(共13张PPT)
苏科版
八年级上
活用有序数对表示点的位置
阶段核心归类
第5章
平面直角坐标系
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1
如图，王明同学的座位是1组2排，如果用有序数对(1，2)表示，那么张敏同学和石玲同学的座位怎样用有序数对表示？
解：张敏同学的座位可以用
(3，3)表示，
石玲同学的座位可以用
(4，5)表示．
如图是某市公园建造的一处“喜羊羊”主题乐园的一部分，平平建立平面直角坐标系后，安安很快说出喜羊羊的位置是(3，1)，沸羊羊的位置是(0，2)．
(1)请你在图中画出平平所建立
的平面直角坐标系；
2
解：平平所建立的平面直角坐标系如图所示．
(2)请你根据平平建立的平面直角坐标系，直接写出慢羊羊所在位置的坐标；
解：慢羊羊所在位置的坐标是(－1，－1)．
(3)在平平所建立的平面直角坐标系中，已知美羊羊的位置是(2，4)，灰太狼的位置是(－3，－3)，请在图中标出美羊羊和灰太狼的位置．
解：美羊羊和灰太狼的位置如图所示．
3
如图是某市市区几个旅游景点示意图(图中每个小正方形的边长为1个单位长度)，如果以O为原点建立两条互相垂直的数轴x轴和y轴，用(2，2.5)表示金凤广场的位置，用(11，7)表示动物园的位置，根据此规定回答下列问题．
(1)湖心岛、光岳楼、山陕会馆的
位置如何表示？
解：湖心岛(2.5，5)，光岳楼(4，4)，山陕会馆(7，3)．
(2)(11，7)和(7，11)是同一个位置吗？为什么？
解：不是．理由略．
4
如图，小军家的位置点A在经5路和纬4路的十字路口，用有序数对(5，4)表示；点B是学校的位置，点C是小芸家的位置，如果用(5，4)→(5，5)→(5，6)→(6，6)→(7，6)→(8，6)表示小军家到学校的一条路径．
(1)请你用有序数对表示出学校
和小芸家的位置；
解：学校和小芸家的位置用有序数对表示分别是(8，6)，(3，3)．
(2)请你写出小军家到学校的其他几条路径．(写3条)
解：答案不唯一，
如：①(5，4)→(5，5)→(6，5)→(7，5)→(8，5)→(8，6)；
②(5，4)→(6，4)→(7，4)→(8，4)→(8，5)→(8，6)；
③(5，4)→(6，4)→(6，5)→(7，5)→(8，5)→(8，6)．(共18张PPT)
用平面直角坐标系解决问题
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八年级上
第5章
平面直角坐标系
5.2.3
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8
D
A
A
(3，0)
D
如图所示的4×6正方形网格纸中，小正方形的顶点称为格点，如△ABC的三个顶点都在格点上，平移△ABC，使平移后顶点在格点上，且整个△ABC都在网格纸内，则有________种不同的平移方法．(不同移法但移到同位置的算同一种)
1
8
【点拨】向上平移一个单位或向下平移一个单位或向左平移一个单位或向右平移一个单位或先向上平移一个单位再向左平移一个单位或先向上平移一个单位再向右平移一个单位或先向下平移一个单位再向左平移一个单位或先向下平移一个单位再向右平移一个单位共8种不同的平移方法．
如图，在正方形网格中，已知点A的坐标为(1，2)，点B的坐标为(3，0)，则点C的坐标为( )
A．(2，2)
B．(－2，－1)
C．(－1，－2)
D．(－1，－1)
2
D
如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架轰炸机都在边长等于1的正方形网格格点上，其中A、B两架轰炸机对应点的坐标分别为A(－2，1)和B(－2，－3)，那么轰炸机C对应点的坐标是( )
A．(2，－1)
B．(4，－2)
C．(4，2)
D．(2，0)
3
A
4
A
5
利用平面直角坐标系绘制区域内一些地点分布平面图的过程如下：(1)建立平面直角坐标系，选择一个适当的参照点为________，确定x轴、y轴的正方向；(2)根据具体问题确定________；(3)在坐标平面内描出这些点，写出各点的______和各个地点的______．
原点
单位长度
坐标
名称
【中考·山西】如图是利用网格画出的太原市地铁1，2，3号线路部分规划示意图．若建立适当的平面直角坐标系，表示双塔西街的点的坐标为(0，－1)，表示桃园路的点的坐标为(－1，0)，则表示太原火车站的点(正好在网格点上)的坐标是________．
6
(3，0)
如图，将北京市地铁部分铁路图置于正方形网格中，若设定崇文门站的坐标为(0，－1)，雍和宫站的坐标为(0，4)，则西单站的坐标为( )
?
