四年级上册数学教案八 平均数和条形统计图-8.1 平均数冀教版

《平均数》教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
理解平均数的意义，初步学会简单的求平均数的方法。
（二）过程与方法
学生经历用平均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”等数学思想。
（三）情感态度和价值观
感受平均数在生活中的应用价值，体验学习数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重难点
教学重点：理解平均数的含义，掌握求平均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解平均数的意义。
教学过程：
一、情境导入
1，超市里的纸巾有三种规格的包装，有3包一条的，8包一条的和7包一条的最近啊超市在搞促销活动，把打算把这三条纸巾上再套上一个包装袋，把它装成一袋出售。如果是你，你打算怎样做?才使这三条纸巾包装的得美观？
生：重新调整一下每条的包数。（你看这三条纸巾有长有短呢，有长的有短的有长长短短不一样，我给他套个包装的是不是不好看？那怎样使它包装得好看一点的？）
2、我们再来回顾一下这个同这位同学调整的一个过程，他把8包这一条给了2包给最少的那一条再把7包一条给了一包给最少的那一条。现在他们的每一条都是6包，很整齐。包装起来是不是比较美观了？
那这样子数量多的给数量少的一些，使每一条的数量都一样的多，这样子的方法就叫做移多补少法。
通过移多补少是每一条都是6包，那6就是378的平均数。今天这节课我们就一起来研究平均数。（板书课题）
3、通过刚刚的演示，我们可以看到求平均数就是一个移多补少的过程，还可以怎样来求出6这个平均数呢？
先把三条的数量合并在一起3+7+8，再除以3，再平均分成三份的每一份就是6条，。即先合再分。先求出这组数据的总的数量，再用总数量除以这组数据的总分数得到平均数。得出求平均数
数量关系
（板书：先合再分
总数量÷总份数=平均数
）
探究新知
（一）探究平均数的意义——代表一组数据的整体水平
1、在我们的生活中，平均数无处不在，你哪些地方会接触过平均数？（平均身高、平均年龄、平均分等）
2、还记得你们上一次月考的平均分吗？89分。这个89分是怎么来的呢？
你们班有的同学考了100分，有的考了92分，93分80分，72分等等。也就是说有的同学高于89分也有同学低于89分还有同学正好考了89分。杨老师把你们这高高低低的分数记录下来，由于时间关系啊，老师记不了这么多，我们就用点点来代替。刚刚有同学说了我们班考这高高低低的分数，把每个人的分数加起来。除以咱们班的人数72人，就得到了89，88分。这个88就叫做咱们班月考成绩的平均数。
3、但是会算还不行，我们还得理解理解。我们看完这一组数和这平均数你有什么想法呀？
比如100这个数代表了什么？代表了全班的最高分，里面肯定还有个53分就代表了咱班的最低分，看这数据啊会开口说话，告诉你这是我们最高的，是我们最低的，还有这高高低低的分数，那些我的问题啊，这个88分到底是个怎样的数据啊？你们怎样看它？
同桌之间互相说一说，你们怎样认识88这个平均数的？
89分已经不再代表个人的分数，而是代表咱们3班期末考试成绩的一个整体水平，老师有水平这个词能理解吧？考试后都有一个成绩的水平，有90分的水平，98分的水平等等，89分就代表了我们班期末考试的整体水平，具有了代表性，所以研究它才有意义。
（二）探究平均数的位置——最大和最小之间
1、现在我们进一步的研究平均数。老师这里有4个数，9、12、38，21不许计算，估一估这四个数的平均数可能是多少？
2、咱们每个同学心中都估出了一个平均数，那到底准不准确呢？我们应该要进行计算。平均数是20。
3、你为什么不像他一样估3？或者为什么不想他一样估90？
求平均数是一个移多补少的过程，把数量多的分给数量少一些，把大的数分给小的数，所以平均数肯定要比最大的那个数小，比最小的那个数大。
也就是说平均数在最大和最小之间
如果又增加一个数。100，猜这组数据的平均数会怎么样？（平均数提高、拉高）
如果第五个数是5，他们的平均数又会怎样变化？迅速计算验证。
师：难怪有人说，平均数这东西很敏感，任何一个数据的“风吹草动”，都会使平均数发生变化。现在看来，这话有道理吗?(生：有)其实呀，善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。
三、巩固练习
这节课呀，我们要让我们认识了平均数。平均数代表的是一组数据的整体水平。学会了求平均数的两种方法，先合再分。我们不仅要认识，平时还要在生活中理解和运用它来解决实际问题。
出示课本91页例2。
某个班的同学，分男女生队进行踢毽子比赛。下面是第4小组男生队和女生队踢毽比赛的成绩。哪个队的成绩好?
