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学科教师辅导教案
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
T
C
T
授课日期及时段
教学内容
绝对值及有理数的加法
【知识导图】
(
教学过程
)
(
一、导入
)
【教学建议】
深入浅出的给学生讲解绝对值与距离原点距离的关系，使学生能够对绝对值有一个正确的认识，绝对值的加法可以结合小学数学中的加法知识进行对比教学.
(
二、知识讲解
)
(
考点1
绝对值
)
【教学建议】
通过前面的引导，对于有理数有了一个初步的认识，在学习本讲知识时要注意总结归纳有理数的分类，能够区分不同的有理数.
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.
相反数：1、要注意“只有”二字；
2、互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离相等；
3、0的相反数是0.
有理数加法
(
考点
2
有理数的加法
)
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数和为0，和为0的两个数互为相反数。
运算律：
加法交换律：
加法结合律
简便计算：
类型一：同号优先结合法；
类型二：互为相反数优先结合法；
类型三：同形优先结合法；
类型四：凑整法；
类型五：拆分法.
(
三
、例题
精析
)
类型一
相反数的定义
(
例题1
)
的相反数是（
）
A.
B.
C.
D.
【解析】A
【总结与反思】绝对值相等，符号相反.
类型二
相反数的性质
(
例题1
)
下列说法中，正确的是（
）
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B.数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
【解析】D
【总结与反思】A.
0的相反数是它本身.
B.数轴两边绝对值相等的两个点是相反数.
C.符号不同且绝对值相等的两个数是相反数
【总结与反思】要深入理解相反数的定义.
类型三
多重符号化简
(
例题1
)
化简下列各数的符号：（1）；（2）.
【解析】（1）-7
（2）4
【总结与反思】本题主要考查符号的化简，谨记负负为正将会使此类题型易做很多.
(
例题1
)
(
例题1
)类型四
相反数的应用
若2m与n互为相反数，x是最小的非负数，y是最小的正整数，求（4m+2n）y+y-x
【解析】2m+n=0，x=0，y=1
（4m+2n）y+y-x=0+1-0=1.
【总结与反思】
此提要求掌握相反数的性质以及有理数的基本知识.
类型五
绝对值
(
例题1
)
若，则
；
若，则
；
若，则
；
【解析】±2；
±2；
1或5.
【总结与反思】
本题主要考查学生对于绝对值定义的理解，如果绝对值定义内容掌握的比较好，学生对本类题型就会比较熟练.
(
例题1
)类型六
绝对值的性质
已知有理数满足求的相反数.
【解析】
-5
a=3，b=2，a+b=3+2=5,5的相反数为-5.
【总结与反思】绝对值都是大于等于0的数，两个绝对值的和为0，即两个绝对值分别为0.
(
例题1
)类型七
有理数的大小比较
若且请分别用以下两种方法用“＜”把连接起来.
方法一：用数轴比较；
方法二：用绝对值比较.
【解析】方法一：，；
方法二：.
【总结与反思】本题综合考查了数轴和绝对值，难度不算高，但对基础知识要求的掌握水平较高.
类型八
绝对值的应用
(
例题1
)
某汽车配件厂生产一批零件，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果记录如下：
序号123456误差+0.5-0.15+0.10-0.10.2
哪3件零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好；
若规定与标准直径误差不超过0.1毫米为优等品，在0.1～0.3毫米（不含0.1毫米和
0.3毫米）的为合格品，不小于0.3毫米的为次品，则6件产品中分别有几件优等品、合格品和次品？
【解析】
（1）第3,4,5件的质量相对来讲好一些，记录数据的绝对值越小，越接近标准尺寸.
（2）有3件优等品，2件合格品，1件次品.
【总结与反思】此题与生活联系较为紧密，是生活中常见的情况，理解比较容易一些.
(
例题1
)类型九
有理数的加法法则
（1）的和取
号，和的绝对值为
，和为
；
（2）的和取
号，和的绝对值为
，和为
；
（3）的和取
号，和的绝对值为
，和为
；
（4）的和取
号，和的绝对值为
，和为
；
【解析】
（1）正，13,13；（2）负，13，-13；（3）负，3，-3；（4）正，3,3.