A．(0，5)
B．(5，0)
C．(0，－5)
D．(－5，0)
7
D
8
(2)解释你选择这个坐标系的理由．
解：选择这个坐标系，所求的点都在坐标轴上，便于求解．
9
如图，已知四边形ABCD(网格中每个小正方形的边长均为1)．
(1)写出点A、B、C、D的坐标；
解：A(－2，1)，B(－3，－2)，C(3，－2)，D(1，2)．
(2)试求四边形ABCD的面积．
10
如图，在平面直角坐标系中，图中的网格是由边长相等的小正方形组成的，点A、B、C的坐标分别为(－5，4)、(－4，0)、(－5，－3)．
(1)请写出点D、E、F、G的坐标；
解：点D、E、F、G的坐标分别为(0，－2)、(5，－3)、(3，4)、(－1，2)；
(2)求图中阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积．
解：阴影部分(多边形ABCDEFG)的面积为
[5－(－5)]×[4－(－3)]－[4－(－3)]×1÷2－[3－(－5)]×2÷2－2×[4－(－3)]÷2－[5－(－5)]×1÷2
＝10×7－3.5－8－7－5
＝46.5.
11
【2019·河北】勘测队按实际需要构建了平面直角坐标系，并标示了A、B、C三地的坐标，数据如图(单位：km)．笔直铁路经过A、B两地．
(1)A，B间的距离为________km；
(2)计划修一条从C到铁路AB的最短公路l，并在l上建一个维修站D，使D到A、C的距离相等，
则C，D间的距离为________km.
20
13(共21张PPT)
位置的确定
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八年级上
第5章
平面直角坐标系
5.1
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12
两
③
A
D
B
(－1，1)
C
A
C
D
一般来说，要确定平面内一个物体的位置，需要______个数据．
1
两
有人在市中心打听第一中学的位置，问了三个人，得到三种不同的回答：
①在市中心的西北方向；
②距市中心1
km；
③在市中心的西北方向，距市中心1
km处．
在上述回答中能确定第一中学位置的是__________．(填序号)
2
③
北京时间某年5月24日4时49分云南省德宏傣族景颇族自治州盈江县(北纬25.0°，东经97.8°)发生5.6级地震，能够准确表述这个地点位置的是( )
A．北纬25.0°
B．东经97.8°
C．云南西部
D．北纬25.0°，东经97.8°
3
D
电影院里的座位按“×排×号”编排，排数与号数都按由小到大的顺序编排，小明的位置简记为(8，6)，小菲的位置简记为(8，12)，则以下关于小明与小菲的位置判断正确的是( )
A．同一排
B．前后同一条直线上
C．中间隔6个人
D．前后隔6排
4
A
5
如图，雷达探测器测得六个目标A、B、C、D、E、F出现，按照规定的目标表示方法，目标C、F的位置分别表示为C(6，120°)、F(5，210°)，按照此方法在表示目标A、B、D、E的位置时，其中表示不正确的是( )
A．A(5，30°)
B．B(2，90°)
C．D(4，240°)
D．E(3，60°)
D
小李、小王、小张、小谢原有位置如图(横为排、竖为列)，小李在第2排第4列，小王在第3排第3列，小张在第4排第2列，小谢在第5排第4列．撤走第一排，仍按照原有确定位置的方法确定新的位置，下列说法正确的是( )?
