华师大版2021年八年级数学上册11.1.2《立方根》 同步课时训练 （Word版含解析）
文档属性
| 名称 | 华师大版2021年八年级数学上册11.1.2《立方根》 同步课时训练 （Word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 100.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-07 09:17:34 | ||
图片预览
文档简介
华师大版2021年八年级数学上册11.1.2《立方根》 同步课时训练
一．选择题
1．﹣64的立方根是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．
2．化简的结果是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．3
3．的立方根是（ ）
A． B． C． D．3
4．下列运算中正确的是（ ）
A．＝±4 B．＝2 C．＝﹣2 D．＝﹣3
5．下列说法中正确的是（ ）
①1的平方根是1；②5是25的算术平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一个平方根．
A．①④ B．②④ C．②③ D．②⑤
6．如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（ ）
A．a是﹣b的立方根 B．a是b的立方根
C．﹣a是﹣b的立方根 D．±a都是b的立方根
7．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ）
A．9 B．3 C．±2 D．﹣9
8．在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则此正方体容器的棱长是（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
二．填空题
9．已知，则a＝ ．
10．a是的算术平方根，b是的立方根，那么a+b＝ ．
11．已知≈1.038，则≈ ．
12．已知实数a，b满足，则（a+b）2021的立方根为 ．
三．解答题
13．求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．
14．求x的值：64（x+1）3﹣125＝0．
15．已知某正数的两个平方根分别是1﹣2a和a+4，b+1的立方根是2，求a+b的值．
16．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求的立方根．
17．一个正数x的两个平方根分别是a﹣7和2a+1．
（1）求a，x的值； （2）求x+a的立方根．
18．判断下列各式是否成立：
①；
②；
③；
④；
…
（1）上述各式成立吗？若成立，请写出第⑤个等式；
（2）请你用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律．
参考答案
一．选择题
1．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4，
故选：B．
2．解：∵33＝27，
∴，
故选：A．
3．解：＝＝3，3的立方根为，
故选：C．
4．解：A、原式＝4，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、原式＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、原式＝|﹣2|＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、原式＝﹣3，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
5．解：1的平方根是±1，故说法①错误；
5是25的算术平方根，故说法②正确；
（﹣4）2的平方根是±4，故说法③错误；
（﹣4）3的立方根是﹣4，故说法④正确；
0.1是0.01的一个平方根，故说法⑤错误；
故选：B．
6．解：根据题意得：（﹣a）3＝b，
∴﹣a3＝b，
∴a3＝﹣b，
∴a是﹣b的立方根，
故选：A．
7．解：由题意可知：2m+6+m﹣18＝0，
∴m＝4，
∴5m+7＝27，
∴27的立方根是3，
故选：B．
8．解：由于装满水的长方体，倒入正方体容器中，恰好倒满，
所以它们的体积相等，
设正方体棱长是acm，
则a?＝8×4×2，
解得a＝4．
故选：B．
二．填空题
9．解：∵，
∴a＝．
故答案为：．
10．解：因为a是的算术平方根，
所以a＝2，
又因为b是的立方根，
所以b＝2，
所以a+b＝2+2＝4，
故答案为：4．
11．解：＝＝10×≈10.38．
故答案为：10.38．
12．解：由题意得：a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，
所以（a+b）2021的立方根为﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
13．解：（1）＝﹣＝0.3；
（2）＝﹣；
（3）＝＝；
（4）＝＝﹣．
14．解：方程整理得：（x+1）3＝，
开立方得：x+1＝，
解得：x＝．
