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学科教师辅导教案
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
T
C
T
授课日期及时段
教学内容
有理数及数轴
【知识导图】
(
教学过程
)
(
一、导入
)
【教学建议】
注意引导学生主动归纳总结知识点，将有理数部分和数轴部分融会贯通.
(
二、知识讲解
)
(
考点1
有理数
)
【教学建议】
通过前面的引导，对于有理数有了一个初步的认识，在学习本讲知识时要注意总结归纳有理数的分类，能够区分不同的有理数.
1、正负数表示具有相反意义的量.
2、有理数的定义：整数和分数统称为有理数.
3、有理数的分类：
①按定义分：
②按符号分：
(
考点2
数轴
)
(
考点
2
数轴
)
1.数轴是具有原点、单位长度、正方向的直线.
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.（反之则错）
3.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
(
三
、例题
精析
)
类型一
用正数、负数表示具有相反意义的量
(
例题1
)
如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（
）
A．＋150元
B．－150元
C．＋50元
D．－50元
类型二
有理数的分类
(
例题1
)
将有理数，0，20，，1，
，放入恰当的集合中．
类型三
正数、负数的应用
(
例题1
)
2013年第23号台风“菲特”给浙江省带来了严重的影响.强降雨导致多处河水猛涨，城区受淹.西湖也出现了罕见的水满现象.在10月7日凌晨，西湖达到警戒水位7．3
m
．下表记录了这几日西湖水位的变化情况：（把10月7日凌晨的水位记作0，此后，正数表示比前一观察时间上升，负数表示下降）.
时间10月7日凌晨10月7日15时10月8日、10月9日
8时10月10日12时10月10日15点水位变化
（米）0+0．15+0．20-0．13-0．26-0．03
（1）10月9日8时西湖水位是多少？
（2）这几日西湖水位最高值是多少？超过警戒水位多少米？
（3）从表中可以得知什么时候开始西湖水位已恢复到警戒水位之下？
类型四
画出数轴并表示数
(
例题1
)
根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.
（2）A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的其他字母表示），并写出这些点表示的数；
类型五
利用数轴比较有理数的大小
(
例题1
)
在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
-3.5，1，0，－（－2），－（+1），
4
类型六
数轴的应用
(
例题1
)
正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2013次后，数轴上数2013所对应的点是（
）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
(
四
、课堂运用
)
(
基础
)
1.如果向东走2km记作+2km，那么-3km表示（
）
A．向东走3km
B．向南走3km
C．向西走3km
D．向北走3km
2.我市永丰林生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4．98千克，那么这箱草莓质量
标准．（填“符合”或“不符合”）
3.下列哪个数既是分数又是负数（
）
A.-2
B．-
C．3
D．
4.零是（
）
A．正数
B．奇数
C．负数
D．偶数
5.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
星期一二三四五增减+20-30-25+15+30
本周星期二的收缩压是（
）
A．110
B．120
C．125
D．130
6.下列数轴画的正确的是（
）
A
B
C
D
7.在数轴上与表示-3的点距离等于4的点表示的数是（
）
A．1
B．－7
C．1和－7
D．无数个
8.2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（
）
A.北京
B.上海
C.重庆
D.宁夏
9.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（
）
A．－1006
B．－1007
C．
－1008
D．－1009
10.比较大小：
2.4
-2.7
(
巩固
)
1.检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
则质量较好的篮球的编号是（
）
A．1号
B．2号
C．3号
D．4号
2.下列关于-a的叙述正确的是（
）
A．正数
B．负数
C．零
D．以上都有可能
3.数轴上一点A，一只蚂蚁从A
出发爬了4个单位长度到了原点，则点A
所表示的数是（
）
A．4
B.-4
C.
D.
4.在下列四个同学所画的数轴中，正确的是(
)
5.有理数a、b在数轴上表示的点如图则a、－a、b、－b大小关系是（
）
(
a
O
b
)
A．－b＞a＞－a＞b
B．a＞－a＞b＞－b
C．b＞a＞－b＞－a
D．－b＜a＜－a＜b
6.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数
表示的点重合；
（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数_______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
(
拔高
)
1.把下列各数分别填在相应的集合内
－11、
5%、
、－2.3、
3.1415926、0、
、
、2014、－9
分数集：
.
负数集：
.
有理数集：
.
