2020-2021学年青岛新版七年级上册数学期中练习试卷(word解析版)

2020-2021学年青岛新版七年级上册数学期中练习试卷
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．郑万铁路万州往郑州方向的首座隧道“天城隧道”于2018年11月30日贯通，早上品尝重庆小面，晚上享用北京烤鸭，以后这都不是梦，建造隧道的目的用下面哪个数学知识来解释最恰当（　　）
A．经过两点有且只有一条直线
B．过一点可以画多条直线
C．两点之间线段最短
D．连接两点之间线段的长度是两点之间的距离
2．下列事件中，最适合采用普查的是（　　）
A．对我校七年级一班学生出生日期的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
3．下列说法正确的是（　　）
A．0无相反数，也无倒数
B．整数的相反数是整数
C．+（﹣1）的相反数是﹣1
D．数轴上原点两侧的数互为相反数
4．计算：|﹣|＝（　　）
A．﹣
B．﹣5
C．5
D．
5．将如图所示表面带有图案的正方体沿某些棱展开后，得到的图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．如图，对于直线AB，线段CD，射线EF，其中能相交的图是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（　　）
A．3
B．3或5
C．3或﹣5
D．4
8．为了描述某支股票的价格在一段时间内的涨跌情况，以下最合适的统计图是（　　）
A．扇形统计图
B．条形统计图
C．折线统计图
D．频数分布直方图
9．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，现比较a，b，﹣a，﹣b的大小，正确的是（　　）
A．﹣b＜﹣a＜b＜a
B．b＜﹣a＜a＜﹣b
C．﹣a＜b＜﹣b＜a
D．b＜a＜﹣a＜﹣b
10．已知|a+2|与（b﹣4）2互为相反数，则ab的结果是（　　）
A．﹣8
B．8
C．﹣16
D．16
11．2020年10月16日是第40个世界粮食日，某校学生会开展了“光盘行动，从我做起”的活动，对随机抽取的100名学生的在校午餐剩余量进行调查，结果有86名学生做到“光盘”，那么下列说法不合理的是（　　）
A．个体是每名学生是否做到光盘
B．样本容量是100
C．全校只有14名学生没有做到“光盘”
D．全校约有86%的学生做到“光盘”
12．如图，点C把线段MN分成两部分，其比为MC：CN＝5：4，点P是MN的中点，PC＝2cm，则MN的长为（　　）
A．30cm
B．36cm
C．40cm
D．48cm
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
13．直线的基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线；简单说成：　
　．
14．如图，点B是线段AC上一点，点O是线段AC的中点，且AB＝20，BC＝8．则线段OB的长为　
　．
15．现把2021个连续整数1，2，3…2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果绝对值的最小值为　
　．
16．某小区一天收集各类垃圾共2.4吨，绘制成各类垃圾收集量的扇形图，其中湿垃圾在扇形图中对应的圆心角为135°，那么该小区这一天湿垃圾共收集了　
　吨．
17．如图，按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆上（该圆的周长为3个单位长度，且在圆周的三等分点处分别标上了数字0、1、2）．先让原点与圆周上O所对应的点重合，再将正半轴按顺时针方向绕在该圆周上，使数轴上1，2，3，4．…所对应的点分别与圆周上1，2，0，1．…．所对应的点重合．这样，正半轴上的整数就与圆周上的数字建立了一种对应关系．
（1）若圆周上的数字a（a是0，1，2中的一个）与数轴上的数5对应，则a＝　
　．
（2）若数轴绕过圆周2011圈后，数轴上的一个整数点，刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是　
　．
（3）若数轴绕过圆周n（n为正整数）圈后，数轴上的一个整数点，刚好落在圆周上数字1所对应的位置，则这个整数是　
　．（用含n的代数式表示）
三．解答题（共8小题，满分69分）
18．（12分）计算：
（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3；
（2）（﹣+）÷（﹣）．
