北师大版数学七年级上册专项练习—【一元一次方程单元测试】(含答案)

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《一元一次方程》单元测试
一、选择题
下列方程中，是一元一次方程的是（
）
A．x2﹣4x=3
B．3x-1=
C．x+2y=1
D．xy﹣3=5
解方程=1去分母正确的是（
）
A．2(x-1)-3(4x-1)=1
B．2x-1-12+x=1
C．2(x-1)-3(4-x)=6
D．2x-2-12-3x=6
一个长方形的周长为26cm，这个长方形的长减少1cm，宽增加2cm，就可成为一个正方形，设长方形的长为xcm，则可列方程（
）
A．x﹣1=(26﹣x)+2
B．x﹣1=(13﹣x)+2
C．x+1=(26﹣x)﹣2
D．x+1=(13﹣x)﹣2
下列各方程中，解为x=3的方程是（
）
A．3x-9=0
B．5x+4=24
C．4(x-2)-3(x-3)=7
D．
某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为（
）
A．280千米，240千米
B．240千米，280千米
C．200千米，240千米
D．160千米，200千米
下列运用等式性质进行变形：①如果a＝b，那么a﹣c＝b﹣c；②如果ac＝bc，那么a＝b；③由2x+3＝4，得2x＝4﹣3；④由7y＝﹣8，得y＝﹣，其中正确的有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
一条公路甲队独修需24天，乙队需40天，若甲、乙两队同时分别从两端开始修，(
)天后可将全部修完．
A．24
B．40
C．15
D．16
若关于x的一元一次方程的解是x=﹣1，则k的值是（
）
A．
B．1
C．
D．0
小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染得看不清楚，被污染的方程是：2y+=y﹣
，怎么办呢？小明想了一想便翻看了书后的答案，此方程的解是y=﹣，很快补好了这个常数，并迅速地完成了作业，你能补出这个常数吗？它是（
）
A．1
B．2
C．3
D．4
规定=ad﹣bc，若，则x的值是（
）
A．﹣60
B．4.8
C．24
D．-12
二、填空题
已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为_____________.
一辆慢车从A地开往300km外的B地，同时，一辆快车从B地开往A地，已知慢车速度为40km/h，快车速度是慢车速度的1.5倍，它们出发_____________后两车相距100km。
足球比赛中胜1场得3分，平1场得1分，输1场得0分，某队共赛11场，得18分，其中输了1场，则这支球队共胜了_____________场。
若a，b互为相反数，c，d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程(a+b)x2+3cd?x-p2=0的解为x=_____________.
一个三位数，它的百位上的数比十位上的数的2倍大1，个位上的数比十位上的数的3倍小1，如果把这个三位数的百位上的数字和个位上的数字对调，那么得到的三位数比原来的三位数大99，求原来的三位数是_____________.
在有理数范围内定义运算“△”，其规则为a△b＝ab＋1，则方程(3△4)△x＝2的解是x＝_____________.
如果关于x的方程与的解相同，那么m的值是_____________.
单项式－3ax＋1b4与9a2x－1b4是同类项，则x＝_____________.
三、解答题
解方程
(1)
4x－3(20－x)＝3
(2)
－＝1
(3)
－1＝
(4)
x﹣
在一元一次方程中，如果两个方程的解相同，则称这两个方程为同解方程。
（1）若关于x的两个方程2x＝4与mx＝m+1是同解方程，求m的值；
（2）若关于x的两个方程2x＝a+1与3x﹣a＝﹣2是同解方程，求a的值。
《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：“今有共買羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三．问人数、羊價各幾何？”题意是：若干人共同出资买羊，每人出5元，则差45元；每人出7元，则差3元．求人数和羊价各是多少？
已知关于x的方程3x﹣2m+1=0与2﹣m=2x的解互为相反数，试求这两个方程的解及m的值．
用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？
为了拓展销路，商店对某种照相机的售价做了调整，按原价的8折出售，此时的利润率为14%，若此种照相机的进价为1200元，问该照相机的原售价是多少元？
某单位计划元旦组织员工到某地旅游，A，B两旅行社的服务质量相同，且到某地的旅游价格都是每人300元，已知A旅行社表示可给每人八折优惠，B旅行社可免去一人费用，其余八五折优惠。当该单位旅游人数为多少时，支付A，B两旅行社的总费用相同？
参
考
答
案
一、单项选择题。
B
C
B
A
B
B
C
B
B
D
二、填空题。
5
2h或4h
4
738
±2
2
三．解答题。
19.
解：(1)x=9
(2)x=-1
(3)x=1
(4)x=
20.
（1）解方程2x=
4得x
=
2,
把x=2代入mx=m+1得2m=m+1,
解得m=
1.
（2）关于x的两个方程2x=
a+
1与3x-a=
-2
得x
=
x
=
因为关于x的两个方程2x=a+
1与3x-
a=
-2是同解方程，
=
解得a=
-7.
解：人数为x人。
5x+45=7x+3
解得x=21
5×21+45=150（元）
答：人数是21人，羊价是150元。
3x-
2m+1=
0,
解得:
x=
2-
m=
2x,
解得：
:x=
根据题意得:
=
去分母得:
4m-
2+6-
3m=
0,
解得:
m=
-4,
两方程的解分别为-3，3.
解：设用x张制盒身，则(150
-
x)张制盒底,由题意得
2×16x=
43(150-
x)
解得x
=
86
150-
86=
64
(张)
答：用86张制盒身,64张制盒底可以正好制成整套罐头盒。
解：设该照相机的原售价是x元，根据题意得:
0.8x=
1200x
(1
+
14%)
解得:
x=
1710.
答:该照相机的原售价是1710元.
解：设该单位旅游人数为x人时，支付A、B两旅行社的总费用相同。
80%x
×
300=
85%
×
300(x-
1)
240x
=
255x一255
255x一240x
=
255
15x
=
255
x=
17
答:该单位旅游人数为17人时，支付A、B两旅行社的总费用相同。
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精品试卷·第
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