2.体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0．
（1）这8名男生有几名达到达标标准？达标率是多少？
（2）他们共做了多少次引体向上？
3.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题:
（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
4.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．
(
6
4.15
0
)
5.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明．小红．小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
(
五
、课堂小结
)
(
六
、课后作业
)
(
基础
)
1.小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（
）
A．2cm
B．12cm
C．-2cm
D．-12cm
2.零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（
）
A．2℃
B．-2℃
C．2
D．-2
3.下列说法中正确的有(
)
①海拔－73米表示比海平面低73米；
②温度0℃表示没有温度；
③0是最小的自然数；
④若向东走5米记作+5米，则0米表示原地不动.
A．1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.数轴上表示－1.5与的两点之间，表示整数的点的个数是（
）
A.6
B.5
C.4
D.3
5.在0，-2，，5，-0.3中，负数的个数是（
）．
A．1
B．2
C．3
D．4
6.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（
）
A．5
B．﹣5
C．3
D．﹣3
7.请把下列各数在数轴上表示出来，然后用“<”连接．
-1.5，
0，
3，
0.5
，
(
巩固
)
1.把下列各数填入相应的空格中：
＋1，
－3.1，
0，
，
－1.314，
－17，
．
（1）负
数：
_____；
（2）正整数：
_____；
（3）整
数：
_____；
（4）负分数：
_____.
2.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（
）．
A．数轴上表示0的点是原点
B．0没有倒数
C．0是整数，也是自然数
D．0是最小的有理数
3.点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（
）
A．点O的左边
B．点O与点A之间
C．点A与点B之间
D．点B的右边
4.在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长2015㎝的线段AB，则被线段AB盖住的整数有（
）
A．2012个或2013个
B．2013个或2014个
C．2014个或2015个
D．2015个或2016个
5.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动
次后该点到原点的距离不小于41？
(
拔高
)
1.点A、B分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A’B’，且线段A’B’的中点对应的是1，则点A’对应的数是
，点A移动的距离是
.
2.一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（
）
A．
B.
C.
D．
3.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________．
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________.一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________．
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学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
T
C
T
授课日期及时段
教学内容
有理数及数轴
【知识导图】
(
教学过程
)
(
一、导入
)
【教学建议】
注意引导学生主动归纳总结知识点，将有理数部分和数轴部分融会贯通.
(
二、知识讲解
)
(
考点1
有理数
)
【教学建议】
通过前面的引导，对于有理数有了一个初步的认识，在学习本讲知识时要注意总结归纳有理数的分类，能够区分不同的有理数.
1、正负数表示具有相反意义的量.
2、有理数的定义：整数和分数统称为有理数.
3、有理数的分类：
①按定义分：
②按符号分：
(
考点2
数轴
)
(
考点
2
数轴
)
1.数轴是具有原点、单位长度、正方向的直线.
2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.（反之则错）
3.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大.正数大于0，负数小于0，正数大于负数.
(
三
、例题
精析
)
类型一
用正数、负数表示具有相反意义的量
(
例题1
)
如果收入200元记作＋200元，那么支出150元记作（
）
A．＋150元
B．－150元
C．＋50元
D．－50元
【解析】
B
【总结与反思】收入与支出相反.
类型二
有理数的分类
(
例题1
)
将有理数，0，20，，1，
，放入恰当的集合中．
【解析】1、本题中负整数为和，0是整数，但不是负数.
【总结与反思】
要熟练掌握有理数的分类.
类型三
正数、负数的应用
(
例题1
)
2013年第23号台风“菲特”给浙江省带来了严重的影响.强降雨导致多处河水猛涨，城区受淹.西湖也出现了罕见的水满现象.在10月7日凌晨，西湖达到警戒水位7．3
m
．下表记录了这几日西湖水位的变化情况：（把10月7日凌晨的水位记作0，此后，正数表示比前一观察时间上升，负数表示下降）.
时间10月7日凌晨10月7日15时10月8日、10月9日
8时10月10日12时10月10日15点水位变化
（米）0+0．15+0．20-0．13-0．26-0．03
（1）10月9日8时西湖水位是多少？
（2）这几日西湖水位最高值是多少？超过警戒水位多少米？
（3）从表中可以得知什么时候开始西湖水位已恢复到警戒水位之下？
【解析】（1）7．52
m；（2）最高值是7．65
m，超过警戒水位0．35
m；（3）10月10日12时
（1）在10月7日凌晨，西湖达到警戒水位7．3m，用7．3+0．15+0．20﹣0．13计算即可；
（2）10月8日凌晨水位最高，为7．3+0．15+0．20，超过警戒水位（0．15+0．20）米；
（3）因为0．15+0．20﹣0．13﹣0．26=0．04米，所以10月10日12时开始西湖水位已恢复到警戒水位之下．
【总结与反思】本题主要考查正负数的应用，上升为正，下降为负.