19．（6分）如图，在平面内有A、B、C三点．
（1）画直线AB，射线CA，线段BC；
（2）图中共有线段　
　条．
20．（7分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．
﹣|﹣3.5|，1，0，﹣（﹣2），﹣（+1），4
21．（8分）如图，点C，D在线段AB上，且满足CD＝AD＝BC，点E、F分别为线段AC，BD的中点，如果EF＝10cm，求线段AB的长度．
22．（8分）小明练习跳绳．以1分钟跳165个为目标，并把20次1分钟跳绳的数量记录如表（超过165个的部分记为“+”，少于165个的部分记为“﹣”）
与目标数量的差异（单位：个）
﹣11
﹣6
﹣2
+4
+10
次数
4
5
3
6
2
（1）小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳多少个？
（2）小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多几个？
（3）小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳多少个？
23．（8分）定义新运算“@”与“?”：a@b＝，a?b＝．
（1）计算3@（﹣2）﹣（﹣2）?（﹣1）的值；
（2）若A＝3b@（﹣a）+a?（2﹣3b），B＝a@（﹣3b）+（﹣a）?（﹣2﹣9b），比较A和B的大小．
24．（10分）我区的数学爱好者申请了一项省级课题﹣﹣《中学学科核心素养理念下渗透数学美育的研究》，为了了解学生对数学美的了解情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，按照“理解、了解、不太了解、不知道”四个类型，课题组绘制了如图两幅不完整的统计图，请根据统计图中提供的信息，回答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？并补全条形统计图；
（2）在扇形统计图中，“理解”所占扇形的圆心角是多少度？
（3）我区七年级大约8000名学生，请估计“理解”和“了解”的共有学生多少名？
25．（10分）计算题：
（1）|﹣12|﹣（﹣18）+（﹣7）+6；
（2）；
（3）×[1﹣（﹣3）2]÷．
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）
1．解：用哪个数学知识来解释最恰当的是两点之间线段最短，
故选：C．
2．解：A、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；
B、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；
C、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；
D、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；
故选：A．
3．解：A、0的相反数是0，0无倒数，故本选项错误；
B、整数的相反数是整数，正确；
C、+（﹣1）的相反数是﹣（﹣1）＝1，故本选项错误；
D、数轴上原点两侧的数符号相反，但绝对值不一定相等，所以不一定互为相反数，故本选项错误．
故选：B．
4．解：，
故选：D．
5．解：由原正方体知，带图案的三个面相交于一点，而通过折叠后A、B都不符合，且D折叠后图案的位置正好相反，所以能得到的图形是C．
故选：C．
6．解：A、直线AB与线段CD不能相交，故本选项错误；
B、直线AB与射线EF能够相交，故本选项正确；
C、射线EF与线段CD不能相交，故本选项错误；
D、直线AB与射线EF不能相交，故本选项错误．
故选：B．
7．解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，
∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，
∴m＝﹣6或4，
则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．
故选：B．
8．解：根据题意，得
直观反映某种股票的涨跌情况，即变化情况．结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选：C．
9．解：由数轴可知，b＜0＜a，|b|＞|a|，
则b＜﹣a＜a＜﹣b，
故选：B．
10．解：∵|a+2|+（b﹣4）2＝0，
∴a+2＝0，b﹣4＝0，
∴a＝﹣2，b＝4，
∴ab＝（﹣2）4＝16．
故选：D．