A．小李现在位置为第1排第2列
B．小张现在位置为第3排第2列
C．小王现在位置为第2排第2列
D．小谢现在位置为第4排第2列
6
B
【中考·六盘水】如图，已知A(－2，1)、B(－6，0)，若白棋A飞挂后，黑棋C尖顶，黑棋C可以表示为(______，______)．
7
－1
1
如图是小刚在镜子中看到的自己的脸，他对妹妹说：如果我用有序数对(0，2)表示左眼，用有序数对(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成( )
A．(1，2)
B．(2，1)
C．(1，0)
D．(0，1)
8
C
9
在计算机软件Excel中，若将第A列第1行空格记作A50，如图所示．
(1)试在图中找出空格B53，并填上B53字样．
解：如图．
(2)图中的“蜜蜂”所在位置记作什么？
(3)一只电子“蜜蜂”的行进路线为A52→A51→B52→C51→D52→C53.试在图中描出它的行进路线．
解：图中的“蜜蜂”所在位置记作D52.
如图．
10
如图是小明家和学校所在地的简单地图，已知OA＝2
km，OB＝3.5
km，OP＝4
km，点C为OP的中点，回答下列问题：
(1)图中距小明家距离相同的地方是哪几个？
【点拨】本题解题的关键是：利用点C为OP的中点，找出OC＝OA；
(2)请用方向与距离描述学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
【点拨】观察图形，找出学校、商场、停车场相对于小明家的位置．
解：学校在小明家北偏东45°的方向上，且到小明家的距离为2
km，
商场在小明家北偏西30°的方向上，且到小明家的距离为3.5
km，
停车场在小明家南偏东60°的方向上，且到小明家的距离为4
km.
11
如图，一只甲虫在10×10的方格(每个小方格的边长为1)纸上沿着网格线运动，它从C处出发想去看望A，B，D，E处的其他甲虫，规定：向下向左走为正，向上向右走为负．则从C到B记为C→B(＋5，＋2)(第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向)．
(1)填空：C→D(____，____)；C→A(____，____)；D→____(＋5，－6)；E→____(____，－4)．
＋2
＋4
＋7
－2
A
D
＋5
(2)若这只甲虫的行走路线是C→A→B→D→E，请计算该甲虫走过的路程．
解：7＋2＋2＋4＋3＋2＋5＋4＝29.
(3)这只甲虫从C处出发去另一只甲虫家P处的行走路线依次为(－2，＋2)，(＋3，－4)，(－4，＋2)，(＋7，＋3)，请在图上描出这只甲虫的行走路线并标出P点的位置，想一想，有没有简便的方法？
解：如图，简便方法：所行走路线的
第一个数与第二个数分别相加，所得
结果即为C到P的行走路线，
即C→P(＋4，＋3)．
12
如图，一个正方形被等分成4行4列．
(1)若点A用(1，1)表示，点B用(2，2)表示，点C用(0，0)表示，请在图中标出点C的位置；
解：点C的位置如图①所示．
(2)若点A用(－3，1)表示，点B用(－2，2)表示，点D用(0，0)表示，请标出点D的位置，并说明点E应如何表示．
解：点D的位置如图②所示，点E可表示为(－4，4)．(共24张PPT)
轴对称及图形平移中点的坐标
苏科版
八年级上
第5章
平面直角坐标系
5.2.2
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B
A
4
B
B
B
B
C
B
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【2020·大连】平面直角坐标系中，点P(3，1)关于x轴对称的点的坐标是( )
A．(3，1)
B．(3，－1)
C．(－3，1)
D．(－3，－1)
1
B
【2020·菏泽】在平面直角坐标系中，将点P(－3，2)向右平移3个单位长度得到点P′，则点P′关于x轴的对称点的坐标为( )
A．(0，－2)
B．(0，2)
C．(－6，2)
D．(－6，－2)
2
A
【中考·枣庄】在平面直角坐标系中，将点A(－1，－2)向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B′的坐标为( )
A．(－3，－2)
B．(2，2)
C．(－2，2)
D．(2，－2)
3
B
【2019·泸州】在平面直角坐标系中，点M(a，b)与点N(3，－1)关于x轴对称，则a＋b的值是________．
4
4
5
【2019·杭州】在平面直角坐标系中，点A(m，2)与点B(3，n)关于y轴对称，则( )
A．m＝3，n＝2
B．m＝－3，n＝2
C．m＝2，n＝3
D．m＝－2，n＝－3
B
如图，△ABC与△DFE关于y轴对称，已知A(－4，6)，B(－6，2)，E(2，1)，则点D的坐标为( )?