(
例题1
)
(
例题1
)类型四
画出数轴并表示数
根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
（1）请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数.
（2）A、B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A、B的其他字母表示），并写出这些点表示的数；
【解析】（1）A：1，B：-2.5；
（2）3.5；
（3）－1和3；
【总结与反思】
这一类题型是重点内容，在单元测或者期中期末中出现频率较高.学生在学习过程中须熟练掌握。
类型五
利用数轴比较有理数的大小
(
例题1
)
在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
-3.5，1，0，－（－2），－（+1），
4
【解析】
-3.5＜－（+1）＜0＜1＜－（－2）
【总结与反思】
本题主要考查学生对于数轴上数的大小关系的比较，如果数的大小判断内容掌握的比较好，学生对本类题型就会比较熟练.
类型六
数轴的应用
(
例题1
)
正方形ABCD在数轴上的位置如图所示，点A、D对应的数分别为0和-1，若正方形ABCD绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2013次后，数轴上数2013所对应的点是（
）
A.点A
B.点B
C.点C
D.点D
【解析】
B；
【总结与反思】
每4次翻转为一个循环组依次循环，∴2013÷4=503…1，∴翻转2013次后点A在数轴上，点A对应的数是2013﹣1=2012，数轴上数2013所对应的点是点B．
(
四
、课堂运用
)
(
基础
)
1.如果向东走2km记作+2km，那么-3km表示（
）
A．向东走3km
B．向南走3km
C．向西走3km
D．向北走3km
2.我市永丰林生态园区生产的草莓包装纸箱上标明草莓的质量为千克，如果这箱草莓重4．98千克，那么这箱草莓质量
标准．（填“符合”或“不符合”）
3.下列哪个数既是分数又是负数（
）
A.-2
B．-
C．3
D．
4.零是（
）
A．正数
B．奇数
C．负数
D．偶数
5.一个病人每天下午需要测量血压，该病人上周日的收缩压为120单位，下表是该病人这周一到周五与前一天相比较收缩压的变化情况：
星期一二三四五增减+20-30-25+15+30
本周星期二的收缩压是（
）
A．110
B．120
C．125
D．130
6.下列数轴画的正确的是（
）
A
B
C
D
7.在数轴上与表示-3的点距离等于4的点表示的数是（
）
A．1
B．－7
C．1和－7
D．无数个
8.2014年1月1日零点，北京、上海、重庆、宁夏的气温分别是-4℃、5℃、6℃、-8℃，当时这四个城市中，气温最低的是（
）
A.北京
B.上海
C.重庆
D.宁夏
9.小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示－3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离2014（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（
）
A．－1006
B．－1007
C．
－1008
D．－1009
10.比较大小：
2.4
-2.7
答案与解析
【答案】C
【解析】负号表示相反的方向，即西.
【答案】符合
【解析】4.98-5=-0.02，在-0.03的范围之内.
【答案】B
【解析】-
即为所求.
【答案】D；
【解析】0不是正数也不是负数.
【答案】A
【解析】120+20-30=110.
【答案】C；
【解析】数轴包括原点，单位长度，正方向.
【答案】C
【解析】-3+4=1，-3-4=-7.
【答案】D.；
【解析】-8<-4<5<6.
9.【答案】C
【解析】
两数是关于1和-3的中点对称，即关于（1-3）÷2=-1对称；
∵A、B两点之间的距离为2014且折叠后重合，则A、B关于-1对称，又A在B的左侧，
∴A点坐标为：[（-2）-2014]÷2=-1008,故选B．
10.【答案】＞；＞；
【解析】2.4＞-2.7
＞
(
巩固
)
1.检查4个篮球的质量，把超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，检查的结果如下表：
则质量较好的篮球的编号是（
）
A．1号
B．2号
C．3号
D．4号
2.下列关于-a的叙述正确的是（
）
A．正数
B．负数
C．零
D．以上都有可能
3.数轴上一点A，一只蚂蚁从A
出发爬了4个单位长度到了原点，则点A
所表示的数是（
）
A．4
B.-4
C.
D.
