【备考2022】高考物理一轮复习学案 14.3 光的折射及其测定玻璃的折射率 全反射 有解析

【备考2022】高考物理一轮复习学案
14.3
光的折射及其测定玻璃的折射率
全反射
1、知道折射率的概念，能运用折射定律进行相关计算；
2、知道光的色散现象，不同频率的光在同一介质中传播速度与频率的关系；
3、知道全反射现象及其条件，会进行相关计算，了解全反射的应用；
4、会测定玻璃砖的折射率。
核心素养一
折射及折射定律
1、光的折射
　　光射到两种介质的界面处，一部分进入到另一种介质中，并且改变原来的传播方向的现象叫做光的折射。
2、折射定律
　　折射光线跟入射光线和法线在同一平面上，并且分别位于法线两侧，入射角i的正弦跟折射角r的正弦成正比，即常数。
3、折射率
　　光从真空射入某种介质发生折射时，入射角i的正弦跟折射角r的正弦之比，叫做这种介质的折射率，即。
　　它还等于光在真空中的速度c跟光在这种介质中的速度v之比，即。
对折射定律的理解：
　　（1）任何介质的折射率均大于1。
　　（2）相比较而言，折射率大的物质叫光密介质，折射率小的物质叫光疏介质，因此光疏介质或光密介质是相对的。
　　（3）介质的折射率表明了介质的折光能力，是由介质的属性决定的，不同的介质有不同的折射率，所以光在不同的介质中的速度不同。
　　（4）光的折射现象中，光路是可逆的。
核心素养二
全反射和临界角
要点诠释：
1、全反射
　　光从光密介质射入光疏介质时，在界面处，一部分光被反射，另一部分光被折射到另
一种介质中，随着入射角的增大，折射角增大，且折射光线能量减弱，反射光线能量增强，
当入射角增大到某一角度时，使折射角等于90°，折射光线消失，只剩下反射光线，这种
现象叫做全反射。
2、临界角
　　在全反射中，当折射角等于90°时的入射角叫临界角。
　　临界角C的计算：当光线由某种折射率为n的介质射入真空（或空气）时，。
3、发生全反射的条件
　　光从光密介质射向光疏介质；入射角大于或等于临界角。
4、全反射现象的应用
　　在理解并掌握了全反射现象及其产生的条件后，可以举出一些现象，运用全反射的知识进行分析解释。
　　例如：（1）草叶上的露珠在阳光照射下晶莹透亮，空试管放在盛水的烧杯中，会看到试管壁很明亮，等等。
　　（2）光导纤维是全反射的实际应用，与现代科学技术的发展关系密切。
　　光导纤维，简称光纤，如图所示。光导纤维是利用全反射的原理来传播光信号的，通常光纤是由内芯和外套两层组成的，内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射，利用光纤可实现光纤通信，而光纤通信的主要优点是容量大、衰减小、抗干扰。
　　　
核心素养三
棱镜和光的色散
1、棱镜
　　棱柱形的透明体为棱镜，而横截面为三角形的棱镜即为三棱镜。折射率大于周围介质的棱镜具有使光线向底面偏折的作用，一个物体通过它所成的虚像则向顶角偏移。而折射率小于周围介质的棱镜对光线的作用则正好相反。需注意的是光在通过三棱镜时，光线要经过两次折射。
要点诠释：
2、一束白光经棱镜折射后会发生色散现象。
　　复色光在介质中由于折射率不同而分解成单色光的现象，叫做光的色散。
　　一束白光通过三棱镜后产生色散，在屏上形成红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫彩色光谱，说明白光是复色光。
3、不同色光在介质中的速度是不同的
　　红光在玻璃中的光速最大，故红光在玻璃中的折射率最小，偏向角也最小，而紫光在玻璃中的光速最小，故紫光在玻璃中的折射率最大，偏向角也最大，因此白光由于各色光通过棱镜后偏向角不同而产生色散现象（如图）。
　　
　　（1）白光为复色光。
　　（2）同一介质对不同色光的折射率不同，频率越大的色光折射率越大。
　　（3）不同色光在同一介质中传播速度不同。
要点诠释：
正确理解光的频率、折射率、光速、波长、全反射临界角等物理量的关系
　　白光通过三棱镜后会发生色散，光从一种介质射入另一种介质时，频率是不变的。但同一介质对不同频率的入射光，折射率n不同，入射光频率越高，介质的折射率就越大。
　　红光到紫光的特点如图所示：
