华师大版2021年八年级数学上册11.1.1《平方根》同步课时训练 （Word版含解析）

华师大版2021年八年级数学上册11.1.1《平方根》同步课时训练
一．选择题
1．36的算术平方根是（　　）
A．±9 B．±6 C．6 D．﹣6
2．化简的正确结果是（　　）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．16
3．实数0.25的平方根是（　　）
A．±0.5 B．0.5 C．﹣0.5 D．5
4．如果a2＝25，那么a＝（　　）
A．±5 B．±25 C．25 D．5
5．一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（　　）
A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．无法确定
6．下列说法中，正确的是（　　）
A．±3是（﹣3）2的算术平方根
B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根
C．的平方根是﹣3
D．﹣3是的一个平方根
7．已知3a+1和5是正数b的两个平方根，则a+b的值是（　　）
A．23 B．25 C．27 D．30
8．已知，则的值等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
二．填空题
9．（1）＝　 　； （2）±＝　 　．
10．若＝0，则y＝　 　．
11．若x2﹣16＝0，则x＝　 　．
12．若，则x2020+y2021的值为 　 　．
13．若和|4b﹣3|互为相反数，则ab的算术平方根是 　 　．
14．请同学们观察下如表：
n 0.04 4 100 40000 …
0.2 2 20 200 …
已知≈1.435，≈5.539，运用你发现的规律求≈　 　．
三．解答题
15．求下列各式中x的值：
（1）x2﹣5＝； （2）3x2﹣15＝0； （3）2（x+1）2＝128．
16．已知：实数a，b满足+（b﹣4）2＝0．
（1）可得a＝　 　，b＝　 　；
（2）当一个正实数x的两个平方根分别为m+a和b﹣2m时，求x的值．
17．已知x＝1﹣2a，y＝3a﹣4．
（1）已知x的算术平方根为3，求a的值；
（2）如果一个正数的平方根分别为x，y，求这个正数．
18．已知实数a，b满足关系式+|b﹣4|＝0
（1）求a，b的值；
（2）求a2+b2的算术平方根．
参考答案
一．选择题
1．解：∵36＝62，
∴．
故选：C．
2．解：，
故选：A．
3．解：∵（±0.5）2＝0.25，
∴0.25的平方根为±0.5，
故选：A．
4．解：由a2＝25得：a＝±5，
故选：A．
5．解：由题意可得：2m﹣4+3m﹣1＝0，
解得：m＝1，
故选：C．
6．解：A、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
B、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
C、，的平方根是±3，故此选项不符合题意；
D、﹣3是的一个平方根，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
7．解：∵3a+1和5是正数b的两个平方根，
∴b＝52＝25，3a+1+5＝0．
∴b＝25，a＝﹣2．
∴a+b＝﹣2+25＝23．
故选：A．
8．解：∵（x﹣1）2+＝0，
∴x﹣1＝0，y+4＝0，
解得：x＝1，y＝﹣4，
＝＝＝4．
故选：C．
二．填空题
9．解：（1）＝2，
故答案为：2．
（2）±＝±3，
故答案为：±3．
10．解：∵＝0，
∴3﹣y＝0，
∴y＝3．
故答案为：3．
11．解：∵x2﹣16＝0，
∴x2＝16，即x是16的平方根，
∴x＝±4，
故答案为：±4．
12．解：∵，
∴x﹣1＝0，x+y＝0，
∴x＝1，y＝﹣1，
∴x2020+y2021
＝1+（﹣1）
＝0，
故答案为：0．
13．解：∵和|4b﹣3|互为相反数，
∴+|4b﹣3|＝0，
∴1﹣3a＝0，4b﹣3＝0，
解得：a＝，b＝，
∴ab＝×＝，
∴ab的算术平方根是：．
故答案为：．
14．解：已知≈1.435，则≈143.5．
故答案为：143.5．
三．解答题
15．解：（1）x2﹣5＝，
x2＝，
x＝，
x1＝，x2＝﹣；
（2）3x2﹣15＝0，
3x2＝15，
x2＝5，
x＝；
（3）2（x+1）2＝128，
（x+1）2＝64，
x+1＝±8，
x1＝﹣9；x2＝7．
16．解：（1）∵+（b﹣4）2＝0，
∴a+3＝0，b﹣4＝0，
解得：a＝﹣3，b＝4；
故答案为：﹣3，4；
（2）依题意，得m+a+b﹣2m＝0，即m﹣3+4﹣2m＝0，
解得：m＝1，
则x＝（m+a）2＝（1﹣3）2＝4．
17．解：（1）∵x的算术平方根为3，
∴x＝32＝9，
即1﹣2a＝9，
∴a＝﹣4；
（2）根据题意得：x+y＝0，
即：1﹣2a+3a﹣4＝0，
∴a＝3，
∴x＝1﹣2a＝1﹣2×3＝1﹣6＝﹣5，
∴这个正数为（﹣5）2＝25．
18．解：（1）由题意，得a﹣3＝0，b﹣4＝0，
解得a＝3，b＝4．
（2）a2+b2的算术平方根是 ．