4.在下列四个同学所画的数轴中，正确的是(
)
5.有理数a、b在数轴上表示的点如图则a、－a、b、－b大小关系是（
）
(
a
O
b
)
A．－b＞a＞－a＞b
B．a＞－a＞b＞－b
C．b＞a＞－b＞－a
D．－b＜a＜－a＜b
6.已知在纸面上有一数轴（如图），折叠纸面．
（1）若1表示的点与－1表示的点重合，则－2表示的点与数
表示的点重合；
（2）若－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：
①5表示的点与数_______表示的点重合；
②若数轴上A、B两点之间的距离为12（A在B的左侧），且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少？
答案与解析
1.【答案
D
【解析】离0越近，质量越好.
2.【答案
D
【解析】a的具体数值不确定，可能为正数、负数、0.
3.【答案】C
【解析】+4或-4均有可能.
4【答案
A
【解析】0不是正数也不是负数.
5.【答案】D
【解析】
－b＜a＜－a＜b.
6.【答案】（1）2；（2）①-3；②点A表示的数是-5；点B表示的数是7．
【解析】对称，查格数即可.
(
拔高
)
1.把下列各数分别填在相应的集合内
－11、
5%、
、－2.3、
3.1415926、0、
、
、2014、－9
分数集：
.
负数集：
.
有理数集：
.
2.体育课上，某中学对七年级男生进行了引体向上测试，以能做7个为标准，超过的次数记为正数，不足的次数记为负数，其中8名男生的成绩为+2，-1，+3，0，-2，-3，+1，0．
（1）这8名男生有几名达到达标标准？达标率是多少？
（2）他们共做了多少次引体向上？
3.如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是－2，已知点A，B是数轴上的点，请参照下图并思考，完成下列各题:
（1）如果点A表示数－3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离是________；
（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A，B两点间的距离为________；
4.小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图的数值，判断墨迹盖住的整数共有______个．
(
6
4.15
0
)
5.一辆货车从百货大楼出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续向东走了1.5千米到达小红家，然后向西走了8.5千米到达小刚家，最后返回百货大楼．
（1）以百货大楼为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出小明．小红．小刚家的位置．（小明家用点A表示，小红家用点B表示，小刚家用点C表示）
（2）小明家与小刚家相距多远？
（3）若货车每千米耗油0.5升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？
答案与解析
1.【答案】分数集：5%，
，－2.3，
3.1415926，
，；
负数集：－11，－2.3，，－9；
有理数集：－11
，5%，－2.3，
，0，3.1415926，
，
，2014，－9．
【解析】根据有理数的分类，即可得到本题答案.
2.【答案】（1）有5人达标，达标的百分数是=62.5%．
（2）学生做引体向上的总个数是：（7+2）+（7-1）+（7+3）+7+（7-2）+（7-3）+（7+1）+7=56（次）．
【解析】正数为超过7个，达标；负数为少于7个，不达标.
【答案】（1）4
；7；（2）1
；2．
【解析】（1）-3+7=4
（2）3-7+5=1
【答案】9；
【解析】-6.3至-1中间共5个数；0至4.1之间共4个数.
3【答案】见解析
【解析】（1）如图所示：A、B、C分别表示小明、小红、小刚家
（2）小明家与小刚家相距：4﹣（﹣3）=7（千米）；
（3）这辆货车此次送货共耗油：（4+1.5+8.5+3）×0.5=17×0.5=8.5（升）．
答：小明家与小刚家相距7千米，这辆货车此次送货共耗油8.5升．
(
五
、课堂小结
)
本节讲了2个重要内容：
1.有理数的分类；
2．数轴的认识和应用.
有理数和数轴是初中代数知识的开端，熟练掌握有理数和数轴的知识点，将使我们的代数学习事半功倍.
(
六
、课后作业
)
(
基础
)
1.小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作（
）
A．2cm
B．12cm
C．-2cm
D．-12cm
2.零上13℃记作+13℃，零下2℃记作（
）
A．2℃
B．-2℃
C．2
D．-2
3.下列说法中正确的有(
)
①海拔－73米表示比海平面低73米；
②温度0℃表示没有温度；
③0是最小的自然数；
④若向东走5米记作+5米，则0米表示原地不动.
A．1个
B.2个
C.3个
D.4个
4.数轴上表示－1.5与的两点之间，表示整数的点的个数是（
）
A.6
B.5
C.4
D.3
5.在0，-2，，5，-0.3中，负数的个数是（
）．
A．1
B．2
C．3
D．4
6.如图，如果数轴上A，B两点之间的距离是8，那么点B表示的数是（
）
A．5
B．﹣5
C．3
D．﹣3
7.请把下列各数在数轴上表示出来，然后用“<”连接．
-1.5，
0，
3，
0.5
，
答案与解析
1.【答案】C
【解析】163-165=-2.