根据上图理解记忆：最基本的是折射率，红光最小，紫光最大。紫光只有折射率、频率大，其它都小。
折射率：从红光到紫光，折射率逐渐变大，红光最小，紫光最大；
在介质中的传播速度：从红光到紫光，速度逐渐变小，红光最大，紫光最小；
频率：从红光到紫光，频率逐渐变大，红光最小，紫光最大；
在介质中的波长：从红光到紫光，波长逐渐变小，红光最大，紫光最小；
全反射的临界角：从红光到紫光，全反射的临界角逐渐变小，红光最大，紫光最小；紫光最容易发生全反射。
　
1．关于光的传播现象及应用，下列说法正确的是(　　)
A．一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象
B．光导纤维内芯材料的折射率比外套材料的折射率大
C．海面上的海市蜃楼将呈现倒立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景
D．一束色光从空气进入水中，波长将变短，色光的颜色也将发生变化
E．一束白光从空气斜射进入水中，也将发生色散
解析：一束白光通过三棱镜后形成了彩色光带是光的色散现象，A正确；由全反射的条件可知，内芯材料的折射率比外套材料的折射率要大，故B正确；海市蜃楼将呈现正立的像，位置在实物的上方，又称上现蜃景，C错误；色光进入水中，光的频率不变，颜色不变，D错误；白光斜射入水中，由于水对不同色光的折射率不同，各种色光将分开，故E正确．
答案：ABE
2．一光纤通讯中信号传播的主要载体是光导纤维，它的结构如图所示，可看成一段直线，其内芯和外套的材料不同，光在内芯中传播，下列关于光导纤维的说法正确的是(　　)
A．内芯的折射率比外套的大，光传播时在内芯与外套的界面上发生全反射
B．内芯的折射率比外套的大，光传播时在外套与外界的界面上发生全反射
C．波长越长的光在光纤中传播的速度越大
D．频率越大的光在光纤中传播的速度越大
E．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在光纤中发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，不能在光纤中发生全反射
解析：当内芯的折射率比外套的大时，光传播时在内芯与外套的界面上才能发生全反射，故选项A正确，B错误；波长越长的光，频率越小，介质对它的折射率n越小，根据公式v＝，光在光纤中传播的速度越大，故选项C正确，D错误；根据sin
C＝知，折射率越大，全反射临界角越小，红光的折射率小，则全反射临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能发生全反射，故选项E正确．
答案：ACE
3．(2019·贵州六校联考)如图所示，实线为空气和水的分界面，一束蓝光从空气中的A点沿AO1方向(O1点在分界面上，图中O1点和入射光线都未画出)射向水中，折射后通过水中的B点．图中O点为A、B连线与分界面的交点．下列说法正确的是(　　)
A．O1点在O点的右侧
B．蓝光从空气中射入水中时，速度变小
C．若沿AO1方向射向水中的是一束紫光，则折射光线有可能通过B点正下方的C点
D．若沿AO1方向射向水中的是一束红光，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
E．若蓝光沿AO方向射向水中，则折射光线有可能通过B点正上方的D点
解析：据折射定律知，光由空气斜射入水中时入射角大于折射角，则画出光路图如图所示，知O1点应在O点的左侧，故A错；光从光疏介质(空气)进入光密介质(水)中时，速度变小，故B对；紫光的折射率大于蓝光，所以折射角要小于蓝光的，则可能通过B点正下方的C点，故C对；若是红光，折射率小于蓝光，折射角大于蓝光的，则可能通过B点正上方的D点，故D对；若蓝光沿AO方向射入，根据折射定律知，折射光线不可能过B点正上方的D点，故E错．
答案：BCD
一、单选题
1．如图所示，圆心为O、半径为R的半圆形玻璃砖置于水平桌面上，光线从P点垂直界面入射后，恰好在玻璃砖圆形表面发生全反射；当入射角时，光线从玻璃砖圆形表面出射后恰好与入射光平行。已知真空中的光速为c，则（　　）
