华东师大版七上数学 4.6.2角的比较和运算 课件（共24张PPT）

4.3.2 角的比较与运算
如何比较下列两个角的大小？
A
O
B
A′
O′
B′
请每个学习小组的同学每人任意画出两个角，比较这两个角的大小,并讨论你们的比较方法.
知识点一
1.将两个角的顶点及一边重合.
2.两个角的另一边落在重合一边的同侧.
3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小.
二. 叠合法
A
B
O
C
D
E
∠DCE＞∠AOB
C
D
E
O
A
B
D
C
E
A
O
B
C
D
E
∠DCE＜∠AOB
∠ DCE =∠AOB
三.度量法
1.对“中”——角的顶点对量角器的中心；
3.读数——读出角的另一边所对的度数.
2.重合——角的一边与量角器的0°刻度线重合；
A
F
E
D
B
C
∠ABC > ∠DEF
30°
70°
F
E
D
C
B
两个角的大小关系有三种,记作：
(1) ∠ABC > ∠DEF
(2) ∠ABC < ∠DEF
A
D
(E)
(F)
C
B

D
(E)
(F)
A
B
C
(3)∠ABC = ∠DEF
A
B
C
(E)
(D)
(F)
估计图中∠1与∠2的大小关系,并用适当的方法检验.
1
2
2
1
(1)
(2)
2
1
1
角的大小与角的两边画出的长短有关吗？
(1)角的大小与角的两边画出的长短没有关系.
(2)角张开的程度越小，角度就越小.
用放大镜看蚂蚁，
用放大镜看自己的手，
用放大镜看精致的邮票，
用放大镜从太阳光里取火等，
都会得到令人开心的结果.那么，有没有放大镜放不大的事物呢？
你知道放大镜不能“放大”角度数的原因吗？
因为∠ABC = 70°∠DEF=30°，
所以∠ABC -∠DEF
=70°-30°
=40°
所以∠ABC -∠DEF
=∠ABD
角的和与差
B
C
A
70°
F
E
D
30°
⌒
⌒
1
∠ABC= ∠1+∠2
∠3= ∠ABC-∠1
∠1= ∠ABC-∠2
2
C
B
A
1.如图所示，O为直线AB上点,∠BOC=30°，则∠1＝ 度．
【解析】 ∠1＝180°-∠BOC
=180°-30°=120°
答案:120°
1.借助一个三角尺可以画出哪些度数的角，用一副三角尺你还能画出哪些度数的角?上台来展示你的结果.
【跟踪训练】
75°
15°
105°
15°
120°
当 ∠1 = ∠ 2 时，射线OB把 ∠AOC分成两个相等的角，这时OB叫做∠ AOC 的平分线，也可以说OB平分∠AOC.
2
1
B
A
C
O
定义：一般地，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线.
2
1
B
O
A
C
O
因为点C是线段AB的中点，则
AC=BC= BC
1.角的大小的比较方法（观察、叠合、度量）.
2.角的和差关系.
3.角的平分线的性质.
【归纳】
答案：∠AOD=122°.
O
A
B
C
D
D
B
A
C
如图AD是∠BAC的平分线，∠ABC=2∠ABE,求证∠BAD=∠CAD,BE平分∠ABC
A
B
C
D
E
（ 角平分线的定义 ）.
（ 角平分线的定义 ）,
因为AD是 ∠BAC的平分线，
=
∠ABC = 2∠ ABE，
平分
∠BAD
∠CAD
BE
∠ABC
所以
所以
因为
课堂小结
角的比较
角的平分线
度量法
叠合法
角的运算
角的和差倍分关系