四年级上册数学教案-七 整数四则混合运算7.1 不含括号的三步混合运算 苏教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-七 整数四则混合运算7.1 不含括号的三步混合运算 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.1MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-06 14:47:05 | ||
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文档简介
不含括号的三步混合运算
教材简析：
这一课内容是在学生已经理解四则运算的意义、掌握了两步混合运算顺序的基础上，教学不含括号的三步混合运算的运算顺序。教材安排了一道例题和一道“试一试”，教学三种不同结构的三步混合运算。
例1提供的是一个求两个乘积之和的实际问题。我还让学生提了一个求两个乘积之差的实际问题。这样的问题，由于学生对例题的结构和数量关系都比较熟悉，在提出问题后，没有做任何提示，而是直接让学生列式解答，同时讨论列综合算式的方法。自然地引起学生理解和掌握相关运算顺序的心理需求。对于所列出的算式的运算顺序，我设计了能提示运算顺序的填空，启发学生先同时算出两边的乘除法，在算出中间的加减法。算式变变变的环节变出的算式的结构与例题不同，同时启发他们想到：在计算时，暂时不算的按原位移下。再变，变出了12+2×15-3，探索了运算顺序并计算。在例题和“试一试”和12+2×15-3教学的基础上，教材引导学生思考“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么”，归纳出不含括号的三步混合运算的运算顺序。
随后的练习题安排了辨一辨、算一算、比一比，分别是要求学生说说运算顺序再计算和，加深学生对混合运算的运算顺序的理解，初步感知一些运算规律。最后是一道三步计算的实际问题，有利于学生练习实际问题的数量关系理解运算顺序的合理性，体会混合运算在日常生活中的广泛应用。
教学目标:
1.使学生联系具体的问题情境，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，能正确地进行计算；初步学会列综合算式解决三步计算的实际问题。
2.使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，在题组的比较过程中，优化计算方法，提高运算能力。
3.使学生再按顺序进行计算的过程中，梳理数学规则意识，发展认真严谨、细致计算的良好学习习惯，在运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重点:
理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
教学难点:
联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序。
教学准备:
教师：多媒体课件。
学生：作业纸。
教学过程:
一、激活经验，引入课题
激活经验
100-26+12=、
60÷5×47=、
50-12×3=
师：我们来看，这三道算式都是我们以前学习过的两步混合运算。
提问：我们应按照怎样的运算顺序计算呢？（板书：运算顺序）
指出：100-26+12=、60÷5×47= 依次说一说运算顺序。
仔细观察，这两道算式在运算顺序上有什么相同的地方？同级：从左往右依次计算；
50-12×3=
强调：是的，这儿先算乘，、后算减。
追问：那在既有乘除法又有加减法的混合运算中，该如何计算呀？（要先乘除，后加减。）
引入新课
师：看来同学们已经掌握了像这样的两步计算混合运算，今天，我们要继续学习混合运算。
二、创设情境，学习新知
（一）教学例1
师：我们来看，学校准备为棋类社团添置一些象棋和围棋,丽丽和老师来到棋类商店。（课件：情境图）
提问：你从图中观察到了哪些数学信息？
根据这些条件，可以提出什么数学问题呢？
学生指出问题：简单，复杂
问题1：一共要付多少元？
你提的问题很有价值，还有吗？