11．解：A、个体是每一名学生是否做到做到“光盘”情况，故A不合题意；
B、样本容量是100，故B不合题意；
C、样本中有14名学生没有做到“光盘”，故C符合题意；
D、全校约有86%的学生做到“光盘”，故D不合题意；
故选：C．
12．解：∵MC：CN＝5：4，
∴设MC＝5xcm，CN＝4xcm，
∴MN＝MC+CN＝5x+4x＝9x（cm），
∵点P是MN的中点，
∴PN＝MN＝xcm，
∴PC＝PN﹣CN，
即x﹣4x＝2，
解得x＝4（cm），
所以，MN＝9×4＝36（cm），
故选：B．
二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）
13．解：直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线．
简单地说：两点确定一条直线．
故答案为：两点确定一条直线．
14．解：如图所示：
∴AC＝AB+BC，AB＝20，BC＝8，
∴AC＝20+8＝28，
又∵点O是线段AC的中点，
∴AO＝CO＝＝＝14，
又∵OB＝OC﹣BC，
∴OB＝14﹣8＝6，
故答案为6．
15．解：根据绝对值的意义和题意可得，
∵2021÷4＝505……1，
∴1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+13……+2018﹣2019﹣2020+2021
＝1+（2﹣3﹣4+5）+（6﹣7﹣8+9）+（10﹣11﹣12+13）+……+（2018﹣2019﹣2020+2021）
＝1+0+0+……+0
＝1，
故答案为：1．
16．解：2.4×＝0.9（吨），
故答案为：0.9．
17．解：（1）5÷3＝1…2，所以圆周上数字a与数轴上的数5对应，则a＝2；
（2）数轴绕过圆周2011圈后，一个整数点落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3×2011+1＝6034；
（3）数轴绕过圆周n（n为正整数）圈后，一个整数点落在圆周上数字1所对应的位置，这个整数是3n+1．
故答案为：2；6034；3n+1．
三．解答题（共8小题，满分69分）
18．解：（1）|﹣|÷（﹣）﹣×（﹣2）3
＝÷（﹣）﹣×（﹣8）
＝﹣2+1
＝﹣1．
（2）（﹣+）÷（﹣）
＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）
＝﹣16+18﹣4
＝﹣2．
19．解：（1）如图，直线AB，射线CA，线段BC即为所求；
（2）图中共有线段3条．
故答案为：3．
20．解：在数轴上把各数表示出来为：
用“＜”连接各数为：﹣|﹣3.5|＜﹣（+1）＜0＜1＜﹣（﹣2）＜4．
21．解：∵CD＝AD＝BC，
∴AD＝4CD，BC＝6CD，
∵点E、F分别为线段AC，BD的中点，
∴EC＝AC＝（AD﹣CD）＝1.5CD，DF＝BD＝（BC﹣CD）＝2.5CD，
∵EF＝10cm，
∴EF＝EC+DC+DF＝5CD＝10cm，
∴CD＝2cm，
∴AB＝AD+BD＝AD+BC﹣CD＝9CD＝18cm．
22．解：（1）跳绳最多的一次为：165+10＝175（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟最多跳175个．
（2）（+10）﹣（﹣11）＝10+11＝21（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，1分钟跳绳个数最多的一次比最少的一次多21个．
（3）165×20﹣11×4﹣6×5﹣2×3+4×6+10×2＝3264（个）
答：小明在这20次跳绳练习中，累计跳绳3264个．
23．解：（1）3@（﹣2）﹣（﹣2）?（﹣1）
＝﹣
＝+
＝1；
（2）A＝3b@（﹣a）+a?（2﹣3b）
＝+
＝3b﹣1，
B＝a@（﹣3b）+（﹣a）?（﹣2﹣9b）
＝+
＝3b+1，
则A＜B．
24．解：（1）本次调查共抽取学生为：＝400（名），
∴不太了解的学生为：400﹣120﹣160﹣20＝100（名），
补全条形统计图如下：
（2）“理解”所占扇形的圆心角是：×360°＝108°；
（3）8000×（40%+）＝5600（名），
所以“理解”和“了解”的共有学生5600名．
25．解：（1）|﹣12|﹣（﹣18）+（﹣7）+6
＝12+18+（﹣7）+6
＝30+（﹣7）+6
＝23+6
＝29；
（2）
＝﹣1+32×（﹣+）
＝﹣1+32×﹣32×+32×
＝﹣1+24﹣80+52
＝﹣5；
（3）×[1﹣（﹣3）2]÷
＝×（1﹣9）×（﹣3）
＝×（﹣8）×（﹣3）
＝4．