2021-2022学年北师大新版七年级上册数学《第1章 丰富的图形世界》单元测试卷（word版有答案）

2021-2022学年北师大新版七年级上册数学《第1章
丰富的图形世界》单元测试卷
一．选择题
1．下列几何体中，其面既有平面又有曲面的有（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2．下列所列举的物体，与圆锥的形状类似的是（　　）
A．足球
B．字典
C．易拉罐
D．标枪的尖头
3．如图的长方体是由A，B，C，D四个选项中所示的四个几何体拼接而成的，而且这四个几何体都是由4个同样大小的小正方体组成的，那么长方体中，第四部分所对应的几何体应是（　　）
A．
B．
C．
D．
4．将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列哪个图形经过折叠可以围成棱柱是（　　）
A．
B．
C．
D．
6．用一个平面去截一个几何体，若截面形状是长方形（包括正方形），那么该几何体不可能是（　　）
A．圆柱
B．五棱柱
C．圆锥
D．正方体
7．下列图形中，是棱柱表面展开图的是（　　）
A．
B．
C．
D．
8．两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为3，2，1，把它们叠放在一起组成一个新的长方体，在这些新长方体中，表面积最小值为（　　）
A．42
B．38
C．20
D．32
9．如图是一个正方体的展开图，折好以后与“学”相对面上的字是（　　）
A．祝
B．同
C．快
D．乐
10．长方形纸板绕它的一条边旋转一周形成的几何体为（　　）
A．圆柱
B．棱柱
C．圆锥
D．球
二．填空题
11．点动成　
　，线动成　
　，面动成　
　．
12．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要　
　个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为　
　．
13．一个棱柱的棱数恰是其面数的2倍，则这个棱柱的顶点个数是　
　．
14．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABFE平行的面是　
　．
15．一个底面为正方形的直棱柱侧面展开图是边长为8的正方形，则它的表面积为　
　，体积为　
　．
16．以下三组图形都是由四个等边三角形组成．能折成多面体的选项序号是　
　．
17．用一个平面去截几何体，截面是三角形，则原几何体可能是　
　（填出一种几何体即可）．
18．一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，则涂色面积为　
　平方米．
19．将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪　
　条棱．
20．如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为0，则x﹣2y＝　
　．
三．解答题
21．计算下面圆锥的体积．
22．在七年级第一章的学习中，我们已经学习过：点动成　
　，线动成　
　，　
　动成体．比如：
（1）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明　
　．
（2）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明　
　．
（3）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，你能举出一个例子吗？并解释该现象．
23．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：厘米）．
（1）做这两个纸盒共用料多少平方厘米？
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料多少平方厘米？
长
宽
高
小纸盒
a
b
c
大纸盒
4a
3b
2c
24．学校每天给班级提供一桶体积相同的饮用水，每个同学的平均饮水量和饮水人数关系如表：
每个同学的平均饮水量/升
　
　
饮水人数/人
　
　
25
30
　
　
（1）一桶装纯净水桶可看做圆柱，高度：49cm，直径：27cm，同学们喝了一些，无水部分高29cm，喝了多少水？
（2）假如每个班级学生每天将学校提供饮用水全部喝完，通过计算将表格补充完整．（要有计算过程）
（3）若每桶饮用水为15元，超过18桶打八折．某班按每人每天平均饮水升计算，结果到月底共付水费240元（每月在校日按20天计算），请计算这个班级共有多少名学生？
25．补画长方体．
26．如图，是一个食品包装盒的表面展开图．
（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；
（2）请根据图中所标示的尺寸，计算这个多面体的侧面积和全面积．（侧面积与两个底面积之和）
27．我国运用长征火箭发射了百余颗人造卫星和5次神州飞船．如图是我国航天科技人员自主研究开发的长征系列火箭的立体图形．（火箭圆柱底面圆的周长不等于圆柱的高）
（1）请你画出火箭的平面展开图，并标上字母．