问题2：买4副围棋比买3副中国象棋贵多少元？
师：哇，怎么一下子就知道4副围棋的价钱比3副中国象棋的价钱贵呀？（少、便宜）（单价也贵，数量买的也多）
【设计意图：创设贴近学生实际生活的具体情境，为本节课研究混合运算提供平台和媒介，提高学生的学习兴趣，由于学生对例题的结构和数量关系都比较熟悉，在提出问题后，没有做任何提示，而是直接让学生列式解答，诱发学生进一步探索的需要。】
独立解答，理清数量关系。
我们先来解决“一共要付多少元”这个问题。要求这个问题，我们得先知道什么呢？
3副中国象棋的价钱、4副围棋的价钱
问：那一共要付多少元？该怎么样呢？
师：就是把3副中国象棋的价钱和4副围棋的价钱合起来。
出示：3副象棋的价钱+4副围棋的价钱=一共付的钱数
师：你能根据这个关系式，列式计算吗？自己尝试计算，然后把你的想法和同桌交流。
交流：老师这里有4位同学的作业纸，请大家一起来看一看。请你说一说，每一步求的是什么？
12×3=36（元）
15×4=60（元）
36+60=96（元）
师：你分析的很清楚。请你也来说一说每一步算的是什么？
15×4=60（元）
12×3=36（元）
60+36=96（元）你说的也很好。
追问一下：这两位同学，前两步都是先算的什么？
先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱
师：咦，刚刚两位同学都是通过分步算式来解决这个问题的。那，我们再看这个算法有什么不一样的地方呢？
2.讨论运算顺序，比较归纳。
① 12×3+15×4
= 36+15×4
= 36+60
= 96（元）
生：通过综合算式来解决的。
师：向大家介绍一下你是按怎样的顺序计算的？
生：先算12×3，算的是3副象棋的钱，再算15×4，算的是4副围棋的钱，然后加起来。
师：哦，先算了12×3,15×4没有计算，按原位移下，再算15×4，最后再相加。
你的计算步骤很清晰，得数算的也是正确的。
再来欣赏一下这位同学的解题过程。
② 12×3+15×4
= 36+60
= 96（元）
（放在一起对比）看，这位同学比刚刚那位同学少用了一步，
请你向大家介绍一下你是怎样算的？
师：老师知道了，你是把3副象棋的价钱和4副围棋的价钱同时计算出来。那同样都算出来一共用去96元，那哪种方法更加简洁呢？
师：是呀，看来同学们都认为第二种方法（同时计算出12×3的积和15×4的积）比较简洁。
3.回顾
板书：12×3+15×4
（1）观察这个算式，与我们以前学习的有什么不同？
师：其实啊，这就是我们今天要研究的三步混合运算。（板书课题：三步混合运算）
（2）师指着题目，我们回顾一下，这道算式该如何简洁地计算呀？
生：同时计算出12×3和15×4的积，再算加法。
（3）像这样两边是乘法中间是加法的混合运算，我们应同时计算两个乘法，再算加法。（完成板书）
4.解决第二个问题
师：下面这个问题你会解决吗？买四副围棋比买三副中国象棋贵多少元？自己试着在作业纸上列综合算式。
交流：你是如何列式的？
引导学生说15×4-12×3，15乘4的积减12乘3的积。
问：观察两边是乘法中间是减法，该如何计算呀？你们都用的是这种比较简洁的方法吗？
【设计意图：让学生根据数量关系，尝试列式，在集体交流和比较中体会同时计算两个乘积这种方法的优越性和简洁性，并通过解答“第二个4副围棋比3副中国象棋贵多少元”这个实际问题，及时巩固这种运算顺序。】
过渡：刚才我们帮老师和丽丽解决了两个问题，探索了计算中的运算顺序，接下来我们进入算式变变变，看谁的反应最快！准备好了吗？
5.变式练习，拓展各类题型。
12×2+15×3
谁来说说第一题的运算顺序？
→12÷2+15÷3
这一题呢？谁愿意来试试看。
→12×2－15÷3
这个呢？
（1）你会试着在圆圈里填一填运算符号，使得运算顺序和刚刚三道一样吗？同桌可以讨论一下。
12÷2-15÷3
12÷2+15×3
12×2+15÷3
12×2-15×3
12÷2-15×3（这两题的计算在以后我们会学习的）
看来你们都是有心的好孩子。
（1）仔细观察这些算式的运算符号，你有什么发现？
说明：两边是乘除法，中间是加减法。
（2）小结
像这样中间是加减法，两边是乘除法的三步混合运算，按照怎样的运算顺序计算呢?