【总结与反思】
此题考查的知识点比较基础，只要掌握计算的基本法则，此题就很容易完成.
(
例题1
)类型十：有理数加法的运算律
计算：
【解析】
=5-41+36
=0
【总结与反思】此题考查了有理数加法计算的计算法则.
(
例题1
)类型十一
有理数加法的简便计算
；
【解析】（-3）+（-4）+（+2）+（-6）+7+（-5）
=（-3-6-5）+（4+2+7）
=
-14+15
=
-1
【总结与反思】
此题运用了同号结合法，简便计算的方法还有:互为相反数结合法;同形结合法;凑整法;拆分法等方法.
(
例题1
)类型十二
有理数加法的简便计算
出租司机小王某天下午营运，都在东西走向的同一直道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午的行程记录如下（单位：千米）：.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，小王车内里程表显示的里程数比下午出车时增加了多少千米？
【解析】（1）15-3+4-4+10-3-2+12=29，在出发点东边29千米；
（2）15+3+4+4+10+3+2+12=53，增加了53千米.
【总结与反思】正负号只代表运动方向，总路程是绝对值的和.
(
四
、课堂运用
)
(
基础
)
1.下列几组数中，互为相反数的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.下列说法正确的个数是（
）
①任何有理数都有相反数；
②符号相反的两个数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；
④若有理数互为相反数，则它们一定异号.
A.1
B.2
C.3
D.4
3.一个数的相反数是它本身，这个数是（
）
A.1
B.-1
C.0
D.正数
4.已知，则（
）
A.相等
B.互为相反数
C.相等
D.相等
5.（
）
A.2
B.
C.
D.
6.下列说法正确的是（
）
A.是求的相反数；
B.表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离
C.的意义是表示的点到原点的距离是；
D.以上都不对
7.如果互为相反数，那么
.
8.的相反数是，则=
.
9.绝对值小于3的负整数是
．
10.已知则
.
答案与解析
【答案】D
【解析】符号相反，绝对值相等的两个数叫做相反数.
2.【答案】B
【解析】符号相反，绝对值相等的两个数叫做相反数.
3.【答案】C
【解析】0的相反数是它本身.
【答案】
A
【解析】m和p都是n的相反数，则m=p，且m-q=0，则m=q.则p=q.
5.【答案】
A.
【解析】-2的绝对值是2.
6.【答案】B.
【解析】表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离.
【答案】3
【解析】4-m-1=0，m=3.
【答案】5
【解析】-（+5）=-5，-5的相反数是5.
9.【答案】-1，-2，-3．
【解析】绝对值小于的负整数有-1，-2，-3.
10.【答案】8或2.
【解析】a=±3，b=±5，a+b=±8或±2，因此绝对值是8或2.
(
巩固
)
1.下列判断不正确的有
（
）
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，已知A、B、C、D四个点在数轴上.
（1）若点Ａ和点Ｃ表示的数互为相反数，则原点在点
的位置；
（2）若点Ｂ和点Ｄ表示的数互为相反数，则原点在点
的位置；
3.在
数轴上点A表示
的数为7，B、C两点表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2，那么点B与点C表示的数分别是多少？
4.下列说法中错误的个数是（
）
①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1；
②一个有理数的绝对值必为正数；
③2的相反数的绝对值2；
④任何有理数的绝对值都不是负数.
A.0
B.1
C.2
D.3
5.若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在
（
）
A．原点左侧
B．原点或原点左侧
C．原点右侧
D．原点或原点右侧
6.已知表示有理数的点在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
7.式子的值随的变化而变化，当为何值时，有最小值？最小值是多少？
8.计算：
（1）（-8）+（-9）=
（2）（-39）+28=
（3）39+（-28）=
（4）
（5）
答案与解析
1.【答案】B
【解析】①0的相反数是0；④相反数是符号相反且绝对值相等的两个点.
2.【答案】（1）B
（2）C
【解析】相反数是符号相反且绝对值相等的两个点，找到两个相反数的重点即可.