（2）写出平面图形中所有相等的量．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：球只有1个曲面；圆锥既有曲面又有平面；正方体只有平面；圆柱既有平面又有曲面；
故选：B．
2．解：A、足球是球形；
B、字典是长方体；
C、易拉罐是圆柱体；
D、标枪的尖头是圆锥形．
故选：D．
3．解：由长方体和第一、二、三部分所对应的几何体可知，
第四部分所对应的几何体一排有一个正方体，一排有三个正方体，前面一个正方体在后面三个正方体的中间．
故选：A．
4．解：由四棱柱的四个侧面及底面可知，A、B、C都可以拼成无盖的正方体，但D拼成的有一个面重合，有两面没有的图形．
所以将一个无盖正方体形状盒子的表面沿某些棱展开后不能得到的平面图形是D．
故选：D．
5．解：A是圆柱，B比棱柱缺少一个侧面的长方形，D比三棱柱的侧面多出一个长方形，
故选：C．
6．解；A、用垂直于地面的一个平面截圆柱截面为矩形，与要求不符；
B、五棱柱的截面可以是长方形，与要求不符；
C、圆锥由一个平面和一个曲面，截面最多有三条边，截面不可能是长方形，与要求相符；
D、正方体的截面可以是长方形，与要求不符．
故选：C．
7．解：A．四棱柱的展开图中应该有两个正方形，故本选项错误；
B．四棱柱的展开图中，两个小正方形应该在侧面上下两侧，故本选项错误；
C．该图是棱柱表面展开图，故本选项正确；
D．四棱柱的展开图中应该有四个长方形，故本选项错误；
故选：C．
8．解：根据以上分析：其最小值是：4×（3×1+2×1）+2×3×2＝32．
故选：D．
9．解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“祝”与“快”是相对面，
“们”与“同”是相对面，
“乐”与“学”是相对面．
故选：D．
10．解：将长方形纸板绕它的一条边旋转，可得下面的几何体，
故选：A．
二．填空题
11．解：点动成线，线动成面，面动成体．
故答案为：线，面，体．
12．解：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，
∴该长方体需要小立方体4×32＝36个，
∵张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，
∴王亮至少还需36﹣17＝19个小立方体，
表面积为：2×（9+7+8）＝48，
故答案为19，48．
13．解：设n棱柱的棱数恰是其面数的2倍，得
3n＝2（n+2），
解得n＝4，
4棱柱的顶点有4×2＝8，
故答案为：8．
14．解：观察图形，与面ABFE平行的面即与它相对的面就是面DCGH．
故答案为面DCGH．
15．解：它的表面积为4+4+64＝72．
体积为：2×2×8＝32．
故答案为：72，32．
16．解：只有图（1）、图（3）能够折叠围成一个三棱锥．
故答案为：（1）（3）．
17．解：用平面截几何体，截面可能是三角形的几何体是
正方体，
故答案为：正方体．
18．解：根据分析，涂色面积＝5+4×2+5×2＝23．
故答案为：23平方米．
19．解：如果把一个正方体剪开展平的图画出来，发现有5条棱没剪（没剪的棱为两个正方形的公共边），
正方体总共12条棱，
∴12﹣5＝7条即为所剪的棱．
故答案为：7．
20．解：将题图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，可知标有数字“2”的面和标有x的面是相对面，标有数字“4”的面和标有y的面是相对面，
∵相对面上两个数之和为0，
∴x＝﹣2，y＝﹣4，
∴x﹣2y＝﹣2﹣2×（﹣4）＝﹣2+8＝6．
故答案为：6．
三．解答题
21．解：圆锥的体积：＝（cm3）．
22．解：（1）故答案为：线，面，面；
（2）由点、线、面、体的关系得，点动成线，
故答案为：点动成线；
（3）由点、线、面、体的关系得，面动成体，
故答案为：面动成体；
（4）例如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线陨落，是点动成线的例子．
23．解：（1）做这两个纸盒共用料：
（2ab+2bc+2ac）+（12ab+8ac+6bc）×2，
＝2ab+2bc+2ac+24ab+16ac+12bc
＝26ab+14bc+18ac（cm2）；
∴做这两个纸盒共用料（26ab+14bc+18ac）平方厘米；
（2）做大纸盒比做小纸盒多用料：
2×（12ab+8ac+6bc）﹣（2ab+2bc+2ac）＝24ab+12bc+16ac﹣2ab﹣2bc﹣2ac
＝22ab+10bc+14ac（cm2）；
∴做大纸盒比做小纸盒多用料（22ab+10bc+14ac）平方厘米．
24．解：（1）π×（）2×29＝（cm3），
答：喝了cm3的水；
（2）一桶水的体积为：×25＝20（升），20÷＝24（人），20÷30＝（升/人），20÷＝40（人），
故答案为：24，，40；
（3）240÷（15×80%）＝20（桶），
20÷＝50（人），
答：这个班级的学生人数为50人．
25．解：如图所示：
．
26．解：（1）根据图示可知形状为直六棱柱．
（2）S侧＝6ab，S正六边形＝，
S全＝6ab+．
27．解：（1）如右图．
（2）OA＝OB，（1分）
CB＝ED＝，（2分）
BE＝CD，（3分）
∠B＝∠C＝∠D＝∠E＝90°．