总结：同时可以算出两边的乘除法，再算出中间的加减法。
（二）教学“试一试”
1.计算
师：仔细看，还是那几个数字，运算符号又发生变化了，12-2×15÷3（板书）
（1）这道题的运算顺序还和刚才的一样吗？和你的同桌交流一下。
提问：谁来说说看？
（2）那你会计算吗？在作业纸上试试看。
（3）交流算法，完成板书。
（4）比较归纳
指着板书，师：看，运算符号发生变化，像这样既有乘、除法，又有加、减法，而乘除连着的混合运算，要按怎样的顺序算呢？
小结：按照运算顺序，这里要先算乘除法，而乘除连在一起，从左往右计算，然后再算加减法。
2.计算
师：看，还是这四个数字，运算符号又变化了，12+2×15-3运算顺序还一样吗？自己在作业纸上计算。
交流算法。
问：这些暂时不算的按原位移下，这一步变成了只有加减法，我们该如何计算呢？
强调：在既有乘除法又有加减法的算式中，我们应该先算乘除，只有加减法了从左往右依次计算。
师：刚才我们在不停地变化，当中学习了不同形式的三步混合计算，运算顺序大家都掌握了吗？好，老师马上来考考大家，看谁是火眼金睛。这两道题目计算正确吗？
【设计意图：在随后的游戏环节，以轻松愉悦的学习氛围，激发学生进一步探究三步混合运算的兴趣，让学生在变式中进行分类和归纳，探究不同结构的三步混合运算的运算顺序，再归纳、概括出不含括号的三步混合运算的一般运算顺序。】
三、练习应用。
(一)计算练习
1．辨一辨。
（1）440-200÷5×8
= 440-200÷40
=440-5
= 435
（2）110-20×5+25
= 90×30
= 2700
提问：错在哪里？
交流后学生各自订正、校对。
看来，你们真是善于开动脑筋，积极举手的好孩子。
师：接下来我们来算一算，看看谁最细心。
2.算一算。
出示：45-20×6÷5
51-36÷3+25
（1）这儿有两道混合运算，它们分别按怎样的顺序计算呢？
（2）快速的完成在作业纸上。
（3）校对。
3.比一比。（练习十一第2题）
（1）25×30+25×20
25×（30+20）
①先算一算，再仔细观察这两道算式，你有什么发现？
（计算过程不同，得数相同）
②那为什么的数是一样的呢？再仔细看一下。
（第一道，算的是30个25加上20个25，是50个25。第二个算式呢？直接求的是50个25)
③其实第一道算式可以转化成第二道算式来简便计算，这其实就是我们以后要学习的一种运算规律，这儿还有一组题，也有这个规律。
（2）840÷4－400÷4
（840－400）÷4
师：先不急着算，你先来猜测一下，它们的结果会怎样？快速验证一下我们的猜测。
小结：看来运用运算规律可以使运算简便。
下面我们用学到的本领再去解决一些有关棋的实际问题。
（二）解决实际问题。
棋类的问题。
我们班斗兽棋有18副。围棋的数量是斗兽棋的2倍。五子棋比斗兽棋和围棋的总数量多6副。五子棋有多少副？
师：这一道题目我想请一位自信小朋友来给大家读一读，然后试着列综合算式解决。
学生完成后交流。
追问问：要求五子棋有多少副，先要求什么？
展示不同的解题方法。
【设计意图：先让学生通过说运算顺序、按运算顺序正确计算以及改错练习，进一步掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，再通过两个题组的比较和计算，让学生感受相同的数和运算，按不同的顺序计算，得到的结果可能是一样的，发展学生的数感。在三个计算练习中，都注重引导学生在计算前先仔细审题，而计算过程，有笔算、口算、估算等多种形式。随后让学生在一道解决实际问题的练习中，进一步培养认真读题的好习惯，在分析数量关系、列综合算式解答实际问题的过程中，培养数学应用的意识和能力。】
四、全课小结。
师：今天我们学习了三步混合运算，我们一起来回顾一下，下面各题最后一步求的是什么？
（1） 12×3+15×4
（2） 12-2×15÷3
（3） 12-2×15÷3
交流后提问：老师有个疑惑，为什么这些算式计算的最后一步不是算和，就是算差呢？