3.【答案】点C表示的数为9或5；点B表示的数为-9或-5.
【解析】与A距离是2的C有两个点，分别是9和5，所以点B表示的数为-9或-5.
4.【答案】C
【解析】①正数和0的绝对值都是本身；②0是有理数，但是0的绝对值是0，非正数；
5.【答案】
B
【解析】绝对值是自身相反数的是负数或0.
6.【答案】D
【解析】在数轴上，靠右的数比较大.
7.【答案】
3，6
【解析】当m=3时，有最小值0，及整个式子的最小值为6.
8.【答案】（1）-17；（2）-11；（3）11；（4）0；（5）12.
【解析】此题计算比较简单.
(
拔高
)
已知那么a－b＝
.
2.两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（
）
A.一个为0，一个为负数；
B.都是负数；
C.一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大；
D.这两个数的符号不能确定.
3.已知在数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数，且，A，B两点间的距离是，求两数.
4.某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，－9，+4，+6，－10，+5，－3，+14.
（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?
5.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
（3）全面练习结束后，守门员共跑了多少米？
6.有理数在数轴上的位置如图所示，求的值.
答案与解析
1.【答案】2或8
【解析】由题意可知，a=5，b=±3，因此a-b的值为2或8.
2.【答案】B
【答案】两个负数相加得到更小的负数.
3.【答案】
【解析】相反数是符号相反且绝对值相等的两个点，÷2=
4.【答案】(1)距A地10千米处；(2)汽车共得行驶了54千米；
【解析】（1）+3－9+4+6-10+5-3+14=+10
（2）3+9+4+6+10+5+3+14=54
【答案】（1）最后回到了球门线的位置；（2）最远距离是12米；（3）共跑了54米.
【解析】（1）+5-3+10-8-6+12-10=0
（2）+5-3+10=12，此时最远
（3）+5+3+10+8+6+12+10=54
6.【答案】
-2a-2d
【解析】原式=b-a+c-d-a-c-b-d=-2a-2d
(
五
、课堂小结
)
本节讲了2个重要内容：
1.绝对值；
2.有理数的加法.
绝对值和有理数的加法是初中代数的开端，是代数运算的基础.
(
六
、课后作业
)
(
基础
)
1.在这四个数中，互为相反数的是（
）
A.-2与2
B.2与8
C.-2与6
D.6与8
2.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是（
）
A.-1
B.1
C.0
D.±1
3.的值为（
）
A.
B.
C.
D.
3、若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（
）
A．0
B．0，1
C．正数
D．非负数
4.绝对值是5的数在数轴上所对应的点到-1所对应的点的距离是_______．
5.有理数所对应的点在数轴上的位置如图所示，则的值（
）
A.大于0
B.小于0
C.小于
D.大于
6.比较大小：
-︱-5︱____
-（-1）
答案与解析
1.【答案】A
【解析】相反数是符号相反且绝对值相等的两个数.
2.【答案】B.
【解析】最大的负整数是-1.
3.【答案】A
【解析】-2的绝对值是2.
4.【答案】
4或6．
【解析】绝对值是5的数有两个，5或-5，因此距离为4或6.
4.【答案】
A.
【解析】-1
1.
5.【答案】
＞；＜
【解析】此题较为简单。
(
巩固
)
1.下列各对数中，互为相反数的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数,那么x等于（
）．
A．9
B．8
C．-9
D．-8
3.下列说法正确的是（
）
①0是绝对值最小的有理数
②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④
4.如图，点A所表示的有理数的绝对值是（
）
.-1
B.1
C.±1
D.以上都不对
5.已知有理数a,b,c满足等式｜a-2｜+｜7-b｜+｜c-3｜=0,求a,b,c的值
6.若│a│=2,b=-3,c是最小的自然数,求a+b-c的值.
7.计算.
（1）
（2）
（3）
（4）
答案与解析
1.【答案】B.
【解析】相反数是符号相反且绝对值相等的两个数.
2.【答案】A
【解析】2（x+3）+3（1-x）=0，x=9.
