苏科版数学九年级上册 2.8圆锥的侧面积 课件1（共22张PPT）

(共22张PPT)
2.8圆锥的侧面积
苏科版
数学
九年级上册
第二章
对称图形—圆
2.8
圆锥的侧面积
　　玩具厂欲生产一种圣诞老人的帽子，其帽身是圆锥形，高h＝15cm，底面半径r＝5cm，生产这种帽身10000个，至少需多少平方米的材料？
请你帮忙想一想
认识圆锥
圆锥知多少
2.8
圆锥的侧面积
3
请你想一想
2.8
圆锥的侧面积
　　1．圆锥是由一个底面和一个侧面围成的，它的底面是一个圆，侧面是一个曲面.
　　2．把圆锥底面圆周上的任意一点与圆锥顶点的连线叫做圆锥的母线．
圆锥的再认识
O
S
A
B
r
h
l
A1
A2
问题：圆锥的母线有几条？
4
2.8
圆锥的侧面积
　　3．连结顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高．
　　如图中l是圆锥的一条母线，而h就是圆锥的高．
　　4．圆锥的底面半径、高线、母线长三者之间的关系：
O
S
A
B
r
h
l
请你想一想
5
问题:
1、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？
2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？
相等
母线
探究(动手做一做）
6
2.8
圆锥的侧面积
圆锥及侧面展开图的相关概念
7
A
B
O
C
2.母线的长=
其侧面展开图扇形的半径
3.底面周长=侧面展开图扇形的弧长
1.圆锥的侧面展开图是扇形
归纳总结
8
2.8
圆锥的侧面积
h
l
r
由勾股定理得：
如果用r表示圆锥底面的半径,
h表示圆锥的高线长,
表示圆锥的母线长,那么r,h,
之间有怎样的数量关系呢？
r2+h2=
2
归纳总结
9
2.8
圆锥的侧面积
填空:
根据下列条件求值（其中r、h、
分别是圆锥的底面半径、高、母线长）
（1）
=
2，r=1
则
h=_______
(2)
=
10,
h
=
8
则r=_______
6
练
习
10
2.8
圆锥的侧面积
典型例题
2.8
圆锥的侧面积
　　例1　用铁皮制作圆锥形容器盖，其尺寸要求如图所示．求所需铁皮的面积S（π取3.14，精确到1cm2
）
．
11
A
B
C
典型例题
2.8
圆锥的侧面积
　　例2　已知Rt
△ABC中，∠C＝90°，AB＝13cm，BC＝5cm，
求（1）以AC所在直线为中心轴旋转一周得到的几何体的侧面积；
（2）以AB所在直线为中心轴
旋转一周得到的几何体的侧面积．
12
（结果保留π）
课堂练习
2.8
圆锥的侧面积
　　1．圆锥的底面半径为3，高为4，则母线长为
，底面的周长为
，侧面展开图的扇形的弧长为
，侧面积为
．
13
课堂练习
2.8
圆锥的侧面积
　　2．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为
．
14
课堂练习
2.8
圆锥的侧面积
　　3．一个圆锥形零件的高30cm，底面半径40cm，求这个圆锥形零件的侧面积和全面积．
15
拓展提升
2.8
圆锥的侧面积
　　在半径为　　的圆形纸片中，剪一个圆心角为90°的扇形（如图中的阴影部分）．
（1）求这个扇形的面积
（结果保留π）；（2）用所剪的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆的半径是多少？
?
2.8
圆锥的侧面积
（3）在被剪掉的3块余料中，能否从中选取一块剪出一个圆作为“（2）”中所围成的圆锥的底面？
拓展提升
如图,圆锥的底面半径为1,母线长为6,一只蚂蚁要从底面圆周上一点B出发,沿圆锥侧面爬行一圈再回到点B,问它爬行的最短路线是多少?
A
B
C
6
1
B’
解:设圆锥的侧面展开图为扇形ABB’,
∠BAB’=n°
∴
l
弧BB’=2π
∴
△ABB’是等边三角形
答:蚂蚁爬行的最短路线为6.
解得:
n=60
∵
圆锥底面半径为1,
连接BB’,即为蚂蚁爬行的最短路线
又∵
l
弧BB’=
6nπ
180
∴
2π=
6nπ
180
∴
BB’=AB=6
18
2.8
圆锥的侧面积
拓展提升
2.8
圆锥的侧面积
本节课我们有什么收获?
　　本节课我们认识了圆锥的侧面展开图，学会计算圆锥的侧面积，知道圆锥的底面周长就是其侧面展开图扇形的弧长，圆锥的母线就是其侧面展开图扇形的半径.
课堂总结
课后作业
课本P87第1、2、3．
2.8
圆锥的侧面积
20
结束寄语
数学使人聪明,数学使人陶醉,数学的美陶冶着你,我，他.
谢谢
2.8
圆锥的侧面积
祝同学们学习愉快