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学科教师辅导教案
学员编号：
年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
T
C
T
授课日期及时段
教学内容
线段、射线、直线及比较线段的长短
【知识导图】
(
教学过程
)
(
一、导入
)
【教学建议】
在这一部分对知识点的认知最为重要，在学习过程中要注意结合小学的几何知识，使学生熟练的认识各种线，为几何的学习打下牢固的基础.
本讲的知识是我们初中几何知识的基石，其中最为重要的是对各种线的认知，通过本讲会对几何有一个初步的认识.
(
二、知识讲解
)
(
考点1
线段、射线、直线
)
1.线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母.但前面必须加“线段”两字，如：线段a；线段AB.
2.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的要给大写字母，前面必须加“射线”两字
3.直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母.但前面必须加“直线”两字，如：直线；直线m，直线AB；直线CD
(
考点
2
比较线段的长短
)
线段的两种度量方法：
(1)直接用刻度尺.
(2)圆规和刻度尺结合使用.
(
三
、例题
精析
)
类型一
线段、射线、直线的概念
(
例题1
)
有下列说法：①电线杆可看做射线，②探照灯光线可看做射线，③A地到B地的高速公路可看做一条直线．其中正确的有（
）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【解析】B
①电线杆是线段
③高速公路也是线段
【总结与反思】根据线段、射线、直线的定义即可判断.
(
例题2
)
下列说法中，正确的有（
）
①过两点有且只有一条直线；
②连结两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，线段最短；
④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【解析】C
④B不一定在线段AC上
【总结与反思】根据线段、射线、直线的定义即可判断
(
例题3
)
下列结论正确的是（
）
A.
直线比射线长
B.
一条直线就是一个平角
C.
过三点中的任两点一定能作三条直线
D.经过两点有且只有一条直线
【解析】D
A
直线和射线都是无限长
B直线没有端点，不属于角
C
不共线的三个点，可以做三条直线
【总结与反思】根据线段、射线、直线的定义即可判断
类型二
线段、射线、直线的表示方法
(
例题1
)
下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（
）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）
【解析】A
CD是射线，不能与直线AB相交
CD是射线，不能与直线AB相交
CD是线段，不能与直线AB相交
【总结与反思】
根据线段、射线、直线的定义和表示方法即可判断
类型三
两点一线的应用
(
例题1
)
把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（
）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．两点之间，直线最短
【解析】C
两点之间，线段最短
【总结与反思】根据线段、射线、直线的性质判断即可.
.
(
例题1
)
(
例题1
)类型四
平面图形的找规律问题
如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2015”在（
）
A．射线OA上
B．射线OB上
C．射线OD上
D．射线OE上
【解析】D
6个数是一个循环，，
所以在OE上
【总结与反思】
根据题中的循环节即可解答.
类型五
线段的大小比较
(
例题1
)
下列说法中，不正确的是（
）
（A）若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC
（B）若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC
（C）若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外
（D）若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC
【解析】A
BA=CA-CB.
【总结与反思】
根据延长线的定义及性质即可解答.
类型六
线段的中点的定义
(
例题1
)
下列说法中正确的是（
）
A．若AP=AB，则P是AB的中点
B．若AB＝2PB，则P是AB的中点
C．若AP＝PB，则P为AB的中点
D．若AP＝PB=AB，则P是AB的中点
【解析】D
ABC三个选项均不能确定P点是否在线段AB上
【总结与反思】
此类题型根据线段的中点定义即可解答.
类型七
线段的中点的应用
(
例题1
)
已知线段AB=16cm,C是线段AB上的一点,且AC=10cm,D为AC的中点,E是BC的中点，求线段DE的长
【解析】8厘米
【总结与反思】
根据中点的定义即可得出..
(
四
、课堂运用
)
(
基础
)
1.下列说法正确的是（
）
A.延长射线MN到点P
B.延长直线MN到点P
C.延长线段MN到点P
D.以上说法都正确
2.手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（
）
A.线段
B.射线
C.直线
D.折线
3.下列叙述中，正确的是（
）
A.点A在直线l上
B.直线的一半是射线
C.延长直线AB到C
D.射线OA与射线AO是同一条射线
4.经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（
）
A.1或2
B.1或3
C.2或3
D.1或2或3
5.延长线段AB到C，下列说法中正确的是（
）
A．点C在线段AB上
B．点C在直线AB上
C．点C不在直线AB上
D．点C在直线AB的延长线上
6.如图，共有_________条射线．
答案与解析
1.【答案】C
【解析】根据线段、射线、直线的定义即可判断.
