2021-2022学年人教版八年级数学上册11.1 .3 三角形的稳定性 同步练习（word版含答案）

第十一章　三角形
11.1　与三角形有关的线段
第3课时　三角形的稳定性
1．下列图形中具有稳定性的是(　　)
A．梯形
B．长方形
C．平行四边形
D．等腰三角形
2．如图所示的图形中具有稳定性的是(　　)
　　　　　　　　　
A．①②③④
B．①③
C．②④
D．①②③
3．桥梁的斜拉钢索是三角形的结构，主要是为了(　　)
A．节省材料，节约成本
B．保持对称
C．利用三角形的稳定性
D．美观漂亮
4．如图，小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案(　　)
5．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E、F、G、H分别是四条边上的中点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在(　　)
A．A、C两点之间
B．E、G两点之间
C．B、F两点之间
D．G、H两点之间
6．图中的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接而构成的，它的形状不稳定．如果用在图中木条交叉点打孔加装螺栓的办法来达到使其形状稳定的目的，且所加螺栓尽可能少，那么需要添加螺栓(　　)
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．如图所示的图形中具有稳定性的有(　　)
A．①②
B．③④
C．②③④
D．①②③
8.下列图形具有稳定性的是(　　)
9．如图是一个四腿木椅的侧视图，椅子已经变形，请你将椅子修复加固，并用虚线在图中标明位置．
10．六边形钢架ABCDEF，由6条钢管铰接而成，如图所示，为使这一钢架稳固，试用三条钢管连接使之不能活动，方法很多，请至少画出三种方法．(只需画图，不必写出作法)
11．如图，我们知道要使四边形木架不变形，至少要钉一根木条，要使五边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使六边形木架不变形，至少要钉几根木条？要使n边形木架不变形，又至少要钉多少根木条？
(1)请完成下表：
多边形木架的边数
4
5
6
…
n
至少钉木条的根数
1
…
(2)要使十二边形木架不变形，至少要钉________根木条；
(3)有一个多边形木架，至少要钉18根木条，才能使它不变形，求这个多边形的边数．
12．如图，用钉子把木棒AB，BC和CD在端点B，C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来，设橡皮筋AD的长是x.
(1)若AB＝5，CD＝3，BC＝11，试求x的最大值和最小值；
(2)在(1)的条件下要围成一个四边形，你能求出x的取值范围吗？
13.如图，说说下列装置哪些应用了三角形的稳定性，哪些应用了四边形的不稳定性．
参考答案
D
B
C
B
B
A
C
A
9.
解：由于四边形具有不稳定性，所以四腿木椅久坐容易变形，可以利用三角形的稳定性在两腿之间的四边形对角线处加固两根木条使其牢固，
如图所示：
10.解：如图所示：
11.(1)
多边形木架的边数
4
5
6
…
n
至少钉木条的根数
1
2
3
…
n-3
（2）2
解：21
12.（1）解：最大值为19，最小值为3.　
（2）解：3＜x＜19.
13.钢架桥、起重机、屋顶钢架运用了三角形的稳定性，活动滑门运用了四边形的不
稳定性．