A．玻璃砖的折射率为1.5
B．之间的距离为
C．光在玻璃砖内的传播速度为
D．光从玻璃到空气的临界角为30°
2．单镜头反光相机简称单反相机，它用一块放置在镜头与感光部件之间的透明平面镜把来自镜头的图像投射到对焦屏上。对焦屏上的图像通过五棱镜的反射进入人眼中。如图为单反照相机取景器的示意图，ABCDE为五棱镜的一个截面，，光线垂直AB射入，分别在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，最后光线垂直BC射出，则该五棱镜折射率的最小值（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如同所示，ACDB为圆柱型玻璃的横截面，AB为其直径。现有两单色光组成的复合光沿EA方向射向玻璃，其折射光线分别沿AC、AD方向，光从A到C的时间为tAC，从A到D的时间为tAD。则（　　）
A．tAC=tAD
B．tACC．tAC>tAD
D．无法确定
4．如图甲所示，为研究一半圆柱形透明新材料的光学性质，用激光由真空沿半圆柱体的径向射入，入射光线与法线成θ角，由光学传感器CD可以探测反射光的强度。实验获得从AB面反射回来的反射光的强度随θ角变化的情况如图乙所示。光在真空中传播速度为c，则该激光在这种透明新材料中（　　）
A．折射率为
B．传播速度为c
C．θ=0°时，反射光强度为0
D．反射光的强度随θ角的增大而增大
5．如图，一束单色光射入一玻璃球体，入射角为60°．已知光线在玻璃球内经一次反射后，再次折射回到空气中时与入射光线平行．此玻璃的折射率为
A．
B．1.5
C．
D．2
6．一束复色光由空气斜射向平行玻璃砖，入射角为θ，从另一侧射出时分成a、b两束单色光，如图所示，下列说法正确的是（　　）
A．在该玻璃中a的传播速度比b小
B．b比a更容易发生衍射
C．增大θ(θ<)，a、b可能不会从另一侧射出
D．a从该玻璃射向空气时的临界角比b的大
7．如图所示，一束单色光从介质1射入介质2，在介质1、2中的波长分别为λ1、λ2，频率分别为f1、f2，则（　　）
A．λ1＜λ2
B．λ1＞λ2
C．f1＜f2
D．f1＞f2
8．光导纤维由“内芯”和“包层”两个同心圆柱体组成，其中心部分是内芯，内芯以外的部分为包层，光从一端进入，从另一端射出．下列说法正确的是（
）
A．内芯的折射率大于包层的折射率
B．内芯的折射率小于包层的折射率
C．不同频率的可见光从同一根光导纤维的一端传输到另一端所用的时间相同
D．若紫光以如图所示角度入射时，恰能在内芯和包层分界面上发生全反射，则改用红光以同样角度入射时，也能在内芯和包层分界面上发生全反射
二、多选题
9．如图所示，等边三角形ABC为某透明玻璃三棱镜的截面图，边长等于L，在截面上一束足够强的细光束从AB边中点与AB边成30°角由真空射入三棱镜，从BC边射出的光线与BC的夹角为30°，已知光在真空中的速度为c，则（　　）
A．玻璃的折射率为
B．玻璃的折射率为
C．光在三棱镜中的传播路程为0.5L
D．光在三棱镜中的传播时间为
10．如图所示，两单色光a、b分别沿半径方向由空气射入半圆形玻璃砖，出射光合成一束复色光P，已知单色光a、b与法线间的夹角分别为45°和30°，则a光与b光（　　）
A．在玻璃砖中的折射率之比为
B．在玻璃砖中的传播时间之比为
C．在玻璃砖中的波长之比为
D．由该玻璃砖射向真空时临界角之比为
11．截面为等腰直角三角形的三棱镜如图甲所示。DE为嵌在三棱镜内部紧贴BB'C'C面的线状单色可见光光源，DE与三棱镜的ABC面垂直，D位于线段BC的中点。图乙为图甲中ABC面的正视图。三棱镜对该单色光的折射率为，只考虑由DE直接射向侧面AA'CC的光线。下列说法正确的是（　　）
A．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
B．光从AA'C'C面出射的区域占该侧面总面积的
C．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将增大
D．若DE发出的单色光频率变小，AA'C'C面有光出射的区域面积将减小
三、解答题