3.【答案】A
【解析】③数轴上，相反数是符号相反且绝对值相等的两个点.④如果两个数都是正数，则绝对值大的比较大.
4.【答案】B
【解析】-1的绝对值为1.
5.【答案】
a=2，b=7，c=3
【解析】绝对值均为大于等于0的数，因此三个绝对值分别为0.
【答案】-1或5.
【解析】
a=±2，b=-3，c=0；-2-3=-5,2-3=-1.
7.【答案】（1）
（2）-1.4
（3）0
（4）19
【解析】此题计算较为基础.
(
拔高
)
1.下列说法中，正确的是（
）
A、0没有相反数；
B、的相反数不是正数就是负数；
C.若互为相反数，则；
D、若，则
2.如图所示,是有理数，则式子化简的结果为(
）.
A．
B．
C.
D.
3.如果是有理数，且，那么（
）
A.三个数有可能同号；
B.三个数一定都是0；
C.一定有两个数互为相反数；
D.一定有一个数的相反数等于其余两数之和.
4.下列几种说法：其中正确的个数有（
）
（1）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数；
（2）两个有理数的和为0，则这两个有理数都为0；
（3）两个有理数的和为正数，则两个有理数都是正数；
（4）若两个有理数的和比这两个有理数都小，则这两个有理数一定都是负数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.根据图中表示有理数的点在数轴上的位置，试确定下列各式的符号.
（1）；（2）；（3）.
6.下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差（时）
（1）北京6月11日23时是
巴黎的什么时间？
（2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？
（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到大纽约时北京
时间是多少？纽约时间是多少？
答案与解析
1.【答案】C
【解析】AB
0的相反数是0，且0不是正数也不是负数；D
相反数相加为0.
2.【答案】D.
【解析】-11.
3.【答案】D.
【解析】一定有一个数的相反数等于其余两数之和.
4
.【答案】A.
【解析】（1）正数与负数的和，小于这个正数；（2）也可能为相反数；可能为一正一负，或正数和0.
5.【答案】（1）负；（2）正；（3）负.
【解析】a>c>0>b,且a和c的绝对值大于b的绝对值.
6.【答案】（1）巴黎是6月11日16时；（2）悉尼是6月12日1时；（3）北京时间为6月12日15时，纽约时间是6月12日2时.
【解析】通过正负数的加减即可得出正确案.
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课
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学员姓名：
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授课类型
T
C
T
授课日期及时段
教学内容
绝对值及有理数的加法
【知识导图】
(
教学过程
)
(
一、导入
)
【教学建议】
深入浅出的给学生讲解绝对值与距离原点距离的关系，使学生能够对绝对值有一个正确的认识，绝对值的加法可以结合小学数学中的加法知识进行对比教学.
(
二、知识讲解
)
(
考点1
绝对值
)
【教学建议】
通过前面的引导，对于有理数有了一个初步的认识，在学习本讲知识时要注意总结归纳有理数的分类，能够区分不同的有理数.
绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值.
相反数：1、要注意“只有”二字；
2、互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离相等；
3、0的相反数是0.
有理数加法
(
考点
2
有理数的加法
)
有理数加法法则：
同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
一个数同0相加，仍得这个数。
互为相反数的两个数和为0，和为0的两个数互为相反数。
运算律：
加法交换律：
加法结合律
简便计算：
类型一：同号优先结合法；
类型二：互为相反数优先结合法；
类型三：同形优先结合法；
类型四：凑整法；
类型五：拆分法.
(
三
、例题
精析
)
类型一
相反数的定义
(
例题1
)
的相反数是（
）
A.
B.
C.
D.
类型二
相反数的性质
(
例题1
)
下列说法中，正确的是（
）
A.因为相反数是成对出现的，所以0没有相反数
B.数轴上原点两旁的两点表示的数互为相反数
C.符号不同的两个数互为相反数
D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数
类型三
多重符号化简
(
例题1
)
化简下列各数的符号：（1）；
（2）.
