高中数学新课标A版选修1-1测试题（无答）

高二数学文科选修1-1
一．选择题。（每小题5分，共60分）
1. “”是“”的（ ）条件
A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．不充分也不必要
2．命题“对任意的”的否定是（ ）
A．不存在 B．存在
C．存在 D．对任意的
3.曲线在点处的切线方程是（ ）
4． 若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（ ）
A． B． C． D．4
5．中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（ ） A． B． C． D．
6．函数的递增区间是（ ）
A． B． C． D．
7．若函数在区间内可导且，则 的值为（ ） A． B． C． D．
8. 设，若，则（ ）
A． B． C． D．
9．函数有（ ）
A．极大值，极小值 B．极大值，极小值
C．极大值，无极小值 D．极小值，无极大值
10．设曲线在点（1，）处的切线与直线平行，则（ ） A．1 B． C． D．
11.以椭圆的焦点为顶点，离心率为的双曲线方程（ ）
A． B．
C．或 D．以上都不对
12.已知抛物线，过其焦点且斜率为1的直线交抛物线于，两点，若线段的中点的纵坐标为2，则该抛物线的准线方程为（ ）
A． B． C． D．
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案
二．填空题（每小题5分，共20分）
13.命题“若a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是 .
14.设抛物线上一点到轴的距离是4，则到焦点的距离是 .
15．曲线在点处的切线方程为 .
16．已知双曲线上一点的横坐标为，则点到双曲线右焦点的距离为 .
三．解答题（共70分）
17．（10分）求与椭圆有相同焦点，且过点的椭圆方程
18.（12分）已知函数在处取得极小值．
(1)求、的值；(2)求的单调区间.
19.(12分)正三角形的一个顶点位于原点，另外两个点在抛物线上，求这个三角形的边长.
20．（12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去一个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？
21.（12分）已知椭圆的中心在原点，它在轴上的一个焦点与短轴两端点连线互相垂直，且此焦点和轴上的较近顶点的距离为，求椭圆方程。
22.（12分）已知函数.
（1）设，求的单调区间.
（2）设在区间中至少有一个极值点，且的取值范围.