12．直角棱镜的折射率n=1.5，其横截面如图所示，图中∠C=90°，∠A=30°。截面内一细束与BC边平行的光线，从棱镜AB边上的D点射入，经折射后射到BC边上。
（1）光线在BC边上是否会发生全反射?说明理由；
（2）不考虑多次反射，求从AC边射出的光线与最初的入射光线夹角的正弦值。
13．如图所示，一直角玻璃三棱镜置于真空中，已知∠A=60°，∠C=90°。一束极细的光束于BC边上的D点以入射角角入射，BD=a，CD=b，棱镜的折射率。求：光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间（设光在真空中传播的速度为c）。
14．将自然光引入室内进行照明是一种新型的绿色能源技术。某科技兴趣小组设计了一种接收太阳光的实验装置，如图为过装置中心轴线的截面，上部的集光球是半径为R的某种均匀透明材料的半球体，下部为导光管，两部分的交界面是PQ。若只有PQ上方高度范围内的光束平行于PQ射入后，能直接通过PQ面进入导光管（不考虑集光球内表面的反射），求该材料的折射率。
15．图甲为能进行图形翻转的“道威棱镜”示意图，其横截面OABC是底角为45°的等腰梯形，高为a，上底边长为a，下底边长3a，如图乙所示。一细光束垂直于OC边射入，恰好在OA和BC边上发生全反射，最后垂直于OC边射出，已知真空中的光速为c。试求该光束在棱镜中的传播时间t。
16．如图所示，救生员坐在泳池旁边凳子上，其眼睛到地面的高度h0为1.2m，到池边的水平距离L为1.6m，池深H为1.6m，池底有一盲区。设池水的折射率为。当池中注水深度h为1.2m和1.6m时，池底盲区的宽度分别是多少。
17．如图所示，直角边AC长度为d的直角棱镜ABC置于桌面上，D为斜边BC的中点，桌面上的S点发射一条光线经D点折射后，垂直于AB边射出．已知SC＝CD，光线通过棱镜的时间，c为真空中光速，不考虑反射光线．求：
(i)棱镜的折射率n；
(ii)入射光线与界面BC间的夹角．
18．如图所示，截面为半圆形玻璃砖的半径为，一束单色平行光向右垂直直面射向玻璃砖，在玻璃砖右侧可看到圆弧面上有三分之二的区域被照亮。已知光在真空中的速度为c，求：
(1)该玻璃砖对此单色光的折射率；
(2)自不同点入射的光在玻璃砖中的传播时间不同，计算得出最短传播时间（不考虑光在玻璃砖内的多次反射）。
四、填空题
19．如图，一半径为R的玻璃半球，O点是半球的球心，虚线OO′表示光轴（过球心O与半球底面垂直的直线）。已知玻璃的折射率为1.5。现有一束平行光垂直入射到半球的底面上，有些光线能从球面射出（不考虑被半球的内表面反射后的光线），从球面射出的光线对应的入射光线到光轴距离的最大值为______；距光轴的入射光线经球面折射后与光轴的交点到O点的距离为______。
1．一束光从空气射向折射率n＝的某种玻璃的表面，如图所示，i代表入射角，则(　　)
A．当入射角i＝30°时，折射角r＝45°
B．无论入射角i为多大，折射角r都不会超过45°
C．欲使折射角r＝30°，应以i＝45°的角度入射
D．当入射角i＝arctan时，反射光线跟折射光线恰好互相垂直
E．当入射角大于临界角时，会发生全反射
2．水下一点光源发出a、b两单色光．人在水面上方向下看，如图所示，水面中心Ⅰ区域有a光、b光射出，Ⅱ区域只有a光射出．下列判断正确的是(　　)
A．a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光的折射角小
B．在真空中，a光的波长大于b光的波长
C．水对a光的折射率大于对b光的折射率
D．水下b光不能射到图中Ⅱ区域
E．水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域
3．图甲为某同学利用半圆形玻璃砖测定玻璃折射率n的装置示意图，AO、DO分别表示某次测量时，光线在空气和玻璃中的传播路径．在正确操作后，他利用测出的数据作出了图乙所示的折射角正弦值(sin
r)与入射角正弦值(sin
i)的关系图象．则下列说法正确的是(　　)
A．光由D经O到A
B．该玻璃砖的折射率n＝1.5
C．若由空气进入该玻璃砖中，光的频率变为原来的
