抽屉，4个苹果放入3个抽屉，我们得到这样一个结论：不管怎么放,至少有一个抽屉的苹果有2个或2个以上。
四、5个苹果放入4个抽屉
1、师：推测一下5个苹果放入4个抽屉，这个结论还成立吗？
2、同桌说说你是怎么想的？
板书：5个苹果放入4个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
运用规律
（1）6个苹果放入5个抽屉，不管怎么放,至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
（2）10个苹果放入9个抽屉，不管怎么放,至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
如果要使这个结论成立，100个苹果要放入几个抽屉？
我要放多少个苹果到100个抽屉里才能使这个结论成立？
这样的例子举得完吗？（板书：……）
在这些例子中，苹果数与抽屉数有什么关系？
板书：苹果数=抽屉数+1
揭示课题：放苹果——抽屉原理
如果把抽屉数看做n,那么苹果数就是n+1
n+1个苹果放入n个抽屉，不管怎么放，至少有一个抽屉里的苹果有2个或2个以上。
2个或2个以上也可以说成是不止一个
这就是我们今天学习的抽屉原理
你能用今天所学的知识解释课前的扑克牌现象吗？
五、巩固练习
1、4只鸽子飞进3个鸽笼里，不论怎么飞，
至少有一个鸽笼里有（ ）只鸽子。
①、1 ②、2 ③、3 ④、4
2、有13名同学，其中至少有（ ）名同学
同一个月过生日。
①、3 ②、2 ③、14 ④、13
3、至少有（ ）支铅笔任意放入15个笔筒，
才会出现必有一个笔筒里至少放入2支铅笔。
①、14 ②、15 ③、16 ④、2
4、在最多（ ）个花瓶内任意插入4朵鲜花，
那么至少有一个花瓶内插入2朵鲜花。
、5 ②、4 ③、3 ④、2
六、拓展练习
1、数点块
2、配袜子
七、总结