2021-2022学年人教版九年级数学上册21.3实际问题与一元二次方程随堂练习（word版含答案）

21.3《实际问题与一元二次方程》随堂练习
2021—2022学年人教版九年级数学上册
一、
选择题
1.
某种药品原价为元盒，经过连续两次降价后售价为元盒．设平均每次降价的百分率为，根据题意所列方程正确的是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
2.
国庆节期间，人民广场的菊花摆成了行列，计划增加盆串儿红，且增加的行数和列数都为，可列方程为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
3.
某校“研学”活动小组在一次实践中，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是?
?
?
?
A.
B.
C.
D.
4.
如图，某小区规划在一个长，宽的长方形土地上修建三条同样宽的通道，使其中两条与平行，另一条与平行，其余部分种花草，且每一块花草的面积都为，设通道的宽为，则由题意列得方程为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
5.
一个凸多边形共有条对角线，则该多边形的边数是
A.
B.
C.
D.?
6.
在一定条件下，若物体运动的路程(米)与时间(秒)的关系式为＝，则当＝时，该物体所经过的路程为???
A.米
B.米
C.米
D.米
7.
一个两位数，十位数字与个位数字之和为，且这两个数字之积等于它们两个数字和的倍，这个两位数是(?
?
?
?
)
A.
B.
C.或
D.或
8.
一组数列，，，，若其中连续个数的和为，则这三个数中最小的一个数为(?
?
?
?
)
A.
B.
C.
D.
9.
如图，是由三个边长分别为，，的正方形所组成的图形，若直线将它分成面积相等的两部分，则的值是(?
?
?
?
)
A.或
B.或
C.或
D.或
10.
如图，在中，，，．动点，分别从点，同时开始移动，点的速度为秒，点的速度为秒，点移动到点后停止，点也随之停止运动．当的面积为时，点的运动时间为(?
?
?
?
)
A.秒钟
B.秒钟
C.秒钟
D.秒钟
填空题
11.
某楼盘年房价为每平米元，经过两年连续降价后，年房价为每平米元.设该楼盘这两年房价平均降低率为，根据题意可列方程为________.
12.
某商品成本为元，由于连续两年降低成本，现为元．若每年成本降低率相同，设成本降低率为，则所列方程为：________.
13.
两个连续偶数之积为，则这两个连续偶数之和为________.
14.
若将正方形铁皮的四角各剪去一个边长为的小正方形，做成一个无盖的盒子．已知盒子的容积为，则原正方形铁皮的边长为________．
15.
某市为了扎实落实脱贫攻坚中“两不愁、三保障”的住房保障工作，前年投入亿元资金，并计划投入资金逐年增长，今年投入亿元资金用于保障性住房建设，则这两年投入资金的年平均增长率为________．
三、
解答题
16.
解一元二次方程：
；
.
?
17.
我国南宋数学家杨辉在年提出的一个问题：“直田积(矩形面积)八百六十四步(平方步)，只云阔(宽)不及长一十二步(宽比长少一十二步)，问阔及长各几步．”其大意是：一矩形田地面积为平方步，宽比长少步，问该矩形田地的长和宽各是多少步？请用已学过的知识求出问题的解．
18.
原来每盒元的一种药品，经过两次降价后每盒售价为元.求该药品两次降价的平均降价率是多少？（精确到，）
?
19.
第四届数字中国建设峰会于年月日在福州开幕，在其中一场数字产品的交易碰头会上，与会的每两家公司之间都签订了一份互助协议，所有公司共签订了份协议，求共有多少家公司参加这场交易碰头会？
20.
某学校计划利用一片空地建一个长方形学生自行车车棚，其中一面靠墙，这堵墙的长度为米.计划建造车棚的面积为平方米，已知现有的木板材料可使新建板墙的总长为米.
这个车棚的长和宽分别应为多少米？
如图，为了方便学生取车，施工单位决定在车棚内修建几条等宽的小路，使得停放自行车的面积为平方米，那么小路的宽度是多少米？
参考答案
一、
选择题
1.A
2.B
3.C
4.B
5.D
6.C
7.C
8.B
9.D
10.B
二、
填空题
11.
12.
13.
14.
15.
三、
解答题
16.
解：∵
，，，
∴
，
则，
即，.
∵
，
∴
或，
解得：，．
17.
解：设宽为步，则长为步，
由题意可得：，
解得：，(舍)，
.
答：矩形的宽为步，长为步．
18.
解：设药品两次降价的平均降价率是，
则?，
解得（不符合题意，舍去），.
?答：该药品两次降价的平均降价率是.
19.
解：设共有家公司参加这场交易碰头会．
依题意，可列方程得，
解得，?（舍去），
答：共有家公司参加这场交易碰头会．
20.
解：设平行于墙的边长为米，则垂直于墙的边长为米，
依题意得：?，
整理得：?，
解得：?，，
又∵
这堵墙的长度为米，
∴
.
∴
.
答：这个车棚的长为米，宽为米.
设小路的宽度是米，则停放自行车的区域可合成长为??米，宽为米的长方形，
依题意得：?，
整理得：?，
解得：?，，
当时，?，，符合题意；
当时，?，不合题意，舍去.
答：小路的宽度是米.
试卷第2页，总3页
试卷第1页，总1页