D．若由空气进入该玻璃砖中，光的波长变为原来的
E．若以60°角由空气进入该玻璃砖中，光的折射角的正弦值为
考题预测
参考答案
1解析：根据折射定律得n＝＝＝，sin
r＝，故A错误；当入射角最大时，折射角最大，最大入射角为90°，根据折射定律得n＝＝
＝，解得最大折射角r＝45°，故B正确；欲使折射角r＝30°，根据折射定律n＝＝＝，解得i＝45°，故C正确；设入射角为α时反射光线与折射光线垂直，则折射角为(90°－α)，根据折射定律得n＝＝＝＝tan
α，解得α＝arctan，故D正确；光从空气射入玻璃时，无论入射角多大，都不会发生全反射，故E错误．
答案：BCD
2解析：根据题述，b光发生全反射的临界角较小，由sin
C＝，可知水对b光的折射率较大，对a光的折射率较小，a、b光从Ⅰ区域某点倾斜射出时，a光折射角小，选项A正确，C错误；由折射率随光的频率的增大而增大可知，a光的频率较小，波长较长，选项B正确；水下b光能射到题图中Ⅱ区域，由于在题图中Ⅱ区域发生了全反射，Ⅱ区域只有a光射出，选项D错误；水下a、b光能射到图中Ⅱ区域以外区域，由于发生了全反射，不能射出水面，选项E正确．
答案：ABE
3解析：由题图乙知入射角的正弦值大于折射角的正弦值，则入射角大于折射角，说明实验时光由A经过O到D，由题图乙知n＝1.5，选项A错误，B正确；在由空气进入该玻璃砖时，光的频率不变，光的波长变为原来的，选项C错误，D正确；以入射角i＝60°由空气进入该玻璃砖时，由折射定律n＝，其折射角的正弦值为sin
r＝sin
i＝×＝，选项E正确．
答案：BDE
过关训练
参考答案
1．C
【详解】
AB．作出两种情况下的光路图，如图所示
设，在A处发生全反射故有
由于出射光平行可知，在B处射出，故
由于
联立可得，，故AB错误；
C．由
可得，故C正确；
D．由于
所以临界角不为30°，故D错误。
故选C。
2．A
【详解】
设射入CD面上的入射角为，因为在CD和EA上发生全反射，且两次反射的入射角相等，如下图
根据集合关系有
解得
当光刚好在CD和AE面上发生全反射时，折射率最小，根据
解得最小折射率为
故BCD错误，A正确。
故选A。
3．B
【详解】
由于AD光的折射角小于AC光的折射角，故AD光的折射率大于AC光，由可知，AD光在玻璃中速度较小，AB为直径，故，故tAC故选B。
4．B
【详解】
A.根据图像可得当时激光发生全反射，根据折射定律得
故A错误；
B.根据速度公式
故B正确；
C.θ=0°时大量的激光从O点射出，少量激光反射经过C点，故C错误；
D.根据图像可得当时激光发生全反射，反射光的强度不变，故D错误。
故选B。
5．C
【详解】
试题分析：据题意，由于出射光线和入射光线平行，则光线AB和光线BC关于法线B0对称，则法线与出射光线和入射光线平行，所以∠ABO=30°，则折射角r=∠OAB=30°，据折射定律有：n=sin60°/sin30°=，所以C选项正确．
考点：光的折射定律
【名师点睛】
本题考查光的折射和折射定律的应用．解题的关键是画出规范的光路图，要根据反射光路的对称性，由几何知识作出光路，然后在入射点的位置，求出折射角，应用光的折射定律列得方程求解；此题意在考查学生对基本公式的应用程度．
6．D
【详解】
A．由图看出，光线通过平板玻璃后，a光偏折较小，b光偏折较大，说明玻璃对a光的折射率小于b光的折射率，由可知，在该玻璃中a的传播速度比b大，故A错误；
B．a光的折射率较小，频率较低，波长较长，则a比b更容易发生衍射，故B错误；
C．光射到玻璃砖下表面时的入射角等于上表面的折射角，由光路可逆原理可知光一定能从下表面射出，故C错误；
D．由可知，由于玻璃对a光的折射率小于b光的折射率，则a光的临界角更大，故D正确。
故选D。
7．B
【详解】
光从介质1进入介质2频率不变，即
f1=f2
由光路图可知，入射角大于折射角，则介质2的折射率较大，根据
则光在介质2中速度较小，根据
即在介质2中波长较小，即
λ1＞λ2
故选B。
8．A
【分析】
发生全反射的条件是：1、光从光密介质进入光疏介质．2、入射角大于等于临界角．根据光在介质中的速度和路程求出光传播的时间，从而比较出时间的长短。