2.【答案】A
【解析】根据线段、射线、直线的定义即可判断.
3.【答案】A
【解析】根据线段、射线、直线的定义即可判断.
4.【答案】D
【解析】根据线段、射线、直线的定义即可判断.
5.【答案】D
【解析】根据延长线的定义即可判断.
6.【答案】4
【解析】根据射线的定义即可查出.
(
巩固
)
1.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（
）
A．因为它直
B．两点确定一条直线
C．两点间距离的定义
D．两点之间，线段最短
2.点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是
（
）
A．CD=AC－DB
B．CD=AD－BC
C．CD=AB－AD
D．CD=AB－BD
3.开学整理教室时，智慧老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列列整整齐齐的课桌就摆在一条线上了，这是因为
．
4.已知线段，若为中点，则=
．
5.在数轴上有四个点A、B、C、D，如图，请回答
（1）A、C两点间的距离是多少？
（2）B、D两点之间的距离是多少？
（3）将A点向右移4各单位后，四个点所表示的数谁最小？
答案与解析
1.【答案】D
【解析】两点之间，线段最短.
2.【答案】D
【解析】CD=AB-3BD.
3.【答案】两点确定一条直线
【解析】两点确定一条直线
4.【答案】3
【解析】
5.【答案】（1）;（2）;.
【解析】（1）3-4=7；
（2）
（3）A移动四个单位后为0，最小的是B.
(
拔高
)
1.平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（
）
A.36
B.37
C.38
D.39
2.从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有多少种不同的票价（
）
A.3
B.4
C.6
D.12
3.已知线段AB=12cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.
4.已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（1）若甲、乙在数轴上的点D相遇，则点D表示的数
；
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出它们爬行多少秒后，在原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.
答案与解析
1.【答案】B
【解析】最少有1个，最多有36个，所以m+n=37个.
原式=.
2.【答案】C
【解析】3+2+1=6.
3.【答案】4或8
【解析】①AC=
②AC=
4.【答案】见解析
【解析】（1）设x秒后甲与乙相遇，则4x+6x=34，
解得
x=3.4，
4×3.4=13.6，-24+13.6=-10.4．
故甲、乙在数轴上的-10.4相遇，故答案为：-10.4；
（2）设y秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位，
B点距A，C两点的距离为14+20=34＜40，A点距B、C两点的距离为14+34=48＞40，C点距A、B的距离为34+20=54＞40，故甲应位于AB或BC之间．
AB之间时：4y+（14-4y）+（14-4y+20）=40
解得y=2；
BC之间时：4y+（4y-14）+（34-4y）=40，
解得y=5．
甲从A向右运动2秒时返回，设y秒后与乙相遇．此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同．
甲表示的数为：-24+4×2-4y；乙表示的数为：10-6×2-6y，
依据题意得：-24+4×2-4y=10-6×2-6y，
解得：y=7，
相遇点表示的数为：-24+4×2-4y=-44（或：10-6×2-6y=-44），
②甲从A向右运动5秒时返回，设y秒后与乙相遇．
甲表示的数为：-24+4×5-4y；乙表示的数为：10-6×5-6y，
依据题意得：-24+4×5-4y=10-6×5-6y，
解得：y=-8（不合题意舍去），
即甲从A向右运动2秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为-44．
（3）①设x秒后原点O是甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q两点的中点，则
24-12x=10-6x，解得x=
；
设x秒后乙蚂蚁Q是甲蚂蚁P与原点O两点的中点，则
24-12x=2（6x-10），解得x=
；
设x秒后甲蚂蚁P是乙蚂蚁Q与原点O两点的中点，则
2（24-12x）=6x-10，解得x=
；
综上所述，秒或秒或秒后，原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点．
(
五
、课堂小结
)
本节讲了2个重要内容：
1.线段、射线、直线的定义及表示方法.
2.比较线段的长短的两种方法：①用刻度尺测量；②用圆规和刻度尺配合比较.