A．(－6，4)
B．(4，6)
C．(－2，1)
D．(6，2)
6
B
将一个图形各点的横坐标分别乘－1，纵坐标不变，所得的图形与原图形的关系是( )
A．关于x轴对称
B．关于y轴对称
C．关于第一、三象限的角平分线对称
D．无法确定
7
B
【中考·潍坊】小莹和小博士下棋，小莹执圆子，小博士执方子．如图，棋盘中心方子的位置用
(－1，0)表示，右下角方子的位置用(0，－1)表示，小莹将第4枚圆子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．她放的位置是( )
A．(－2，1)
B．(－1，1)
C．(1，－2)
D．(－1，－2)
8
B
9
下列图形中，将图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标分别乘－1后，图形一定不发生变化的是( )
①圆心在原点的圆；②两条对角线的交点在原点的正方形；③以y轴为对称轴的等腰三角形；④以x轴为对称轴的等腰三角形．
A．①②③④
B．①②③
C．①③
D．②④
C
10
如图，△ABC经过两次轴对称(x轴和y轴为对称轴)变化后，得到△DEF，如果A、B、C各点的坐标分别为A(－5，1)、B(－2，0)、C(1，3)，那么D、E、F各点的坐标分别为D________、E________、F___________.
(5，－1)
(2，0)
(－1，－3)
11
如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A(2，－1)、B(1，－2)、C(3，－3)．
(1)将△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
解：如图，△A1B1C1
即为所求．
(2)请画出△ABC关于y轴对称的△A2B2C2；
解：如图，△A2B2C2即为所求．
(3)请写出A1、A2的坐标．
解：A1(2，3)，A2(－2，－1)．
12
如图：
(1)写出A、B、C三点的坐标．
解：A(3，4)，B(1，2)，C(5，1)．
(2)若△ABC各顶点的纵坐标不变，横坐标都乘－1，请你在同一坐标系中描出对应的点A′、B′、C′，并依次连接这三个点，所得的△A′B′C′与△ABC有怎样的位置关系？
解：图略．△A′B′C′与△ABC关于y轴对称．
(3)求△ABC的面积．
13
【中考·长春】图①，图②均是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段OM、ON的端点均在格点上．在图①，图②给定的网格中以OM、ON为邻边各画一个四边形，使第四个顶点在格点上．要求：
(1)所画的两个四边形均是轴对称图形．
(2)所画的两个四边形不全等．
解：如图所示：
14
如图，已知A(3，0)、B(0，4)，C为x轴上一点．
(1)画出等腰三角形ABC；
解：如图．
(2)在(1)的前提下，求出C点的坐标．
解：设C(x，0)．
①当∠BAC是顶角时，
在Rt△AOB中，
AB2＝OA2＋OB2＝25.所以AB＝5.
所以AC1＝AC2＝5.
所以C1(－2，0)，C2(8，0)；(共26张PPT)
平面直角坐标系
苏科版
八年级上
第5章
平面直角坐标系
5.2.1
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A
B
C
D
D
C
A
D
C
13
14
15
答
案
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下列说法错误的是( )
A．平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B．平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C．坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限
D．坐标轴上的点不属于任何象限
1
A
下列选项中，平面直角坐标系的画法正确的是( )
2
B
【2019·株洲】在平面直角坐标系中，点A(2，－3)位于哪个象限？( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3
D
下列说法错误的是( )
A．象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示
B．坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示
C．过点P向x轴作垂线，点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标
D．过点P向y轴作垂线，点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标
4
C
5
【中考·扬州】在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点M的坐标是( )
A．(3，－4)
B．(4，－3)
C．(－4，3)
D．(－3，4)
C
如图，小手盖住的点的坐标可能为( )?
