11.1.2三角形的高、中线与角平分线 练习题 2021—2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 11.1.2三角形的高、中线与角平分线 练习题 2021—2022学年人教版八年级数学上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-07 15:06:30 | ||
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文档简介
2021——2022学年度人教版八年级数学上册
第十一章三角形
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
练习题
一、选择题
1．三角形三条高的交点一定在
A．三角形内部
B．三角形外部
C．三角形内部或外部
D．以上说法都不完整
2．是的高，，，则的度数为(?
?
?
?
)
A．
B．
C．
D．或
3．已知一个三角形三边之比为3∶4∶5，则这个三角形三边上的高之比为（
）
A．3∶4∶5
B．5∶4∶3
C．20∶15∶12
D．10∶8∶2
4．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（ ）
A．8
B．9.6
C．10
D．12
5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝5，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长是（ ）
A．12
B．14
C．13
D．不能确定
6．等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为．则等腰三角形的腰长为（
）
A．
B．
C．或
D．以上答案都不对
7．下列说法正确的个数有（
）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．三角形三条中线的交点叫做三角形的（
）．
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
9．在中，AD是BC边上的中线，点G是重心，如果，那么线段DG的长为（
）
A．3
B．4
C．9
D．12
10．如图在中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．在中，，cm，cm，点是的中点，点从点出发，沿线段以每秒2cm的速度运动到．当点的运动时间____________秒时，的面积为．
12．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且BD＝3DC，连接AD，E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，若△BDE与△AEF的面积之和为9cm2，则△ABC的面积为___cm2
13．如图，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有______个．
14．如图，点O在ABC内部，且到三边的距离相等．且∠A=70°，则∠BOC=______°．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为_____．
三、解答题
16．如图，ADBC，，求三角形ABC与三角形ACD的面积之比．
17．如图，BM是的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，那么与的周长的差是多少？
18．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4
cm，BC=5
cm，∠CAB=90°．
(1)求AD的长．
(2)求△ABE的面积．
19．如图，AD、BE分别是△ABC的高，AF是角平分线．
（1）若∠ABC=35°，∠C=75°，求∠DAF的度数；
（2）若AC=4，BC=6．求AD与BE的比．
20．如图，在中，是边上的高线．
（1）若是边上的中线，，．求的长．
（2）若是的平分线，，，求的大小．
21．如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
22．如图，已知长方形中，，，点是的中点，点从点出发在上以每秒1cm的速度向点运动，运动时间设为秒．（假定）
（1）当秒时，求阴影部分（即三角形）的面积；
（2）用含的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形的面积等于3时，阴影部分的面积是多少？
（3）过点作交于点，过点作交于点，请直接写出在点运动过程中，和的数量关系．
23．操作示例：
（1）如图1，在中△ABC，为边上的中线，的面积记为，的△ADC面积记为．则，之间的数量关系为
．
解决问题：
（2）在图2中，点D、E分别是边、的中点，若△BDE的面积为2，则四边形的面积为______．
拓展延伸：
如图3，在△ABC中，点D在边上，且，的面积记为，△ADC的面积记为．则与之间的数量关系为______
【参考答案】
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．A
10．C
11．1或3
12．21
13．2
14．125
15．14°
16．
17．2cm．
18．（1）cm；（2）3cm2
19．（1）；（2）2：3
20．（1）CD＝4cm；（2）5°
21．（1）10°；（2）2．
22．（1）；（2）；；（3）
23．（1）；（2）6；（3）
第十一章三角形
11.1.2三角形的高、中线与角平分线
练习题
一、选择题
1．三角形三条高的交点一定在
A．三角形内部
B．三角形外部
C．三角形内部或外部
D．以上说法都不完整
2．是的高，，，则的度数为(?
?
?
?
)
A．
B．
C．
D．或
3．已知一个三角形三边之比为3∶4∶5，则这个三角形三边上的高之比为（
）
A．3∶4∶5
B．5∶4∶3
C．20∶15∶12
D．10∶8∶2
4．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC边上的中线AD=8，则△ABC边AB上的高为（ ）
A．8
B．9.6
C．10
D．12
5．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝5，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长是（ ）
A．12
B．14
C．13
D．不能确定
6．等腰三角形底边长为，一腰上的中线把其周长分为两部分的差为．则等腰三角形的腰长为（
）
A．
B．
C．或
D．以上答案都不对
7．下列说法正确的个数有（
）
①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．三角形三条中线的交点叫做三角形的（
）．
A．内心
B．外心
C．重心
D．垂心
9．在中，AD是BC边上的中线，点G是重心，如果，那么线段DG的长为（
）
A．3
B．4
C．9
D．12
10．如图在中，AD是高，AE是角平分线，AF是中线，则下列说法中错误的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．在中，，cm，cm，点是的中点，点从点出发，沿线段以每秒2cm的速度运动到．当点的运动时间____________秒时，的面积为．
12．如图，在△ABC中，D为BC边上的一点，且BD＝3DC，连接AD，E为AD的中点，连接BE并延长交AC于点F，若△BDE与△AEF的面积之和为9cm2，则△ABC的面积为___cm2
13．如图，，那么图中和面积相等的三角形（不包括）有______个．
14．如图，点O在ABC内部，且到三边的距离相等．且∠A=70°，则∠BOC=______°．
15．如图，在△ABC中，∠BAC＝100°，AD⊥BC于D点，AE平分∠BAC交BC于点E．若∠C＝26°，则∠DAE的度数为_____．
三、解答题
16．如图，ADBC，，求三角形ABC与三角形ACD的面积之比．
17．如图，BM是的中线，AB＝5cm，BC＝3cm，那么与的周长的差是多少？
18．如图所示，已知AD，AE分别是△ABC的高和中线，AB=3cm，AC=4
cm，BC=5
cm，∠CAB=90°．
(1)求AD的长．
(2)求△ABE的面积．
19．如图，AD、BE分别是△ABC的高，AF是角平分线．
（1）若∠ABC=35°，∠C=75°，求∠DAF的度数；
（2）若AC=4，BC=6．求AD与BE的比．
20．如图，在中，是边上的高线．
（1）若是边上的中线，，．求的长．
（2）若是的平分线，，，求的大小．
21．如图，在中，是边上的高，是的角平分线，．
（1）求的度数；
（2）若，求的长．
22．如图，已知长方形中，，，点是的中点，点从点出发在上以每秒1cm的速度向点运动，运动时间设为秒．（假定）
（1）当秒时，求阴影部分（即三角形）的面积；
（2）用含的式子表示阴影部分的面积；并求出当三角形的面积等于3时，阴影部分的面积是多少？
（3）过点作交于点，过点作交于点，请直接写出在点运动过程中，和的数量关系．
23．操作示例：
（1）如图1，在中△ABC，为边上的中线，的面积记为，的△ADC面积记为．则，之间的数量关系为
．
解决问题：
（2）在图2中，点D、E分别是边、的中点，若△BDE的面积为2，则四边形的面积为______．
拓展延伸：
如图3，在△ABC中，点D在边上，且，的面积记为，△ADC的面积记为．则与之间的数量关系为______
【参考答案】
1．D
2．D
3．C
4．B
5．C
6．B
7．C
8．C
9．A
10．C
11．1或3
12．21
13．2
14．125
15．14°
16．
17．2cm．
18．（1）cm；（2）3cm2
19．（1）；（2）2：3
20．（1）CD＝4cm；（2）5°
21．（1）10°；（2）2．
22．（1）；（2）；；（3）
23．（1）；（2）6；（3）