提问：怎样来比较他们的成绩呢？同桌讨论一分钟。
生1：用总的个数来比？
师：这样可以吗？（用总的个数来比不公平，因为男生队比女生队多了一人）
师：怎样比才公平？用两队的平均数来比较。平均数代表了一组数据的整体水平，但人数不等的情况下，用平均数来表示各队的成绩更好。
男女生分别算出男生队和女生队的平均每人踢毽个数。
男生队平均每人踢毽个数
女生队平均每人踢毽个数
（18＋20＋19＋19）÷4
（19＋15＋16＋20＋15）÷5
＝85÷5
＝76÷4
＝17（个)
＝19（个）
2、这是中国男子篮球队，老师收集到了一份资料，中国男篮队员的平均身高是200厘米。那问题来了，那是不是每个篮球队员的身高都是200厘米？
（不可能）
没错，平均身高是代表一个一组数据的整体水平，并不代表其中的每一个人的身高。人比这个平均数高，有超过这个平均身高的那也有人身高不到这个平均数的，比如我们所熟悉的姚明，姚明的身高是226厘米，超过了这个平均数，还有一名队员身高是178厘米，低于这个平均数。
3、
那这个问题如果弄不明白，最多就闹点笑话对吧？但是接下来之后弄不明白可就麻烦，麻烦可就大了。小亮来到了水池边，上面写着平均水深120厘米。小亮就说了，我的身高145厘米下水不会有危险。我觉得小亮的想法对吗？为什么？
120厘米是一个平均数，是不是意味着每个地方都是120厘米的？（不是）有可能高于120，可能低于120厘米，如果最深的地方比120厘米还要深，那他是不是有危险啦？让我们一起来看看水底下的真实情况。看来平均数真的是代表一组数据的整体水平，并代表每一个数据。
4、
看来认识平均数对于我们解决生活这个问题还真有不少帮助，那如果不能不了解平均数，闹起笑话来也很麻烦，这不老师又查到了一份资料。
《2013年世界卫生统计报告》发布
中国人均寿命
其中中国男性的平均寿命大约为73岁
一位老爷爷看了这份资料以后开始不高兴了。说平均年龄是73岁，那他已经72岁，只能在我看来只能再活一年了。你们说他的说法对吗？
73岁平均年龄并不代表每一个人的年龄，我外公今年还82了呢。只要健康饮食，锻炼身体，就一定能长寿。
判断
（1）王悦5次跳远的总成绩是10米，他每次跳远成绩肯定都是两米。（
）
（2）学校排球队队员的平均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。（）
　　（3）小明所在的1班学生平均身高1.4米，小强所在的2班平均身高1.5米。小明一定比小强矮。
（
）
6、小红、小明、小芳3名同学数学平均成绩是95分，已知小红的成绩是96分，小明的成绩是92分，那小芳的成绩是多少分呢？
7、四名同学的平均体重是37千克，加上第5名同学后，平均体重多1千克，第五名同学的体重是多少千克？
五、课堂总结
1、这节课要接近尾声了，那谁来说一说自己你学到了些什么？
2、今天我们学均数，希望大家能利用我们今天所学的知识来解决生活中的实际问题。