(
六
、课后作业
)
(
基础
)
1.下列语句正确的是（
）
A.画直线AB=10厘米
B.画直线l的垂直平分线
C.画射线OB=3厘米
D.延长线段AB到点C，使得BC=AB
2.下列说法错误的是（
）
A.两点确定一条直线
B.线段是直线的一部分
C.一条直线是一个平角
D.把线段向两边延长即是直线
3.如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（
）
A．五条线段，三条射线
B．一条直线，三条线段
C．三条线段，两条射线，一条直线
D．三条线段，三条射线，一条直线
4.同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（
）
A．1条
B．4条
C．6条
D．1条或4条或6条
5.练习下列说法中，不正确的是（
）
（A）若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC
（B）若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC
（C）若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外
（D）若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC
6.如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（
）
CD=2AC
B.CD=3AC
C.CD=4BD
D.不能确定
7.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（
）
A.3
B.2
C.3或5
D.2或6
8.已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（ ）
A．AC=AB+BC???
B．AC＞AB??
?C．AC＞AB＞BC???
D．不能确定
答案与解析
1.【答案】D
【解析】根据线段、射线、直线的定义即可判断.
2.【答案】D
【解析】根据线段、射线、直线的定义即可判断.
3.【答案】D
【解析】根据线段、射线、直线的定义查找.
4.【答案】D
【解析】可以交于1点；也可以构成四边形的形式，4个交点；也可以三条线形成三角形，第4条直线截其中两条直线，6个交点.
5.【答案】A
【解析】BA=BC-AC.
6.【答案】B
【解析】因为AB=CD,所以AC=BD，又因为BC=2AC，所以2AC=2BD=CB
所以3AC=CD.
7.【答案】D
【解析】C表示的数可能是-1或3，因此AC长可能是2或6.
8.【答案】D
【解析】由于点的位置不固定，因此会有许多种可能.
(
巩固
)
1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（
）
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.如图，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（
）．
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．两点之间直线最短
3.如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（
）
A．6cm
B．9cm
C．8cm
D．13cm
4.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（
）
A.
AC
=BC
B.
AC
+BC=
AB
C.
AB
=2AC
D.
BC
=AB
5.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为点，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是
．
6.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．
(
B
A
O
0
C
6
)
（1）数轴上点A表示的数是
，点B表示的数是
；
（2）动点P、Q同时从A、C出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，
N在线段CQ上，且，设运动时间为t（t>0）秒．
①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．
答案与解析
1.【答案】A
【解析】.两点确定一条直线
2.【答案】B
【解析】两点之间线段最短
3.【答案】C
【解析】因为CB=5，DB=9，所以CD=4，又因为点D是线段AB的中点.所以AC=2CD=8.
4.【答案】B
【解析】B选项确定的是C是中点.
5.【答案】B
【解析】直线外一点到已知直线垂线段最短
6.【答案】（1）;（2）见解析
【解析】（1）.
点表示的数;点表示的数;
(
拔高
)
1.由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都．那么要为这次列车制作的车票一共有（
）
A.7种
B.8种
C.56种
D.28种
2.如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点
（1）AO=
CO；BO=
DO；
（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；
3.（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度.
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC＝a，BC＝b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用含a、b的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其它条件不变，请求出线段MN的长度.（用含a、b的代数式表示）
答案与解析
1.【答案】D
【解析】7+6+5+4+3+2+1=28.
2.【答案】（1）2；2；（2）AB=10cm；
【解析】（1）根据中点的性质可得；
（2）AB=（3+2）×2=10cm.
3.【答案】见解析
【解析】（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点
∴CM=AC=3cm
∵BC=4cm，点N是BC的中点
∴CN=BC=2cm
∴MN=CM+CN=5cm
∴线段MN的长度为5cm．
（2）MN=
（3）线段MN的长度会变化．
当点C在线段AB上时，由（2）知MN=
当点C在线段AB的延长线时，如图：
则AC=a＞BC=b
∵AC=a点M是AC的中点
∴CM=AC=a
∵BC=b点N是BC的中点
∴CN=BC=b
∴MN=CM﹣CN=
当点C在线段BA的延长线时，如图：
则AC=a＜BC=b
同理可求：CM=AC=a
CN=BC=b
∴MN=CN﹣CM=
∴综上所述，线段MN的长度会变化
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年
级：
课
时
数：
学员姓名：
辅导科目：
学科教师：
授课类型
T
C
T
授课日期及时段
教学内容
线段、射线、直线及比较线段的长短
【知识导图】
(
教学过程
)
(
一、导入
)
【教学建议】
在这一部分对知识点的认知最为重要，在学习过程中要注意结合小学的几何知识，使学生熟练的认识各种线，为几何的学习打下牢固的基础.
本讲的知识是我们初中几何知识的基石，其中最为重要的是对各种线的认知，通过本讲会对几何有一个初步的认识.
