12．1全等三角形课时过关培优小训练-2021-2022学年 人教版八年级上册（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 12．1全等三角形课时过关培优小训练-2021-2022学年 人教版八年级上册（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 165.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-07 15:13:43 | ||
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文档简介
2021—2022学年度人教版初中八年级上册数学
课时过关培优小训练
第十二章 全等三角形
12．1 全等三角形
1.下列各图形中，不是全等形的是( )
2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( )
?A .20° ?B .30° ?C .35° ?D .40°
3．[2020·宽城区期末]如图 ，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为( )
?A .2 ?B .3 ?C .5 ?D .7
4. 如图 ，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( )
A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
5．将五边形纸片ABCDE按如图 所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（ ）
A．31° B．28° C．24° D．22°
6．如图 所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
7．如图 所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3
C．∠B=∠C D．∠3=∠B
8．已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E，点B与点D，点C与点F是对应顶点，则对应边为 ，对应角为 ，△ABC≌ ．
9如图 ，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA °.
10．如图 所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于__________．
11．已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是________．
12．如图 所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_______cm．
13．如图 所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________．
14．如图 ，△ABC≌△A′B′C′，∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝ ．
15．如图 ，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．
16．如图 ，△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∠E＝57°，CE＝5 cm．
(1)求线段BF的长；
(2)试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．
17． 如图 ，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上．
(1)若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；
(2)若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．
18． [2020·西湖区校级月考] 如图 ，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
参考答案
1.A
2． B
3． B
4. A
5．B
6．D
7．D
8. AB与ED，AC与EF，BC与DF
∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F
△EDF
9. 36
10．120°
11．36°或45°
12．26
13．15
14． 120°
15．解 ：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.
又∵∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAE.
∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，
∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°.
∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，
∴∠DFB＝∠BAD＝20°.
16． 解：(1)∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，∴BC＋CF＝EF＋CF，
即BF＝CE＝5 cm?．
(2)DF⊥BE.理由如下：
∵△ABC≌△DEF，∠A＝33°，
∴∠D＝∠A＝33°.
∵∠D＋∠E＋∠DFE＝180°，∠E＝57°，
∴∠DFE＝180°－57°－33°＝90°，∴DF⊥BE.
17．解：(1)由三角形的外角的性质可知，∠F＝∠BED－∠D＝60°.
∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝60°.
(2)∵2BE＝EC，EC＝6，∴BE＝3，∴BC＝9.
∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC＝9，∴BF＝EF＋BE＝12.
18． 解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE.
∵∠EAB＝120°，
∴∠DAE＋∠CAD＋∠BAC＝120°.
∵∠CAD＝10°，∴∠BAC＝(120°－10°)＝55°，
∴∠BAF＝∠BAC＋∠CAD＝65°，
∴∠DFB＝∠BAF＋∠B＝65°＋25°＝90°.
∵∠DFB＝∠D＋∠DGB，
∴∠DGB＝90°－25°＝65°.
课时过关培优小训练
第十二章 全等三角形
12．1 全等三角形
1.下列各图形中，不是全等形的是( )
2．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝30°，则∠ACA′的度数为( )
?A .20° ?B .30° ?C .35° ?D .40°
3．[2020·宽城区期末]如图 ，△ABC≌△DEF，BC＝7，EC＝4，则CF的长为( )
?A .2 ?B .3 ?C .5 ?D .7
4. 如图 ，点E，F在线段BC上，△ABF与△DCE全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，AF与DE交于点M，则∠DCE＝( )
A．∠B B．∠A C．∠EMF D．∠AFB
5．将五边形纸片ABCDE按如图 所示方式折叠，折痕为AF，点E、D分别落在E′，D′，已知∠AFC=76°，则∠CFD′等于（ ）
A．31° B．28° C．24° D．22°
6．如图 所示，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、AC的中点，如果EF=2，那么ABCD的周长是（ ）
A．4 B．8 C．12 D．16
7．如图 所示，在锐角△ABC中，点D、E分别是边AC、BC的中点，且DA=DE，那么下列结论错误的是（ ）
A．∠1=∠2 B．∠1=∠3
C．∠B=∠C D．∠3=∠B
8．已知△ABC与△EDF全等，其中点A与点E，点B与点D，点C与点F是对应顶点，则对应边为 ，对应角为 ，△ABC≌ ．
9如图 ，已知△ABC≌△BAD，若∠DAC＝20°，∠C＝88°，则∠DBA °.