再次强调：在没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法。
师：我们今天学习的混合运算都不含括号。那含有括号的算式计算有什么奥秘呢？让我们一起期待今后的学习吧！
【设计意图：这个问题最终回归到运算顺序，让学生回顾今天的主要内容，不含括号的混合运算的运算顺序，发展学生的思维能力。】
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教材简析：
这一课内容是在学生已经理解四则运算的意义、掌握了两步混合运算顺序的基础上，教学不含括号的三步混合运算的运算顺序。教材安排了一道例题和一道“试一试”，教学三种不同结构的三步混合运算。
例1提供的是一个求两个乘积之和的实际问题。我还让学生提了一个求两个乘积之差的实际问题。这样的问题，由于学生对例题的结构和数量关系都比较熟悉，在提出问题后，没有做任何提示，而是直接让学生列式解答，同时讨论列综合算式的方法。自然地引起学生理解和掌握相关运算顺序的心理需求。对于所列出的算式的运算顺序，我设计了能提示运算顺序的填空，启发学生先同时算出两边的乘除法，在算出中间的加减法。算式变变变的环节变出的算式的结构与例题不同，同时启发他们想到：在计算时，暂时不算的按原位移下。再变，变出了12+2×15-3，探索了运算顺序并计算。在例题和“试一试”和12+2×15-3教学的基础上，教材引导学生思考“在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么”，归纳出不含括号的三步混合运算的运算顺序。
随后的练习题安排了辨一辨、算一算、比一比，分别是要求学生说说运算顺序再计算和，加深学生对混合运算的运算顺序的理解，初步感知一些运算规律。最后是一道三步计算的实际问题，有利于学生练习实际问题的数量关系理解运算顺序的合理性，体会混合运算在日常生活中的广泛应用。
教学目标:
1.使学生联系具体的问题情境，理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能说明算式的运算顺序，能正确地进行计算；初步学会列综合算式解决三步计算的实际问题。
2.使学生能联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序，发展归纳思维，在题组的比较过程中，优化计算方法，提高运算能力。
3.使学生再按顺序进行计算的过程中，梳理数学规则意识，发展认真严谨、细致计算的良好学习习惯，在运用学过的计算解决实际问题的过程中，进一步增强策略意识，感受数学的应用价值，提高解决实际问题的能力。
教学重点:
理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，能正确地进行计算。
教学难点:
联系实际问题说明解决问题的计算过程，联系计算过程归纳运算顺序。
教学准备:
教师：多媒体课件。
学生：作业纸。
教学过程:
一、激活经验，引入课题
激活经验
100-26+12=、
60÷5×47=、
50-12×3=
师：我们来看，这三道算式都是我们以前学习过的两步混合运算。
提问：我们应按照怎样的运算顺序计算呢？（板书：运算顺序）
指出：100-26+12=、60÷5×47= 依次说一说运算顺序。
仔细观察，这两道算式在运算顺序上有什么相同的地方？同级：从左往右依次计算；
50-12×3=
强调：是的，这儿先算乘，、后算减。
追问：那在既有乘除法又有加减法的混合运算中，该如何计算呀？（要先乘除，后加减。）
引入新课
师：看来同学们已经掌握了像这样的两步计算混合运算，今天，我们要继续学习混合运算。
二、创设情境，学习新知
（一）教学例1
师：我们来看，学校准备为棋类社团添置一些象棋和围棋,丽丽和老师来到棋类商店。（课件：情境图）
提问：你从图中观察到了哪些数学信息？
根据这些条件，可以提出什么数学问题呢？
学生指出问题：简单，复杂
问题1：一共要付多少元？
你提的问题很有价值，还有吗？
问题2：买4副围棋比买3副中国象棋贵多少元？