(
例题1
)
(
例题1
)类型四
相反数的应用
若2m与n互为相反数，x是最小的非负数，y是最小的正整数，求（4m+2n）y+y-x的值
类型五
绝对值
(
例题1
)
若，则
；
若，则
；
若，则
；
(
例题1
)类型六
绝对值的性质
已知有理数满足求的相反数.
(
例题1
)类型七
有理数的大小比较
若且请分别用以下两种方法用“＜”把连接起来.
方法一：用数轴比较；
方法二：用绝对值比较.
类型八
绝对值的应用
(
例题1
)
某汽车配件厂生产一批零件，从中抽取6件进行检验，比标准直径长的毫米数记作正数，比标准直径短的毫米数记作负数，检查结果记录如下：
序号123456误差+0.5-0.15+0.10-0.10.2
哪3件零件的质量相对来讲好一些，怎样用学过的绝对值知识来说明这些零件的质量好；
若规定与标准直径误差不超过0.1毫米为优等品，在0.1～0.3毫米（不含0.1毫米和
0.3毫米）的为合格品，不小于0.3毫米的为次品，则6件产品中分别有几件优等品、合格品和次品？
(
例题1
)类型九：有理数的加法法则
（1）的和取
号，和的绝对值为
，和为
；
（2）的和取
号，和的绝对值为
，和为
；
（3）的和取
号，和的绝对值为
，和为
；
（4）的和取
号，和的绝对值为
，和为
；
(
例题1
)类型十
有理数加法的运算律
计算：
(
例题1
)类型十一
有理数加法的简便计算
；
(
例题1
)类型十二
有理数加法的简便计算
出租司机小王某天下午营运，都在东西走向的同一直道上行驶，如果规定向东为正，向西为负，那么他这天下午的行程记录如下（单位：千米）：.
（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车时的出发点多远？
（2）将最后一名乘客送到目的地时，小王车内里程表显示的里程数比下午出车时增加了多少千米？
(
四
、课堂运用
)
(
基础
)
1.下列几组数中，互为相反数的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.下列说法正确的个数是（
）
①任何有理数都有相反数；
②符号相反的两个数互为相反数；
③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；
④若有理数互为相反数，则它们一定异号.
A.1
B.2
C.3
D.4
3.一个数的相反数是它本身，这个数是（
）
A.1
B.-1
C.0
D.正数
4.已知，则（
）
A.相等
B.互为相反数
C.相等
D.相等
5.（
）
A.2
B.
C.
D.
6.下列说法正确的是（
）
A.是求的相反数；
B.表示的意义是数轴上表示的点到原点的距离
C.的意义是表示的点到原点的距离是；
D.以上都不对
7.如果互为相反数，那么
.
8.的相反数是，则=
.
9.绝对值小于3的负整数是
．
10.已知则
.
(
巩固
)
1.下列判断不正确的有
（
）
①互为相反数的两个数一定不相等；②互为相反数的数在数轴上的点一定在原点的两边；③所有的有理数都有相反数；④相反数是符号相反的两个点．
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图，已知A、B、C、D四个点在数轴上.
（1）若点Ａ和点Ｃ表示的数互为相反数，则原点在点
的位置；
（2）若点Ｂ和点Ｄ表示的数互为相反数，则原点在点
的位置；
3.在
数轴上点A表示
的数为7，B、C两点表示的数互为相反数，且点C与点A之间的距离为2，那么点B与点C表示的数分别是多少？
4.下列说法中错误的个数是（
）
①绝对值是它本身的数有两个，它们是0和1；
②一个有理数的绝对值必为正数；
③2的相反数的绝对值2；
④任何有理数的绝对值都不是负数.
A.0
B.1
C.2
D.3
5.若＝－a，则实数a在数轴上的对应点一定在
（
）
A．原点左侧
B．原点或原点左侧
C．原点右侧
D．原点或原点右侧
6.已知表示有理数的点在数轴上的位置如图，则下列关系正确的是（
）
A.
B.
C.
D.
7.式子的值随的变化而变化，当为何值时，有最小值？最小值是多少？
8.计算：
（1）（-8）+（-9）=
（2）（-39）+28=
（3）39+（-28）=
（4）
（5）
(
拔高
)
已知那么a－b＝
.