10．如图 所示，P、Q是△ABC的边BC上的两点，且BP=PQ=QC=AP=AQ，则∠BAC的大小等于__________．
11．已知等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，连结AD，若△ACD和△ABD都是等腰三角形，则∠C的度数是________．
12．如图 所示，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，且AB=AD，连结BD，过A点作BD的垂线，交BC于E，如果EC=3cm，CD=4cm，则梯形ABCD的面积是_______cm．
13．如图 所示，△ABC、△ADE与△EFG都是等边三角形，D和G分别为AC和AE的中点，若AB=4时，则图形ABCDEFG外围的周长是________．
14．如图 ，△ABC≌△A′B′C′，∠A＝36°，∠C′＝24°，则∠B＝ ．
15．如图 ，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．
16．如图 ，△ABC≌△DEF，∠A＝33°，∠E＝57°，CE＝5 cm．
(1)求线段BF的长；
(2)试判断DF与BE的位置关系，并说明理由．
17． 如图 ，已知△ABC≌△DEF，点B，E，C，F在同一直线上．
(1)若∠BED＝130°，∠D＝70°，求∠ACB的度数；
(2)若2BE＝EC，EC＝6，求BF的长．
18． [2020·西湖区校级月考] 如图 ，△ABC≌△ADE，BC的延长线分别交AD，DE于点F，G，且∠DAC＝10°，∠B＝∠D＝25°，∠EAB＝120°，求∠DFB和∠DGB的度数．
参考答案
1.A
2． B
3． B
4. A
5．B
6．D
7．D
8. AB与ED，AC与EF，BC与DF
∠A与∠E，∠B与∠D，∠C与∠F
△EDF
9. 36
10．120°
11．36°或45°
12．26
13．15
14． 120°
15．解 ：∵△ABC≌△ADE，
∴∠B＝∠D，∠BAC＝∠DAE.
又∵∠BAD＝∠BAC－∠CAD，∠CAE＝∠DAE－∠CAD，
∴∠BAD＝∠CAE.
∵∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，
∴∠BAD＝(∠BAE－∠DAC)＝20°.
∵∠B＝∠D，∠AGB＝∠FGD，
∴∠DFB＝∠BAD＝20°.
16． 解：(1)∵△ABC≌△DEF，
∴BC＝EF，∴BC＋CF＝EF＋CF，
即BF＝CE＝5 cm?．
(2)DF⊥BE.理由如下：
∵△ABC≌△DEF，∠A＝33°，
∴∠D＝∠A＝33°.
∵∠D＋∠E＋∠DFE＝180°，∠E＝57°，
∴∠DFE＝180°－57°－33°＝90°，∴DF⊥BE.
17．解：(1)由三角形的外角的性质可知，∠F＝∠BED－∠D＝60°.
∵△ABC≌△DEF，∴∠ACB＝∠F＝60°.
(2)∵2BE＝EC，EC＝6，∴BE＝3，∴BC＝9.
∵△ABC≌△DEF，
∴EF＝BC＝9，∴BF＝EF＋BE＝12.
18． 解：∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC＝∠DAE.
∵∠EAB＝120°，
∴∠DAE＋∠CAD＋∠BAC＝120°.
∵∠CAD＝10°，∴∠BAC＝(120°－10°)＝55°，
∴∠BAF＝∠BAC＋∠CAD＝65°，
∴∠DFB＝∠BAF＋∠B＝65°＋25°＝90°.
∵∠DFB＝∠D＋∠DGB，
∴∠DGB＝90°－25°＝65°.