空间几何体的结构

(共32张PPT)
如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形就叫做空间几何体。
几何学的简洁美正是几何学之所以完美的核心.
——牛顿
多
面
体
由若干个平面多边形围成的几何体
旋
转
体
由一个平面图形绕它所在平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体叫做旋转体
B’
A
A’
O
B
O’
轴
多面体
由若干个平面多边形围成的几何体
围成多面体的各个多边形叫做多面体的面
相邻两个面的公共边叫做多面体的棱
棱与棱的公共点叫做多面体的顶点
面
线
点
多面体
(13)
观察这类图形，归纳下他们有什么共同特征？
棱柱（prism）
1)有两个面互相平行;
2)其余各面都是四边形，
并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行;
由这些面所围成的多面体叫棱柱.
A
B
C
D
E
F
A'
B'
C'
D'
E'
F'
底面
底面
侧
面
侧
棱
顶
点
棱柱ABCDE- A'B'C'D'E'
按底面多边形的边数来分，三棱柱、四棱柱、五棱柱……
A
B
C
D
A'
B'
C'
D'
A
B
C
A'
B'
C'
(2)
(1)
(3)
是
是
是
观察下面的几何体,它们是不是棱柱
棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行.
观察这类图形，你发现他们有什么特征？
有一个面是多边形, 其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体.
用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分,这样的多面体.
（1）
（2）
（3）
1.判断下列几何体是不是棱锥，并说明为什么.
棱锥： 有一个面是多边形, 其余各面都是有一个公共顶点的三角形,由这些面所围成的多面体.
2.判断下列几何体是不是棱台，并说明为什么.
棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分,这样的多面体.
3.如图长方体ABCD-A’B’C’D’中，过BC的截面截去长方体的一角，截去的几何体是什么？剩下的几何体是什么？并说出它们的名称.
A
D
A
D
B
E
F
C
A
B
C
D
A
E
F
D
B
C
B
E
F
C
探究：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们在结构上有哪些相同点和不同点？
棱台
棱柱
棱锥
上下底面一样
上底面变成一个点
三者关系如何？
当底面发生变化时，它们能否相互转化？
知识 方法 思想
小结
思考：经过圆台任意两条母线的截面是什么图形？轴截面有哪些基本特征？
思考:用一个平面去截一个球，截面是什么图形？
O
思考:设球的半径为R，截面圆半径为r，球心与截面圆圆心的距离为d，则R、r、d三者之间的关系如何？
P
O
Oˊ
R
r
d
A
B
图1
A
B
图2
A
B
图3
例1 将下列平面图形绕直线AB旋转一周，所得的几何体分别是什么？
理论迁移
例2 在直角三角形ABC中，已知AC=2，BC= ， ，以直线AC为轴将△ABC旋转一周得到一个圆锥，求经过该圆锥任意两条母线的截面三角形的面积的最大值.
A
B
C
A
B
C
D
下列几何体分别是怎样组成的？
简单组合体：由简单几何体拼接或裁截而成
试说明如图所示的几何体的结构特征.
例1 如图，AB为圆弧BC所在圆的直径， .将这个平面图形绕直线AB旋转一周，得到一个组合体，试说明这个组合体的结构特征.
理论迁移
A
B
C
D
例2 如图，四边形ABCD为平行四边形，EF∥AB，且EFA
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
例3 如图，各棱长都相等的三棱锥内接于一个球，则经过球心的一个截面图形可能是 .
(1)
(2)
(3)
(4)
(1),(3)
8cm
例4 已知球的半径为10cm，一个截面圆的面积是 cm2，则球心到截面圆圆心的距离是 .
P
O
Oˊ
R
r
d