九年级数学上册21.1《一元二次方程》练习（word版含答案）

21.1《一元二次方程》随堂练习
2021—2022学年人教版九年级数学上册
一、
选择题
1.
下列方程是一元二次方程的是（
）
A.＝
B.＝
C.＝
D.＝?
2.
方程是关于的一元二次方程，则(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
3.
若一元二次方程中的，，，则这个一元二次方程是(?
?
?
?)
A.
B.
C.
D.
4.
方程的一次项系数为()
A.
B.
C.
D.
5.
若是关于的一元二次方程的一个解，则的值是（
）
A.
B.
C.
D.
6.
关于的一元二次方程有一个根为，则另一个根为（????????）
A.
B.
C.
D.
7.
若关于的一元二次方程?有两个不相等的实数根，则的取值范围是???
A.
B.且
C.
D.且
8.
关于的方程的根的情况为（
）
A.有两个相等的实数根
B.有两个不相等的实数根
C.有两个实数根
D.没有实数根
9.
定义新运算：．若方程有两个相等正实数根，且（其中），则的值为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
10.
已知关于的一元二次方程＝有实数根，则的取值范围是???
A.
B.
C.且
D.且
二、
填空题
11.
若方程是关于的一元二次方程，则的取值范围是________．
12.
一元二次方程的一个根为，则的值为_________.
13.
若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是__________.
14.
方程＝的近似解的范围为________．
15.
当整数＝________时，关于的一元二次方程＝与＝的根都是整数．
三、
解答题
16.
关于的方程是一元二次方程，则是多少？
?
17.
关于的一元二次方程化为一般形式后为.求，的值．
?
18.
关于的一元二次方程．
求证：方程总有两个实数根；
若方程有一个根小于，求的取值范围．
?
19.
已知，，是的三边长，且方程有两个相等的实数根．请你判断的形状．
20.
阅读下列材料：
（1）关于的方程＝方程两边同时乘以得：即，，
（2）＝；＝．
根据以上材料，解答下列问题：
＝，则________
参考答案
一、
选择题
1.D
2.D
3.A
4.B
5.A
6.A
7.B
8.D
9.B
10.D
二、
填空题
11.
12.
13.且
14.或
15.
三、
解答题
16.
解：由题意，得且，
解得．
17.
解：一元二次方程展开后，
可得，
整理得.
∵
关于的一元二次方程化为一般形式后为，
∴
，，
∴
，
解得．
18.
证明：∵
在方程中，
，
∴
方程总有两个实数根．
解：∵
，
∴
，．
∵
方程有一根小于，
∴
，解得：，
∴
的取值范围为．
19.
为直角三角形．
20.
试卷第4页，总9页
试卷第5页，总9页