A．(5，2)
B．(－6，3)
C．(－4，－6)
D．(3，－4)
6
D
在平面直角坐标系中，和有序实数对一一对应的是( )
A．x轴上的所有点
B．y轴上的所有点
C．平面直角坐标系内的所有点
D．x轴和y轴上的所有点
7
C
【2019·甘肃】已知点P(m＋2，2m－4)在x轴上，则点P的坐标是( )
A．(4，0)
B．(0，4)
C．(－4，0)
D．(0，－4)
8
A
9
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a2－4，3)在y轴上，点B在x轴上，且横坐标为a，则点B的坐标为________________．
(2，0)或(－2，0)
【点拨】∵点A(a2－4，3)在y轴上，
∴a2－4＝0，
解得a＝2或－2，
∵点B在x轴上，且横坐标为a，
∴点B的坐标为(2，0)或(－2，0)．
10
【2019·白银】中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点(0，－2)，“马”位于点(4，－2)，则“兵”位于点________．
(－1，1)
11
若点P(a，b)在第二象限，则点M(b－a，a－b)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
D
【点拨】∵P(a，b)在第二象限，∴a<0，b>0，∴b－a>0，a－b<0.∴M在第四象限．
12
点M(a，b)为平面直角坐标系中的点．
(1)当a>0，b<0时，点M位于第几象限？
解：第四象限．
解：因为ab＞0，所以a＞0且b＞0或a＜0且b＜0.所以点M位于第一象限或第三象限．
(2)当ab>0时，点M位于第几象限？
(3)当a为任意非零实数，且b<0时，点M位于第几象限？
第三象限或第四象限．
13
如图，给出格点三角形ABC.
(1)写出三角形ABC各顶点的坐标；
解：A(2，2)，B(－2，－1)，C(3，－2)．
(2)求出此三角形的面积．
14
如图，该网格处于某个直角坐标系中，每个小正方形的边长都为1，如果点A的坐标为(－4，
1)，点E的坐标为(3，－1)．
(1)在图中画出这个直角坐标系；
解：直角坐标系的位置如图所示．
(2)求点B，C，D的坐标；
解：B(－5，－2)，C(0，0)，D(2，2)．
解：点F(－3，2)的位置如图所示．
(3)如果该直角坐标系中另有一点F(－3，2)，请你在图中描出点F.
15
已知点A(3，1)，B(3，－3)，C(－1，－2)，
(1)A，B两点之间的距离为________．
(2)点C到x轴的距离为________，到y轴的距离为________．
4
2
1
(3)求三角形ABC的面积．
(4)点P在x轴上，当三角形ABP的面积为10时，求点P的坐标．
解：设三角形ABP的边AB上的高为h.
因为S三角形ABP＝10，AB＝4，所以h＝5.
所以点P的坐标为(－2，0)或(8，0)．
(5)若点Q在y轴上运动，三角形ABQ的面积会发生变化吗？若发生变化，请说明原因；若不发生变化，请求出它的面积．(共31张PPT)
全章热门考点整合应用
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八年级上
第5章
平面直角坐标系
1
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B
D
D
C
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15
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1
如图，每个小正方形的边长为1，建立适当的平面直角坐标系，写出图中标有字母的各点的坐标．
【点拨】本题建立平面直角坐标系的方法不唯一．
解：建立如图所示的平面直角坐标系，则各点的坐标为A(0，4)，B(1，2)，C(3，3)，D(2，1)，E(4，0)，F(2，－1)，G(3，－3)，H(1，－2)，I(0，－4)，J(－1，－2)，K(－3，－3)，L(－2，－1)，M(－4，
0)，N(－2，1)，P(－3，3)，Q(－1，2)．
(建立平面直角坐标系的方法不唯一)
2
如图，如果用(0，0)表示点O的位置，(2，3)表示点A的位置，请分别把图中点B、C、D的位置用有序数对表示出来．
解：(6，4)表示点B的位置；(3，6)
表示点C的位置；(7，7)表示点D
的位置．
如图是一台雷达探测器测得的结果，图中显示，在A、B、C、D、E处有目标出现，请用适当的方式分别表示每个目标的位置(点O是雷达所在地，AO＝200
m)．比如目标A在点O的正北方向200
m处，则目标B在_____________________________________；
目标C在_____________________________；
目标D在____________________________；
目标E在_______________________________．
3
点O的北偏东60°方向500
m处
点O的南偏西30°方向400
m处
点O的南偏东30°方向300
m处
点O的北偏西30°方向600
m处
郑华去杭州旅游，通过查看地图，她了解到下面的信息：
(1)雷峰塔在她现在所在地的北偏东30°的方向，距离此处3
km的地方；
(2)净慈寺在她现在所在地的北偏西45°的方向，距离此处2.4
km的地方；
(3)双投桥在她现在所在地的南偏东27°的方向，距离此处1.5
km的地方．
根据这些信息，请你帮助郑华完成表示各处位置的简图．
?