师：哇，怎么一下子就知道4副围棋的价钱比3副中国象棋的价钱贵呀？（少、便宜）（单价也贵，数量买的也多）
【设计意图：创设贴近学生实际生活的具体情境，为本节课研究混合运算提供平台和媒介，提高学生的学习兴趣，由于学生对例题的结构和数量关系都比较熟悉，在提出问题后，没有做任何提示，而是直接让学生列式解答，诱发学生进一步探索的需要。】
独立解答，理清数量关系。
我们先来解决“一共要付多少元”这个问题。要求这个问题，我们得先知道什么呢？
3副中国象棋的价钱、4副围棋的价钱
问：那一共要付多少元？该怎么样呢？
师：就是把3副中国象棋的价钱和4副围棋的价钱合起来。
出示：3副象棋的价钱+4副围棋的价钱=一共付的钱数
师：你能根据这个关系式，列式计算吗？自己尝试计算，然后把你的想法和同桌交流。
交流：老师这里有4位同学的作业纸，请大家一起来看一看。请你说一说，每一步求的是什么？
12×3=36（元）
15×4=60（元）
36+60=96（元）
师：你分析的很清楚。请你也来说一说每一步算的是什么？
15×4=60（元）
12×3=36（元）
60+36=96（元）你说的也很好。
追问一下：这两位同学，前两步都是先算的什么？
先用乘法算中国象棋和围棋各需要多少钱
师：咦，刚刚两位同学都是通过分步算式来解决这个问题的。那，我们再看这个算法有什么不一样的地方呢？
2.讨论运算顺序，比较归纳。
① 12×3+15×4
= 36+15×4
= 36+60
= 96（元）
生：通过综合算式来解决的。
师：向大家介绍一下你是按怎样的顺序计算的？
生：先算12×3，算的是3副象棋的钱，再算15×4，算的是4副围棋的钱，然后加起来。
师：哦，先算了12×3,15×4没有计算，按原位移下，再算15×4，最后再相加。
你的计算步骤很清晰，得数算的也是正确的。
再来欣赏一下这位同学的解题过程。
② 12×3+15×4
= 36+60
= 96（元）
（放在一起对比）看，这位同学比刚刚那位同学少用了一步，
请你向大家介绍一下你是怎样算的？
师：老师知道了，你是把3副象棋的价钱和4副围棋的价钱同时计算出来。那同样都算出来一共用去96元，那哪种方法更加简洁呢？
师：是呀，看来同学们都认为第二种方法（同时计算出12×3的积和15×4的积）比较简洁。
3.回顾
板书：12×3+15×4
（1）观察这个算式，与我们以前学习的有什么不同？
师：其实啊，这就是我们今天要研究的三步混合运算。（板书课题：三步混合运算）
（2）师指着题目，我们回顾一下，这道算式该如何简洁地计算呀？
生：同时计算出12×3和15×4的积，再算加法。
（3）像这样两边是乘法中间是加法的混合运算，我们应同时计算两个乘法，再算加法。（完成板书）
4.解决第二个问题
师：下面这个问题你会解决吗？买四副围棋比买三副中国象棋贵多少元？自己试着在作业纸上列综合算式。
交流：你是如何列式的？
引导学生说15×4-12×3，15乘4的积减12乘3的积。
问：观察两边是乘法中间是减法，该如何计算呀？你们都用的是这种比较简洁的方法吗？
【设计意图：让学生根据数量关系，尝试列式，在集体交流和比较中体会同时计算两个乘积这种方法的优越性和简洁性，并通过解答“第二个4副围棋比3副中国象棋贵多少元”这个实际问题，及时巩固这种运算顺序。】
过渡：刚才我们帮老师和丽丽解决了两个问题，探索了计算中的运算顺序，接下来我们进入算式变变变，看谁的反应最快！准备好了吗？
5.变式练习，拓展各类题型。
12×2+15×3
谁来说说第一题的运算顺序？
→12÷2+15÷3
这一题呢？谁愿意来试试看。
→12×2－15÷3
这个呢？
（1）你会试着在圆圈里填一填运算符号，使得运算顺序和刚刚三道一样吗？同桌可以讨论一下。
12÷2-15÷3
12÷2+15×3
12×2+15÷3
12×2-15×3
12÷2-15×3（这两题的计算在以后我们会学习的）
看来你们都是有心的好孩子。
（1）仔细观察这些算式的运算符号，你有什么发现？
说明：两边是乘除法，中间是加减法。
（2）小结
像这样中间是加减法，两边是乘除法的三步混合运算，按照怎样的运算顺序计算呢?