2.两数相加，如果和小于每个加数，那么这两个加数（
）
A.一个为0，一个为负数；
B.都是负数；
C.一个为正数一个为负数且负数的绝对值较大；
D.这两个数的符号不能确定.
3.已知在数轴上点A和点B分别表示互为相反数的两个数，且，A，B两点间的距离是，求两数.
4.某公路检修队乘车从A地出发，在南北走向的公路上检修道路，规定向南走为正，向北走为负，从出发到收工时所行驶的路程记录如下（单位：千米）：+3，－9，+4，+6，－10，+5，－3，+14.
（1）问收工时，检修队在A地哪边，距A地多远?
（2）问从出发到收工时，汽车共行驶多少千米?
5.一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记为正数，返回记为负数，他的记录如下（单位：米）：
（1）守门员最后是否回到了球门线的位置？
（2）在练习过程中，守门员离开球门线的最远距离是多少米？
（3）全面练习结束后，守门员共跑了多少米？
6.有理数在数轴上的位置如图所示，求的值.
(
五
、课堂小结
)
(
六
、课后作业
)
(
基础
)
1.在这四个数中，互为相反数的是（
）
A.-2与2
B.2与8
C.-2与6
D.6与8
2.一个数的相反数是最大的负整数，那么这个数是（
）
A.-1
B.1
C.0
D.±1
3.的值为（
）
A.
B.
C.
D.
3、若一个数的绝对值是它本身，则这个数必定是（
）
A．0
B．0，1
C．正数
D．非负数
4.绝对值是5的数在数轴上所对应的点到-1所对应的点的距离是_______．
5.有理数所对应的点在数轴上的位置如图所示，则的值（
）
A.大于0
B.小于0
C.小于
D.大于
6.比较大小：
-︱-5︱____
-（-1）
(
巩固
)
1.下列各对数中，互为相反数的是（
）
A.
B.
C.
D.
2.如果2（x+3）的值与3（1-x）的值互为相反数,那么x等于（
）．
A．9
B．8
C．-9
D．-8
3.下列说法正确的是（
）
①0是绝对值最小的有理数
②相反数大于本身的数是负数
③数轴上原点两侧的数互为相反数
④两个数比较，绝对值大的反而小．
A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④
4.如图，点A所表示的有理数的绝对值是（
）
-1
B.1
C.±1
D.以上都不对
5.已知有理数a,b,c满足等式｜a-2｜+｜7-b｜+｜c-3｜=0,求a,b,c的值
6.若│a│=2,b=-3,c是最小的自然数,求a+b-c的值.
7.计算.
（1）
（2）
（3）
（4）
(
拔高
)
1.下列说法中，正确的是（
）
A、0没有相反数；
B、的相反数不是正数就是负数；
C.若互为相反数，则；
D、若，则
2.如图所示,是有理数，则式子化简的结果为(
）.
A．
B．
C.
D.
3.如果是有理数，且，那么（
）
A.三个数有可能同号；
B.三个数一定都是0；
C.一定有两个数互为相反数；
D.一定有一个数的相反数等于其余两数之和.
4.下列几种说法：其中正确的个数有（
）
（1）两个有理数的和一定大于其中任意一个加数；
（2）两个有理数的和为0，则这两个有理数都为0；
（3）两个有理数的和为正数，则两个有理数都是正数；
（4）若两个有理数的和比这两个有理数都小，则这两个有理数一定都是负数.
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
5.根据图中表示有理数的点在数轴上的位置，试确定下列各式的符号.
（1）；（2）；（3）
6.下表为国外几个城市与北京的时差（正数表示同一时刻比北京时间早的时数，负数表示同一时刻比北京时间晚的时数）：
城市东京巴黎伦敦纽约莫斯科悉尼时差（时）
（1）北京6月11日23时是
巴黎的什么时间？
（2）北京6月11日23时是悉尼的什么时间？
（3）小莹的爸爸于6月11日23时从北京乘飞机，经过16小时的航行到达纽约，到大纽约时北京
时间是多少？纽约时间是多少？
(
七
、教学反思
)
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