人教版高一上册数学课件《线面平行的性质》（19张PPT）

复习：线面平行的判定定理
如果平面外一条直线和这个平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行。
?
b
a
b??
a∥ b
a ??
a ∥ ?
注明：
1、定理三个条件缺一不可。
2、简记：线线平行，则线面平行。
3、定理告诉我们：
要证线面平行，得在面内找一条线，使线线平行。
新课讲解
问题1：命题“若直线a平行于平面α，则直 线a平行于平面α内的一切直线．”对吗？
a
b
c
本节课研究的内容
?
b
a
?
证明：
新课：直线和平面平行的性质定理
如果一条直线和一个平面平行,经过这条直线的平面和这个平面相交,那么这条直线和交线平行。
?
b
a
?
注意：
1、定理三个条件缺一不可。
2、简记:线面平行,则线线平行。
例2：有一块木料如图，已知棱BC平行于面A′C′．
（1）要经过木料表面A′B′C′D′
内的一点P和棱BC将木料锯开，应怎样画线？
（2）所画的线和面AC有什么关系？
演示课件
线//线
线//面
转化是立体几何的一种重要的思想方法
说明：
证明：
P62习题5
已知：如图，AB//平面 ，AC//BD,且 AC、BD与 分别相 交于点C, D.
求证：AC=BD
练习
小结
证明线面平行的
转化思想：
线//线
线//面
面//面
(1)平行公理
(2)三角形中位线
(3)平行线分线段成比例
(4)相似三角形对应边成比例
(5)平行四边形对边平行
练习
四、课堂练习：
（1）以下命题（其中a，b表示直线，?表示平面）
①若a∥b，b??，则a∥?
②若a∥?，b∥?，则a∥b
③若a∥b，b∥?，则a∥?
④若a∥?，b??，则a∥b
其中正确命题的个数是 （ ）
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
判断下列命题是否正确，若正确，请简述理由，若不正确，请给出反例.
(1)如果a、b是两条直线，且a∥b,那么a 平行于经过b的任何平面；( )
（2）如果直线a、b和平面α 满足a ∥ α,
b ∥ α,那么a ∥ b ;( )
(3)如果直线a、b和平面α 满足a ∥ b,a ∥ α,b α, 那么 b ∥ α;( )
(4)过平面外一点和这个平面平行的直线只有一条.( )
填空：
（2）若两直线a、b相交，且a ∥ α，则b与α的位置关系可能是
b ∥ α，b与 α相交
b ∥ α，或b α，
或b与 α相交
（1）若两直线a、b异面，且 a ∥ α,则b与α的位置关系可能是
2．判断下列命题的真假
（1）过直线外一点只能引一条直线与
这条直线平行. （ ）
（2）过平面外一点只能引一条直线与
这个平面平行. （ ）
（3）若两条直线都和第三条直线垂直，
则这两条直线平行. （ ）
（4）若两条直线都和第三条直线平行，
则这两条直线平行. （ ）
真
假
真
假
例3：
分析
证法1
证法2
例3：证
明
证法1的思路是
线//线
线//面
线//线
线//面
证法2
利用相似三角形对应边成比例
及平行线分线段成比例的性质
∽
∽
（略写）
证法1