六年级数学下册 反比例的意义教案 苏教版
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册 反比例的意义教案 苏教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 53.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-08-07 06:29:02 | ||
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文档简介
反比例的意义
三维目标 1．能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2．通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3．重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。
4．能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。
教学重点、难点 重点：反比例的意义。
难点：正确判断两种量是否成反比例。
关键：认真分析两种量的变化情况及规律。
教学资源
学生已经能根据实际情景认识成正比例的量，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例，并能初步体会数量之间相互依存的关系，感受有效表示及其变化规律的数学模型。
预习作业 1．正比例关系的意义是什么？怎么用字母表示这种关系？
判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？
2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？
（1）时间一定，行驶的速度和路程。
（2）数量一定，单价和总价。
学 程 设 计 导 航 策 略 调整反思
一、创设情境 猜想引入 1．师：老师这里有一桶水，如果用100毫升的杯子去量，要量100次，如果用50毫升的去量呢？（学生说，教师板书）
师：如果量杯继续小下去，25毫升的呢？20毫升？1毫升呢？
师：如果用挖耳朵的耳朵勺去量呢？
师：从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的吗？
二、目标驱动 自主学习
1．探究反比例的意义
（1）师：你们的猜想是否合理，有待于进一步研究证明。为了便于大家学习，老师提供给大家几张表格，以小组为单位研究一下几个问题。
表1
表2
三、全班交流 提炼建模
揭示反比例的意义。
（1）揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）
（2）如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？
（3）生活举例。
四、巩固练习 内化提升
1．基本练习：
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
表4：
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出两个数的积，并比较积的大小。
（3）说明这个积表示什么？
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
2．综合练习
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请根据统计图把下表填完整。（图略）
表5：
分的杯数/杯
2
3
4
5
每杯的果汁量/ml
300
师：从图中你发现了什么？
师：你认为正比例与反比例有什么联系和区别呢？
（变化方向不同，相对应的两种量的比值或积不同，关系式不同，图像不同）
【板块一】
1．今天，我们就用刚才的思想和方法去学习数学上的另一有趣的现象——反比例（板书）
2．从字面上理解，“反比例”和“正比例”会有怎样的关系呢？请猜一猜，反比例的两种量会有怎样的变化规律呢？
【板块二】
A．把表格补充完整
B．表中有哪两个相关联的量？
C．相关联的两个量，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？
D．哪些表格中两种量变化有共同的特点？
1．小组讨论交流（教师巡视指导）
2．汇报研究成果
师：表2和表1的两种量的变化规律有什么共同的特点？
师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【板块三】
教师板书：x×y=k（一定）
指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k（一定）来表示。
【板块四】
变式练习
（1） 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（ ）
（2）做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （ ）
（3）长方形的面积一定，它的长和宽。 （ ）
（4）圆的周长一定，直径与圆周率。 （ ）
（5）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 （ ）
（6）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（ ）
（7）圆的周长和直径。 （ ）
（8）被除数一定，除数和商。 （ ）
作 业 设 计
一、布置作业（预设10分钟） 1．课堂作业
★补充习题P44第1、2题
★★补充习题P44第3、4题
★★★《一课一练》P50智力冲浪
2．家作。
《一课一练》P50的题目。
优生自主阅读《小学生数学报》。
今天教学的内容是在学生认识了正比例的意义及图像的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能根据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。由于前面知识的铺垫，我对这堂课的教学充满信心，课前我还是和以前一样为学生提供了学习菜单：
1．表格中出现了哪两种相关联的量？
2．你能用式子表示单价和数量之间的关系吗？
3．这个乘积表示的是什么？
4．单价和数量成反比例吗？为什么？