2.【答案】B；
【解析】零上为正，零下即为负.
3.【答案】C
【解析】①③④正确，0℃是人为规定的，也是有温度的.
4.【答案】A
【解析】-1,0,1,2,3,4共6个.
5.【答案】B
【解析】-2，-0.3共2个.
6.【答案】D
【解析】5-8=-3.
7.【答案】见解析
【解析】＜-1．5＜0＜1.5＜2＜
3
(
巩固
)
1.把下列各数填入相应的空格中：
＋1，
－3.1，
0，
，
－1.314，
－17，
．
（1）负
数：
_____；
（2）正整数：
_____；
（3）整
数：
_____；
（4）负分数：
_____.
2.你对“0”有多少了解？下面关于“0”的说法错误的是（
）．
A．数轴上表示0的点是原点
B．0没有倒数
C．0是整数，也是自然数
D．0是最小的有理数
3.点O、A、B在数轴上，分别表示数0、1.5、4.5，数轴上另有一点C，到点A的距离为1，到点B的距离小于3，则点C位于（
）
A．点O的左边
B．点O与点A之间
C．点A与点B之间
D．点B的右边
4.在数轴上表示整数的点称为整数点,某数轴的单位长度是1㎝，若在这个数轴上随意画出一条长2015㎝的线段AB，则被线段AB盖住的整数有（
）
A．2012个或2013个
B．2013个或2014个
C．2014个或2015个
D．2015个或2016个
5.如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动
次后该点到原点的距离不小于41？
答案与解析
1.【答案】见解析
【解析】（1）－3.1，，－1.314，－17；
（2）＋1；
（3）＋1，0，－17；
（4）－3.1，，－1.314．
2.【答案】D
【解析】负数小于0.
3.【答案】C
【解析】到A的距离是1的是0.5和1.5，0.5到点B的距离大于3，1.5到点B的距离小于3.
4.【答案】D.
【解析】当这条线段刚好从整数点出发时，为2016个点，从非整数点出发时，为2015个.
5.【答案】28
【解析】解：由题意可得：
移动1次后该点对应的数为0+1=1，到原点的距离为1；
移动2次后该点对应的数为1﹣3=﹣2，到原点的距离为2；
移动3次后该点对应的数为﹣2+6=4，到原点的距离为4；
移动4次后该点对应的数为4﹣9=﹣5，到原点的距离为5；
移动5次后该点对应的数为﹣5+12=7，到原点的距离为7；
移动6次后该点对应的数为7﹣15=﹣8，到原点的距离为8；
…
∴移动（2n﹣1）次后该点到原点的距离为3n﹣2；
移动2n次后该点到原点的距离为3n﹣1．
①当3n﹣2≥41时，
解得：
∵n是正整数，
∴n最小值为15，此时移动了29次．
②当3n﹣1≥41时，
解得：
n≥14．
∵n是正整数，
∴n最小值为14，此时移动了28次．
纵上所述：至少移动28次后该点到原点的距离不小于41．
故答案为：28．
(
拔高
)
1.点A、B分别是数－4，－1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A’B’，且线段A’B’的中点对应的是1，则点A’对应的数是
，点A移动的距离是
.
2.一质点P从距原点1个单位的M点处向原点方向跳动，第一次跳动到OM的中点M1处，第二次从M1跳到OM1的中点M2处，第三次从点M2跳到OM2的中点M3处，如此不断跳动下去，则第n次跳动后，该质点到原点O的距离为（
）
A．
B.
C.
D．
3.如下图，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动了3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A、B是数轴上的点，完成下列各题：
（1）如果点A表示数-3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是_________，A、B两点间的距离是________．
（2）如果点A表示数是3，将点A向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是_______，A、B两点间的距离是________.一般地，如果点A表示数为a，将点A向右移动b个单位长度，再向左移动c个单位长度，那么请你猜想终点B表示的数是________．
答案与解析
1.【答案】－，
【解析】-4和-1的中点是，因此移动的距离是1-（）=，-4+=-
2.【答案】D
【解析】根据题意，得第一次跳动到OM的中点处，即在离原点的处，第二次从点跳动到处，即在离原点的处，则跳动n次后，即跳到了离原点的处．故选D．
3.【答案】（1）4，
7；
（2）1，2，a+b-c.
【解析】（1）-3+7=4
（2）3-7+5=1,3-2=1；a+b-c
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