15．解：由题意得：1﹣2a+a+4＝0，．
∴a＝5，b+1＝23．
∴a＝5，b＝7．
∴a+b＝5+7＝12．
16．解：由题可知a+9＝（﹣5）2，2b﹣a＝（﹣2）3，
解得：a＝16，b＝4，
∴＝4+4＝8，
∴的立方根是2．
17．解：（1）由题意，得
a﹣7+（2a+1）＝0，
解得，a＝2．
∴x＝（a﹣7）2＝（﹣5）2＝25；
（2）∵x+a＝25+2＝27，
∴x+a的立方根为：．
18．解：（1）上述各式成立，第⑤个等式是．
（2）用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律为．
一．选择题
1．﹣64的立方根是（ ）
A．4 B．﹣4 C．±4 D．
2．化简的结果是（ ）
A．3 B．﹣3 C．±3 D．3
3．的立方根是（ ）
A． B． C． D．3
4．下列运算中正确的是（ ）
A．＝±4 B．＝2 C．＝﹣2 D．＝﹣3
5．下列说法中正确的是（ ）
①1的平方根是1；②5是25的算术平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一个平方根．
A．①④ B．②④ C．②③ D．②⑤
6．如果﹣a是b的立方根，那么下列结论正确的是（ ）
A．a是﹣b的立方根 B．a是b的立方根
C．﹣a是﹣b的立方根 D．±a都是b的立方根
7．若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ）
A．9 B．3 C．±2 D．﹣9
8．在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则此正方体容器的棱长是（ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
二．填空题
9．已知，则a＝ ．
10．a是的算术平方根，b是的立方根，那么a+b＝ ．
11．已知≈1.038，则≈ ．
12．已知实数a，b满足，则（a+b）2021的立方根为 ．
三．解答题
13．求下列各式的值：
（1）； （2）； （3）； （4）．
14．求x的值：64（x+1）3﹣125＝0．
15．已知某正数的两个平方根分别是1﹣2a和a+4，b+1的立方根是2，求a+b的值．
16．已知实数a+9的一个平方根是﹣5，2b﹣a的立方根是﹣2，求的立方根．
17．一个正数x的两个平方根分别是a﹣7和2a+1．
（1）求a，x的值； （2）求x+a的立方根．
18．判断下列各式是否成立：
①；
②；
③；
④；
…
（1）上述各式成立吗？若成立，请写出第⑤个等式；
（2）请你用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律．
参考答案
一．选择题
1．解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4，
故选：B．
2．解：∵33＝27，
∴，
故选：A．
3．解：＝＝3，3的立方根为，
故选：C．
4．解：A、原式＝4，原计算错误，故此选项不符合题意；
B、原式＝﹣2，原计算错误，故此选项不符合题意；
C、原式＝|﹣2|＝2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、原式＝﹣3，原计算正确，故此选项符合题意．
故选：D．
5．解：1的平方根是±1，故说法①错误；
5是25的算术平方根，故说法②正确；
（﹣4）2的平方根是±4，故说法③错误；
（﹣4）3的立方根是﹣4，故说法④正确；
0.1是0.01的一个平方根，故说法⑤错误；
故选：B．
6．解：根据题意得：（﹣a）3＝b，
∴﹣a3＝b，
∴a3＝﹣b，
∴a是﹣b的立方根，
故选：A．
7．解：由题意可知：2m+6+m﹣18＝0，
∴m＝4，
∴5m+7＝27，
∴27的立方根是3，
故选：B．
8．解：由于装满水的长方体，倒入正方体容器中，恰好倒满，
所以它们的体积相等，
设正方体棱长是acm，
则a?＝8×4×2，
解得a＝4．
故选：B．
二．填空题
9．解：∵，
∴a＝．
故答案为：．
10．解：因为a是的算术平方根，
所以a＝2，
又因为b是的立方根，
所以b＝2，
所以a+b＝2+2＝4，
故答案为：4．
11．解：＝＝10×≈10.38．
故答案为：10.38．
12．解：由题意得：a﹣1＝0，b+2＝0，
解得：a＝1，b＝﹣2，
则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1，
所以（a+b）2021的立方根为﹣1．
故答案为：﹣1．
三．解答题
13．解：（1）＝﹣＝0.3；
（2）＝﹣；
（3）＝＝；
（4）＝＝﹣．
14．解：方程整理得：（x+1）3＝，
开立方得：x+1＝，
解得：x＝．
15．解：由题意得：1﹣2a+a+4＝0，．
∴a＝5，b+1＝23．
∴a＝5，b＝7．
∴a+b＝5+7＝12．
16．解：由题可知a+9＝（﹣5）2，2b﹣a＝（﹣2）3，
解得：a＝16，b＝4，
∴＝4+4＝8，
∴的立方根是2．
17．解：（1）由题意，得
a﹣7+（2a+1）＝0，
解得，a＝2．
∴x＝（a﹣7）2＝（﹣5）2＝25；
（2）∵x+a＝25+2＝27，
∴x+a的立方根为：．
18．解：（1）上述各式成立，第⑤个等式是．
（2）用含有n（n为非零自然数）的等式表示上述规律为．