课堂中，对于例3我略作引导，接下来给学生足够的探索空间，通过小小组讨论、交流、汇报等形式产生思维的火花，其中一个环节我改变以往的教学方式，给学生锻炼的机会，“我来当老师！”让学生上台来演示讲解。没想到这一招还挺实用的，因为学生对正比例的意义掌握的不错，他们完全有能力脱离老师的讲解，利用自己的已有的知识完成本节课的教学任务。
讲解着，相互分享着、补充着、倾听着，那么的兴奋和投入，原来数学课还可以这样上！真有意思！抽象的数学知识一下子变得那么的诱人和富有魅力。她讲得娓娓道来，还要求学生学着她的样子，注意关键词语的理解“相关联”、“乘积一定”，最后写上“所以，谁和谁能成反比例的字样。”
整节课，我只占用了学生不到10分钟的时间，其余的我都把时间还给了学生，同时也把课堂的主动权交给学生，给学生搭建展示自己的舞台。我想新课改的重要理念之一，就是改善学生的学习方式。让学生自主参与、独立思考、有效地发挥学生的主体性。
三维目标 1．能通过表和图读出其中反映的数学信息。
2．通过具体丰富的实例结合图，感知两个成反比例量满足的条件。
3．重点体会两个相关量的积一定成反比例，从而对反比例的本质进行理解。
4．能根据反比例的意义及图像，判断两个相关的量是不是成反比例。
教学重点、难点 重点：反比例的意义。
难点：正确判断两种量是否成反比例。
关键：认真分析两种量的变化情况及规律。
教学资源
学生已经能根据实际情景认识成正比例的量，能根据正比例的意义判断两种相关联的量是否成正比例，并能初步体会数量之间相互依存的关系，感受有效表示及其变化规律的数学模型。
预习作业 1．正比例关系的意义是什么？怎么用字母表示这种关系？
判断两种相关联的量成不成正比例的关键是什么？
2．下面哪两种量成正比例关系？为什么？
（1）时间一定，行驶的速度和路程。
（2）数量一定，单价和总价。
学 程 设 计 导 航 策 略 调整反思
一、创设情境 猜想引入 1．师：老师这里有一桶水，如果用100毫升的杯子去量，要量100次，如果用50毫升的去量呢？（学生说，教师板书）
师：如果量杯继续小下去，25毫升的呢？20毫升？1毫升呢？
师：如果用挖耳朵的耳朵勺去量呢？
师：从这个过程里，你有什么发现，或你有什么要说的吗？
二、目标驱动 自主学习
1．探究反比例的意义
（1）师：你们的猜想是否合理，有待于进一步研究证明。为了便于大家学习，老师提供给大家几张表格，以小组为单位研究一下几个问题。
表1
表2
三、全班交流 提炼建模
揭示反比例的意义。
（1）揭示反比例的意义（阅读课本，明确反比例关系）
（2）如果用x、y 表示两种相关联的量，用k表示积，反比例关系式怎样表示？
（3）生活举例。
四、巩固练习 内化提升
1．基本练习：
运一批货物，每天运的吨数和需要的天数如下表。
表4：
每天运的吨数
300
150
100
75
60
50
需要的天数
1
2
3
4
5
6
（1）表中有哪两种量？它们是不是相关联的量？
（2）写出两个数的积，并比较积的大小。
（3）说明这个积表示什么？
（4）表中相关联的两种量成反比例吗？为什么？
2．综合练习
有600毫升果汁，可平均分成若干杯。请根据统计图把下表填完整。（图略）
表5：
分的杯数/杯
2
3
4
5
每杯的果汁量/ml
300
师：从图中你发现了什么？
师：你认为正比例与反比例有什么联系和区别呢？
（变化方向不同，相对应的两种量的比值或积不同，关系式不同，图像不同）
【板块一】
1．今天，我们就用刚才的思想和方法去学习数学上的另一有趣的现象——反比例（板书）
2．从字面上理解，“反比例”和“正比例”会有怎样的关系呢？请猜一猜，反比例的两种量会有怎样的变化规律呢？
【板块二】
A．把表格补充完整
B．表中有哪两个相关联的量？
C．相关联的两个量，一种量是怎样随着另一种量的变化而变化的？
D．哪些表格中两种量变化有共同的特点？
1．小组讨论交流（教师巡视指导）
2．汇报研究成果
师：表2和表1的两种量的变化规律有什么共同的特点？
师：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
【板块三】
教师板书：x×y=k（一定）
指出：这个式子表示两种相关联的量x和y，y随着x的变化而变化，它们的乘积k一定的。这时就说x和y成反比例关系。所以，两种量成反比例关系，我们就用x×y=k（一定）来表示。
【板块四】
变式练习
（1） 生产电视机的总台数一定，每天生产的台数和所用的天数。（ ）
（2）做12道数学题，做完的题和没有做的题。 （ ）
（3）长方形的面积一定，它的长和宽。 （ ）
（4）圆的周长一定，直径与圆周率。 （ ）
（5）铺地面积一定，方砖边长与所需块数。 （ ）
（6）李叔叔从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间。（ ）
（7）圆的周长和直径。 （ ）
（8）被除数一定，除数和商。 （ ）
作 业 设 计
一、布置作业（预设10分钟） 1．课堂作业
★补充习题P44第1、2题
★★补充习题P44第3、4题
★★★《一课一练》P50智力冲浪
2．家作。
《一课一练》P50的题目。
优生自主阅读《小学生数学报》。
今天教学的内容是在学生认识了正比例的意义及图像的基础上进行教学的，主要任务是使学生认识反比例关系的意义，理解、掌握成反比例量的变化规律及其特征，能根据反比例的意义判断两种量成不成反比例关系。由于前面知识的铺垫，我对这堂课的教学充满信心，课前我还是和以前一样为学生提供了学习菜单：
1．表格中出现了哪两种相关联的量？
2．你能用式子表示单价和数量之间的关系吗？
3．这个乘积表示的是什么？
4．单价和数量成反比例吗？为什么？
课堂中，对于例3我略作引导，接下来给学生足够的探索空间，通过小小组讨论、交流、汇报等形式产生思维的火花，其中一个环节我改变以往的教学方式，给学生锻炼的机会，“我来当老师！”让学生上台来演示讲解。没想到这一招还挺实用的，因为学生对正比例的意义掌握的不错，他们完全有能力脱离老师的讲解，利用自己的已有的知识完成本节课的教学任务。
讲解着，相互分享着、补充着、倾听着，那么的兴奋和投入，原来数学课还可以这样上！真有意思！抽象的数学知识一下子变得那么的诱人和富有魅力。她讲得娓娓道来，还要求学生学着她的样子，注意关键词语的理解“相关联”、“乘积一定”，最后写上“所以，谁和谁能成反比例的字样。”
整节课，我只占用了学生不到10分钟的时间，其余的我都把时间还给了学生，同时也把课堂的主动权交给学生，给学生搭建展示自己的舞台。我想新课改的重要理念之一，就是改善学生的学习方式。让学生自主参与、独立思考、有效地发挥学生的主体性。