【详解】
AB．光线在内芯和包层的界面上发生全反射，知光从光密介质进入光疏介质，则内芯的折射率大于包层的折射率，A正确，B错误；
C．不同频率的光在界面上发生全反射，知经过的路程相同，根据
知光在介质中传播的速度不同，则传播的时间不同，C错误；
D．根据
知折射率越大，临界角越小，红光的折射率小，则临界角大，若紫光恰能发生全反射，则红光不能在分界面上发生全反射，D错误。
故选A。
9．ACD
【详解】
AB．由题意，作出光路图如图所示。
光束在AB面的入射角为
i1＝90°－30°＝60°
光束在BC面的折射角为
r2＝90°－30°＝60°＝i1
根据折射定律有
由上式和几何关系可得
r1＝i2＝30°
解得玻璃的折射率为
故A正确，B错误；
C．根据几何关系可得光在三棱镜中的传播路程为
故C正确；
D．光在三棱镜中的传播速度为
光在三棱镜中的传播时间为
故D正确。
故选ACD。
10．BCD
【详解】
A．假设两单色光a、b折射角为，则a光折射率为
则b光折射率为
解得
故A错误；
B．根据
由于路程和光速一样，可得
故B正确；
C．根据
从一种介质进入另一种介质的波，频率不变，光速一样，可得
故C正确；
D．临界角公式
可得
故D正确。
故选BCD。
11．AC
【详解】
AB．由题可知
可知临界角为45o，因此从D点发出的光，竖直向上从M点射出的光线恰好是出射光线的边缘，同时C点也恰好是出射光线的边缘，如图所示，因此光线只能从MC段射出，根据几何关系可知，M恰好为AC的中点，因此在
平面上有一半的面积有光线射出，A正确，B错误；
C．由于频率越高，折射率越大，当光源发出的光的频率变小，，折射率也会变小，导致临界角会增大，这时M点上方也会有光线出射，因此出射光线区域的面积将增大，C正确，D错误。
故选AC。
12．（1）光线在E点发生全反射；（2）
【详解】
（1）如图，设光线在D点的入射角为i，折射角为r。折射光线射到BC边上的E点。设光线在E点的入射角为，由几何关系，有
=90°–（30°–r）>
60°
①
根据题给数据得
sin>
sin60°>
②
即θ大于全反射临界角，因此光线在E点发生全反射。
（2）设光线在AC边上的F点射出棱镜，光线的入射角为i'，折射角为r'，由几何关系、反射定律及折射定律，有
i=
30°
③
i'
=90°–θ
④
sin
i
=
nsinr
⑤
nsini'
=
sinr'
⑥
联立①③④⑤⑥式并代入题给数据，得
⑦
由几何关系，r'即AC边射出的光线与最初的入射光线的夹角。
13．
【详解】
如图所示
设折射角为，由折射定律
解得
根据
可知临界角
设折射光线与AB边的交点为E，由几何知识可知在AB的入射角为，大于临界角，发生全反射，发射光线与BC边平行，最终垂直于AC边射出，光在棱镜中的路程
光在棱镜中的速度
光从进入棱镜到它第一次射入真空所经历的时间
联立解得
14．
【详解】
由于不考虑集光球内表面的反射，所以最上面的一束光线的光路图如图所示
由几何关系可知
解得
可知入射角
折射角
根据折射定律可知，材料的折射率
15．
【详解】
恰好发生全反射
即
所以速度为
则时间为
16．
；
【详解】
（1）当池中注水深度h为1.2m,光路图如图所示
根据几何关系知：
即
根据折射率可求得：
即
根据几何关系可知盲区为：
（2）当池中注水深度h为1.6m时，同理可得：
17．(1)
（2）
【详解】
（i）光路如图所示，E是光线在AB边的射出点，设光线通过棱镜的速度为v，则
解得
（ii）光线射到界面BC，设入射角为i，折射角为r，则
解得
θ＝30°
18．(1)；(2)
【详解】
(1)如图所示，设光射到点处恰好发生全反射，临界角为
由几何分析可得此单色光在玻璃砖中全反射的临界角
又有
可得该玻璃砖对此单色光的折射率
(2)光在玻璃砖中的最短传播距离
又有
可得最短传播时间
19．R
2.74R
【详解】
[1]恰好发生全反射时对应的入射光线到光轴距离的最大
解得
[2]如图所示，根据折射定律
根据正弦定理
解得
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