(
二、知识讲解
)
(
考点1
线段、射线、直线
)
1.线段的表示也有两种：一个小写字母或用端点的两个大写字母.但前面必须加“线段”两字，如：线段a；线段AB.
2.射线的表示同样有两种：一个小写字母或端点的大写字母和射线上的要给大写字母，前面必须加“射线”两字
3.直线的表示有两种：一个小写字母或两个大写字母.但前面必须加“直线”两字，如：直线；直线m，直线AB；直线CD
(
考点
2
比较线段的长短
)
线段的两种度量方法：
(1)直接用刻度尺.
(2)圆规和刻度尺结合使用.
(
三
、例题
精析
)
类型一
线段、射线、直线的概念
(
例题1
)
有下列说法：①电线杆可看做射线，②探照灯光线可看做射线，③A地到B地的高速公路可看做一条直线．其中正确的有（
）
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
(
例题2
)
下列说法中，正确的有（
）
①过两点有且只有一条直线；
②连结两点的线段叫做两点的距离；
③两点之间，线段最短；
④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点；
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
(
例题3
)
下列结论正确的是（
）
A.
直线比射线长
B.
一条直线就是一个平角
C.
过三点中的任两点一定能作三条直线
D.经过两点有且只有一条直线
类型二
线段、射线、直线的表示方法
(
例题1
)
下列四个图中的线段（或直线、射线）能相交的是（
）
A．（1）
B．（2）
C．（3）
D．（4）
类型三
两点一线的应用
(
例题1
)
把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是（
）
A．垂线段最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．两点之间，直线最短
(
例题1
)
(
例题1
)类型四
平面图形的找规律问题
如图，平面内有公共端点的六条射线OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线OA开始按逆时针依次在射线上写出数字1、2、3、4、5、6、7…，则数字“2015”在（
）
A．射线OA上
B．射线OB上
C．射线OD上
D．射线OE上
类型五
线段的大小比较
(
例题1
)
下列说法中，不正确的是（
）
（A）若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC
（B）若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC
（C）若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外
（D）若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC
类型六
线段的中点的定义
(
例题1
)
下列说法中正确的是（
）
A．若AP=AB，则P是AB的中点
B．若AB＝2PB，则P是AB的中点
C．若AP＝PB，则P为AB的中点
D．若AP＝PB=AB，则P是AB的中点
类型七
线段的中点的应用
(
例题1
)
已知线段AB=16cm,C是线段AB上的一点,且AC=10cm,D为AC的中点,E是BC的中点，求线段DE的长
(
四
、课堂运用
)
(
基础
)
1.下列说法正确的是（
）
A.延长射线MN到点P
B.延长直线MN到点P
C.延长线段MN到点P
D.以上说法都正确
2.手电筒发射出来的光线，给我们的感觉是（
）
A.线段
B.射线
C.直线
D.折线
3.下列叙述中，正确的是（
）
A.点A在直线l上
B.直线的一半是射线
C.延长直线AB到C
D.射线OA与射线AO是同一条射线
4.经过A、B、C三点的任意两点，可以画出的直线数为（
）
A.1或2
B.1或3
C.2或3
D.1或2或3
5.延长线段AB到C，下列说法中正确的是（
）
A．点C在线段AB上
B．点C在直线AB上
C．点C不在直线AB上
D．点C在直线AB的延长线上
6.如图，共有_________条射线．
(
巩固
)
1.如图所示，由A到B有①、②、③三条路线，最短的路线选①的理由是（
）
A．因为它直
B．两点确定一条直线
C．两点间距离的定义
D．两点之间，线段最短
2.点C是线段AB的中点，点D是线段BC的中点，下列等式不正确的是
（
）
A．CD=AC－DB
B．CD=AD－BC
C．CD=AB－AD
D．CD=AB－BD
3.开学整理教室时，智慧老师总是先把每一列最前和最后的课桌摆好，然后再依次摆中间的课桌，一会儿一列列整整齐齐的课桌就摆在一条线上了，这是因为
．
4.已知线段，若为中点，则=
．
5.在数轴上有四个点A、B、C、D，如图，请回答
（1）A、C两点间的距离是多少？
（2）B、D两点之间的距离是多少？
（3）将A点向右移4各单位后，四个点所表示的数谁最小？
(
拔高
)
1.平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（
）
A.36
B.37
C.38
D.39
2.从哈尔滨开往某市的特快列车，途中要停靠两个站点，如果任意两站间的票价都不同，那么有多少种不同的票价（
）
A.3
B.4
C.6
D.12
3.已知线段AB=12cm，在直线AB上有一点C，且BC=4cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长.