4
解：如图，O处表示郑华的位置，A处表示雷峰塔，B处表示净慈寺，C处表示双投桥．
5
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小明家可用坐标(－1，2)表示，汽车站可用坐标(3，－1)表示．
(1)依题意在图中建立平面直角坐标系；
解：如图．
(2)某星期日早晨，小明同学从家出发，沿(0，1)→(－2，－1)→(－1，－2)→(0，－1)→(1，0)→(2，－1)→(2，2)→(0，2)的路线转了一圈，又回到家里，写出他路上经过的地方；
解：他路上经过了学校、奶奶家、宠物店、医院、公园、邮局、游乐场、消防站．
(3)连接他在上一问中经过的地点，你得到了什么图形？
解：如图，连接他在上一问中经过的地点，得到“箭头”状的图形．
若点A(n，3)在y轴上，则点B(n－1，n＋1)在( )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
6
B
已知点P在y轴的右侧，点P到x轴的距离为6，且它到y轴的距离是到x轴距离的一半，则P点的坐标是( )
A．(6，3)
B．(3，6)
C．(－6，－3)
D．(3，6)或(3，－6)
7
D
8
以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立平面直角坐标系，已知B、D两点的坐标分别为(1，3)、(4，0)，把平行四边形ABCD向上平移2个单位长度，那么点C平移后对应的点的坐标是( )
A．(3，3)
B．(5，3)
C．(3，5)
D．(5，5)
D
9
如图，在正方形网格中，若点A的坐标是(1，2)，点B的坐标是(2，1)．
(1)依题意在图中建立平面直角坐标系；
解：如图所示．
(2)图中点C的坐标是____________；
(3)若点D的坐标为(0，3)，在图中标出点D的位置；
(－1，－1)
解：如图所示；
(4)将点B先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，则所得的点B′的坐标是________，△AB′C的面积为________．
(－1，2)
3
10
如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为(－4，3)、(－2，－1)．
(1)将△AOB向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度得到△A1O1B1，求点A1、O1、B1的坐标，并在图中画出△A1O1B1；
解：A1(－2，1)，O1(2，－2)，B1(0，－3)，如图．
(2)求△A1O1B1的面积．
已知点Q(2x＋4，x2－1)在y轴上，则点Q的坐标为( )
A．(0，4)
B．(4，0)
C．(0，3)
D．(3，0)
11
C
12
解：因为点A(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，所以9－a＝a－3，
解得a＝6.
所以9－a＝3，a－3＝3.
所以点A的坐标是(3，3)．
若点A(9－a，a－3)在第一、三象限的角平分线上，试求点A的坐标．
13
如图，在△AOB中，A、B两点的坐标分别为(2，4)和(6，2)，求△AOB的面积．
【点拨】对于平面直角坐标系中的三角形，可以通过作垂线，将它转化为直角梯形和直角三角形，通过这些图形面积的和差关系来求原三角形的面积．
14
长方形ABCD的边AB＝4，BC＝6，若将该长方形放在平面直角坐标系中，使点A的坐标为(－1，2)，且AB∥x轴，试求点C的坐标．
【点拨】已知两点(这两点确定的直线与x轴(或y轴)平行)之间的距离和其中一个点的坐标求另一个点的坐标时，分未知点在已知点的左右两边(或上下两边)两种情况讨论．
解：如图，长方形AB1C1D1，长方形AB1C2D2，长方形AB2C3D2，长方形AB2C4D1均符合题意，所以点C的坐标为(3，－4)或(3，8)
或(－5，8)或(－5，－4)．
15
如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为正方形，边长为4，A点在x轴负半轴上，C点在y轴负半轴上，有一动点P自O点出发，以每秒2个单位长度的速度在正方形的边上沿O→A→B→C→O运动，则何时S△PBC＝4？并求出此时P点的坐标．