总结：同时可以算出两边的乘除法，再算出中间的加减法。
（二）教学“试一试”
1.计算
师：仔细看，还是那几个数字，运算符号又发生变化了，12-2×15÷3（板书）
（1）这道题的运算顺序还和刚才的一样吗？和你的同桌交流一下。
提问：谁来说说看？
（2）那你会计算吗？在作业纸上试试看。
（3）交流算法，完成板书。
（4）比较归纳
指着板书，师：看，运算符号发生变化，像这样既有乘、除法，又有加、减法，而乘除连着的混合运算，要按怎样的顺序算呢？
小结：按照运算顺序，这里要先算乘除法，而乘除连在一起，从左往右计算，然后再算加减法。
2.计算
师：看，还是这四个数字，运算符号又变化了，12+2×15-3运算顺序还一样吗？自己在作业纸上计算。
交流算法。
问：这些暂时不算的按原位移下，这一步变成了只有加减法，我们该如何计算呢？
强调：在既有乘除法又有加减法的算式中，我们应该先算乘除，只有加减法了从左往右依次计算。
师：刚才我们在不停地变化，当中学习了不同形式的三步混合计算，运算顺序大家都掌握了吗？好，老师马上来考考大家，看谁是火眼金睛。这两道题目计算正确吗？
【设计意图：在随后的游戏环节，以轻松愉悦的学习氛围，激发学生进一步探究三步混合运算的兴趣，让学生在变式中进行分类和归纳，探究不同结构的三步混合运算的运算顺序，再归纳、概括出不含括号的三步混合运算的一般运算顺序。】
三、练习应用。
(一)计算练习
1．辨一辨。
（1）440-200÷5×8
= 440-200÷40
=440-5
= 435
（2）110-20×5+25
= 90×30
= 2700
提问：错在哪里？
交流后学生各自订正、校对。
看来，你们真是善于开动脑筋，积极举手的好孩子。
师：接下来我们来算一算，看看谁最细心。
2.算一算。
出示：45-20×6÷5
51-36÷3+25
（1）这儿有两道混合运算，它们分别按怎样的顺序计算呢？
（2）快速的完成在作业纸上。
（3）校对。
3.比一比。（练习十一第2题）
（1）25×30+25×20
25×（30+20）
①先算一算，再仔细观察这两道算式，你有什么发现？
（计算过程不同，得数相同）
②那为什么的数是一样的呢？再仔细看一下。
（第一道，算的是30个25加上20个25，是50个25。第二个算式呢？直接求的是50个25)
③其实第一道算式可以转化成第二道算式来简便计算，这其实就是我们以后要学习的一种运算规律，这儿还有一组题，也有这个规律。
（2）840÷4－400÷4
（840－400）÷4
师：先不急着算，你先来猜测一下，它们的结果会怎样？快速验证一下我们的猜测。
小结：看来运用运算规律可以使运算简便。
下面我们用学到的本领再去解决一些有关棋的实际问题。
（二）解决实际问题。
棋类的问题。
我们班斗兽棋有18副。围棋的数量是斗兽棋的2倍。五子棋比斗兽棋和围棋的总数量多6副。五子棋有多少副？
师：这一道题目我想请一位自信小朋友来给大家读一读，然后试着列综合算式解决。
学生完成后交流。
追问问：要求五子棋有多少副，先要求什么？
展示不同的解题方法。
【设计意图：先让学生通过说运算顺序、按运算顺序正确计算以及改错练习，进一步掌握不含括号的三步混合运算的运算顺序，再通过两个题组的比较和计算，让学生感受相同的数和运算，按不同的顺序计算，得到的结果可能是一样的，发展学生的数感。在三个计算练习中，都注重引导学生在计算前先仔细审题，而计算过程，有笔算、口算、估算等多种形式。随后让学生在一道解决实际问题的练习中，进一步培养认真读题的好习惯，在分析数量关系、列综合算式解答实际问题的过程中，培养数学应用的意识和能力。】
四、全课小结。
师：今天我们学习了三步混合运算，我们一起来回顾一下，下面各题最后一步求的是什么？
（1） 12×3+15×4
（2） 12-2×15÷3
（3） 12-2×15÷3
交流后提问：老师有个疑惑，为什么这些算式计算的最后一步不是算和，就是算差呢？
再次强调：在没有括号的算式里，先算乘除法，再算加减法。
师：我们今天学习的混合运算都不含括号。那含有括号的算式计算有什么奥秘呢？让我们一起期待今后的学习吧！
【设计意图：这个问题最终回归到运算顺序，让学生回顾今天的主要内容，不含括号的混合运算的运算顺序，发展学生的思维能力。】
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