4.已知数轴上有A，B，C三点，分别表示数－24，－10，10．两只电子蚂蚁甲、乙分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度为4个单位/秒，乙的速度为6个单位/秒．
（1）若甲、乙在数轴上的点D相遇，则点D表示的数
；
（2）问多少秒后甲到A，B，C三点的距离之和为40个单位？若此时甲调头往回走，问甲、乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由．
（3）若甲、乙两只电子蚂蚁（用P表示甲蚂蚁、Q表示乙蚂蚁）分别从A，C两点同时相向而行，甲的速度变为原来的3倍，乙的速度不变，直接写出它们爬行多少秒后，在原点O、甲蚂蚁P与乙蚂蚁Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.
(
五
、课堂小结
)
(
六
、课后作业
)
(
基础
)
1.下列语句正确的是（
）
A.画直线AB=10厘米
B.画直线l的垂直平分线
C.画射线OB=3厘米
D.延长线段AB到点C，使得BC=AB
2.下列说法错误的是（
）
A.两点确定一条直线
B.线段是直线的一部分
C.一条直线是一个平角
D.把线段向两边延长即是直线
3.如图所示，关于线段、射线和直线的条数，下列说法正确的是（
）
A．五条线段，三条射线
B．一条直线，三条线段
C．三条线段，两条射线，一条直线
D．三条线段，三条射线，一条直线
4.同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（
）
A．1条
B．4条
C．6条
D．1条或4条或6条
5.练习下列说法中，不正确的是（
）
（A）若点C在线段BA的延长线上，则BA＝AC－BC
（B）若点C在线段AB上，则AB＝AC+BC
（C）若AC＋BC＞AB，则点C一定在线段BA外
（D）若A、B、C三点不在一直线上，则AB＜AC+BC
6.如图，C、B是线段AD上的两点，若AB=CD，BC=2AC，那么AC与CD的关系是为（
）
CD=2AC
B.CD=3AC
C.CD=4BD
D.不能确定
7.点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC等于（
）
A.3
B.2
C.3或5
D.2或6
8.已知A、B、C三点在同一直线上，那么线段AB、BC、AC三者的关系是（ ）
A．AC=AB+BC???
B．AC＞AB??
?C．AC＞AB＞BC???
D．不能确定
(
巩固
)
1.如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（
）
A.两点确定一条直线
B.两点之间线段最短
C.垂线段最短
D.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
2.如图，是学校花圃的一角，有的同学为了省时间图方便，在花圃中踩出了一条“捷径”，“捷径”的数学道理是（
）．
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．两点之间直线最短
3.如图，C、D是线段AB上两点，若CB＝5cm，DB=9cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（
）
A．6cm
B．9cm
C．8cm
D．13cm
4.点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（
）
A.
AC
=BC
B.
AC
+BC=
AB
C.
AB
=2AC
D.
BC
=AB
5.如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为点，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是
．
6.如图，已知点A、B、C是数轴上三点，点C表示的数为6，BC＝4，AB＝12．
(
B
A
O
0
C
6
)
（1）数轴上点A表示的数是
，点B表示的数是
；
（2）动点P、Q同时从A、C出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为AP的中点，
N在线段CQ上，且，设运动时间为t（t>0）秒．
①求数轴上点M、N表示的数（用含t的式子表示）；
②t为何值时，原点O恰为线段PQ的中点．
(
拔高
)
1.由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都．那么要为这次列车制作的车票一共有（
）
A.7种
B.8种
C.56种
D.28种
2.如图，已知点O在线段AB上，点C、D分别是AO、BO的中点
（1）AO=
CO；BO=
DO；
（2）若CO=3cm，DO=2cm，求线段AB的长度；
3.（1）如图，已知点C在线段AB上，且AC＝6cm，BC＝4cm，点M、N分别是AC、BC的中点，求线段MN的长度.
（2）若点C是线段AB上任意一点，且AC＝a，BC＝b，点M、N分别是AC、BC的中点，请直接写出线段MN的长度；（用含a、b的代数式表示）
（3）在（2）中，把点C是线段AB上任意一点改为：点C是直线AB上任意一点，其它条件不变，请求出线段MN的长度.（用含a、b的代数式表示）
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